1、專題3力與物體的曲線運(yùn)動(dòng)(時(shí)間:45分鐘滿分:100分)一、選擇題(本題共8小題,每小題8分,共64分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求)1.(2014上海四區(qū)聯(lián)考)如圖所示,長(zhǎng)為L(zhǎng)的直棒一端可繞固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng),另一端擱在升降平臺(tái)上,平臺(tái)以速度v勻速上升,當(dāng)棒與豎直方向的夾角為時(shí),棒的角速度為()A.B.C.D.2.(2014云南師大附中質(zhì)檢)已知河水的流速為v1,小船在靜水中的速度為v2,且v2v1,下面用小箭頭表示小船及船頭的指向,則能正確反映小船在最短時(shí)間內(nèi)渡河、最短位移渡河的情景圖示依次是()A.B.C.D.3.(2014河南鄭州質(zhì)檢)如圖所示,ab為豎直平面內(nèi)的半圓環(huán)

2、acb的水平直徑,c為環(huán)上最低點(diǎn),環(huán)半徑為R。將一個(gè)小球從a點(diǎn)以初速度v0沿ab方向拋出,設(shè)重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力,則下列說法錯(cuò)誤的是()A.當(dāng)小球的初速度v0=時(shí),小球掉到環(huán)上時(shí)的豎直分速度最大B.當(dāng)小球的初速度v0時(shí), A、B會(huì)相對(duì)于轉(zhuǎn)盤滑動(dòng)B.當(dāng)時(shí),繩子一定有彈力C.在范圍內(nèi)增大時(shí),B所受摩擦力變大D.在0范圍內(nèi)增大時(shí),A所受摩擦力一直變大二、非選擇題(本題共2小題,共36分)9.(18分)(2014江西南昌模擬)飛機(jī)研發(fā)離不開各種風(fēng)洞試驗(yàn)。某次風(fēng)洞試驗(yàn)簡(jiǎn)化模型如圖所示:在足夠大的光滑水平面上,質(zhì)量m=10 kg的試驗(yàn)物塊放置在x軸上的A點(diǎn)。物塊用一長(zhǎng)度為L(zhǎng)=2 m的輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的

3、細(xì)線拴接,細(xì)線固定于水平面上坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O。現(xiàn)風(fēng)洞能沿+x方向持續(xù)且均勻產(chǎn)生足夠的風(fēng)力使試驗(yàn)物塊受到恒定水平作用力F=100 N。在t=0時(shí)刻由彈射裝置使試驗(yàn)物塊獲得v0=2 m/s的瞬時(shí)速度,試驗(yàn)物塊運(yùn)動(dòng)時(shí)可視為質(zhì)點(diǎn)。試計(jì)算:(1)細(xì)線剛拉直時(shí)物塊的位置坐標(biāo)值;(2)拉直前的瞬時(shí),試驗(yàn)物塊速度的大小和它與x軸的夾角。10.(18分)如圖所示,質(zhì)量為m=1 kg的小滑塊,從光滑、固定的圓弧軌道的最高點(diǎn)A由靜止滑下,經(jīng)最低點(diǎn)B后滑到位于水平面的木板上。已知木板質(zhì)量M=2 kg,其上表面與圓弧軌道相切于B點(diǎn),且長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)。整個(gè)過程中木板的vt圖象如圖所示,g取10 m/s2。求:(1)滑塊經(jīng)

4、過B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力。(2)滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。(3)滑塊在木板上滑過的距離。答案與解析專題3力與物體的曲線運(yùn)動(dòng)1.B解析:棒與平臺(tái)接觸點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)即合運(yùn)動(dòng)的速度方向是垂直于棒指向左上方,合速度在豎直向上方向上的速度分量等于v,即Lsin=v,所以=。2.C解析:船的實(shí)際速度是v1和v2的合速度,v1與河岸平行,對(duì)渡河時(shí)間沒有影響,所以v2與河岸垂直即船頭指向?qū)Π稌r(shí),渡河時(shí)間最短為tmin=,式中d為河寬,此時(shí)合速度與河岸成一定夾角,船的實(shí)際路線應(yīng)為所示;最短位移為d,應(yīng)使合速度垂直河岸,則v2應(yīng)指向河岸上游,實(shí)際路線為所示,綜合可得選項(xiàng)C正確。3.C解析:本題考查平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律,意

5、在考查考生對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的掌握情況。由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知,下落高度越大,豎直分速度越大,所以豎直分速度最大時(shí)小球的落點(diǎn)為c點(diǎn),由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得,此時(shí)小球的初速度為v0=,若小球的初速度小于該速度,小球?qū)⒆矒舻江h(huán)上的ac段,選項(xiàng)A、B正確;由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知,速度反向延長(zhǎng)線一定過水平位移中點(diǎn),若小球垂直撞擊圓環(huán),則反向延長(zhǎng)線就會(huì)過O點(diǎn),所以是不可能的,因此選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確。4.B解析:本題考查平拋運(yùn)動(dòng),意在考查考生對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)和對(duì)稱法的分析綜合能力。小球在豎直虛線兩側(cè)運(yùn)動(dòng)對(duì)稱,小球“拋出點(diǎn)”在此豎直線上,進(jìn)入截口時(shí)速度方向與水平方向成45角,則此時(shí)水平分速度和豎直分速度大小相等,由數(shù)學(xué)知識(shí)可知平

6、拋的水平位移為R,則豎直位移為R。根據(jù)豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)可知R=,根據(jù)對(duì)稱可知t=2t1,B正確。5.D解析:設(shè)斜面傾角為,則tan=,故t=,水平位移x=v0t=,故當(dāng)水平初速度由v0變?yōu)?v0后,水平位移變?yōu)樵瓉淼?倍,D項(xiàng)正確。6.C解析:小球由A至B做平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)初速度為vA,平拋時(shí)間為t,豎直方向有Rcos60=gt2;B點(diǎn)的速度相切于圓軌道,故平拋的速度偏向角為60,有tan60=,可得vA=。從A至C由動(dòng)能定理:mgR=,對(duì)C點(diǎn)的小球,由牛頓第二定律:FN-mg=m,由牛頓第三定律可得球?qū)壍赖膲毫εc支持力大小相等,解得FN=FN=mg。故選C?？键c(diǎn):本題考查了平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律、

7、圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律、動(dòng)能定理、牛頓第一定律、牛頓第三定律。7.D解析:P的周期TP=0.14 s,Q的周期TQ=0.08 s,因?yàn)榻?jīng)歷的時(shí)間必須等于它們周期的整數(shù)倍,根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí),0.14和0.08的最小公倍數(shù)為0.56s,所以經(jīng)歷的時(shí)間最小為0.56s。故A、B、C錯(cuò)誤,故選D。考點(diǎn):本題考查了圓周運(yùn)動(dòng)的角速度、線速度、周期和轉(zhuǎn)速的關(guān)系。8.C解析:本題考查圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí),意在考查考生解決圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題的能力。若木塊A、B間沒有輕繩相連,隨著的逐漸增大,Ff=m2r可知木塊B先出現(xiàn)相對(duì)滑動(dòng)。木塊A、B間有輕繩相連時(shí),木塊B剛好要出現(xiàn)相對(duì)滑動(dòng),此時(shí)輕繩的彈力為零,以木塊B為研究對(duì)象可知kmg=m

8、2L,則1=。若木塊A剛好要出現(xiàn)相對(duì)滑動(dòng),對(duì)木塊B有FT+kmg=m2L,對(duì)于木塊A有kmg-FT=mL,則2=。綜上所述可知,當(dāng)0時(shí),繩子沒有彈力,木塊A、B各自的摩擦力均隨的增大而增大;當(dāng)時(shí),木塊A、B會(huì)相對(duì)于轉(zhuǎn)盤滑動(dòng)。故A、B、D正確,C錯(cuò)誤。9.答案:(1)(1.2m,1.6m)(2)2m/s=arctan解析:(1)在線未拉直之前,試驗(yàn)物塊向+x方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度為ax=10m/s2向+y方向做速度為v0的勻速直線運(yùn)動(dòng);當(dāng)試驗(yàn)物塊相對(duì)于O的位移大小達(dá)到線的長(zhǎng)度L時(shí),細(xì)線將被拉直。設(shè)此時(shí)物塊的位置坐標(biāo)為B(xB,yB),則:xB+L=at2yB=v0t細(xì)線被拉直時(shí)

9、有:L2=即(5t2-2)2+(2t)2=22解得:t=0.8s所以:xB=1.2m,yB=1.6m(2)vx=at=8m/s,vy=v0=2m/s所以v=2m/stan=所以=arctan10.答案:(1)30N豎直向下(2)0.5(3)3m解析:(1)滑塊從A到B的過程,由動(dòng)能定理得:mgR=mv2在B點(diǎn)由牛頓第二定律得:FN-mg=m解得:FN=30N由牛頓第三定律得滑塊對(duì)軌道的壓力大小為30N,方向豎直向下。(2)由圖象可得木板加速的加速度大小為a1=1m/s2滑塊與木板共同減速的加速度大小a2=1m/s2設(shè)木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1,滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2。在12s內(nèi),對(duì)滑塊和木板整體由牛頓第二定律得:1(M+m)g=(M+