1、附件2教學(xué)設(shè)計(jì)（教案）基本信息學(xué) 科數(shù)學(xué)年 級(jí)七教學(xué)形式課堂教 師王明亮單 位譙城區(qū)城父中心中學(xué)課題名稱8.4 因式分解提公因式法學(xué)情分析學(xué)生的學(xué)習(xí)成績較低，學(xué)習(xí)習(xí)慣不是很好，學(xué)習(xí)的主動(dòng)性不強(qiáng)，學(xué)習(xí)的方法不得力。能稱的上是優(yōu)秀的學(xué)生不到十分之一，學(xué)習(xí)困難的學(xué)生數(shù)量很大，加之大部分學(xué)生的心思不在學(xué)習(xí)上，整天無所事事，上課不認(rèn)真聽講，下課照抄別人的作業(yè)，星期天的作業(yè)不能認(rèn)真完成，空檔時(shí)間打鬧，不能靜下心來復(fù)習(xí)功課。教學(xué)目標(biāo)【教學(xué)目標(biāo)】 1、認(rèn)知目標(biāo)：（1）理解因式分解的概念和意義 （2）認(rèn)識(shí)因式分解與整式乘法的相互關(guān)系相反變形，并會(huì)運(yùn)用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。（3）學(xué)會(huì)提公因式法。

2、2、能力目標(biāo)：由學(xué)生自行探求解題途徑，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、判斷能力和創(chuàng)新能力，發(fā)展學(xué)生智能，深化學(xué)生逆向思維能力和綜合運(yùn)用能力。 3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生接受矛盾的對立統(tǒng)一觀點(diǎn)，獨(dú)立思考，勇于探索的精神和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。 教學(xué)過程教學(xué)過程提出問題，創(chuàng)設(shè)情境（1）20（-3）2+60（-3）（2）572+25743+432解：（1）20（-3）2+60（-3）=209+60（-3）=180-180=0或20（-3）2+60（-3）=20（-3）2+203（-3）=20（-3）（-3+3）=-600=0（2）572+25743+432=（57+43）2=1002=10000在上述運(yùn)算中，或?qū)?shù)字

3、分解成兩個(gè)數(shù)的乘積，或者逆用乘法公式使運(yùn)算變得簡單易行，類似地，在式的變形中，有時(shí)也需要將一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)整式的乘積形式，這就是我們從今天開始要探究的內(nèi)容因式分解導(dǎo)入新課1分析討論，探究新知把下列多項(xiàng)式寫成整式的乘積的形式（1）x2+x=_（2）am+bm+cm=_根據(jù)整式乘法和逆向思維原理，可以做如下計(jì)算：（1）x2+x=x（x+1）（2）am+bm+cm=m（a+b+c）像這種把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式再觀察上面的第（1）（2）題，你能發(fā)現(xiàn)什么特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)（1）中各項(xiàng)都有一個(gè)公共的因式x，（2）中各項(xiàng)都有一個(gè)公共因式m，是不是可

4、以叫這些公共因式為各自多項(xiàng)式的公因式呢？因?yàn)閙a+mb+mc=m（a+b+c）于是就把ma+mb+mc分解成兩個(gè)因式乘積的形式，其中一個(gè)因式是各項(xiàng)的公因式m，另一個(gè)因式a+b+c是ma+mb+mc除以m所得的商，像這種分解因式的方法叫做提公因式法2例題教學(xué)，運(yùn)用新知把8a3b2-12ab3c分解因式把2a（b+c）-3（b+c）分解因式把3x3-6xy+x分解因式把-4a3+16a2-18a分解因式把6（x-2）+x（2-x）分解因式總結(jié)：提取公因式后，要滿足另一個(gè)因式不再有公因式才行可以概括為一句話：括號(hào)里面分到“底”，這里的底是不能再分解為止解：2a（b+c）-3（b+c）=（b+c）（2

5、a-3）解：3x2-6xy+x=x3x-x6y+x1=x（3x-6y+1）注意：x（3x-6y+1）=3x2-6xy+x，而x（3x-6y）=3x2-6xy，所以原多項(xiàng)式因式分解為x（3x-6xy+1）而不是x（3x-6y）這就是說，1作為項(xiàng)的系數(shù)，通常可以省略，但如果單獨(dú)成一項(xiàng)時(shí)，它在因式分解時(shí)不能漏掉，可以概括為：某項(xiàng)提出莫漏1解：-4a3+16a2-18a=-（4a3-16a2+18a）=-2a（2a2-8a+9）注意：如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)的，一般要提出“”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)的系數(shù)是正的在提出“”號(hào)時(shí)，多項(xiàng)式的各項(xiàng)都要變號(hào)可以用一句話概括：首項(xiàng)有負(fù)常提負(fù)分析：先找6（x-2）與

6、x（2-x）的公因式，再提取公因式因?yàn)?-x=-（x-2），所以x-2即公因式解：6（x-2）+x（2-x）=6（x-2）-x（x-2）=（x-2）（6-x）總結(jié)：有時(shí)多項(xiàng)式的各項(xiàng)從表面上看沒有公因式，但將其中一些項(xiàng)變形后，但可以發(fā)現(xiàn)公因式，然后再提取公因式板書設(shè)計(jì)把下列多項(xiàng)式寫成整式的乘積的形式（1）x2+x=_（2）am+bm+cm=_1、提公因式法把8a3b2-12ab3c分解因式解：（略）把6（x-2）+x（2-x）分解因式解：（略）8.4 因式分解計(jì)算下列各題：（1）20（-3）2+60（-3）（2）572+25743+432作業(yè)或預(yù)習(xí)P75 練習(xí)：1、2、3；P78 習(xí)題8.4:1.自我評價(jià)因式分解相比整式乘法學(xué)生不易接受，教學(xué)過程中注意培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維是重點(diǎn)，本節(jié)課教學(xué)基礎(chǔ)好的學(xué)生基本能掌握，基礎(chǔ)較差的學(xué)生還需一定的