1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1一個多邊形的邊數(shù)由原來的3增加到n時（n3，且n為正整數(shù)），它的外角和（）A增加（n2）180B減小（n2）180C增加（n1）180D沒有改變2據(jù)媒體報道，我國最新研制

2、的“察打一體”無人機的速度極快，經(jīng)測試最高速度可達204000米/分，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（ ）A204103 B20.4104 C2.04105 D2.041063如圖，已知ABCD，ADCD，140，則2的度數(shù)為（）A60B65C70D754據(jù)財政部網(wǎng)站消息，2018年中央財政困難群眾救濟補助預(yù)算指標約為929億元，數(shù)據(jù)929億元科學(xué)記數(shù)法表示為（）A9.29109B9.291010C92.91010D9.2910115在下列交通標志中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD6數(shù)據(jù)”1,2,1,3,1”的眾數(shù)是( )A1 B1.5 C1.6 D37已知反比例函數(shù)下列

3、結(jié)論正確的是（ ）A圖像經(jīng)過點（-1，1）B圖像在第一、三象限Cy 隨著 x 的增大而減小D當 x 1時， y 18如圖，若數(shù)軸上的點A，B分別與實數(shù)1，1對應(yīng)，用圓規(guī)在數(shù)軸上畫點C，則與點C對應(yīng)的實數(shù)是（）A2B3C4D59如圖，菱形ABCD的對角線相交于點O，過點D作DEAC， 且DE=AC，連接CE、OE，連接AE，交OD于點F，若AB=2，ABC=60，則AE的長為（）ABCD10賓館有50間房供游客居住，當每間房每天定價為180元時，賓館會住滿；當每間房每天的定價每增加10元時，就會空閑一間房如果有游客居住，賓館需對居住的每間房每天支出20元的費用當房價定為多少元時，賓館當天的利潤為

4、10890元？設(shè)房價比定價180元增加x元，則有（）A（x20）（50）10890Bx（50）502010890C（180+x20）（50）10890D（x+180）（50）50201089011下列說法中，正確的是( )A兩個全等三角形，一定是軸對稱的B兩個軸對稱的三角形，一定是全等的C三角形的一條中線把三角形分成以中線為軸對稱的兩個圖形D三角形的一條高把三角形分成以高線為軸對稱的兩個圖形12如圖，AB是O的直徑，AB8，弦CD垂直平分OB，E是弧AD上的動點，AFCE于點F，點E在弧AD上從A運動到D的過程中，線段CF掃過的面積為（）A4+3B4+C+D+3二、填空題：（本大題共6個小題，

5、每小題4分，共24分）13有5張背面看上去無差別的撲克牌，正面分別寫著5，6，7，8，9，洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機抽取2張，抽出的卡片上的數(shù)字恰好是兩個連續(xù)整數(shù)的概率是_14若是關(guān)于的完全平方式，則_15不等式組的最大整數(shù)解為_16如圖，四邊形ABCD是菱形，O經(jīng)過點A，C，D，與BC相交于點E，連接AC，AE，若D=78，則EAC=_. 17圖1、圖2的位置如圖所示，如果將兩圖進行拼接（無覆蓋），可以得到一個矩形，請利用學(xué)過的變換（翻折、旋轉(zhuǎn)、軸對稱）知識，將圖2進行移動，寫出一種拼接成矩形的過程_.18如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=ax2+c（a0）的圖象過正方形ABOC

6、的三個頂點A，B，C，則ac的值是_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分） 閱讀我們定義：如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“中邊三角形”，把這條邊和其邊上的中線稱為“對應(yīng)邊”理解如圖1，RtABC是“中邊三角形”，C=90，AC和BD是“對應(yīng)邊”，求tanA的值；探究如圖2，已知菱形ABCD的邊長為a，ABC=2，點P，Q從點A同時出發(fā)，以相同速度分別沿折線ABBC和ADDC向終點C運動，記點P經(jīng)過的路程為s當=45時，若APQ是“中邊三角形”，試求的值20（6分）某小學(xué)為每個班級配備了一種可以加熱的飲水機，該

7、飲水機的工作程序是：放滿水后，接通電源，則自動開始加熱，每分鐘水溫上升10，待加熱到100，飲水機自動停止加熱，水溫開始下降，水溫y（）和通電時間x（min）成反比例關(guān)系，直至水溫降至室溫，飲水機再次自動加熱，重復(fù)上述過程設(shè)某天水溫和室溫為20，接通電源后，水溫和時間的關(guān)系如下圖所示，回答下列問題：（1）分別求出當0 x8和8xa時，y和x之間的關(guān)系式；（2）求出圖中a的值；（3）李老師這天早上7：30將飲水機電源打開，若他想再8：10上課前能喝到不超過40的開水，問他需要在什么時間段內(nèi)接水21（6分）隨著交通道路的不斷完善，帶動了旅游業(yè)的發(fā)展，某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點，該市

8、旅游部門統(tǒng)計繪制出2017年“五一”長假期間旅游情況統(tǒng)計圖，根據(jù)以下信息解答下列問題：2017年“五一”期間，該市周邊景點共接待游客 萬人，扇形統(tǒng)計圖中A景點所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ，并補全條形統(tǒng)計圖根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長趨勢，預(yù)計2018年“五一”節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游，請估計有多少萬人會選擇去E景點旅游？甲、乙兩個旅行團在A、B、D三個景點中，同時選擇去同一景點的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表法加以說明，并列舉所用等可能的結(jié)果22（8分）某同學(xué)報名參加學(xué)校秋季運動會，有以下 5 個項目可供選擇：徑賽項目：100m、200m、1000m（分別用 A1、A2、A3 表示）；田賽項目

9、：跳遠，跳高（分別用 T1、T2 表示）該同學(xué)從 5 個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率 P 為 ；該同學(xué)從 5 個項目中任選兩個，求恰好是一個徑賽項目和一個田賽項目的概率 P1，利用列表法或樹狀圖加以說明；該同學(xué)從 5 個項目中任選兩個，則兩個項目都是徑賽項目的概率 P2 為 23（8分）化簡，再求值：24（10分）如圖，在銳角三角形ABC中，點D，E分別在邊AC，AB上，AGBC于點G，AFDE于點F，EAF=GAC求證：ADEABC；若AD=3，AB=5，求的值25（10分）如圖，二次函數(shù)的圖像與軸交于、兩點，與軸交于點，點在函數(shù)圖像上，軸，且，直線是拋物線的對稱軸，是拋物線的頂點求

10、、的值；如圖，連接，線段上的點關(guān)于直線的對稱點恰好在線段上，求點的坐標；如圖，動點在線段上，過點作軸的垂線分別與交于點，與拋物線交于點試問：拋物線上是否存在點，使得與的面積相等，且線段的長度最??？如果存在，求出點的坐標；如果不存在，說明理由26（12分）（1）計算：22+（1）0+2sin60（2）先化簡，再求值：（），其中x=127（12分）計算：142（3）2+（）如圖，小林將矩形紙片ABCD沿折痕EF翻折，使點C、D分別落在點M、N的位置，發(fā)現(xiàn)EFM=2BFM，求EFC的度數(shù)參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1

11、、D【解析】根據(jù)多邊形的外角和等于360，與邊數(shù)無關(guān)即可解答.【詳解】多邊形的外角和等于360，與邊數(shù)無關(guān)，一個多邊形的邊數(shù)由3增加到n時，其外角度數(shù)的和還是360，保持不變故選D【點睛】本題考查了多邊形的外角和，熟知多邊形的外角和等于360是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】試題分析：204000米/分，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示2.04105，故選C考點：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)3、C【解析】由等腰三角形的性質(zhì)可求ACD70，由平行線的性質(zhì)可求解【詳解】ADCD，140，ACD70，ABCD，2ACD70，故選：C【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題4、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形

12、式為a1n的形式，其中1|a|1，n為整數(shù)確定n的值是易錯點，由于929億有11位，所以可以確定n=11-1=1【詳解】解：929億=92900000000=9.2911故選B【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定a與n值是關(guān)鍵5、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義進行分析即可.【詳解】A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故此選項正確；D、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形故此選項錯誤故選C【點睛】考點：1、中心對稱圖形；2、軸對稱圖形6、A【解析】眾數(shù)指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)

13、次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求解【詳解】在這一組數(shù)據(jù)中1是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是1故選：A【點睛】本題為統(tǒng)計題，考查眾數(shù)的意義眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個7、B【解析】分析：直接利用反比例函數(shù)的性質(zhì)進而分析得出答案詳解：A反比例函數(shù)y=，圖象經(jīng)過點（1，1），故此選項錯誤； B反比例函數(shù)y=，圖象在第一、三象限，故此選項正確； C反比例函數(shù)y=，每個象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小，故此選項錯誤； D反比例函數(shù)y=，當x1時，0y1，故此選項錯誤 故選B點睛：本題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、B【解析】由數(shù)軸上的點A、B

14、分別與實數(shù)1，1對應(yīng)，即可求得AB=2，再根據(jù)半徑相等得到BC=2，由此即求得點C對應(yīng)的實數(shù)【詳解】數(shù)軸上的點 A，B 分別與實數(shù)1，1 對應(yīng)，AB=|1（1）|=2，BC=AB=2，與點 C 對應(yīng)的實數(shù)是：1+2=3. 故選B【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，熟記實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵9、C【解析】在菱形ABCD中,OC=AC，ACBD，DE=OC，DEAC，四邊形OCED是平行四邊形，ACBD，平行四邊形OCED是矩形，在菱形ABCD中,ABC=60，ABC為等邊三角形，AD=AB=AC=2,OA=AC=1，在矩形OCED中,由勾股定理得：CE=OD=，在RtACE中

15、,由勾股定理得：AE=；故選C.點睛:本題考查了菱形的性質(zhì)，先求出四邊形OCED是平行四邊形，再根據(jù)菱形的對角線互相垂直求出COD=90，證明四邊形OCED是矩形，再根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AC=AB，再根據(jù)勾股定理得出AE的長度即可.10、C【解析】設(shè)房價比定價180元増加x元,根據(jù)利潤=房價的凈利潤入住的房同數(shù)可得.【詳解】解：設(shè)房價比定價180元增加x元，根據(jù)題意，得（180+x20）（50）1故選：C【點睛】此題考查一元二次方程的應(yīng)用問題，主要在于找到等量關(guān)系求解.11、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解解：A. 兩個全等三角形，一定是軸對稱的錯誤，三角形全等位置上不一定

16、關(guān)于某一直線對稱，故本選項錯誤；B. 兩個軸對稱的三角形，一定全等，正確；C. 三角形的一條中線把三角形分成以中線為軸對稱的兩個圖形，錯誤；D. 三角形的一條高把三角形分成以高線為軸對稱的兩個圖形，錯誤.故選B.12、A【解析】連AC，OC，BC線段CF掃過的面積扇形MAH的面積+MCH的面積，從而證明即可解決問題【詳解】如下圖，連AC，OC，BC，設(shè)CD交AB于H，CD垂直平分線段OB，COCB，OCOB，OCOBBC，AB是直徑，點F在以AC為直徑的M上運動，當E從A運動到D時，點F從A運動到H，連接MH，MAMH，CF掃過的面積為，故選：A【點睛】本題主要考查了陰影部分面積的求法，熟練掌

17、握扇形的面積公式及三角形的面積求法是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、【解析】列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好是兩個連續(xù)整數(shù)的情況數(shù)，即可求出所求概率【詳解】解：列表如下：567895（6、5）（7、5）（8、5）（9、5）6（5、6）（7、6）（8、6）（9、6）7（5、7）（6、7）（8、7）（9、7）8（5、8）（6、8）（7、8）（9、8）9（5、9）（6、9）（7、9）（8、9）所有等可能的情況有20種，其中恰好是兩個連續(xù)整數(shù)的情況有8種，則P（恰好是兩個連續(xù)整數(shù)）= 故答案為.【點睛】此題考查了列表法與樹狀圖法，概率=所求情況數(shù)與總情況

18、數(shù)之比14、1或-1【解析】【分析】直接利用完全平方公式的定義得出2（m-3）=8，進而求出答案詳解：x2+2（m-3）x+16是關(guān)于x的完全平方式，2（m-3）=8，解得：m=-1或1，故答案為-1或1點睛：此題主要考查了完全平方公式，正確掌握完全平方公式的基本形式是解題關(guān)鍵15、1【解析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集，從而得出其最大整數(shù)解【詳解】,解不等式得:x1,解不等式得x-11x，x-1x1，-x1，x-1，不等式組的解集為x-1，不等式組的最大整數(shù)解為-1.故答案為-1.【點睛】本題考查了一元一次不等式組

19、的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元一次不等式組的整數(shù)解.16、1【解析】解:四邊形ABCD是菱形，D=78，ACB=（180-D）=51，又四邊形AECD是圓內(nèi)接四邊形，AEB=D=78，EAC=AEB-ACB=1.故答案為:117、先將圖2以點A為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)，再將旋轉(zhuǎn)后的圖形向左平移5個單位【解析】變換圖形2，可先旋轉(zhuǎn)，然后平移與圖2拼成一個矩形【詳解】先將圖2以點A為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)90，再將旋轉(zhuǎn)后的圖形向左平移5個單位可以與圖1拼成一個矩形故答案為：先將圖2以點A為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)90，再將旋轉(zhuǎn)后的圖形向左平移5個單位【點睛】本題考查了平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距

20、離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等18、1【解析】設(shè)正方形的對角線OA長為1m，根據(jù)正方形的性質(zhì)則可得出B、C坐標，代入二次函數(shù)y=ax1+c中，即可求出a和c，從而求積【詳解】設(shè)正方形的對角線OA長為1m，則B（m，m），C（m，m），A（0，1m）；把A，C的坐標代入解析式可得：c=1m，am1+c=m，代入得：am1+1m=m，解得：a=-，則ac=-1m=-1考點：二次函數(shù)綜合題三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、tanA=；綜上所述，當=45時，若APQ是“中邊三角形”，的值為或【解析】(1)由AC

21、和BD是“對應(yīng)邊”，可得AC=BD，設(shè)AC=2x，則CD=x，BD=2x，可得BC=x，可得tanA=(2) 當點P在BC上時，連接AC，交PQ于點E，延長AB交QP的延長線于點F，可得AC是QP的垂直平分線.可求得AEFCEP，=，分兩種情況：當?shù)走匬Q與它的中線AE相等，即AE=PQ時，=，=；當腰AP與它的中線QM相等時，即AP=QM時，QM=AQ，（3）作QNAP于N，可得tanAPQ=，tanAPE=，=，【詳解】解：理解AC和BD是“對應(yīng)邊”，AC=BD，設(shè)AC=2x，則CD=x，BD=2x，C=90，BC=x，tanA=；探究若=45，當點P在AB上時，APQ是等腰直角三角形，不

22、可能是“中邊三角形”，如圖2，當點P在BC上時，連接AC，交PQ于點E，延長AB交QP的延長線于點F，PC=QC，ACB=ACD，AC是QP的垂直平分線，AP=AQ，CAB=ACP，AEF=CEP，AEFCEP，=，PE=CE，=，分兩種情況：當?shù)走匬Q與它的中線AE相等，即AE=PQ時，=，=；當腰AP與它的中線QM相等時，即AP=QM時，QM=AQ，如圖3，作QNAP于N，MN=AN=PM=QM，QN=MN，ntanAPQ=，taAPE=，=，綜上所述，當=45時，若APQ是“中邊三角形”，的值為或【點睛】本題是一道相 似形綜合運用的試題, 考查了相 似三角形的判定及性質(zhì)的運用, 勾股定理

23、的運用, 等腰直角三角形的性質(zhì)的運用, 等腰三角形的性質(zhì)的運用, 銳角三角形函數(shù)值的運用, 解答時靈活運用三角函數(shù)值建立方程求解是解答的關(guān)鍵.20、（1）當0 x8時，y=10 x+20；當8xa時，y=；（2）40；（3）要在7：508：10時間段內(nèi)接水【解析】（1）當0 x8時，設(shè)yk1xb，將(0，20)，(8，100)的坐標分別代入yk1xb，即可求得k1、b的值，從而得一次函數(shù)的解析式；當8xa時，設(shè)y，將(8，100)的坐標代入y，求得k2的值，即可得反比例函數(shù)的解析式；（2）把y20代入反比例函數(shù)的解析式，即可求得a值；（3）把y40代入反比例函數(shù)的解析式，求得對應(yīng)x的值，根據(jù)想

24、喝到不低于40 的開水，結(jié)合函數(shù)圖象求得x的取值范圍，從而求得李老師接水的時間范圍【詳解】解： (1)當0 x8時，設(shè)yk1xb，將(0，20)，(8，100)的坐標分別代入yk1xb，可求得k110，b20當0 x8時，y10 x20.當8xa時，設(shè)y，將(8，100)的坐標代入y，得k2800當8xa時，y.綜上，當0 x8時，y10 x20；當8xa時，y(2)將y20代入y，解得x40，即a40.(3)當y40時，x20要想喝到不低于40 的開水，x需滿足8x20，即李老師要在7：38到7：50之間接水【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)及反比例函數(shù)的應(yīng)用題，是一個分段函數(shù)問題，分段函數(shù)是在

25、不同區(qū)間有不同對應(yīng)方式的函數(shù)，要特別注意自變量取值范圍的劃分，既要科學(xué)合理，又要符合實際21、（1）50,108，補圖見解析；（2）9.6；（3）【解析】（1）根據(jù)A景點的人數(shù)以及百分表進行計算即可得到該市周邊景點共接待游客數(shù)；先求得A景點所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)，再根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比360進行計算即可；根據(jù)B景點接待游客數(shù)補全條形統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)E景點接待游客數(shù)所占的百分比，即可估計2018年“五一”節(jié)選擇去E景點旅游的人數(shù)；（3）根據(jù)甲、乙兩個旅行團在A、B、D三個景點中各選擇一個景點，畫出樹狀圖，根據(jù)概率公式進行計算，即可得到同時選擇去同一景點的概率【詳解】解：（1）

26、該市周邊景點共接待游客數(shù)為：1530%=50（萬人），A景點所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：30%360=108，B景點接待游客數(shù)為：5024%=12（萬人），補全條形統(tǒng)計圖如下：（2）E景點接待游客數(shù)所占的百分比為：100%=12%，2018年“五一”節(jié)選擇去E景點旅游的人數(shù)約為：8012%=9.6（萬人）；（3）畫樹狀圖可得：共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中同時選擇去同一個景點的結(jié)果有3種，同時選擇去同一個景點的概率=【點睛】本題考查列表法與樹狀圖法；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖22、（1）；（1） ；（3）；【解析】（1）直接根據(jù)概率公式求解；（1）先畫樹狀圖展示

27、所有10種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出一個徑賽項目和一個田賽項目的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算一個徑賽項目和一個田賽項目的概率P1；（3）找出兩個項目都是徑賽項目的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算兩個項目都是徑賽項目的概率P1【詳解】解：（1）該同學(xué)從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率P=；（1）畫樹狀圖為：共有10種等可能的結(jié)果數(shù)，其中一個徑賽項目和一個田賽項目的結(jié)果數(shù)為11，所以一個徑賽項目和一個田賽項目的概率P1=；（3）兩個項目都是徑賽項目的結(jié)果數(shù)為6，所以兩個項目都是徑賽項目的概率P1=故答案為考點：列表法與樹狀圖法23、【解析】試題分析：把分式化簡，然后把x的值代入化簡后的式子求值就可以了試題解析：原式=當時，原式=.考點：1.二次根式的化簡求值；2.分式的化簡求值24、（1）證明見解析；（2）【解析】（1）由于AGBC，AFDE，所以AFE=AGC=90，從而可證明AED=ACB，進而可證明