1、3.3.1單項(xiàng)式教學(xué)目標(biāo): 1.了解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念. 2.會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù).3.通過豐富多彩的現(xiàn)實(shí)情境,充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性,在自主合作學(xué)習(xí)中向?qū)W生滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想. 教學(xué)重點(diǎn): 單項(xiàng)式概念和單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù).教學(xué)難點(diǎn): 單項(xiàng)式概念的確立.教學(xué)方法: 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法.教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境 引入新課 根據(jù)題意列代數(shù)式:（1）若正方形的邊長為a，則正方形的面積是 ；（2）若三角形一邊長為a，并且這邊上的高為h，則這個(gè)三角形的面積為 ；（3）若m表示一個(gè)有理數(shù)，則它的相反數(shù)是 ；（4）小明從每月的零花錢中貯存x元錢給希望工程，一年下來小明工捐款 元。二、

2、引入分類 探索新知 、你能說出這一類式子的特點(diǎn)嗎？你還能舉出一些具有這些特點(diǎn)的式子嗎？試根據(jù)這一類式子的特點(diǎn)，概括單項(xiàng)式的定義.單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式.注意：單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.如：1,2，,等等例1判斷下列各代數(shù)式是否是單項(xiàng)式.如果不是，請簡要說明理由； （1） ； （2） ； （3） ； （4）.考考你的觀察力:觀察單項(xiàng)式：,有什么不同？概括：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).觀察單項(xiàng)式：,，有什么不同？概括：次數(shù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).注意：數(shù)字因數(shù)必須包含它前面的符號三、合作交流 加深理解1填下列表格單項(xiàng)式系數(shù)1

3、-19-2.56次數(shù)2321642.找朋友：適當(dāng)畫線連接：系數(shù) 單項(xiàng)式 次數(shù)1 39 630% 1 2-1 5 3.判斷下列說法是否正確,正確的在括號內(nèi)打“”,不正確的打“”.(1)單項(xiàng)式既沒有系數(shù),也沒有次數(shù)；（ ）(2)單項(xiàng)式的系數(shù)是5； （ ）(3)-2006是單項(xiàng)式； （ ）(4)單項(xiàng)式的系數(shù)是. （ ）四、拓展延伸 鞏固提高 1.寫出系數(shù)為-1，均只含有字母,所有五次單項(xiàng)式；2.如果為四次單項(xiàng)式，則= .五、課堂小結(jié)六、作業(yè)布置3.3.2 多項(xiàng)式教學(xué)目標(biāo)：1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握整式多項(xiàng)式的項(xiàng)及其次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的概念。2、通過小組討論、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷新知的形成過程，培養(yǎng)比

4、較、分析、歸納的能力。由單項(xiàng)式與多項(xiàng)式歸納出整式，這樣更有利于學(xué)生把握概念的內(nèi)涵與外延，有利于學(xué)生知識的遷移和知識結(jié)構(gòu)體系的更新。3、初步體會(huì)類比和逆向思維的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握整式及多項(xiàng)式的有關(guān)概念，掌握多項(xiàng)式的定義、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)，以及常數(shù)項(xiàng)等概念。難點(diǎn)：多項(xiàng)式的次數(shù)。設(shè)計(jì)思路： 從學(xué)生已掌握的列代數(shù)式入手，既復(fù)習(xí)了所學(xué)知識，又巧妙的引入了新知，介紹多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)以及常數(shù)項(xiàng)的概念后，引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)，一步一步的接近本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)。掌握了所有的概念后由學(xué)生自己舉一些多項(xiàng)式的例子，這樣更能反映出學(xué)生掌握知識的程度，同時(shí)也體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性。最后列舉幾個(gè)例子，與學(xué)生一

5、起完成。教學(xué)中一方面教師要示范嚴(yán)格的書寫格式，另一方面也可使學(xué)生順著教師的思路，體驗(yàn)一下老師是如何想的，如何來考慮問題的，然后由學(xué)生完成當(dāng)堂課的練習(xí)，也可讓一兩位同學(xué)上黑板完成。要了解學(xué)生是否真正掌握本節(jié)課的內(nèi)容，可由學(xué)生自己進(jìn)行課堂小結(jié)，接著布置作業(yè)進(jìn)一步鞏固本課所學(xué)知識。教學(xué)過程一、導(dǎo)入1、 列代數(shù)式（1）長方形的長與寬分別為a、b，則長方形的周長是 ；（2）某班有男生x人，女生21人，則這個(gè)班共有學(xué)生 人；（3）雞兔同籠，雞a只，兔b只，則共有頭 個(gè)，腳 只。(由于本課的主題是多項(xiàng)式，通過列代數(shù)式引入多項(xiàng)式，既是對前面知識的回顧，又由此導(dǎo)入新課，既符合學(xué)生的認(rèn)知水平，又能為學(xué)生學(xué)習(xí)新知提

6、供豐富的素材。)2、 觀察以上所得出的三個(gè)代數(shù)式與上節(jié)課所學(xué)單項(xiàng)式有何區(qū)別。（1）2（ab） ； （2）21x ； （3）ab ； （由學(xué)生小組派代表回答，教師應(yīng)肯定每一位學(xué)生說出的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納的能力，同時(shí)又鍛煉他們的口表能力。通過特征的講述，由學(xué)生自己歸納出多項(xiàng)式的定義，教室可給予適當(dāng)?shù)奶崾炯把a(bǔ)充。）板書由學(xué)生自己歸納得出的多項(xiàng)式概念：由幾個(gè)單項(xiàng)式的和組成的式子叫做多項(xiàng)式。（教師介紹多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)、以及常數(shù)項(xiàng)等概念，并讓學(xué)生比較多項(xiàng)式的次數(shù)與單項(xiàng)式的次數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，滲透類比的數(shù)學(xué)思想。）二、新知展開 1、判斷（1）多項(xiàng)式a3a2ab2b3的項(xiàng)為a3、a2、ab2、b3，

7、次數(shù)為；（2）多項(xiàng)式3n42n21的次數(shù)為4，常數(shù)項(xiàng)為1。（這兩個(gè)判斷能使學(xué)生清楚的理解多項(xiàng)式中項(xiàng)和次數(shù)的概念，第（1）題中第二、四項(xiàng)應(yīng)為a2b、b3，而往往很多同學(xué)都認(rèn)為是a2b和b3，不把符號包括在項(xiàng)中。另外也有同學(xué)認(rèn)為該多項(xiàng)式的次數(shù)為12。）注意：多項(xiàng)式的次數(shù)為最高次項(xiàng)的次數(shù)。2、例題例1 指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)：（1）3x13x2； （2）4x32x2y2。解：略。例2 指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式。（1）x3x1； （2）x32x2y23y2。解：略。例3 已知代數(shù)式3xn(m1)x1是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，求m、n的條件。解：略。（讓學(xué)生口答例1、例2，老師在黑板上規(guī)范書寫格式。講述

8、例1時(shí)應(yīng)特別提醒學(xué)生注意，多項(xiàng)式的項(xiàng)包括前面的符號，多項(xiàng)式的次數(shù)應(yīng)為最高次項(xiàng)的次數(shù)。在例2講完后插入整式的定義。例3分析時(shí)要緊扣多項(xiàng)式的定義，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，使學(xué)生透徹理解多項(xiàng)式的有關(guān)概念，培養(yǎng)他們應(yīng)用新知識解決問題的能力。）三、鞏固練習(xí)1、 填空：a2bab1是 次 項(xiàng)式，其中三次項(xiàng)系數(shù)是 ，二次項(xiàng)為 ，常數(shù)項(xiàng)為 ，寫出所有的項(xiàng) 。 2、判斷下列各代數(shù)式是否是整式：（1）1； （2）r； （3） r； （4）； （5）； 3、 已知代數(shù)式2x2mnx2y2是關(guān)于字母x、y的三次三項(xiàng)式，求m、n的條件。（第1、2題可讓學(xué)生直接口答，第3題需說出理由，鼓勵(lì)有不同意見的同學(xué)大膽說出自己的看法。

9、）四、課堂小結(jié)1、 理解多項(xiàng)式的定義，能說出一個(gè)多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式，最高次數(shù)是幾，分別由哪幾項(xiàng)組成，各項(xiàng)的系數(shù)分別為多少，常數(shù)項(xiàng)為幾。2、 這堂課學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式，與前一節(jié)所學(xué)單項(xiàng)式合起來統(tǒng)稱為整式，使知識形成了系統(tǒng)。（讓學(xué)生小結(jié)，師生進(jìn)行補(bǔ)充。）五、布置作業(yè)：3.3.3 升冪排列與降冪排列知識技能目標(biāo)：1理解多項(xiàng)式按某個(gè)字母升冪排列或降冪排列的意義2會(huì)把一個(gè)多項(xiàng)式按某個(gè)字母升冪排列或降冪排列過程性目標(biāo)：經(jīng)歷多項(xiàng)式排列法則的探索過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)中的排序思想和所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)美情感態(tài)度目標(biāo)：在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行升冪排列或降冪排列的同時(shí)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的形象美，培養(yǎng)學(xué)生的審美情操重點(diǎn)和難點(diǎn)：把一個(gè)多項(xiàng)式按某個(gè)字母

10、升冪排列或降冪排列既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)教學(xué)過程：一創(chuàng)設(shè)情景試一試：運(yùn)用加法交換律，任意交換多項(xiàng)式x2x1中各項(xiàng)的位置，可以得到多少種排列方式？請把它們寫出來在這些排列方式中，你認(rèn)為哪幾種比較整齊？是什么特點(diǎn)致使這兩種排列比較整齊？二探索歸納在眾多的排列方式（6種）中，像x2x1與1xx2這樣的排列比較整齊（可讓學(xué)生分組討論，來歸納這兩種排列的共同特點(diǎn)）這兩種排列有一個(gè)共同特點(diǎn)，那就是x的指數(shù)是逐漸變?。ɑ蜃兇螅┑囊蚨覀兂３０岩粋€(gè)多項(xiàng)式中各項(xiàng)的位置按照其中某一個(gè)字母的指數(shù)的大小順序來排列例如，把多項(xiàng)式5x23x2x31按x的指數(shù)從大到小的順序排列，可以寫成2x35x23x1這叫做這個(gè)多項(xiàng)式按字母x

11、的降冪排列若按x的指數(shù)從小到大的順序排列，則寫成13x5x22x3這叫做這個(gè)多項(xiàng)式按字母x的升冪排列提問：這樣的排列你認(rèn)為有什么好處？（其實(shí)，這樣的寫法除了美觀外，還會(huì)為今后的計(jì)算帶來方便）三實(shí)踐應(yīng)用解 按的升冪排列為：例2 把多項(xiàng)式a3b33a2b3ab2重新排列：（1）按 a升冪排列；（2）按a降冪排列解 （1）按 a升冪排列為：b33ab23a2ba3；（2）按a降冪排列為：a33a2b3ab2b3提問：你能將這個(gè)多項(xiàng)式按b進(jìn)行升冪(或降冪)排列嗎（學(xué)生回答完成）？解 按x的升冪排列為：練習(xí) （1）按x升冪排列；（2）按x降冪排列2 把多項(xiàng)式x4y43x3y2xy25x2y3重新排列:（

12、1）按x升冪排列； （2）按y升冪排列3 將下列多項(xiàng)式按x的降冪排列，并補(bǔ)入其中所缺的項(xiàng)： (1) x42xx3;(2)5x39xx51;(3)122x2x4;(4) xx53四交流反思你認(rèn)為為什么要把多項(xiàng)式重新排列？什么叫做多項(xiàng)式按某一字母的升冪或降冪排列？你認(rèn)為多項(xiàng)式排列時(shí)要注意什么？(1) 重新排列多項(xiàng)式時(shí)，每一項(xiàng)一定要連同它的符號一起移動(dòng)；（2）含有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，通常按照其中某一字母升冪或降冪排列五檢測反饋2 把2x3y4y25x2多項(xiàng)式重新排列：（1）按x降冪排列; (2) 按y升冪排列3 把(xy)看成一個(gè)“字母”，將多項(xiàng)式3(xy)37(xy)48(xy)2(xy)

13、21按“字母”(xy)作降冪排列4 把多項(xiàng)式x43x32x25x7寫成關(guān)于x的偶次項(xiàng)的和與奇次項(xiàng)的和的差的形式： 3.4.1同類項(xiàng)（一）教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)生理解、掌握同類項(xiàng)的定義2、會(huì)根據(jù)定義識別同類項(xiàng)； 3、通過“同類項(xiàng)” 概念的學(xué)習(xí)，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用定義進(jìn)行判斷的能力； 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：同類項(xiàng)的定義。難點(diǎn)：識別同類項(xiàng)。教學(xué)過程：引入：在上課前，我說這樣一段話，請同學(xué)們用一個(gè)成語概括出來：同類的東西常聚在一起。多指壞人臭味相投，勾結(jié)在一起。在生活中，我們常常把具有相同特征的事物歸為一類。在多項(xiàng)式的各個(gè)項(xiàng)中，也可以把具有相同特征的項(xiàng)歸為一類，復(fù)習(xí)提問：問題：多項(xiàng)式有幾項(xiàng)，分別是什么，上述多

14、項(xiàng)式的哪些項(xiàng)可以歸為一類，歸為同一類的項(xiàng)有什么相同特征。（學(xué)生自由發(fā)表意見，教師把分類后各項(xiàng)用線連接起來）總結(jié)：（1）3與5可以歸為類，4與2可以歸為一類，還有1與5也可以歸為一類 （2）3與5只有系數(shù)不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指數(shù)都是2，并且x的指數(shù)都是1，y的指數(shù)都是1。問題：為什么把4與2可以歸為一類？（學(xué)生說明4與2可以歸為一類的原因）概念：像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。問題：根據(jù)同類項(xiàng)的概念，你能寫出兩個(gè)單項(xiàng)式并且是同類項(xiàng)嗎？（學(xué)生自由板演，教師、學(xué)生共同評價(jià)正誤）說明：所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。比如前面提到的多項(xiàng)式中，3與5也是同類項(xiàng)

15、。說明：對于同類項(xiàng)的概念，有兩個(gè)相同和兩個(gè)無關(guān)。兩個(gè)相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)分別相同；兩者缺一不可；2、兩個(gè)無關(guān)：（1）、同類項(xiàng)與系數(shù)大小無關(guān)；（2）、同類項(xiàng)與它們所含相同字母的順序無關(guān).例1：把出下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：（1）（2）（先由學(xué)生分析，同類項(xiàng)下面畫同一種標(biāo)記，再板書）例2：K取何值時(shí)，是同類項(xiàng)？分析：要使是同類項(xiàng)，必須滿足什么條件？例3：請你在下面的橫線上填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容，使兩個(gè)單項(xiàng)式構(gòu)成同類項(xiàng)。 （1）-3x2y3 與2x2 （2）2m 與 -5n2 （3）-3a 與 6a 果是同類項(xiàng)，求多項(xiàng)式的值。補(bǔ)充作業(yè)：判斷下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)，并說明為什么？（

16、1）0.2x2y與0.2xy2; (2)4abc與4ac; (3)mn與-mn (4)-125與12; (5)1/4st與1/5ts. （6）22與a2(7)3x2y與-3x2y； (8)0.2a2b與0.2ab2； (9)11abc與9bc; (10)3m2n3與-n3m2； (11)4xy2z與4x2yz；2、標(biāo)出下列各題的同類項(xiàng)。6x-10 x2+1+12x2-5x-3x2y-3xy2+2yx2-y2x-2x3+3x2-2-2x3+2x3-10+x24x2-8x+5-3x2+6x-2;4a2+3b2+2ab-4a2-3b23.4.1同類項(xiàng)（二）教學(xué)目標(biāo)：1能說出同類項(xiàng)的意義，并能在具體問

17、題中準(zhǔn)確地判斷出同類項(xiàng)2能說出合并同類項(xiàng)法則，并會(huì)正確地合并同類項(xiàng)主體知識歸納：1同類項(xiàng)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)2合并同類項(xiàng)把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)3合并同類項(xiàng)的法則同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變基礎(chǔ)知識講解：1掌握同類項(xiàng)的意義在于辨別同類項(xiàng)同時(shí)，辨別同類項(xiàng)又是合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)作為同類項(xiàng)必須同時(shí)具備兩個(gè)條件：一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也分別相同，二者缺一不可如3xy與3x2y，盡管它們所含字母相同，但是，字母x的指數(shù)不相同，所以3xy與3x2y就不是同類項(xiàng)；再如3xy與3axy，盡

18、管x、y在兩個(gè)單項(xiàng)中的指數(shù) 分別相等，但后一個(gè)單項(xiàng)式中多一個(gè)因式a，所以3xy與3axy不是單項(xiàng)式2合并同類項(xiàng)是以后要學(xué)習(xí)的整式的加減法的基礎(chǔ)其實(shí)質(zhì)是把多項(xiàng)式中的所有同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，合并時(shí)，只把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母及其指數(shù)都不變3在多項(xiàng)式中，只有同類項(xiàng)才能合并，合并時(shí)，應(yīng)注意不要漏掉同類項(xiàng)，這也是初學(xué)者常犯的錯(cuò)誤之一，在解題時(shí)應(yīng)予以重視4在一個(gè)多項(xiàng)式中，若含有兩種以上的同類項(xiàng)時(shí)，為防止漏項(xiàng)或混淆，時(shí)常先在多項(xiàng)式中各項(xiàng)的下邊用不同的記號標(biāo)出各種同類項(xiàng)，然后再分別進(jìn)行合并同類項(xiàng)例題精講例1說出下列各題的兩個(gè)單項(xiàng)式是不是同類項(xiàng)，不是同類項(xiàng)的，請說明理由(1)x3y2與x2y3；(2)6xy與6x

19、yz；(3)x2與2x；(4)4xy與003xy；(5)與7；(6)3x2yz與yx2z；(7)3xy2與y2x；(8)與32ab；(9)x3y與x3y；(10)與剖析：同類項(xiàng)，首先必須是整式，再就是必須同時(shí)具備兩個(gè)“相同”，即所含字母相同，相同字母的指數(shù)也分別相同而項(xiàng)的系數(shù)不管是小數(shù)、整數(shù)還是分?jǐn)?shù)，均與判別同類項(xiàng)無關(guān)；另外，項(xiàng)中字母的排列順序與判別同類項(xiàng)無關(guān)解：(1) x3y2與x2y3不是同類項(xiàng)，因?yàn)閮墒街邢嗤帜傅闹笖?shù)不同；(2)6xy與6xyz不是同類項(xiàng)，因?yàn)閮墒街兴淖帜覆幌嗤?3)x2與2x不是同類項(xiàng)，因?yàn)閮墒较嗤帜傅闹笖?shù)不相同；(4)4xy與003xy是同類項(xiàng)；(5)與7是

20、同類項(xiàng)；(6)3x2yz與yx2z是同類項(xiàng)；(7)3xy2與y2x是同類項(xiàng)；(8) 與32ab是同類項(xiàng)；(9)x3y與x3y不是同類項(xiàng)，因?yàn)閤3y是一個(gè)二項(xiàng)式；(10)與不是同類項(xiàng)，因?yàn)閮身?xiàng)中盡管所含字母相同，但是不是整式例2合并下列各多項(xiàng)式的同類項(xiàng)(1)2x5xx；(2)025x3yx3y5；(3)3x25x42xx2解：(1)2x5xx(251)x2x；(2)025x3yx3y5(025)x3y55；(3)3x25x42xx2(31)x2(52)x42x27x4說明：在一個(gè)多項(xiàng)式中，沒有同類項(xiàng)的項(xiàng)要作為一項(xiàng)寫在合并后的結(jié)果中例3下列各式的化簡是否正確，若不正確，請給以改正(1)xx0；(2

21、) ab05abab；(3)x2yxy22x2y2；(4)3xy2x2y2xy；(5)3a2b5ab42baba22a2b7ab4；(6)xyxy32yxxy5xy2yx2解：(1)不正確正確的解法是：xx2x(2)正確(3)不正確x2y與xy2不是同類項(xiàng)，不能合并(4)不正確3xy與2x2y2不是同類項(xiàng)，不能合并(5)正確(6)不正確正確的解法是：xyxy32yxxy5xy2例4合并下列各多項(xiàng)式的同類項(xiàng)(1)6xy3x24x2y5yx2x2；(2)x3x27xx25；(3)5a3x4a8x5ax2x；(4)4x2(4x3)5(6x)(x2)3x33x6；(5)3(ab)2(ab)2(ab)2

22、(ab)34(ab)；(6)(xy)26(xy)3(xy)2(xy)；(7)3(ab)5(ab)12(ab)7；(8)an(2an)an1(2an)2an1剖析：第(1)(4)小題做起來不會(huì)有太大疑問；第(5)(7)小題只需把括號內(nèi)的多項(xiàng)式看作一個(gè)整體；第(8)小題需要把多項(xiàng)式的各項(xiàng)變成省略括號的和的形式，再進(jìn)行合并同類項(xiàng)，注意an與an1的區(qū)別解：(1)6xy3x24x2y5yx2x26xy3x2x24x2y5x2y6xy2x29x2y(2)x 3x27xx25x7x3x2x256x4x25(3)5a3x4a8x5ax2x5a4a3x8x2x5axa3x5ax(4)4x2(4x3)5(6x)

23、(x2)3x33x64x24x356xx23x33x64x2x24x33x36x3x565x2x33x1(5)3(ab)2(ab)2(ab)2(ab)34(ab)(32)(ab)2(14)(ab)(ab)35(ab)23(ab)(ab)3(6)(xy)26(xy)3(xy)2(xy)(xy)23(xy)26(xy)(xy)(xy)2(xy)(7)3(ab)5(ab)12(ab)710(ab)7(8)an(2an)an1(2an)2an1an2anan12an2an1an2an2anan12an1an3an1說明：(1)初學(xué)合并同類項(xiàng)時(shí)，可按照本例的步驟逐步進(jìn)行，以防出錯(cuò)(2)沒有同類項(xiàng)的項(xiàng)，在

24、合并的過程中不要丟掉(3)第(5)(7)小題，在合并同類項(xiàng)時(shí)，把括號內(nèi)的多項(xiàng)式看作一個(gè)整體，屬于一種解題技巧例5已知單項(xiàng)式2a2mb與7a6b是同類項(xiàng)，求代數(shù)式m22m7的值解：2a2mb與7a6b是同類項(xiàng)，相同字母的指數(shù)分別相同，2m6，m3，m22m73223710說明：運(yùn)用同類項(xiàng)的定義中的兩個(gè)“相同”編擬出數(shù)學(xué)題目，這類題目不但在練習(xí)題中經(jīng)常碰到，在歷年的中考試題中也經(jīng)常出現(xiàn)【思路拓展題】為什么三個(gè)連續(xù)奇數(shù)一定兩兩互素？兩個(gè)正整數(shù)，除了1以外沒有其他公約數(shù)，我們就稱這兩個(gè)正整數(shù)互素；如果三個(gè)正整數(shù)中，任意兩個(gè)都互素，就稱這三個(gè)正整數(shù)是兩兩互素我們知道，任何一個(gè)奇數(shù)都是不能被2整除的，因此

25、，它的約數(shù)也一定是奇數(shù)如15的約數(shù)是1，3，5，15，它們都是奇數(shù)不難發(fā)現(xiàn)，如果兩個(gè)數(shù)都是某一個(gè)整數(shù)P的倍數(shù)，那么，這兩個(gè)數(shù)的差也一定是P的倍數(shù)，如100與15都是5的倍數(shù)，而100與15的差85也是5的倍數(shù)據(jù)此我們來看三個(gè)連續(xù)奇數(shù)為什么一定兩兩互素在三個(gè)連續(xù)奇數(shù)中，任意取出兩個(gè)，并其中小的一個(gè)奇數(shù)設(shè)為m，則較大的一個(gè)奇數(shù)為nm2或nm4如果m與n有奇公約數(shù)P，那么P一定是nm的約數(shù)，也就是說P一定是2或4的約數(shù)因此P1可見m與n的奇公約數(shù)只有1另一方面，m與n都是奇數(shù)，它們一定沒偶公約數(shù)，這樣我們就證明了m與n的公約數(shù)只有1，也就是m與n互素由于三個(gè)連續(xù)奇數(shù)中任意兩個(gè)都互素，所以它們兩兩互素

26、【同步達(dá)綱練習(xí)】1判斷題(1)所含字母相同的項(xiàng)是同類項(xiàng) (2)相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng) (3)不相等的常數(shù)不是同類項(xiàng) (4)幾個(gè)單項(xiàng)式是否是同類項(xiàng)，與它們的系數(shù)無關(guān) (5)5xy24x2yxy2 (6)xx11 (7)6a2b8ba22a2b (8)axax (9)3x2y3yx2 (10)兩個(gè)系數(shù)互為相反數(shù)的單項(xiàng)式的和等于0 2填空題(1)合并同類項(xiàng)13x3x1_(2)在6xy3x24x2y5xy23yx2x2中沒有同類項(xiàng)的項(xiàng)是_(3)如果3xy和xa1y是同類項(xiàng)，那么a_(4)請舉出兩個(gè)與2xy2是同類項(xiàng)的單項(xiàng)式_(5)若單項(xiàng)式xm與3x3是同類項(xiàng)，則|83m|_(6)當(dāng)x3時(shí)，代

27、數(shù)式xb的值等于2，則代數(shù)式b31_(7)當(dāng)k_時(shí)，多項(xiàng)式x23kxy3y2xy8中不含有xy項(xiàng)(8)如果x2，化簡|x2|2x_(9)當(dāng)xy時(shí)，化簡2(xy)4y3_(10)當(dāng)m_時(shí)，mx3x03選擇題(1)下列各組單項(xiàng)式中，不是同類項(xiàng)的是 Ax2y與x2yBab與baC3abx2與3x2abDx2y3與x3y2(2)下列合并同類項(xiàng)正確的是 A2ab2ab0B3ab5ab2Cxx0Dxxx2(3)若3axb與a2by是同類項(xiàng)，則xy的值為 A3B2C1D2(4)負(fù)數(shù)a與a的差的絕對值為 A2aB2aC0D以上都不對(5)下列等式不成立的是 A15x05x2xB15x05x1C1xyxy2xy

28、D6x210 x24x2(6)計(jì)算a52a43a3a52a43a3的結(jié)果是 A6a3Ba3C6a3D6a6(7)把多項(xiàng)式2x25xx24x3x2合并同類項(xiàng)后所得結(jié)果是 A二次二項(xiàng)式B二次三項(xiàng)式C一次二項(xiàng)式D單項(xiàng)式(8)多項(xiàng)式7x36x3y3x2y3x36x3y3x2y10 x3的值 A與字母x，y都無關(guān)B只與x有關(guān)C只與y有關(guān)D與字母x，y都有關(guān)(9)在式子2x2x，xxx3x，3abab3， x2y05x2y0中，成立的個(gè)數(shù)是A1B2C3D4(10)若xkmym與xk2y2為同類項(xiàng)，且k為0或正整數(shù)，則滿足題目條件的k的值有 A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D無數(shù)個(gè)4合并下列各式的同類項(xiàng)(1)(3)03m

29、2nmn202nm201mn201m2n；(4)2t23pt1p2ptt21；(5)x32x2yy2xyx22xy2y3；(6)x4x34x22x42x37x45已知多項(xiàng)式mx5nx3px4，當(dāng)x2時(shí)，此多項(xiàng)式的值等于5，求當(dāng)x2時(shí)，該多項(xiàng)式的值6已知單項(xiàng)式x5my3與x10yn3是同類項(xiàng)，求多項(xiàng)式mn2的值7當(dāng)mn0時(shí)，求代數(shù)式n2m2|m|2|n|的值8先合并同類項(xiàng)，再求多項(xiàng)式的值(1)x2y2xy23x2y6，其中x3，y5；(2)m3m2nm33m32m2nn3，其中m3，n2；(3)08a2a2a213a2，其中a1；(4)a2b6ab3a2b5ab2a2b，其中a01，b001；(

30、5)a3a2bab2a2bab2b3，其中a1，b3；(6)x3yx2y2xy3x2yyx2xy，其中x2，y3.4.2 合并同類項(xiàng)教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：理解合并同類項(xiàng)的概念，掌握合并同類項(xiàng)的法則；熟練地求多項(xiàng)式的值。能力目標(biāo)：經(jīng)歷概念的形成過程和法則的探究過程，培養(yǎng)觀察、歸納、概括能力，發(fā)展應(yīng)用意識。情感目標(biāo)：在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，從交流中獲益。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：合并同類項(xiàng)的概念，熟練地合并同類項(xiàng)和求多項(xiàng)式的值。難點(diǎn)：找出同類項(xiàng)并正確的合并。關(guān)鍵點(diǎn)：突破難點(diǎn)，使學(xué)生正確找出同類項(xiàng)并利用運(yùn)算律進(jìn)行合并同類項(xiàng)。教學(xué)方法：采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法,引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識和生活經(jīng)驗(yàn)

31、出發(fā),提出問題與學(xué)生共同探索,以調(diào)動(dòng)學(xué)生求知的積極性.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)提問、什么叫做同類項(xiàng)？所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。注意:兩個(gè)相同:字母相同,相同字母的指數(shù)相等;兩個(gè)無關(guān):與系數(shù)無關(guān),與字母順序無關(guān);所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng).、判斷下列說法是否正確.(1)、是同類項(xiàng)。（）(2)、是同類項(xiàng)。（）(3)、是同類項(xiàng)。（）(4)、是同類項(xiàng)。（）(5)、是同類項(xiàng)。（）（這是判斷題能使學(xué)生進(jìn)一步鞏固、理解同類項(xiàng)的概念）、填空：(1) 如果是同類項(xiàng)，那么 . (2) 如果是同類項(xiàng)，那么 . . (3) 如果是同類項(xiàng)，那么 . . (4) 如果是同類項(xiàng)，那么 . 二、新課引入

32、：為了搞好班會(huì)活動(dòng)，班長和生活委員去購買一些水筆和軟抄本作為獎(jiǎng)品，他們首先購買了15本軟抄本和20支水筆，經(jīng)過預(yù)算，發(fā)現(xiàn)這么多獎(jiǎng)品不夠用，然后他們又去購買了6本軟抄本和5支水筆。問：、他們兩次共買了多少本軟抄本和多少支水筆？21本，25支。、如果軟抄本的單價(jià)為每本元，水筆的單價(jià)為每支元，則這次活動(dòng)他們支出的總金額是多少元？（知識的呈現(xiàn)過程盡量與學(xué)生已有的生活實(shí)際密切聯(lián)系，從而能提高學(xué)生從事探索活動(dòng)的投入程度和積極性，激發(fā)學(xué)生的求知欲。）可根據(jù)購買的時(shí)間次序列出代數(shù)式，(也可以根據(jù)購買物品的種類列出代數(shù)式，)再運(yùn)用加法交換律與結(jié)合律將同類項(xiàng)結(jié)合在一起，將它們合并起來，化簡整個(gè)多項(xiàng)式，所得的結(jié)果為

33、: 元或者合并同類項(xiàng)的定義：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。如果一個(gè)多項(xiàng)式中含有同類項(xiàng)，那么常常要把同類項(xiàng)合并起來，使結(jié)果得以簡化。那么，怎樣才能把同類項(xiàng)合并起來呢？請同學(xué)們思考并解決以下問題：例1、找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，并合并同類項(xiàng)。分析：首先找出同類項(xiàng)，用不同的標(biāo)志把它們標(biāo)出來：問題、 . ,其理由是 . ,其理由是 .問題、不在一起的同類項(xiàng)能否將同類項(xiàng)結(jié)合在一起？為什么？（可以結(jié)合在一起，理由是運(yùn)用加法交換律與結(jié)合律將同類項(xiàng)結(jié)合在一起，原多項(xiàng)式不變）。問題、試合并多項(xiàng)式.解： 問題4、根據(jù)上面合并同類項(xiàng)的實(shí)例，你能歸納出合并同類項(xiàng)的法則嗎？ 把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作

34、為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變。說明：(1) 合并的前提是同類項(xiàng)。(2) 合并指的是系數(shù)相加，“相加”指的是代數(shù)和。(3) 合并同類項(xiàng)的根據(jù)是加法交換律、結(jié)合律以及乘法分配律。（根據(jù)實(shí)例，讓學(xué)生討論歸納，得出合并同類項(xiàng)的法則）例2、下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對不對？若不對，請改正。（1）、（2）、（3）、（4）、（通過這一組題的訓(xùn)練，進(jìn)一步熟悉法則）例3、合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)。(1) (2) (3) 分析：用不同的標(biāo)志標(biāo)出各同類項(xiàng)，會(huì)減少運(yùn)算錯(cuò)誤，當(dāng)然熟練后可以不再標(biāo)出。解：(1) 原式 說明：以提問的方式，讓學(xué)生明白本題的特點(diǎn)是三項(xiàng)都是同類項(xiàng)；應(yīng)復(fù)述同類項(xiàng)定義和合并同類項(xiàng)法則。(2) 說

35、明：以提問的方式,讓學(xué)生用畫線的辦法標(biāo)出各多項(xiàng)式中的同類項(xiàng),以減少運(yùn)算的錯(cuò)誤,指出熟練以后不再標(biāo)出.要提醒學(xué)生注意移項(xiàng)時(shí)要帶著原來的符號;兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí),合并同類項(xiàng),結(jié)果為零.(3) 讓一個(gè)學(xué)生上來演示，教師指出沒有同類項(xiàng)，在合并同類項(xiàng)時(shí)該怎么辦？要把它照抄下來。例4、求多項(xiàng)式的值，其中學(xué)生活動(dòng):學(xué)生在練習(xí)本上完成,教師巡視,然后指定一個(gè)直接代入求值的學(xué)生在黑板上板演.提問:你通過求值發(fā)現(xiàn)了什么?怎樣更簡捷的求值呢?引導(dǎo)學(xué)生做進(jìn)一步的深入探索,使學(xué)生能積極地、主動(dòng)地參與教學(xué)活動(dòng)。解：當(dāng)時(shí)原式解：當(dāng)時(shí)， 原式與上面的解法比較一下，哪種解法更方便？小結(jié)：求多項(xiàng)式的值，常常先合并同類項(xiàng)

36、，再求值，這樣比較方便。三、嘗試練習(xí):1、如果兩個(gè)同類項(xiàng)的系統(tǒng)互為相反數(shù)，那么合并同類項(xiàng)后，結(jié)果是 .比如 .、先標(biāo)出下列各多項(xiàng)式的同類項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)。（1）（2）解：（1） （2）3、求下列多項(xiàng)式的值。（1）其中（2）其中（3）其中解：（1） 當(dāng)時(shí), 原式（2）當(dāng)時(shí),原式（3）當(dāng)時(shí),原式四、小結(jié)：、什么叫做合并同類項(xiàng)？合并同類項(xiàng)的法則是什么？、要牢記法則，并能運(yùn)用法則熟練、正確的合并同類項(xiàng)，以防止的錯(cuò)誤。3.4.2 合并同類項(xiàng)1、合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)2、合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變。注意：(1) 合并的

37、前提是同類項(xiàng)。(2) 合并指的是系數(shù)相加，“相加”指的是代數(shù)和。(3) 合并同類項(xiàng)的根據(jù)是加法交換律、結(jié)合律以及乘法分配律。補(bǔ)充練習(xí)：一、選擇題。、將多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)分別結(jié)合在一起應(yīng)為( )A、 B、C、 D、2、下列合并同類項(xiàng)不正確的是( )A、 B、 C、 D、 二、合并同類項(xiàng)：三、先合并同類項(xiàng)，再求多項(xiàng)式的值：其中3.4.3 去括號教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生初步掌握去括號法則；2、使學(xué)生會(huì)根據(jù)法則進(jìn)行去括號的運(yùn)算；3、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，初步培養(yǎng)學(xué)生的“類比”、“聯(lián)想”的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：去括號法則；法則的運(yùn)用難點(diǎn)：括號前是負(fù)號的去括號運(yùn)算教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知識，引入新知識請同

38、學(xué)們看以下兩題：(1)13+(7-5)； (2)13-(7-5)誰能用兩種方法分別解這兩題?找兩名同學(xué)回答，教師板演解：(1)13+(7-5) =13+2 =15；或者 原式=13+7-5 =15. (2)13-(7-5) =13-2 =11；或者 原式=13-7+5 =11.小結(jié) 這樣的運(yùn)算我們小學(xué)就會(huì)了，對嗎?那么，現(xiàn)在，若將數(shù)換成代數(shù)式，又會(huì)怎么樣呢?再看兩題：(1)9a+(6a-a)； (2)9a-(6a-a)誰能仿照剛才的計(jì)算，化簡一下這兩道題?找同學(xué)口答，教師將過程寫出解：(1)9a+(6a-a) =9a+5a =14a；或者 原式=9a+6a-a =14a. (2)9a-(6a-

39、a) =9a-5a =4a；或者 原式=9a-6a+a =4a.提問：1上述兩題的解法中第一種方法和第二種方法區(qū)別在哪里?2我們是怎么得到多項(xiàng)式去括號的方法的?引導(dǎo)學(xué)生回答“是從數(shù)的去括號方法得到的”，教師指出這種方法叫“類比”3第(1)小題與第(2)小題的去括號有何不同?引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、比較、分析，初步得出“去括號法則”二、新知識的學(xué)習(xí)去括號法則：括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項(xiàng)都不變符號；括號前是“-”號，把括號和它前面的“-”號去括，括號里各項(xiàng)都改變符號。此法則由學(xué)生總結(jié)，教師和學(xué)生一起進(jìn)行修改、補(bǔ)充為了便于記憶，教師引導(dǎo)學(xué)生共同完成下面的順口溜：去括號，看符

40、號：是“+”號，不變號；是“-”號，全變號三、新知識的應(yīng)用例1 去括號：(1)a+(-b+c-d)；(2)a-(-b+c-d)解：(1)a+(-b+c-d) =a-b+c-d； (2)a-(-b+c-d) =a+b-c+d說明：在做此題過程中，讓學(xué)生出聲哪念去括號法則，再次強(qiáng)調(diào)“是+號，不變號；是一號，全變號”例2 去括號：(1)-(p+q)+(m-n)； (2)(r+s)-(p-q)分析：此兩題中都分別要去兩個(gè)括號，要注意每個(gè)()前的符號另外第(2)小題(r+s)前實(shí)際上是省略了“+”號解：(1)-(p+q)+(m-n) =-p-q+m-n； (2)(r+s)-(p-q) =r+s-p+q例

41、3 判斷：下列去括號有沒有錯(cuò)誤?若有錯(cuò)，請改正：(1)a2-(2a-b+c) =a2-2a-b+c；(2)-(x-y)+(xy-1) =-x-y+xy-1.分析：在去括號的運(yùn)算中，當(dāng)()前是“-”號時(shí)，容易犯的錯(cuò)誤是只將第一項(xiàng)變號，而其他項(xiàng)不變.解：(1)錯(cuò)正確的為：原式=a2-2a+b-c；(2)錯(cuò).正確的為：原式=-x+y+xy-1例4 根據(jù)去括號法則，在_上填上“+”號或“-”號：(1)a_(-b+c)=a-b+c；(2)a_(b-c-d)=a-b+c+d；(3)_(a-b)_(c+d)=c+d-a+b分析：此題是先知去括號的結(jié)果，再確定括號前的符號，旨在通過變式訓(xùn)練，訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維例5 去括號-a-(b-c)分析：去多重括號，有兩種方法，一是由內(nèi)向外，一是由外向內(nèi)-a-(b-c)解法1：原式=-(a-b+c) =-a+b-c；解法2：原式=-a+(b-c) =-a+b-c例6 先去括號，再合并同類項(xiàng)：(1)x+x+(-2x-4y)；(2)(a+4b)-(3a-6b)分析：第(1)小題的方法例5已講，只是再多一步合并同類項(xiàng)，第(2)小題中( )前出現(xiàn)了非1的系數(shù)，方法是將系數(shù)及系數(shù)前符號看成一個(gè)整體，利用分配律一次去掉括號解：(1)x+x-(-2x-4y) =x+(x+2x+4y