1、2.2 平行四邊形2.2.2 平行四邊形的判定第1課時(shí) 平行四邊形的判定定理1,2湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形BDABCDACABCD四邊形ABCD如果ABCD ADBC復(fù)習(xí)回顧平行四邊形的定義：邊平行四邊形的對(duì)邊平行且相等角對(duì)角線 平行四邊形的對(duì)角線互相平分平行四邊形的性質(zhì)：BDACO平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)四邊形ABCD是平行邊形 OA=OC,OB=OD平行四邊形的對(duì)邊平行且相等 四邊形ABCD是平行四邊形 AB CD，AD BC 四邊形ABCD是平行邊形 A= C， D= B A+ B= , A+ D= 到目前為止，我們有什么方法可以判斷一個(gè)四邊形是平

2、行四邊形？定義法：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形還有其它的判定方法嗎?新課導(dǎo)入 實(shí)驗(yàn)室有一塊平行四邊形的玻璃片（記作:ABCD),在做實(shí)驗(yàn)時(shí),小明不小心碰碎了一部分(如圖所示),他想配一塊一模一樣的賠給學(xué)校，如果把剩下的玻璃帶去玻璃店，他能做到嗎？ABCABCABC想一想工具：兩支長(zhǎng)度相等的鉛筆， 兩條平行線（可用練習(xí)本的橫格線）.動(dòng)手：能利用這兩支鉛筆和兩條平行線， 擺出一個(gè)以鉛筆的端點(diǎn)為頂點(diǎn)的 平行四邊形嗎？試試看！探究一ABCDDABCDABC1243已知:四邊形ABCD中，AD=BC，AD/BC.試說(shuō)明：四邊形ABCD是平行四邊形.DABC1243證明：連接AC. AD/BC，1

3、=2 又AD=BC,AC=CA ACDCAB（SAS) 3=4 AB/CD 四邊形ABCD是平行四邊形（平行四邊形的定義）以上活動(dòng)事實(shí)，蘊(yùn)含了一個(gè)怎樣的數(shù)學(xué)結(jié)論？平行四邊形的判定定理1： 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是 平行四邊形.BDACAB/CD，AB=CD.四邊形ABCD是平行四邊形.(一組對(duì)邊平行且相等的四邊 形是平行四邊形）思考1：歸納1：幾何語(yǔ)言：工具：兩支長(zhǎng)度相等的鉛筆和兩支 長(zhǎng)度相等的水性筆.動(dòng)手：能否利用這四支筆擺出一個(gè)平行 四邊形？試試看！探究二CBAD12已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD， AD=CB.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明：連結(jié)AC，在ABC 和

4、CDA 中ABC CDA (SSS) 1=2，AB=CD ABCD四邊形ABCD是平行四邊形 (一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)A21DCB 以上活動(dòng)事實(shí)，又蘊(yùn)含了一個(gè)怎樣的數(shù)學(xué)結(jié)論？平行四邊形的判定定理2： 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是 平行四邊形.BDACAB=CD，AD=BC.四邊形ABCD是平行四邊形.(兩組對(duì)邊分別相等的四邊 形是平行四邊形）思考2：歸納2：幾何語(yǔ)言：如圖，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF,則圖中有哪些互相平行的線段？AB DC EFAD BCDE CF請(qǐng)你識(shí)別下列四邊形是否是平行四邊形?請(qǐng)說(shuō)明理由？ADCB11070110(3)ABCD120605

5、5BADC4.84.87.67.6說(shuō)一說(shuō)典例精析ADCBFE證明：四邊形ABCD為平行四邊形，AD/BC,BE/FD,又BE=FD,四邊形BEDF是平行四邊形.= 實(shí)驗(yàn)室有一塊平行四邊形的玻璃片（記作:ABCD),在做實(shí)驗(yàn)時(shí),小明不小心碰碎了一部分(如圖所示),他想配一塊一模一樣的賠給學(xué)校，如果把剩下的玻璃帶去玻璃店，他能配到嗎？ABC回到問(wèn)題生活實(shí)際的挑戰(zhàn)例2.已知：如圖，在四邊形ABCD中， ABC CDA.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.ADCB證明： ABC CDA，AB=CD，BC=DA.四邊形ABCD是平行四邊形.已知：如圖,在四邊形ABCD中，AD=BC，AB=CD,E,F分 別是邊BC，AD上的中點(diǎn).找出圖中所有的平行四邊形， 并說(shuō)明理由. ABCDEF隨堂演練從邊看: 一組對(duì)邊平行且相等 兩組對(duì)邊分別平行 兩組對(duì)邊分別相等 的四邊形是平行四邊形