1、勻變速直線運動位移和時間關(guān)系概述勻變速直線運動的位移公式一、勻速直線運動的位移1.2. v-t圖像面積位移邁進一步，推向勻變速直線運動的位移，情況又會是怎樣呢？勻變速直線運動的位移公式二、勻變速直線運動的位移1.2. 由v-t圖像注意：此公式只能粗略的描述位移，因而進一步通過圖像看看是否能夠更加準(zhǔn)確的描述。勻變速直線運動的位移公式二、勻變速直線運動的位移2. 由v-t圖像 所取t越小，各段勻速直線運動的位移之和與勻變速直線運動的位移之間的差值就越小，如圖乙所示。 當(dāng)t0時，各矩形面積之和趨近于vt圖線下面的面積。如圖丙所示。勻變速直線運動的位移公式二、勻變速直線運動的位移解梯形面積：得到勻變速

2、直線運動的位移公式：勻變速直線運動的位移公式二、勻變速直線運動的位移注意： (1)位移公式的符號法則： 因為v0、a、x均為矢量，使用公式時應(yīng)先規(guī)定正方向，一般以v0的方向為正方向。若a與v0同向，則a取正值；若a與v0反向，則a取負值。 若位移計算結(jié)果為正值，說明這段時間內(nèi)位移的方向為正；若位移計算結(jié)果為負值，說明這段時間內(nèi)位移的方向為負。勻變速直線運動的位移公式二、勻變速直線運動的位移注意：1某質(zhì)點的位移隨時間變化規(guī)律的關(guān)系是x4t2t2，x與t的單位分別為m和s，則質(zhì)點的初速度與加速度分別為 ()A4 m/s與2 m/s2B0與4 m/s2C4 m/s與4 m/s2 D4 m/s與0解析

3、：對題中關(guān)系式和位移公式進行比較，可知v04 m/s，a4 m/s2。 答案：C【例】摩托車在做勻加速運動時，第2 s末的速度是3 m/s，第5 s末的速度是6 m/s.求它在前5 s內(nèi)通過的路程答案：17.5 m 位移時間圖像 時間 位移 位移時間圖像 傾斜 平行于t軸 做勻速運動 物體處于靜止 位移時間圖像 位移時間圖像 4vt圖像和xt圖像的比較如圖，下表是形狀一樣的圖線在xt圖像與vt圖像中的比較 位移時間圖像 【例】 做直線運動的甲、乙兩物體的位移時間圖像如圖所示，則下列說法正確的是()A乙開始運動時，兩物體相距20 mB在010 s這段時間內(nèi)，兩物體間的距離逐漸變小C在10 s25

4、 s這段時間內(nèi)，兩物體間的距離逐漸變小D兩物體在10 s時相距最遠，在25 s時相遇解析：由圖像可知，乙開始運動時，甲已經(jīng)運動了10 s，此時兩者相距大于20 m，故A錯，在010 s內(nèi)，由于甲勻速運動，乙靜止，兩者距離變大，B錯，10 s25 s內(nèi)，由于v乙v甲，所以兩者相距變小，在10 s時相距最遠，在25 s時，兩者到達同一位置，即相遇，故C、D均正確答案：CD.二、勻變速直線運動的位移推論1：適用于只知道初末速度、位移、加速度的應(yīng)用。如：交通事故中測是否超速問題。勻變速直線運動的位移公式推論2. 交警在處理一起交通事故中，已知該型號汽車剎車最大加速度大小為10m/s2，測得剎車輪胎劃過

5、地面痕跡為45m，求此車剎車時候的車速？推論2：教材24頁例題2結(jié)論：做勻變速直線運動的物體，在某段時間t的中間時刻的瞬時速度等于這段時間的平均速度，還等于這段時間初末速度矢量和的一半即：思考：怎樣利用v-t圖像證明此結(jié)論？勻變速直線運動的位移公式推論推論3： 勻變速直線運動中，一段時間t的中間時刻的速度比這段時間經(jīng)歷的中間位置的速度小，即思考：怎樣證明此結(jié)論？勻變速直線運動的位移公式推論推論4：教材26頁習(xí)題4逐差相等：在任意兩個連續(xù)相等的時間間隔T內(nèi)，位移之差是一個常量，即xs2s1aT2勻變速直線運動的位移公式推論推論4：利用逐差相等求勻變速直線運動加速度，設(shè)時間間隔是T得到：勻變速直線

6、運動的位移公式推論推論4：利用逐差相等求勻變速直線運動加速度，設(shè)時間間隔是T得到：教材24頁例題1勻變速直線運動的位移公式推論推論5：勻變速直線運動的位移公式推論勻變速直線運動的位移公式推論推論5：【例】 一個人站在一列火車的第一節(jié)車廂前，觀察火車從靜止做勻加速直線運動，第一節(jié)車廂通過人所用時間2s，整列火車通過人所用時間6s，設(shè)每節(jié)車廂長度相等，求整列火車的車廂節(jié)數(shù)？【例】 光滑斜面被分成四個相等的部分，一物體有A點靜止釋放，做勻加速直線運動，以下結(jié)論正確是（ ）A、B、C、【例】 圖165是某質(zhì)點運動的xt圖像，對 應(yīng)的vt圖像應(yīng)是圖166中的 ( )圖165圖166【例】一個做勻加速直線運動的質(zhì)點，在連續(xù)相等的兩個時間間隔內(nèi)，通過的位移分別是24 m和64 m，每個時間間隔為4 s，求質(zhì)點的初速度和加速度。 解析解法1：基本公式法 畫出過程示意圖，如圖所示，因題目中只涉及位移與時間，故選擇公式：答案1 m/s2.5 m/s2勻變速直線運動的逆向轉(zhuǎn)換 末速度為0的勻減速直線運動，可以看作初速為0