1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題

2、目要求的）1如圖是幾何體的三視圖，該幾何體是（ ）A圓錐B圓柱C三棱柱D三棱錐2的相反數(shù)是（ ）AB2CD3已知一次函數(shù)y=kx+3和y=k1x+5，假設k0且k10，則這兩個一次函數(shù)的圖像的交點在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4在如圖的2016年6月份的日歷表中，任意框出表中豎列上三個相鄰的數(shù)，這三個數(shù)的和不可能是( )A27B51C69D725下列關于x的方程中，屬于一元二次方程的是（）Ax1=0Bx2+3x5=0Cx3+x=3Dax2+bx+c=06下列計算正確的是（）Ax2x3x6B（m+3）2m2+9Ca10a5a5D（xy2）3xy67某圓錐的主視圖是一個邊長為3c

3、m的等邊三角形，那么這個圓錐的側面積是（）A4.5cm2B3cm2C4cm2D3cm28如圖是小強用八塊相同的小正方體搭建的一個積木，它的左視圖是（ ）ABCD9如圖，點C是直線AB，DE之間的一點，ACD=90，下列條件能使得ABDE的是（）A+=180B=90C=3D+=9010如圖是由三個相同的小正方體組成的幾何體，則該幾何體的左視圖是（）ABCD11下列運算正確的是（ ）Aa2a3a6 Ba3+ a3a6 C|a2|a2 D(a2)3a612在平面直角坐標系中，將拋物線繞著它與軸的交點旋轉180，所得拋物線的解析式是（ ）ABCD二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）1

4、3如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的邊AB：BC=3：2，點A（-3，0），B（0，6）分別在x軸，y軸上，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經過點D，且與邊BC交于點E，則點E的坐標為_14若兩個相似三角形的面積比為14，則這兩個相似三角形的周長比是_15如圖，點P是邊長為2的正方形ABCD的對角線BD上的動點，過點P分別作PEBC于點E，PFDC于點F，連接AP并延長，交射線BC于點H，交射線DC于點M，連接EF交AH于點G，當點P在BD上運動時（不包括B、D兩點），以下結論：MF=MC；AHEF；AP2=PMPH； EF的最小值是其中正確的是_（把你認為正確結論的序號都填上）16已知二次

5、函數(shù)中，函數(shù)y與x的部分對應值如下：.-101 23. 105212.則當時，x的取值范圍是_.17如圖，以點為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦是小圓的切線，點是切點，則劣弧AB 的長為 .（結果保留）18某種水果的售價為每千克a元，用面值為50元的人民幣購買了3千克這種水果，應找回 元（用含a的代數(shù)式表示）三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖,直線ABCD,BC平分ABD,1=65,求2的度數(shù).20（6分） “足球運球”是中考體育必考項目之一蘭州市某學校為了解今年九年級學生足球運球的掌握情況，隨機抽取部分九年級學生足球運球的測試成績作為

6、一個樣本，按A，B，C，D四個等級進行統(tǒng)計，制成了如下不完整的統(tǒng)計圖（說明：A級：8分10分，B級：7分7.9分，C級：6分6.9分，D級：1分5.9分）根據(jù)所給信息，解答以下問題：（1）在扇形統(tǒng)計圖中，C對應的扇形的圓心角是 度；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）所抽取學生的足球運球測試成績的中位數(shù)會落在 等級；（4）該校九年級有300名學生，請估計足球運球測試成績達到A級的學生有多少人？21（6分）如圖，在44的正方形方格中，ABC和DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上. 填空：ABC= ，BC= ；判斷ABC與DEF是否相似，并證明你的結論.22（8分）已知OA，OB是O的半徑，且OAO

7、B，垂足為O，P是射線OA上的一點（點A除外），直線BP交O于點Q，過Q作O的切線交射線OA于點E（1）如圖，點P在線段OA上，若OBQ=15，求AQE的大?。唬?）如圖，點P在OA的延長線上，若OBQ=65，求AQE的大小23（8分）計算：12 +（13）2|13|（+1）0.24（10分）如圖，在ABC中，ABC=90，D，E分別為AB，AC的中點，延長DE到點F，使EF=2DE（1）求證：四邊形BCFE是平行四邊形；（2）當ACB=60時，求證：四邊形BCFE是菱形25（10分） 已知AC，EC分別是四邊形ABCD和EFCG的對角線，直線AE與直線BF交于點H（1）觀察猜想如圖1，當四邊

8、形ABCD和EFCG均為正方形時，線段AE和BF的數(shù)量關系是 ；AHB （2）探究證明如圖2，當四邊形ABCD和FFCG均為矩形，且ACBECF30時，（1）中的結論是否仍然成立，并說明理由（3）拓展延伸在（2）的條件下，若BC9，F(xiàn)C6，將矩形EFCG繞點C旋轉，在整個旋轉過程中，當A、E、F三點共線時，請直接寫出點B到直線AE的距離26（12分）如圖，O是ABC的外接圓，AB為直徑，ODBC交O于點D，交AC于點E，連接AD、BD、CD（1）求證：ADCD；（2）若AB10，OE3，求tanDBC的值27（12分）如圖所示，在長和寬分別是a、b的矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形（

9、1）用a，b，x表示紙片剩余部分的面積；（2）當a=6，b=4，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時，求正方形的邊長參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【解析】分析：根據(jù)一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是長方形，可判斷該幾何體是柱體，進而根據(jù)俯視圖的形狀，可判斷是三棱柱，得到答案詳解：幾何體的主視圖和左視圖都是長方形，故該幾何體是一個柱體，又俯視圖是一個三角形，故該幾何體是一個三棱柱，故選C點睛：本題考查的知識點是三視圖，如果有兩個視圖為三角形，該幾何體一定是錐，如果有兩個矩形，該幾何體一定柱，其底面由第三個視圖

10、的形狀決定2、B【解析】根據(jù)相反數(shù)的性質可得結果.【詳解】因為-2+2=0，所以2的相反數(shù)是2，故選B【點睛】本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的性質是解題的關鍵 .3、B【解析】依題意在同一坐標系內畫出圖像即可判斷.【詳解】根據(jù)題意可作兩函數(shù)圖像，由圖像知交點在第二象限，故選B.【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關鍵是根據(jù)題意作出相應的圖像.4、D【解析】設第一個數(shù)為x，則第二個數(shù)為x+7，第三個數(shù)為x+1列出三個數(shù)的和的方程，再根據(jù)選項解出x，看是否存在解：設第一個數(shù)為x，則第二個數(shù)為x+7，第三個數(shù)為x+1故三個數(shù)的和為x+x+7+x+1=3x+21當x=16時，3x+21=69；當x

11、=10時，3x+21=51；當x=2時，3x+21=2故任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)的和不可能是3故選D“點睛“此題主要考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解5、B【解析】根據(jù)一元二次方程必須同時滿足三個條件：整式方程，即等號兩邊都是整式；方程中如果有分母，那么分母中無未知數(shù)；只含有一個未知數(shù)；未知數(shù)的最高次數(shù)是2進行分析即可【詳解】A. 未知數(shù)的最高次數(shù)不是2，不是一元二次方程，故此選項錯誤；B.是一元二次方程，故此選項正確；C.未知數(shù)的最高次數(shù)是3，不是一元二次方程，故此選項錯誤；D.a=0時，不是一元二次方程，故此選項

12、錯誤；故選B.【點睛】本題考查一元二次方程的定義，解題的關鍵是明白：一元二次方程必須同時滿足三個條件：整式方程，即等號兩邊都是整式；方程中如果有分母，那么分母中無未知數(shù)；只含有一個未知數(shù)；未知數(shù)的最高次數(shù)是2.6、C【解析】根據(jù)乘方的運算法則、完全平方公式、同底數(shù)冪的除法和積的乘方進行計算即可得到答案.【詳解】x2x3x5，故選項A不合題意；（m+3）2m2+6m+9，故選項B不合題意；a10a5a5，故選項C符合題意；（xy2）3x3y6，故選項D不合題意故選：C【點睛】本題考查乘方的運算法則、完全平方公式、同底數(shù)冪的除法和積的乘方解題的關鍵是掌握乘方的運算法則、完全平方公式、同底數(shù)冪的除法

13、和積的乘方的運算.7、A【解析】根據(jù)已知得出圓錐的底面半徑及母線長，那么利用圓錐的側面積=底面周長母線長2求出即可【詳解】圓錐的軸截面是一個邊長為3cm的等邊三角形，底面半徑1.5cm，底面周長3cm，圓錐的側面積12334.5cm2，故選A【點睛】此題主要考查了圓錐的有關計算，關鍵是利用圓錐的側面積=底面周長母線長2得出8、D【解析】左視圖從左往右，2列正方形的個數(shù)依次為2，1，依此得出圖形D正確故選D【詳解】請在此輸入詳解！9、B【解析】延長AC交DE于點F，根據(jù)所給條件如果能推出=1，則能使得ABDE，否則不能使得ABDE；【詳解】延長AC交DE于點F.A. +=180，=1+90，=9

14、0-1，即1，不能使得ABDE；B. =90，=1+90，=1，能使得ABDE；C.=3，=1+90，3=90+1，即1，不能使得ABDE；D.+=90，=1+90，=-1，即1，不能使得ABDE；故選B.【點睛】本題考查了平行線的判定方法：兩同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行；平行于同一直線的兩條直線互相平行；同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線互相平行.10、C【解析】分析：細心觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可詳解：從左邊看豎直疊放2個正方形故選：C點睛：此題考查了幾何體的三種視圖和學生的空間想象能力，左視圖是從物

15、體左面看所得到的圖形，解答時學生易將三種視圖混淆而錯誤的選其它選項11、C【解析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；合并同類項，只把系數(shù)相加減，字母與字母的次數(shù)不變；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對各選項計算后利用排除法求解【詳解】a2a3a5，故A項錯誤；a3+ a32a3，故B項錯誤；a3+ a3- a6，故D項錯誤，選C.【點睛】本題考查同底數(shù)冪加減乘除及乘方，解題的關鍵是清楚運算法則.12、B【解析】把拋物線y=x2+2x+3整理成頂點式形式并求出頂點坐標，再求出與y軸的交點坐標，然后求出所得拋物線的頂點，再利用頂點式形式寫出解析式即可【詳解】解：y=x2+2x+3=（x+1）2+

16、2，原拋物線的頂點坐標為（-1，2），令x=0，則y=3，拋物線與y軸的交點坐標為（0，3），拋物線繞與y軸的交點旋轉180，所得拋物線的頂點坐標為（1，4），所得拋物線的解析式為：y=-x2+2x+3或y=-（x-1）2+4故選：B【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用頂點的變化確定函數(shù)解析式的變化可以使求解更簡便二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、（-2，7）【解析】解：過點D作DFx軸于點F，則AOBDFA90，OAB+ABO90，四邊形ABCD是矩形，BAD90，ADBC，OAB+DAF90，ABODAF，AOBDFA，OA：DFOB：AFAB：AD，A

17、B：BC3：2，點A（3，0），B（0，6），AB：AD3：2，OA3，OB6，DF2，AF4，OFOA+AF7，點D的坐標為：（7，2），反比例函數(shù)的解析式為：y，點C的坐標為：（4，8）設直線BC的解析式為：ykx+b，則解得： 直線BC的解析式為：yx+6，聯(lián)立得： 或（舍去），點E的坐標為：（2，7）故答案為（2，7）14、【解析】試題分析：兩個相似三角形的面積比為1：4，這兩個相似三角形的相似比為1：1，這兩個相似三角形的周長比是1：1，故答案為1：1考點：相似三角形的性質15、【解析】可用特殊值法證明，當為的中點時，可見.可連接，交于點，先根據(jù)證明，得到，根據(jù)矩形的性質可得，故，又

18、因為，故，故.先證明，得到，再根據(jù)，得到，代換可得.根據(jù)，可知當取最小值時，也取最小值，根據(jù)點到直線的距離也就是垂線段最短可得，當時，取最小值，再通過計算可得.【詳解】解：錯誤.當為的中點時，可見；正確.如圖，連接，交于點，四邊形為矩形，.正確.，又，.正確.且四邊形為矩形，當時，取最小值，此時，故的最小值為.故答案為：.【點睛】本題是動點問題，綜合考查了矩形、正方形的性質，全等三角形與相似三角形的性質與判定，線段的最值問題等，合理作出輔助線，熟練掌握各個相關知識點是解答關鍵.16、0 x4【解析】根據(jù)二次函數(shù)的對稱性及已知數(shù)據(jù)可知該二次函數(shù)的對稱軸為x=2，結合表格中所給數(shù)據(jù)可得出答案【詳解

19、】由表可知，二次函數(shù)的對稱軸為直線x=2，所以，x=4時，y=5，所以，y5時，x的取值范圍為0 x4.故答案為0 x4.【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)的性質，利用圖表得出二次函數(shù)的圖象即可得出函數(shù)值得取值范圍，同學們應熟練掌握17、8.【解析】試題分析： 因為AB為切線，P為切點，劣弧AB所對圓心角考點： 勾股定理;垂徑定理;弧長公式.18、（50-3a）.【解析】試題解析：購買這種售價是每千克a元的水果3千克需3a元，根據(jù)題意，應找回（50-3a）元考點：列代數(shù)式.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、50.【解析】試題分析：由平行線的性質得

20、到ABC=1=65，ABD+BDE=180，由BC平分ABD，得到ABD=2ABC=130，于是得到結論解：ABCD，ABC=1=65，BC平分ABD，ABD=2ABC=130，BDE=180ABD=50，2=BDE=50【點評】本題考查了平行線的性質和角平分線定義等知識點，解此題的關鍵是求出ABD的度數(shù)，題目較好，難度不大20、（1）117（2）見解析（3）B（4）30【解析】（1）先根據(jù)B等級人數(shù)及其百分比求得總人數(shù)，總人數(shù)減去其他等級人數(shù)求得C等級人數(shù)，繼而用360乘以C等級人數(shù)所占比例即可得；（2）根據(jù)以上所求結果即可補全圖形；（3）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；（4）總人數(shù)乘以樣本中A等

21、級人數(shù)所占比例可得【詳解】解：（1）總人數(shù)為1845%=40人，C等級人數(shù)為40（4+18+5）=13人，則C對應的扇形的圓心角是360=117，故答案為117；（2）補全條形圖如下：（3）因為共有40個數(shù)據(jù)，其中位數(shù)是第20、21個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第20、21個數(shù)據(jù)均落在B等級，所以所抽取學生的足球運球測試成績的中位數(shù)會落在B等級，故答案為B（4）估計足球運球測試成績達到A級的學生有300=30人【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小21、

22、 (1) (2)ABCDEF.【解析】（1）根據(jù)已知條件，結合網格可以求出ABC的度數(shù)，根據(jù)，ABC和DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上，利用勾股定理即可求出線段BC的長；（2）根據(jù)相似三角形的判定定理，夾角相等，對應邊成比例即可證明ABC與DEF相似【詳解】(1) 故答案為 (2)ABCDEF.證明：在44的正方形方格中， ABC=DEF. ABCDEF.【點睛】考查勾股定理以及相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定方法是解題的關鍵.22、（1）30；（2）20；【解析】（1）利用圓切線的性質求解；(2) 連接OQ，利用圓的切線性質及角之間的關系求解?！驹斀狻浚?）如圖中，連接O

23、QEQ是切線，OQEQ，OQE=90，OAOB，AOB=90，AQB=AOB=45，OB=OQ，OBQ=OQB=15，AQE=901545=30（2）如圖中，連接OQOB=OQ，B=OQB=65，BOQ=50，AOB=90，AOQ=40，OQ=OA，OQA=OAQ=70，EQ是切線，OQE=90，AQE=9070=20【點睛】此題主要考查圓的切線的性質及圓中集合問題的綜合運等.23、3+9【解析】先算負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式的化簡、絕對值，再相加即可求解；【詳解】解：原式 =23+9-3-1-1， =23+9-3+1-1， =3+9【點睛】考查實數(shù)的混合運算，分別掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指

24、數(shù)冪、二次根式的化簡、絕對值的計算法則是解題的關鍵.24、（1）見解析；（2）見解析【解析】（1）由題意易得，EF與BC平行且相等，利用四邊形BCFE是平行四邊形（2）根據(jù)菱形的判定證明即可【詳解】（1）證明：DE為AB，AC中點DE為ABC的中位線，DE=BC，DEBC，即EFBC，EF=BC，四邊形BCEF為平行四邊形（2）四邊形BCEF為平行四邊形，ACB=60，BC=CE=BE，四邊形BCFE是菱形【點睛】本題考查平行四邊形的判定和性質、菱形的判定、等邊三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型25、（1），45；（2）不成立，理由見解析；（3）

25、.【解析】（1）由正方形的性質，可得 ,ACBGEC45，求得CAECBF，由相似三角形的性質得到，CAB45，又因為CBA90，所以AHB45.（2）由矩形的性質，及ACBECF30，得到CAECBF，由相似三角形的性質可得CAECBF，,則CAB60，又因為CBA90，求得AHB30，故不成立.（3）分兩種情況討論：作BMAE于M，因為A、E、F三點共線，及AFB30，AFC90，進而求得AC和EF ，根據(jù)勾股定理求得AF，則AEAFEF，再由（2）得： ,所以BF33，故BM .如圖3所示：作BMAE于M，由A、E、F三點共線，得：AE6+2，BF3+3，則BM.【詳解】解：（1）如圖1所示：四邊形ABCD和EFCG均為正方形， ,ACBGEC45， ACEBCF，CAECBF，CAECBF，CABCAE+EABCBF+EAB45，CBA90，AHB180904545，故答案為，45；