1、 幾何概率學(xué)習(xí)目標(biāo)1知識目標(biāo)理解幾何概率的意義，會求簡單事件的幾何概率，會應(yīng)用幾何概率解決有關(guān)實(shí)際問題。2能力目標(biāo)學(xué)生經(jīng)歷猜想、探索等數(shù)學(xué)活動過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展合情推理能力；能從數(shù)學(xué)的角度理解問題，能用幾何概率等知識解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。3情感目標(biāo)通過解決現(xiàn)實(shí)生活的問題，培養(yǎng)積極思考、樂于應(yīng)用數(shù)學(xué)的態(tài)度，形成勤于探索的精神。學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：理解幾何概率的意義，能借助幾何圖形的度量求簡單事件的概率。難點(diǎn)：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立幾何概率模型透徹理解幾何概率的意義節(jié)前預(yù)習(xí)1當(dāng)實(shí)驗的結(jié)果用線段或平面區(qū)域表示，事件的概率定義為部分線段的 （部分區(qū)域的 ）和整條線段的 （整個區(qū)域的

2、 ）的比這些概率與幾何度量有關(guān)，數(shù)學(xué)上稱為幾何概率。2借助幾何圖形求概率，一般兩種，那就是利用 或 來計算概率。 3幾何概率涉及幾何圖形的性質(zhì)及其長度、面積的計算，在計算幾何概率時經(jīng)常用到圓、三角形、四邊形等知識，所以要注意復(fù)習(xí)以前所學(xué)知識學(xué)習(xí)過程一、創(chuàng)設(shè)情境某商場為了吸引顧客，搞有獎銷售活動，設(shè)計了一個轉(zhuǎn)盤，圓盤被分成4個扇形，黃、藍(lán)、綠、紅各區(qū)域圓心角度數(shù)之比為1：2:3:6，轉(zhuǎn)動圓盤，停下時，在黃區(qū)域中獲一等獎，在藍(lán)區(qū)域中獲二等獎，在綠區(qū)域中獲三等獎，在紅區(qū)域中無獎，在此活動中，中一等獎的概率多大？二探究展示，引出新知1.如圖有兩個可以轉(zhuǎn)動的圓盤，圓盤(1)被等分成6個扇形，圓盤(2)被

3、分成4個扇形，其圓心角度數(shù)之比為1：2:3:4，通過此情境的創(chuàng)設(shè)使學(xué)生感受到幾何概型的特點(diǎn)，及學(xué)習(xí)它的必要性激發(fā)學(xué)生要學(xué)習(xí)幾何概率的欲望通過觀察和交流，主動獲得知識。轉(zhuǎn)動圓盤，停下時，在圓盤(1)中，指針指向每個區(qū)域的概率各是多大? 在圓盤(2)中，指針指向每個區(qū)域的概率各是多大?2.在數(shù)軸上0到60之間任取一點(diǎn)，那么該點(diǎn)落在40到60之間的概率是多大？ 問題：（1）這兩個問題的概率和以往研究的概率類型一樣嗎？它有什么特點(diǎn)？（事件的等可能結(jié)果不可數(shù)）歸納：當(dāng)實(shí)驗的所有可能結(jié)果不是有限個，等可能時，實(shí)驗的可能結(jié)果可以用線段或平面表示，事件的概率定義為 數(shù)學(xué)上稱為幾何概率。三課上訓(xùn)練1、 某人午睡

4、醒后，發(fā)現(xiàn)手表停了，于是打開收音機(jī)等侯整點(diǎn)報時，那么等待時間不超過20分的概率是多大？提問1、這是幾何概率問題嗎？（是）2、該用怎樣的圖形表示 ？（用長為60的線段或一個圓來表示）從現(xiàn)實(shí)生活中的事例出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生使用學(xué)到的知識進(jìn)行判斷，加深對概率的理解和運(yùn)用。解：設(shè)A=“等待時間不超過20分鐘”， 則P（A）=。 或P（A）= 或P（A）= 。2交叉路口，目前由東向西紅綠燈時間設(shè)置是：紅燈32秒，綠燈35秒，黃燈3秒張明同學(xué)勻速騎車由東向西通過路口，可以直接通過的概率是多大？分析：這是幾何概率問題可以把它轉(zhuǎn)換到數(shù)軸上研究用長為32的線段表示紅燈的時間，用長為35的線段表示綠燈時間，用長為3的線

5、段表示黃燈時間，在70秒中的任意一時刻該同學(xué)都可能經(jīng)過路口，在綠燈時間內(nèi)事件發(fā)生0327067 解：設(shè)A=“直接通過”，則P（A）= 3將長為9cm的細(xì)鐵絲任意剪成兩段，A表示“較長的一段大于或等于較短一段的2倍”求事件A的概率 運(yùn)用現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例，加強(qiáng)學(xué)生理解和運(yùn)用。4某公共汽車站每隔10分鐘有一輛車發(fā)往A地，李磊不定時地到車站等車去A地，求他等車時間不超過4分鐘的概率分析：如圖，用長為10的線段AB表示兩車的間隔時間5在一個50002的海域里有面積達(dá)402的大陸架蘊(yùn)藏著石油，在這個海域里隨意選定一點(diǎn)鉆探，鉆出石油的概率是多大？四課堂小結(jié)（1）幾何概率：利用線段長度或圖形面積來計算概率。（2）求幾何概率體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合及概率的思想五作業(yè)布置1“趙爽弦圖”是由于四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示）。小亮同學(xué)隨機(jī)地在大正方形及其內(nèi)部區(qū)域投針，若直角三角形的兩條直角邊的長分別是2和1，則針扎到小正方形（陰影）區(qū)域的概率是（ ） A B C D 2在線段AB上任取一點(diǎn)M