1、學(xué)習(xí)要求 了解工程控制網(wǎng)的參考基準(zhǔn)、質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)、優(yōu)化設(shè)計(jì)、布設(shè)及內(nèi)外業(yè)數(shù)據(jù)處理一體化方法，掌握工程控制網(wǎng)的布設(shè)理論與方法。 主要內(nèi)容3.1 工程控制網(wǎng)的作用和分類3.2 工程控制網(wǎng)設(shè)計(jì)3.3 工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準(zhǔn)則3.4 工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)3.5 典型工程控制網(wǎng)3.6 控制點(diǎn)的埋石與布標(biāo)3.7 控制測(cè)量?jī)?nèi)外業(yè)一體化3.1 工程控制網(wǎng)的作用和分類測(cè)量控制網(wǎng)的分類按性質(zhì)分平面控制測(cè)量；高程控制測(cè)量按精度分1，2，3，4等和一，二，三級(jí)等按方法分天文測(cè)量，三角測(cè)量，導(dǎo)線測(cè)量，衛(wèi)星定位測(cè)量等按其范圍和用途分全球控制網(wǎng)、國(guó)家控制網(wǎng)和工程控制網(wǎng)針對(duì)某項(xiàng)具體工程建設(shè)測(cè)圖、施工或管理的需要，在一定區(qū)域內(nèi)布設(shè)的平

2、面和高程控制網(wǎng)，可作為工程項(xiàng)目的空間位置參考框架 。由工程建設(shè)單位或委托其它測(cè)繪單位建立。 3.1 工程控制網(wǎng)的作用和分類工程控制網(wǎng)的分類建網(wǎng)步驟、作用和按用途分 測(cè)圖控制網(wǎng)、施工（測(cè)量）控制網(wǎng)、變形監(jiān)測(cè)網(wǎng) 安裝（測(cè)量）控制網(wǎng) 按網(wǎng)點(diǎn)性質(zhì)分 一維網(wǎng)（或稱水準(zhǔn)網(wǎng)、高程網(wǎng)）、 二維網(wǎng) （或稱平面網(wǎng)）、三維網(wǎng) 按網(wǎng)形分三角網(wǎng)、導(dǎo)線網(wǎng)、混合網(wǎng)、方格網(wǎng) 按施測(cè)方法劃分測(cè)角網(wǎng)、測(cè)邊網(wǎng)、邊角網(wǎng)、GPS網(wǎng) 按其他標(biāo)準(zhǔn)劃分 首級(jí)網(wǎng)、加密網(wǎng)、特殊網(wǎng)、專用網(wǎng)（如隧道控制網(wǎng)、建 筑方格網(wǎng)、橋梁控制網(wǎng)等）。3.1 工程控制網(wǎng)的作用和分類工程控制網(wǎng)的分類建網(wǎng)步驟、作用和工程控制網(wǎng)的作用是為工程建設(shè)提供工程范圍內(nèi)統(tǒng)一的參考

3、框架，為各項(xiàng)測(cè)量工作提供位置基準(zhǔn)，工程控制網(wǎng)也具有控制全局、提供基準(zhǔn)和控制測(cè)量誤差積累的作用。工程控制網(wǎng)與國(guó)家控制網(wǎng)既有密切聯(lián)系，又有許多不同的特點(diǎn)。 滿足工程建設(shè)不同階段對(duì)測(cè)繪在質(zhì)量（精度、可靠性）、進(jìn)度（速度）和費(fèi)用等方面的要求。3.1 工程控制網(wǎng)的作用和分類工程控制網(wǎng)的分類建網(wǎng)步驟、作用和 工程控制網(wǎng)的布設(shè)也遵循國(guó)家控制網(wǎng)建立的一些基本原理，如要有坐標(biāo)系和基準(zhǔn)，要構(gòu)成網(wǎng)，采用逐級(jí)布設(shè)方式等。根據(jù)工程的精度要求確定控制網(wǎng)的等級(jí)確定布網(wǎng)形式確定測(cè)量?jī)x器和操作規(guī)程（國(guó)家或行業(yè)規(guī)范）在圖上選點(diǎn)構(gòu)網(wǎng)，到實(shí)地踏勘埋設(shè)標(biāo)石、標(biāo)志外業(yè)觀測(cè)內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理提交成果3.1 工程控制網(wǎng)的作用和分類測(cè)圖控制網(wǎng) 按測(cè)

4、圖比例尺的大小確定的，通常應(yīng)使平面控制網(wǎng)能滿足1：500比例尺測(cè)圖精度要求?？刂茰y(cè)量誤差的累積，保證圖上內(nèi)容的精度均勻和相鄰圖幅正確拼接。 如果測(cè)區(qū)內(nèi)有國(guó)家控制點(diǎn)，且其精度高于測(cè)區(qū)首級(jí)控制網(wǎng)的要求，兩三角點(diǎn)間距離投影到測(cè)區(qū)平均高程面所引起的邊長(zhǎng)改正小于最弱邊誤差（如四等網(wǎng)為1/4.5萬），則可加以利用。測(cè)圖控制網(wǎng)的精度測(cè)圖平面控制網(wǎng)的作用測(cè)圖控制網(wǎng)的布網(wǎng) 如果測(cè)區(qū)內(nèi)沒有高級(jí)控制點(diǎn)或其精度不能滿足要求，則應(yīng)與附近的國(guó)家控制點(diǎn)聯(lián)測(cè)。 對(duì)于小型或局部工程，也可將首級(jí)測(cè)圖控制網(wǎng)布成獨(dú)立網(wǎng)。 四等以下（包括四等）各級(jí)平面控制的最弱邊的邊長(zhǎng)中誤差不大于圖上0.1mm，即實(shí)地的中誤差不大于5cm。3.1 工

5、程控制網(wǎng)的作用和分類測(cè)圖控制網(wǎng) 用GPS技術(shù)布設(shè)測(cè)圖控制網(wǎng)，便于與國(guó)家控制點(diǎn)聯(lián)測(cè)，不需要網(wǎng)點(diǎn)之間相互通視，而且對(duì)邊長(zhǎng)和網(wǎng)的圖形無特別限制，可以使控制網(wǎng)的精度更均勻，可使測(cè)區(qū)邊緣地區(qū)的精度大為改善。GPS測(cè)圖控制網(wǎng)布設(shè) 經(jīng)濟(jì)的做法也可用GPS技術(shù)作首級(jí)控制，以常規(guī)的地面方法進(jìn)行加密。高程控制網(wǎng)布設(shè) 通常采用水準(zhǔn)測(cè)量的方法建立。 用電磁波測(cè)距三角高程可代替三、四等水準(zhǔn)測(cè)量，使用中要注意以下幾點(diǎn)：視線長(zhǎng)度，以斜距不大于1km為宜。掌握有利觀測(cè)時(shí)間進(jìn)行豎直角觀測(cè)；必須往返觀測(cè)豎直角，而且往返測(cè)的時(shí)間間隔應(yīng)盡量短暫。有條件時(shí)應(yīng)該用兩臺(tái)儀器作對(duì)向觀測(cè)。各控制點(diǎn)的高程觀測(cè)應(yīng)組成閉合環(huán)以增加平差條件。豎直角觀

6、測(cè)、儀器置平以及儀器高覘標(biāo)高量測(cè)等作業(yè)都應(yīng)嚴(yán)格按規(guī)范進(jìn)行。3.1 工程控制網(wǎng)的作用和分類施工控制網(wǎng)施工平面控制網(wǎng)的布設(shè)，應(yīng)根據(jù)總平面設(shè)計(jì)和施工地區(qū)的地形條件來確定傳統(tǒng)網(wǎng)形適用情形三角（邊角）網(wǎng)起伏較大的山嶺地區(qū)（如水利樞紐）及跨越江河的工程（如大橋）導(dǎo)線網(wǎng)地形平坦但通視比較困難的地區(qū)，例如擴(kuò)建或改建的工業(yè)場(chǎng)地建筑方格網(wǎng)建筑物多為矩形且布置比較規(guī)則和密集的工業(yè)場(chǎng)地現(xiàn)在，大多數(shù)已為GPS網(wǎng)所代替。對(duì)于高精度的施工控制網(wǎng)，則將GPS網(wǎng)與地面邊角網(wǎng)或?qū)Ь€網(wǎng)相結(jié)合，使二者的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。3.1 工程控制網(wǎng)的作用和分類施工控制網(wǎng)施工平面控制網(wǎng)特點(diǎn)控制的范圍較小，控制點(diǎn)的密度較大，精度要求較高建筑物的分布錯(cuò)綜復(fù)

7、雜，建筑物軸線位置精度要求高。使用頻繁 控制點(diǎn)常直接用于放樣，使用頻繁； 控制點(diǎn)標(biāo)志宜設(shè)置觀測(cè)墩，或頂面帶有金屬標(biāo)板的混凝土樁，以簡(jiǎn)化放樣工作。受施工干擾大 施工多采用交叉作業(yè)， 為了防止控制點(diǎn)的標(biāo)樁被破壞，所布設(shè)的點(diǎn)位應(yīng)畫在施工設(shè)計(jì)的總平面圖上。3.1 工程控制網(wǎng)的作用和分類施工控制網(wǎng)施工平面控制網(wǎng)特點(diǎn)控制網(wǎng)的坐標(biāo)系與施工坐標(biāo)系一致以建筑物的主要軸線作為坐標(biāo)軸而建立起來的局部直角坐標(biāo)系統(tǒng)盡可能使建（構(gòu)）筑物或工業(yè)設(shè)備的主軸線作為控制網(wǎng)的一條邊， 施工控制網(wǎng)與測(cè)圖控制網(wǎng)發(fā)生聯(lián)系時(shí)，應(yīng)進(jìn)行坐標(biāo)換算。投影面與工程的平均高程面一致 施工控制網(wǎng)應(yīng)投影到施工作業(yè)區(qū)平均高程面或定線放樣精度要求最高的平面上

8、。3.1 工程控制網(wǎng)的作用和分類施工控制網(wǎng)施工平面控制網(wǎng)特點(diǎn)有時(shí)分兩級(jí)布網(wǎng)，次級(jí)網(wǎng)可能比首級(jí)網(wǎng)的精度高 第一級(jí)控制網(wǎng)用以放樣各建筑物的主要軸線，根據(jù)各個(gè)工程項(xiàng)目放樣的具體要求建立第二級(jí)控制網(wǎng)，第二級(jí)控制網(wǎng)的精度并不一定比第一級(jí)低（如工業(yè)建筑場(chǎng)地）。 施工高程控制網(wǎng)通常也分為兩級(jí)布設(shè)，即布滿整個(gè)施工場(chǎng)地的基本高程控制網(wǎng)與根據(jù)各施工階段放樣需要而布設(shè)的加密網(wǎng)。 首級(jí)高程控制網(wǎng)通常采用三等水準(zhǔn)測(cè)量施測(cè)，加密高程控制網(wǎng)則用四等水準(zhǔn)測(cè)量，加密網(wǎng)點(diǎn)一般均為臨時(shí)水準(zhǔn)點(diǎn)。 對(duì)于起伏較大的山嶺地區(qū)(如水利樞紐地區(qū)),平面和高程控制網(wǎng)通常單獨(dú)布設(shè)。對(duì)于平坦地區(qū)（如工業(yè)場(chǎng)地），平面控制點(diǎn)通常兼作高程控制點(diǎn)。控制網(wǎng)的

9、坐標(biāo)系與施工坐標(biāo)系一致投影面與工程的平均高程面一致有時(shí)分兩級(jí)布網(wǎng)，次級(jí)網(wǎng)可能比首級(jí)網(wǎng)的精度高控制網(wǎng)的坐標(biāo)系與施工坐標(biāo)系一致投影面與工程的平均高程面一致3.1 工程控制網(wǎng)的作用和分類變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)由參考點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)組成，一個(gè)網(wǎng)可以由任意個(gè)網(wǎng)點(diǎn)組成，但至少應(yīng)由一個(gè)參考點(diǎn)、一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)（確定絕對(duì)變形）或兩個(gè)目標(biāo)點(diǎn)（確定相對(duì)變形）組成。作為基準(zhǔn)點(diǎn)，位于變形體外描述變形體的移動(dòng)變形，位于變形體上。 變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)的形狀，主要取決于變形監(jiān)測(cè)的目的、變形體的形狀，以及地形和環(huán)境條件。 GPS變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)，以及GPS網(wǎng)與地面測(cè)量網(wǎng)構(gòu)成的混合變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)日益廣泛應(yīng)用。 根據(jù)網(wǎng)的布設(shè)、坐標(biāo)系和基準(zhǔn)的確定，以及目標(biāo)點(diǎn)的精

10、度要求，則網(wǎng)的精度得以確定3.1 工程控制網(wǎng)的作用和分類變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)的坐標(biāo)系和基準(zhǔn)的選取變形體的范圍較大且形狀不規(guī)則時(shí)，可選擇已有的大地坐標(biāo)系統(tǒng)。 已知系統(tǒng)的歸化和投影改正公式，監(jiān)測(cè)網(wǎng)也可得到檢查。若將監(jiān)測(cè)網(wǎng)與已有的大地網(wǎng)聯(lián)測(cè)或?qū)⒋蟮乜刂凭W(wǎng)點(diǎn)直接作為參考點(diǎn)可直接確定坐標(biāo)系及基準(zhǔn)。 由于變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)的精度有時(shí)還高于國(guó)家大地控制網(wǎng)的精度，與大地網(wǎng)點(diǎn)聯(lián)接時(shí)，為了不產(chǎn)生尺度上的緊張，應(yīng)采用無強(qiáng)制的聯(lián)接方法，即只固定一個(gè)點(diǎn)，二、三維再固定一個(gè)定向方向。 具有明顯結(jié)構(gòu)性特征的變形體，最好采用基于監(jiān)測(cè)體的坐標(biāo)系統(tǒng) 目標(biāo)點(diǎn)的變形剛好在某一坐標(biāo)方向上，參考點(diǎn)的坐標(biāo)在觀測(cè)期間的坐標(biāo)值則保持不變。 當(dāng)僅對(duì)目標(biāo)

11、點(diǎn)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)感興趣時(shí)，可不設(shè)參考點(diǎn)，變形體的變形是用可估計(jì)的基準(zhǔn)不變量導(dǎo)出。3.1 工程控制網(wǎng)的作用和分類安裝測(cè)量控制網(wǎng)安裝測(cè)量控制網(wǎng)通常是大型設(shè)備構(gòu)件安裝定位的依據(jù)，也是工程竣工后建筑物和設(shè)備變形觀測(cè)及設(shè)備調(diào)整的依據(jù)，它們一般在土建工程施工后期布設(shè)?？刂泣c(diǎn)的密度和位置能滿足設(shè)備構(gòu)件的安裝定位要求，點(diǎn)位的選擇要考慮設(shè)備的位置、數(shù)量、建筑物的形狀、特定方向的精度要求等。 布網(wǎng)時(shí)先在設(shè)備布置總平面圖上設(shè)計(jì)一個(gè)理論上的圖形，然后將其測(cè)設(shè)到實(shí)地上去。安裝測(cè)量控制網(wǎng)安裝測(cè)量控制網(wǎng)通常是一種微型邊角網(wǎng)，邊長(zhǎng)較短，一般從幾米至一百多米。整個(gè)網(wǎng)由形狀相同、大小相等的基本圖形組成。對(duì)于直線型的建筑物，可布設(shè)成直

12、伸形網(wǎng)。 對(duì)于環(huán)形的地下建筑物，可布設(shè)成各種類型的環(huán)型網(wǎng)。網(wǎng)的設(shè)計(jì)應(yīng)顧及隧道的平均半徑和隧道寬度，控制點(diǎn)及測(cè)量方向線到隧道壁的距離，以及三角形的 邊長(zhǎng)和長(zhǎng)邊上的高。對(duì)于大型無線電天線，可布設(shè)成輻射狀控制網(wǎng)。3.1 工程控制網(wǎng)的作用和分類一、施工平面控制網(wǎng)的網(wǎng)形根據(jù)工程的特點(diǎn)，平面控制網(wǎng)一般有以下幾種網(wǎng)形導(dǎo)線網(wǎng)邊角網(wǎng)GPS網(wǎng)建筑方格網(wǎng)3.2 工程控制網(wǎng)的設(shè)計(jì)二、控制網(wǎng)建立的過程控制網(wǎng)的設(shè)計(jì)工作根據(jù)建立控制網(wǎng)的目的、要求和控制范圍，經(jīng)過圖上規(guī)劃和野外選點(diǎn)，確定控制網(wǎng)的圖形并決定參考基準(zhǔn)（起始點(diǎn)）；根據(jù)測(cè)量?jī)x器條件擬定觀測(cè)綱要（觀測(cè)方法和觀測(cè)值的預(yù)期精度）；根據(jù)觀測(cè)所需的人力、物力進(jìn)行成本預(yù)算；根據(jù)

13、控制網(wǎng)圖形和觀測(cè)精度進(jìn)行目標(biāo)成果的精度估算與分析，并與預(yù)定的要求相比較，作必要的方案修正。3.2 工程控制網(wǎng)的設(shè)計(jì)二、控制網(wǎng)建立的過程實(shí)施埋設(shè)標(biāo)志，建立觀測(cè)墩、臺(tái)和觀測(cè)標(biāo)志；按預(yù)定綱要進(jìn)行觀測(cè)，按觀測(cè)數(shù)據(jù)評(píng)定觀測(cè)精度。成果數(shù)據(jù)處理、平差計(jì)算，平差值及目標(biāo)成果的精度評(píng)定。 在控制網(wǎng)的建立過程中，除了外業(yè)測(cè)量、內(nèi)業(yè)計(jì)算的儀器設(shè)備和人員的技術(shù)素質(zhì)作為必要條件以外，控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)起著十分重要的作用。3.2 工程控制網(wǎng)的設(shè)計(jì) 工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準(zhǔn)則指工程控制網(wǎng)的精度、可靠性和費(fèi)用，變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)還應(yīng)有靈敏度準(zhǔn)則。以上質(zhì)量準(zhǔn)則是工程控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)和依據(jù)。3.3 工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準(zhǔn)則對(duì)于觀測(cè)方程根據(jù)最小二

14、乘原理 未知參數(shù)的方差陣DX或協(xié)因數(shù)陣QX在控制網(wǎng)的精度評(píng)定中起著非常重要的作用，所需的各種精度指標(biāo)都可以由它導(dǎo)出來。被稱為控制網(wǎng)的精度矩陣。3.3 工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準(zhǔn)則3.3 工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準(zhǔn)則3.3 工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準(zhǔn)則總體精度準(zhǔn)則 總體精度準(zhǔn)則常用于局部應(yīng)滿足設(shè)計(jì)的基本要求，對(duì)不同的設(shè)計(jì)網(wǎng)形進(jìn)行比較和優(yōu)化的情形。主要包括A準(zhǔn)則、D準(zhǔn)則、E準(zhǔn)則和C準(zhǔn)則。因?yàn)榫染仃嘍或Q是一非負(fù)定陣，其特征值也必非負(fù)，設(shè)按大小排列為3.3 工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準(zhǔn)則總體精度準(zhǔn)則A準(zhǔn)則 A準(zhǔn)則為協(xié)方差矩陣Qx的跡tr(Qx)， A準(zhǔn)則從整體上反應(yīng)了網(wǎng)點(diǎn)點(diǎn)位誤差的大小，當(dāng)tr(Qx)=min時(shí)，稱為A最優(yōu)。 A準(zhǔn)

15、則優(yōu)化采用比較廣泛，具有直觀和易于計(jì)算的優(yōu)點(diǎn)， 缺陷是僅利用了Qx的對(duì)角線元素從而忽略了未知數(shù)之間的相關(guān)信息。3.3 工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準(zhǔn)則總體精度準(zhǔn)則D準(zhǔn)則 D準(zhǔn)則為協(xié)方差矩陣Qx的行列式det(Qx)，其值是由Qx矩陣所作的超誤差橢球的體積大小，也是網(wǎng)點(diǎn)點(diǎn)位誤差的一種整體反映。當(dāng)det(Qx)=min，稱為D最優(yōu)。E準(zhǔn)則 E準(zhǔn)則為Qx的最大特征值max。反映了網(wǎng)中最大的點(diǎn)位誤差的大小。當(dāng)max =min時(shí)，最弱點(diǎn)的點(diǎn)位精度最好，稱為E最優(yōu)。C準(zhǔn)則 C準(zhǔn)則為Qx的最大和最小特征值比值 。反映了網(wǎng)點(diǎn)點(diǎn)位精度的均勻性。當(dāng) =min時(shí)，精度最均勻，稱為C最優(yōu)。 D、E、C準(zhǔn)則由于計(jì)算復(fù)雜，限制了其在

16、較大工程控制網(wǎng)中的應(yīng)用；對(duì)于點(diǎn)數(shù)少的小網(wǎng)，要求進(jìn)行精密設(shè)計(jì)時(shí)，以及理論研究中可以考慮采用這些準(zhǔn)則。3.3 工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準(zhǔn)則局部精度準(zhǔn)則 局部精度準(zhǔn)則是利用協(xié)因數(shù)陣QX中的部分元素進(jìn)行局部精度評(píng)價(jià)，適用于對(duì)控制網(wǎng)的某些局部有特殊要求的工程控制網(wǎng)。主要包括點(diǎn)位精度、相對(duì)精度和函數(shù)精度。以QX中的第i子塊矩陣為例 其相應(yīng)的特征值為其中特征值決定的特征向量的方向由下式確定3.3 工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準(zhǔn)則局部精度準(zhǔn)則點(diǎn)位精度描述點(diǎn)位精度的常用標(biāo)量分如下兩種：赫爾默特（平均）點(diǎn)位誤差維克邁斯托點(diǎn)位誤差與協(xié)因數(shù)陣的跡有關(guān)，稱跡準(zhǔn)則與誤差橢圓的面積有關(guān)，稱面積準(zhǔn)則 點(diǎn)位誤差在簡(jiǎn)單的前方交會(huì)問題中對(duì)于確定最有利

17、的交會(huì)點(diǎn)位置具有意義。 用赫爾默特點(diǎn)位誤差時(shí)最佳交會(huì)角是1092816，而用維克邁斯托點(diǎn)位誤差時(shí)為120,若按最大特征值取極小值的要求即 ，則最佳交會(huì)角為903.3 工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準(zhǔn)則局部精度準(zhǔn)則點(diǎn)位精度 點(diǎn)位精度可用誤差橢圓和置信橢圓描述。誤差橢圓的長(zhǎng)半軸 、短半軸 及長(zhǎng)半軸的方向角 由 的元素計(jì)算： XY 用驗(yàn)后方差計(jì)算赫爾默特誤差橢圓的公式與上式相同，只需將 用 代替即可。 3.3 工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準(zhǔn)則局部精度準(zhǔn)則點(diǎn)位精度 置信橢圓的長(zhǎng)、短半軸和方向角分別為 其中， 為F分布的分位值， 為計(jì)算 的多余觀測(cè)數(shù)。 說明誤差橢圓是在 下置信概率（點(diǎn)位落在誤差橢圓內(nèi)的概率）為1- 的橢圓。 當(dāng)

18、時(shí)，3.3 工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準(zhǔn)則局部精度準(zhǔn)則點(diǎn)位精度表3.2列出了在幾種自由度下的置信概率。從表中可見，用 理論方差 計(jì)算，赫爾默特誤差橢圓的置信概率為39.4%，由 計(jì)算，則在29.3%和39.4%之間。 自由度 置信概率 1 0.293 2 0.333 5 0.366 10 0.379 0.394表3.2 誤差橢圓在不同自由度下的置信概率 3.3 工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準(zhǔn)則局部精度準(zhǔn)則相對(duì)點(diǎn)位精度 相對(duì)點(diǎn)位精度可用相對(duì)誤差橢圓描述，任意兩點(diǎn)pi和pk的坐標(biāo)差向量的協(xié)因數(shù)陣 可表示為 式中， 為圖3.1中的2維子矩陣，相對(duì)誤差橢圓的特征量計(jì)算公式： 3.3 工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準(zhǔn)則局部精度準(zhǔn)則相對(duì)點(diǎn)位

19、精度其中 XYIJ3.3 工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準(zhǔn)則局部精度準(zhǔn)則未知函數(shù)的精度 很多工程控制網(wǎng)為某些特殊工程而布設(shè)，布設(shè)要求往往不能直接由網(wǎng)點(diǎn)的精度或相對(duì)精度反映， 必須通過網(wǎng)點(diǎn)的某些函數(shù)反映。 任一未知數(shù)的線性函數(shù)及其方差可表示為 控制網(wǎng)的用途往往不是單方面的，可能對(duì)網(wǎng)有不同的要求，而且有的要求在建網(wǎng)時(shí)還不完全清楚。因此，計(jì)算任意函數(shù)的方差的上、下界值很有意義。由統(tǒng)計(jì)學(xué)中有名的雷萊不等式 可得到3.3 工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準(zhǔn)則準(zhǔn)則矩陣 準(zhǔn)則矩陣CX 是人為設(shè)計(jì)的控制網(wǎng)坐標(biāo)未知數(shù)的協(xié)方差矩陣，其元素根據(jù)網(wǎng)的精度要求（工程建筑變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)及地殼形變監(jiān)測(cè)網(wǎng)的精度要求往往與方向有關(guān)）確定，將協(xié)方差矩陣QX與準(zhǔn)則

20、矩陣CX進(jìn)行比較以確定網(wǎng)的精度。 對(duì)于點(diǎn)位精度要求相同（均勻和各向同性）的控制網(wǎng)，準(zhǔn)則矩陣的構(gòu)造原則為所有控制點(diǎn)Pi和Pj的點(diǎn)位誤差橢圓為半徑（d）相同的圓；兩點(diǎn)間的相對(duì)誤差橢圓為半徑等于 的圓，其中c為常數(shù)，Lij 為兩點(diǎn)間距離lij的某一遞增函數(shù)；點(diǎn)的x坐標(biāo)與y坐標(biāo)隨機(jī)無關(guān)。3.3 工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準(zhǔn)則準(zhǔn)則矩陣 0 0 0 0 0 0 0 0由上述原則所構(gòu)成的兩點(diǎn)的準(zhǔn)則矩陣如下： 3.3 工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準(zhǔn)則準(zhǔn)則矩陣 對(duì)按構(gòu)造的準(zhǔn)則矩陣 用相似變換變換到與實(shí)際協(xié)方差矩陣 相同的基準(zhǔn)上，即 比較在相同基準(zhǔn)（i）下的實(shí)際協(xié)方差陣 和準(zhǔn)則矩陣 ，可以判斷實(shí)際的網(wǎng)是否能達(dá)到由準(zhǔn)則矩陣所規(guī)定的精度要

21、求。 3.3 工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準(zhǔn)則可靠性準(zhǔn)則 控制網(wǎng)的可靠性指控制網(wǎng)抵抗觀測(cè)粗差的能力，包含兩個(gè)準(zhǔn)則，內(nèi)部可靠性發(fā)現(xiàn)（或探測(cè)）觀測(cè)值粗差的能力外部可靠性抵抗觀測(cè)值粗差對(duì)平差結(jié)果影響的能力 控制網(wǎng)的可靠性和精度是衡量控制網(wǎng)質(zhì)量的兩個(gè)方面，精度高的控制網(wǎng)不一定可靠性高，因此在控制網(wǎng)的設(shè)計(jì)中，必須同時(shí)考慮精度和可靠性。3.3 工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準(zhǔn)則可靠性準(zhǔn)則內(nèi)部可靠性準(zhǔn)則 顯然，一個(gè)控制網(wǎng)能發(fā)現(xiàn)的粗差越小或某一固定大小的粗差被發(fā)現(xiàn)的可能性越大則控制網(wǎng)的可靠性越好。 設(shè)觀測(cè)值向量為 ，粗差向量為 ，則帶粗差的觀測(cè)值向量 為由未知參數(shù)的估值公式可得改正數(shù)向量 及其協(xié)因數(shù)陣由此可得粗差 對(duì)V的作用可表達(dá)為3

22、.3 工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準(zhǔn)則可靠性準(zhǔn)則內(nèi)部可靠性準(zhǔn)則 一個(gè)觀測(cè)值 中的粗差 會(huì)影響到所有的改正數(shù)分量，而對(duì)相應(yīng)改正數(shù) 的影響可寫成式中 為矩陣（ ）主對(duì)角線上的元素，有 我們稱 為觀測(cè)值 的多余觀測(cè)分量，r為網(wǎng)的多余觀測(cè)數(shù)， 可以反映控制網(wǎng)發(fā)現(xiàn)觀測(cè)值（中誤差為 ）中粗差的能力。 愈大，通過統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，能發(fā)現(xiàn) 中粗差的下界值 愈小；或?qū)ν粋€(gè)粗差，檢驗(yàn)功率愈大。3.3 工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準(zhǔn)則可靠性準(zhǔn)則內(nèi)部可靠性準(zhǔn)則多余觀測(cè)分量的特點(diǎn)：1）0 ri 1。2）觀測(cè)值的內(nèi)部可靠性與其精度成反比。對(duì)于一個(gè)確定的網(wǎng)和設(shè)計(jì)方案，觀測(cè)值的精度愈高，則其可靠性愈低，愈不可靠；觀測(cè)值的精度愈低，愈可靠。3）多余觀測(cè)數(shù)愈

23、大，網(wǎng)的可靠性愈高，建網(wǎng)費(fèi)用也愈高。4）對(duì)于獨(dú)立網(wǎng)來說，觀測(cè)值的內(nèi)部可靠性是與基準(zhǔn)的位置無關(guān)的不變量。5）一個(gè)好的控制網(wǎng)，觀測(cè)值的多余觀測(cè)分量應(yīng)大于0.30.53.3 工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準(zhǔn)則 在某些情況下，對(duì)于網(wǎng)的質(zhì)量來說，未被發(fā)現(xiàn)的模型誤差對(duì)于點(diǎn)位坐標(biāo)或其函數(shù)的影響具有更大的意義。對(duì)于觀測(cè)值中只含一個(gè)粗差的情形，未被發(fā)現(xiàn)的粗差 對(duì)未知數(shù)向量的影響可表為 或 其中 為圖形矩陣A第i行， 為 的權(quán)。上式表明 將作用于全部未知參數(shù)，而 也是與基準(zhǔn)有關(guān)的?？煽啃詼?zhǔn)則外部可靠性準(zhǔn)則3.3 工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準(zhǔn)則 一個(gè)與基準(zhǔn)無關(guān)的外部可靠性量度是計(jì)算觀測(cè)粗值 對(duì)未知數(shù)的平均影響，記為 稱為控制網(wǎng)變形因子或影

24、響因子，它是外部可靠性的量度。式中， ，為第i個(gè)觀測(cè)值不能發(fā)現(xiàn)的粗差下界值 對(duì)坐標(biāo)向量的影響量。 為 誤差方程式的系數(shù)向量， 為 的權(quán)， 為非中心參數(shù)下界值。 小，表示外部可靠性好。 可靠性準(zhǔn)則外部可靠性準(zhǔn)則3.3 工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準(zhǔn)則 由上式可見， 與 成反比關(guān)系，即 愈大，內(nèi)部可靠性高，則 愈小，外部可靠性愈好。內(nèi)、外可靠性具有一致性。 綜合起來，一個(gè)控制網(wǎng)若能達(dá)到下述要求，則可認(rèn)為是可靠性好的網(wǎng)：多余觀測(cè)分量： 粗差下界值： 影響因子： 可靠性準(zhǔn)則外部可靠性準(zhǔn)則3.3 工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準(zhǔn)則靈敏度準(zhǔn)則 變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)的靈敏度為在給定的顯著水平 和檢驗(yàn)功效 下，通過對(duì)周期觀測(cè)的平差結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢

25、驗(yàn)，所能發(fā)現(xiàn)的變形位移向量的下界值。靈敏度是一個(gè)相對(duì)概念，即對(duì)于不同的變形向量具有不同的下界值。一般將變形向量用表示其大小的模和表示其方向的單位向量來表示，即 因而靈敏度可用標(biāo)量 a（變形向量的大?。﹣矶攘浚c表示方向的單位向量（又稱形式向量）g有關(guān)。a愈小，靈敏度愈高。3.3 工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準(zhǔn)則gQ+gggadddT=0000wd 式中，g形式向量， 是位移向量 的協(xié)因數(shù)陣。 為顯著水平 和檢驗(yàn)功效 相對(duì)應(yīng)的非中心參數(shù)， 則是監(jiān)測(cè)網(wǎng)對(duì)于所要監(jiān)測(cè)變形的靈敏度。 靈敏度實(shí)質(zhì)上是特殊方向上的網(wǎng)點(diǎn)精度的反映，網(wǎng)的靈敏度愈高，所要求的觀測(cè)值的精度也愈高。 對(duì)某一給定的變形（用g）表示，能被監(jiān)測(cè)出的

26、變形向量的下界值為靈敏度準(zhǔn)則3.3 工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準(zhǔn)則費(fèi)用準(zhǔn)則 控制網(wǎng)的費(fèi)用一般包括用于設(shè)計(jì)、造標(biāo)埋石、交通運(yùn)輸、儀器設(shè)備購(gòu)置、觀測(cè)、計(jì)算、檢查等各項(xiàng)費(fèi)用。 進(jìn)行網(wǎng)的設(shè)計(jì)時(shí)，有兩個(gè)原則，1.最大原則（費(fèi)用一定，網(wǎng)的質(zhì)量最好）2.最小原則（網(wǎng)的質(zhì)量準(zhǔn)則滿足要求，費(fèi)用最?。?在控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)中，著重考慮造標(biāo)埋石和觀測(cè)這兩項(xiàng)。而其它各項(xiàng)費(fèi)用，由于隨控制網(wǎng)設(shè)計(jì)方案改變而變化的幅度不大可當(dāng)作不變成本處理。 3.3 工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準(zhǔn)則 目前常用觀測(cè)值的權(quán)的總和最小作為費(fèi)用準(zhǔn)則，即 精度愈高，觀測(cè)值的權(quán)愈大，則建網(wǎng)費(fèi)用愈高；同樣，多余觀測(cè)數(shù)愈多，網(wǎng)的可靠性提高，也要以增加費(fèi)用為代價(jià)。 據(jù)統(tǒng)計(jì)，網(wǎng)的計(jì)算

27、費(fèi)用約為測(cè)量費(fèi)用的8。通過優(yōu)化設(shè)計(jì)，增加微不足道的設(shè)計(jì)計(jì)算費(fèi)用，可顯著降低測(cè)量費(fèi)用。費(fèi)用準(zhǔn)則3.4 工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)工程控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)概念 工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)就是根據(jù)實(shí)際的工程背景，綜合考慮人力、物力、財(cái)力狀況，設(shè)計(jì)出精度高、可靠性強(qiáng)、靈敏度最高（對(duì)監(jiān)測(cè)網(wǎng)）、經(jīng)費(fèi)最省的控制網(wǎng)布設(shè)方案。控制網(wǎng)的優(yōu)化可分為四個(gè)部分的內(nèi)容： 提出優(yōu)化的任務(wù)； 通常由使用者提出優(yōu)化任務(wù)要求，然后由測(cè)量人員用專業(yè)知識(shí)將這些要求具體化，相應(yīng)于每一個(gè)優(yōu)化任務(wù)均應(yīng)有量化指標(biāo)。 如測(cè)圖網(wǎng)須提出單位面積上應(yīng)布設(shè)的控制點(diǎn)數(shù)和盡可能均勻的精度，施工網(wǎng)和變形網(wǎng)則要求在每一方向上必須具有較高的精度。 3.4 工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)工

28、程控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)概念 制定網(wǎng)的設(shè)計(jì)方案； 設(shè)計(jì)方案是通過室內(nèi)設(shè)計(jì)和野外踏勘制訂的，制定時(shí)必須考慮經(jīng)濟(jì)效益（包括所使用的儀器、人員編制、測(cè)量時(shí)間），整個(gè)花費(fèi)不能超過與使用一方所達(dá)成的造價(jià)。 網(wǎng)的設(shè)計(jì)方案包括網(wǎng)的圖形和觀測(cè)計(jì)劃，觀測(cè)計(jì)劃通常把在一個(gè)點(diǎn)上所有可能的觀測(cè)都包括在內(nèi)。 進(jìn)行方案評(píng)價(jià)； 根據(jù)3.3所講的網(wǎng)的三個(gè)質(zhì)量準(zhǔn)則（精度、可靠性、費(fèi)用）進(jìn)行，對(duì)監(jiān)測(cè)網(wǎng)還應(yīng)考慮靈敏度。 進(jìn)行方案優(yōu)化。 方案優(yōu)化就是改進(jìn)網(wǎng)的設(shè)計(jì)以得到一個(gè)理想的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案3.4 工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)工程控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)分類 控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)一般分為四類（四方面內(nèi)容）零類設(shè)計(jì)問題（ZOD） 一類設(shè)計(jì)問題（FOD） 尋求最佳坐標(biāo)系

29、的基準(zhǔn)問題，又稱基準(zhǔn)設(shè)計(jì)對(duì)點(diǎn)位和觀測(cè)計(jì)劃進(jìn)行優(yōu)化，從而確定網(wǎng)形問題，又稱圖形設(shè)計(jì)二類設(shè)計(jì)問題（SOD）在固定網(wǎng)形中優(yōu)先觀測(cè)分布的定權(quán)問題，又稱觀測(cè)精度設(shè)計(jì)三類設(shè)計(jì)問題（THOD）通過插入附加點(diǎn)或附加觀測(cè)值優(yōu)化改造舊網(wǎng)問題（加密問題）3.4 工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)工程控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)分類這四類的設(shè)汁內(nèi)容可以用參數(shù)法平差的函數(shù)模型與隨機(jī)模型來解釋 設(shè)計(jì) 固定參數(shù) 自由參數(shù) 目的零類ZOD A，P X，QXX 最優(yōu)基準(zhǔn)一類FOD P，QXX A 網(wǎng)形設(shè)計(jì)二類SOD A，QXX P 觀測(cè)精度設(shè)計(jì)三類THOD QXX A，P（部分自由） 改善網(wǎng)的精度 A-控制網(wǎng)的圖形，P-觀測(cè)值的先驗(yàn)精度；X-平面網(wǎng)點(diǎn)坐標(biāo)

30、或高程網(wǎng)點(diǎn) 的高程；QXX-未知參數(shù)的協(xié)因數(shù)陣3.4 工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)工程控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法 常用的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法有解析法和模擬法：解析法 適于各類設(shè)計(jì)，它是通過數(shù)學(xué)方程表達(dá)，采用最優(yōu)化方法進(jìn)行結(jié)算的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法模擬法 適于一、二、三類設(shè)計(jì)，是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和準(zhǔn)則，通過計(jì)算、比較和修改得到相對(duì)最優(yōu)方案。 ZOD采用S-變換進(jìn)行基準(zhǔn)設(shè)計(jì)；FOD采用變量輪換法、梯度法進(jìn)行最佳點(diǎn)位確定，觀測(cè)量選擇則采用0-1整數(shù)規(guī)劃法；SOD和THOD則采用線性規(guī)劃或二次規(guī)劃法進(jìn)行。3.4 工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)工程控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法解析法最優(yōu)化法原理 若X為n維向量空間Rn中的向量，f(X)、gi(X)、hi(X)都是

31、以X為自變量的連續(xù)函數(shù)，則可將最優(yōu)化法描述為滿足目標(biāo)函數(shù)f(X*)=maxf(X)或minf(X)約束條件s.t.gi(X*)0，i=1,2, ，m或hj(X*)=0，j=1,2,k(kn)的向量X*。 若目標(biāo)函數(shù)和約束條件都是線性函數(shù)，稱為線性規(guī)劃；當(dāng)二者至少有一個(gè)是非線性函數(shù)時(shí)，稱為非線性規(guī)劃。3.4 工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)工程控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法解析法優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)和約束條件解析法 優(yōu)化設(shè)計(jì)意味著使一個(gè)目標(biāo)函數(shù)極小或極大，以便使控制網(wǎng)的質(zhì)量特征符合理想情況， 通常我們用三個(gè)準(zhǔn)則來評(píng)價(jià)網(wǎng)的質(zhì)量、精度、可靠性和經(jīng)濟(jì)，也即對(duì)控制網(wǎng)的設(shè)計(jì)提出三個(gè)要求： 網(wǎng)元素的精度要求是可以在實(shí)際中達(dá)到的； 可

32、靠性盡可能高，即一方面能探測(cè)出觀測(cè)值中的粗差，另一方面對(duì)未被發(fā)現(xiàn)的粗差有較強(qiáng)的抵抗能力； 點(diǎn)位的標(biāo)定和觀測(cè)的實(shí)施滿足一定的經(jīng)濟(jì)準(zhǔn)則。3.4 工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)工程控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法解析法優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)和約束條件解析法 對(duì)于網(wǎng)的精度優(yōu)化必須求協(xié)方差矩陣QX 的某一函數(shù)的極值。1精度的目標(biāo)函數(shù)函數(shù) 稱為目標(biāo)函數(shù)， 它必須在優(yōu)化任務(wù)提出時(shí)確定下來，原則上我們可以把前面講的精度評(píng)價(jià)準(zhǔn)則作為目標(biāo)函數(shù)。 3.4 工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)工程控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法解析法N最優(yōu) A最優(yōu) E最優(yōu) S最優(yōu) D最優(yōu) F最優(yōu) F為X的線性函數(shù) 解析法優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)和約束條件1精度的目標(biāo)函數(shù)3.4 工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)

33、計(jì)工程控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法解析法 用準(zhǔn)則矩陣CX來表示對(duì)網(wǎng)的要求，通過比較CX和QX的適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)來檢驗(yàn)所提出的精度要求是否得到滿足，這時(shí)的目標(biāo)函數(shù)可表示為解析法優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)和約束條件1精度的目標(biāo)函數(shù)3.4 工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)工程控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法解析法解析法優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)和約束條件2可靠性的目標(biāo)函數(shù) 對(duì)可靠性最優(yōu)化在原則上可采用多余觀測(cè)分量 ，可發(fā)現(xiàn)的觀測(cè)值粗差的界值 及控制網(wǎng)影響因子 ， 粗差 內(nèi)部可靠性的目標(biāo)為外部可靠性可要求 或者 3.4 工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)工程控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法解析法解析法優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)和約束條件3工作費(fèi)用目標(biāo)函數(shù) 如果把建網(wǎng)費(fèi)用中的交通運(yùn)輸費(fèi)用，點(diǎn)位的

34、占地費(fèi)用，造標(biāo)費(fèi)用看成常數(shù)項(xiàng)排除掉，費(fèi)用準(zhǔn)則的優(yōu)化策略目標(biāo)就是優(yōu)化重復(fù)觀測(cè)次數(shù)，可簡(jiǎn)單地表示為 或者 最大允許工作費(fèi)用 A工作費(fèi)用 一次測(cè)量費(fèi)用 復(fù)測(cè)數(shù) 對(duì)于測(cè)距費(fèi)用上述公式不合適費(fèi)用 3.4 工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)工程控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法解析法解析法優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)和約束條件4.每種優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)和約束條件 對(duì)于網(wǎng)的高質(zhì)量的要求以及與之相對(duì)應(yīng)的最小費(fèi)用的要求產(chǎn)生了網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的二元問題，可表示為 低費(fèi)用高精度高可靠性 三個(gè)要求中的任何一個(gè)都可以作為約束條件在優(yōu)化中加以考慮。3.4 工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)工程控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法解析法解析法優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)和約束條件 因此需要解決一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化的問題

35、，針對(duì)不同的要求出現(xiàn)了三種情況： 在經(jīng)濟(jì)異常拮據(jù)時(shí)，如某縣經(jīng)濟(jì)不寬裕，又需選一個(gè)網(wǎng)，希望具有一定的精度和可靠性在這里我們必須控制可靠性和精度，對(duì)費(fèi)用進(jìn)行優(yōu)化 適用于一般情況 理由：一般先有若干錢，想選最好的網(wǎng)精度在解析法中好安排 即以可靠性和費(fèi)用作為約束條件，精度作為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行精度優(yōu)化。 4.每種優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)和約束條件3.4 工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)工程控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法解析法解析法優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)和約束條件4.每種優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)和約束條件 某些情況特別是工程中精度和費(fèi)用是次要問題，可靠性最重要 以可靠性為目標(biāo)函數(shù)（風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)應(yīng)最小），費(fèi)用、精度作為約束條件Wimmer（1982）年進(jìn)行了這種

36、情況的研究，解具有不穩(wěn)定性，其極大值不能達(dá)到嚴(yán)格定義的位置。 其他形式的組合目標(biāo)函數(shù)和約束條件。 3.4 工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)工程控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法模擬法開 始提出優(yōu)化的任務(wù)精度要求 可靠性要求 費(fèi)用限值 特殊要求 （如靈敏度）室內(nèi)的設(shè)計(jì)方案實(shí)地踏勘初解點(diǎn)的分布 觀測(cè)計(jì)劃 時(shí)間計(jì)劃 種類， 精度 費(fèi)用 不清實(shí)地能否變動(dòng)網(wǎng) 形對(duì)初解進(jìn)行評(píng)價(jià)精度 可靠性 費(fèi)用 特殊要求 如靈敏度是否滿足要求？是結(jié)果：最后設(shè)計(jì)方案的圖形和數(shù)值成果結(jié)束過高滿足削減： 去掉一些觀測(cè)值 降低觀測(cè)值精度 改變網(wǎng)形不能滿足改善： 增加觀測(cè)值 提高觀測(cè)值精度 改變圖形是模擬法優(yōu)化設(shè)計(jì)流程3.4 工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)工程控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法計(jì)算步驟 對(duì)于初步確定的網(wǎng)形與觀測(cè)精度，模擬一組起始數(shù)據(jù)與觀測(cè)值，輸入計(jì)算機(jī)，按間接平差原理與計(jì)算方法，組成觀測(cè)值方程式、法方程式，求逆而得到未