1、熱點28電磁感應與動量結合問題高考真題（2018高考天津理綜）真空管道超高速列車的動力系統(tǒng)是一種將電能直接轉換成平動動能的裝置。圖1是某種動力系統(tǒng)的簡化模型，圖中粗實線表示固定在水平面上間距為l的兩條平行光滑金屬導軌，電阻忽略不計，ab和cd是兩根與導軌垂直，長度均為1,電阻均為R的金屬棒，通過絕緣材料固定在列車底部，并與導軌良好接觸，其間距也為1,列車的總質量為 m。列車啟動前，ab、cd處于磁感應強度為 B的勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌平面向下，如圖 1所示，為使列車啟動，需在 M、N間連接電動勢為 E的直流電 源，電源內阻及導線電阻忽略不計，列車啟動后電源自動關閉。N哪個接電源正極，并

2、簡要說明理由;（1）要使列車向右運行，啟動時圖1中M、（2）求剛接通電源時列車加速度a的大??；（3）列車減速時，需在前方設置如圖 2所示的一系列磁感應強度為 B的勻強磁場區(qū)域，磁場寬度和相鄰磁場間距均大于1。若某時刻列車的速度為 V0,此時ab、cd均在無磁場區(qū)域，試討論：要使列車停下來，前 方至少需要多少塊這樣的有界磁場？（10分）【加試題】（2017年4月浙江選考）間距為1的兩平行金屬導軌由水平部分和傾斜部分平滑連接 而成，如圖 所示。傾角為。的導軌處于大小為 B1方向垂直導軌平面向上的勻強磁場區(qū)間I中。水平導軌上的無磁場區(qū)間靜止放置 一質量為3m的聯(lián)動雙桿”（由兩根長為1的金屬桿cd和e

3、f用長度為L的剛性絕 緣桿連接構成），在聯(lián)動雙桿”右側存在大小為 B2、方向垂直導軌平面向上的勻強磁場區(qū)間II ,其長度大于L。質量為m、長為1的金屬桿ab從傾斜導 軌上端釋放，達到勻速后進入水平導軌（無能量損失），桿 以與聯(lián)動雙桿”發(fā)生碰撞，碰后桿 ab和cd合在一起形成 聯(lián)動三桿。聯(lián)動三桿”繼續(xù)沿水平導軌進人磁場 區(qū)間II并從 中滑出。運動過程中，桿ab、cd和ef與導軌始終接觸良好，且保持與導軌垂直。已知桿ab、cd 和 ef 電阻均為 R=0.02 m=0.1kg, 1=0.5m, L=0.3m, 9=30, B1=0.1T, B2=0.2T。不計摩擦阻力和導軌 電阻，忽略磁場邊界效應

4、。求(1)桿ab在傾斜導軌上勻速運動時的速度V0；(2)聯(lián)動三桿”進人磁場區(qū)間II前的速度大小vi；(3)聯(lián)動三桿”滑過磁場區(qū)間II產生的焦耳熱 Q。3. (2018年4月浙江選考)如圖所示，在豎直平面內建立具有理想邊界，方向垂直紙面向內的勻強磁場區(qū)域。一邊長 正方形剛性導線框 abcd處于圖示位置，其中心的坐標為(xOy坐標系，在00：w 0.65m yw 0.40m:圍內存在一l=0.10m、質量 m=0.02kg、電阻 R=0.40q 的勻質0, 0.65m)。現(xiàn)將線框以初速度 V0=2.0m/s水平向右拋出，線框在進入磁場過程中速度保持不變，然后在磁場中運動，最后從磁場右邊界離開磁場區(qū)

5、域，完成運動全過程。線框在全過程中始終處于xOy平面內，其ab邊與x軸保持平行，空氣阻力不計。求:(1)磁感應強度B的大??；(2)線框在全過程中產生的焦耳熱 Q;(3)在全過程中，cb兩端的電勢差Ucb與線框中心位置的x坐標的函數(shù)關系。0.40XXXXXXXXXXXX“X K XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX0.654. (2019海南物理)如圖,一水平面內固定有兩根平行的長直金屬導軌，導軌間距為l,兩根相同的導體棒AB、CD置于導軌上并與導軌垂直，長度均為1,棒與導軌間的動摩擦因數(shù)為 N （最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），整個裝置處于勻強磁場中，磁感應強度大小為B,方向豎直向下。從

6、t = 0時開始，對AB棒施加一外力，使AB棒從靜止開始向右做勻加速運動，直到t =ti時刻撤去外力，此時棒中的感應電流為ii ,已知CD棒在t =to（0to ti陽刻開始運動，運動過程中兩棒均與導軌接觸良好。兩棒的質量均為m,電阻均為R,導軌的電阻不計。重力加速度大小為g。（1）求AB棒做勻加速運動的加速度大??；（2）求撤去外力時 CD棒的速度大??；（3）撤去外力后，CD棒在t=t2時刻靜止，求此時 AB棒的速度大小。最新模擬題（2020浙江七彩陽光新高考研究聯(lián)盟期中聯(lián)考）如圖，電容為 C的電容器通過單刀雙擲開關 S左邊與一可變電動勢的直流電源相連，右邊與兩根間距為L的光滑水平金屬導軌 M

7、1M2P1P2、N1N2Q1Q2相連（M1處左側有一小段光滑絕緣材料隔開且各部分平滑連接）。水平導軌存在兩個磁感應強度大小均為B的勻強磁場區(qū)域，其中區(qū)域I方向豎直向上，區(qū)域 n豎直向下，虛線間的寬度都為d,兩區(qū)域相隔的距離足夠大。有兩根電阻均為 R的金屬棒a和b與導軌垂直放置，金屬棒a質量為m,金屬棒b質量為3m, b棒置于磁場n的中間位置 EF處，并用絕緣細線系住，細線能承受的最大拉力為 F0o現(xiàn)將S擲向“1,” 經足夠時間后再擲向 “2；已知在a棒到達小段絕緣材料前已經勻速運動。當a棒滑過絕緣材料后，若要使b棒在導軌上保持靜止，則電源電動勢應小于某一值 E0。求E0的大小。若電源電動勢小于

8、 Eo,使a棒以速度 V1（v1為已知量）滑過絕緣材料，求 a棒通過虛線 M1N1和M2N2的過程中，a棒產生的焦耳熱。若電源電動勢大于 Eo,使a棒以速度V2（v2為已知量）滑過絕緣材料，入 a棒剛好滑過絕緣材料開始計時，經過to后滑過虛線M2N2位置，此時a棒的速度為V2,求to時刻金屬棒b的速度大小。（12分）（2020浙江之江教育評價聯(lián)盟第二次聯(lián)考）如圖甲所示，匝數(shù) N=100,邊長為L=0.2m的正方形閉合線圈abcd固定于絕緣小車上（小車在圖中沒有畫出，大小忽略不計），置于粗糙水平地面上，車與地面的動摩擦因數(shù)月0.4,線圈的總電阻 R=2 小車和線圈的總質量 m=2kg,區(qū)域內有垂

9、直線圈平面的勻強磁場，寬度為5L,下邊界與線圈中心等高，ab邊恰好不在磁場區(qū)域內，磁感應強度大小按如圖乙所示的規(guī)律變化，求：（1） t1 =0.2s時線圈中通過的電流；分別1f算t2=0.5s、t3=2s時刻cd邊安培力的值；（3）若在t=1s,瞬間給對象水平向右的力，合力的沖量I=0.3N s （作用時間極短，可忽略不計），使線圈獲得初速度，同時對線圈施加一水平拉力F,使線圈向右勻速通過磁場區(qū)域，求：線圈離開磁場過程中力F的最小值；從t=0到線圈離開磁場全過程，線圈產生的焦耳熱。（6分）（2019湖北鄂東南省級示范性高中教學聯(lián)盟模擬）如圖所示，水平面內足夠長的光滑 凸”形電阻可忽略的金屬導軌

10、左側寬度為 L1，右側寬度為L2,且L=2L2,有兩個材料相同，質量均為 m導體棒靜 止在導軌上，垂直于導軌所在平面向上的磁場磁感應強度大小為B,現(xiàn)給導體棒I 一初速度V0使其沿水平方向開始運動直至達到穩(wěn)定狀態(tài)，整個過程導體棒I一直在左側導軌部分，下面說法正確的是（）A .導體棒I達到穩(wěn)定狀態(tài)時速度為二 5B .導體棒I達到穩(wěn)定狀態(tài)時速度為 3C.整個過程中通過導體棒 n的電荷量為L C 士口4，什一 ，21 2D.整個過程中導體棒 D上廣生的焦耳熱為 mvn 254（2019年3月湖南長望瀏寧高三調研考試）如圖所示，將不計電阻的長導線彎折成 孚迅,QQ.&形狀，耳舄耳和是相互平行且相距為d的

11、光滑固定金屬導軌。耳舄、的傾角均為3 ,月月、00在同一水平面上，PQ：,P&P#整個軌道在方向豎直向上、磁感應強度大小為B的勻強磁場中，質量為 m電阻為R的金屬桿CD從斜軌道上某處靜止釋放，然后沿水平導軌滑動一段距離后停下。桿 CD始終垂直導 軌并與導軌保持良好接觸，導軌和空氣阻力均不計，重力加速度大小為g,軌道傾斜段和水平段都足夠長，求：（1）桿CD到達到的最大速度大小多少？（2）桿CD在距巴口距離L處釋放，滑到 馬烏處恰達最大速度，則沿傾斜導軌下滑的時間及水平軌道上滑行的最大距離是多少？。（10分）（2019浙江綠色聯(lián)盟模擬） 如圖甲所示為某研究小組設計的用來測量小車速度的實驗示意圖，在光滑的水平面上放置一輛用絕緣材料制成的實驗小車A.在小車的上表面水平固定放置了匝數(shù)為N,寬為L、電阻為R的矩形金屬線圈，線圈在左右邊界恰好與小車的左右邊界對齊。用天平測得小車A的質量為m （包括線圈的質量）。俯視圖如圖乙所示，金屬線圈中接入一個沖擊電流計M,用來測量通過線圈的電量。在PP、QQ之間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應強度為 B,且兩磁場邊界的距離為 d, d大于兩車長度的兩倍?，F(xiàn)小車 A以某一初速度水平向右運動，當小車A完全進入磁場時的速度恰好為零，沖擊電流計M顯示的電量為qo試求:. IXL/(1)小車A的初速度大小;(2)