1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。Maple6-ch6-繪圖-第六章Maple的繪圖功能Maple之所以在歐美流行，一個(gè)重要的原因就是它簡(jiǎn)單但功能強(qiáng)大的圖形繪制函數(shù)，以及它內(nèi)建的大量的特殊函數(shù)，要以靈活、方便的實(shí)現(xiàn)用戶(hù)所預(yù)期的功能。6.1繪圖功能概述可以將Maple的繪圖函數(shù)簡(jiǎn)單表示為：函數(shù)名（“公式、數(shù)據(jù)”，“變量范圍”，“函數(shù)參數(shù)”）6.1.1二維圖形工作環(huán)境設(shè)置在普通的編輯狀態(tài)，用戶(hù)是看不見(jiàn)Maple中同繪圖相關(guān)的菜單與工具欄的，如果用戶(hù)工作簿中利用函數(shù)生成了一個(gè)二維圖形，并使用鼠標(biāo)選中系統(tǒng)生成的圖形，則Maple的菜單及工具條上

2、就會(huì)出現(xiàn)如圖所示粉紅色橢圓線(xiàn)圈著的新菜單與工具欄。新增菜單欄各選項(xiàng)與對(duì)應(yīng)的工具欄的作用如下：Style菜單主要提供參曲線(xiàn)的線(xiàn)型、點(diǎn)、線(xiàn)寬等屬性的設(shè)置選項(xiàng)。包括的選項(xiàng)有：Line:使用“線(xiàn)條”方式顯示圖形（對(duì)應(yīng)工具欄上的圖標(biāo)）。Point:使用“點(diǎn)”方式顯示圖形（對(duì)應(yīng)工具欄上的圖標(biāo)）。Patch:使用帶網(wǎng)格的多邊形填充圖形（對(duì)就著工具欄中按鈕）。Patcho/wgrid:使用無(wú)網(wǎng)格多邊形填充圖形（對(duì)著工具欄中的按鈕）。練習(xí)：用以上“Style”菜單欄中各種選項(xiàng)觀察正弦曲線(xiàn)變化時(shí)的表現(xiàn)形式。2Legend菜單（圖例菜單）例如：在同一坐標(biāo)系下作正弦與余弦的圖形并給出圖例。解（1）作圖：plot(si

3、n(x),cos(x),x=-Pi.Pi,color=red,blue,style=point,line);（2）選“Legend-EditLegend”菜單:選中菜單，出現(xiàn)兩個(gè)可選項(xiàng)：“ShowLegend”與“EditLegend”。若選后者則有填入不同曲線(xiàn)所代表的函數(shù)即可得2Axes菜單-可用工具按鈕給出不同坐標(biāo)原點(diǎn)下的坐標(biāo)系等3Projection-選擇坐標(biāo)軸是否按等比例顯示，默認(rèn)為不按，即Unconstrained4Export-將所選擇圖形對(duì)象另存為其他圖形對(duì)象，常用的格式有“JPG”、“GIF”、“BMP”等Windwos中的常見(jiàn)格式。具條的最左方還有一項(xiàng)數(shù)據(jù)顯示功能，它以當(dāng)前坐

4、標(biāo)軸為基準(zhǔn)顯示鼠標(biāo)的點(diǎn)擊位置。練習(xí)：在同一個(gè)坐標(biāo)系下顯示出函數(shù)exp(-abs(x)、正弦及余弦在-Pi,Pi的圖形，并給出圖例。（要求：指定不同線(xiàn)色、線(xiàn)型，給出等比例坐標(biāo)系。）解plot(exp(-abs(x),sin(x),cos(x),x=-Pi.Pi,color=red,blue,yellow,style=line,point,line);6.1.2三維圖形工作環(huán)境設(shè)置當(dāng)選中Plot3D等三維圖形生成函數(shù)創(chuàng)建的對(duì)象時(shí)，菜單欄除會(huì)出現(xiàn)同選中二維圖形相同的幾個(gè)選項(xiàng)外（但選項(xiàng)的內(nèi)容多數(shù)發(fā)生了變化），還新增了“color”選項(xiàng)。比二維時(shí)增加了：Patchandcontour：無(wú)網(wǎng)格多邊形填充加

5、等高線(xiàn)Hidenline:無(wú)填充，多邊形顯示Counter:等高線(xiàn)顯示W(wǎng)ireframe:無(wú)填充，多邊形透射顯示2Color菜單主要提供對(duì)三維圖形著色方案的選擇，以及額外光源的使用方案。3Projection菜單新增了對(duì)視角的選擇，包括缺省的：“NoPerspective”，以及“NearPerspective”、“MediumPerspective”和“FarPerspective”。練習(xí)：利用上圖，選取菜單選項(xiàng)試之，觀察結(jié)果以及哪些功能無(wú)法實(shí)現(xiàn)（因是盜版軟件）。在圖形上拖動(dòng)鼠標(biāo)會(huì)產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)物體的效果，具體方法還需用戶(hù)自己實(shí)踐總結(jié)。6.1.3動(dòng)畫(huà)工作環(huán)境設(shè)置利用plots程序庫(kù)提供的anima

6、te或animate3d函數(shù)，用戶(hù)可以輕松地建立一組動(dòng)態(tài)畫(huà)面，如果創(chuàng)建了一個(gè)二維圖形的動(dòng)畫(huà)，當(dāng)點(diǎn)擊所創(chuàng)建的動(dòng)畫(huà)對(duì)象時(shí)，會(huì)出現(xiàn)動(dòng)畫(huà)工具條，可利用其上的圖標(biāo)控制動(dòng)畫(huà)的播放。練習(xí)：將numpoints=12,frames=30的數(shù)據(jù)作一定的改動(dòng)，觀察圖形動(dòng)畫(huà)結(jié)果。需要提醒讀者的是，Maple在菜單、工具欄中提供的處理圖形的方法，都集成在以鼠標(biāo)右鍵點(diǎn)擊圖形對(duì)象后的生成的菜單中，而且絕大部分都可以在生成圖形時(shí)在函數(shù)參數(shù)中設(shè)定。但可以通過(guò)函數(shù)設(shè)定的的參數(shù)中的絕大部分卻沒(méi)有集成在工具欄或菜單中，Maple只是將最常用的參數(shù)集成起來(lái)，因此有很多效果是無(wú)法通過(guò)鼠標(biāo)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。所以讀者如果想系統(tǒng)的了解Maple的圖

7、形處理功能，就還需要繼續(xù)閱讀后續(xù)章節(jié)。6.1.4繪圖程序庫(kù)除了系統(tǒng)自帶的函數(shù)plot,Plot3d外，Maple與畫(huà)圖有關(guān)的程序包有：plots,plottools,geometry,geom3d以及starplots。每個(gè)程序庫(kù)內(nèi)的函數(shù)都有自己專(zhuān)門(mén)的處理對(duì)象。它們的特點(diǎn)概要總結(jié)如下。pots程序庫(kù)是最常加載的程序庫(kù)。其中animate函數(shù)可以生成動(dòng)畫(huà)。如果需要觀察某一函數(shù)隨時(shí)間或位置變化的效果，使用它是十分方便的；contourplot可以畫(huà)等高線(xiàn)，使得對(duì)一些不容易選擇觀察角度的三維物體可以比較不同部位的高低差別；display函數(shù)可以同時(shí)將幾組圖形顯示在一個(gè)圖形對(duì)象上，非常適用于比較函數(shù)間

8、的差別；implicitplot函數(shù)可以對(duì)方程作圖。許多情況下，我們并不能得到顯式的函數(shù)間的關(guān)系，這時(shí)可以通過(guò)此函數(shù)對(duì)方程作圖而觀察出函數(shù)特性。這些函數(shù)都將在后面詳細(xì)介紹。由于二維與三維函數(shù)命令有許多相似，故只需側(cè)重掌握某一維度上的用法，另一個(gè)函數(shù)也可以依法處理。必要時(shí)可通過(guò)“?plot”的方式獲得聯(lián)機(jī)幫助。plottools程序庫(kù)提供了許多生成基本幾何體的函數(shù)，如畫(huà)弧函數(shù)arc，畫(huà)圓函數(shù)circle，畫(huà)多邊形函數(shù)polygon，旋轉(zhuǎn)函數(shù)rotate，比例放大函數(shù)scale，畫(huà)矩形函數(shù)rectangle，畫(huà)球體函數(shù)sphere，畫(huà)半球函數(shù)hemisphere以及平移函數(shù)transform，變換

9、函數(shù)transform和反射函數(shù)reflect等等。geometry及geom3d程序庫(kù)主要提供了為解決二維歐基里德空間內(nèi)解析幾何問(wèn)題的各種專(zhuān)用函數(shù)，如判斷點(diǎn)共線(xiàn)(IsOnLine)、判斷平行(AreParallel)、判斷是否垂直(ArePerpendicular)，以及是否相似(AreSimilar)、相切(AreTangent，求交點(diǎn)等等。由于此程序內(nèi)包含的函數(shù)十分龐大，這里令列出其中的一部分，讀者可通過(guò)“with(geometry)；”命令顯示其中的全部函數(shù)。對(duì)應(yīng)的，geom3d程序庫(kù)的針對(duì)目標(biāo)是三維歐基里德空間內(nèi)的問(wèn)題，它也包含有同geometry程序庫(kù)功能類(lèi)似的函數(shù)。4statpl

10、ots子程序庫(kù)是stats程序庫(kù)的子集，通過(guò)“with(stats)”或“statplots()”命令來(lái)調(diào)用。它的功能主要集中在對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)數(shù)據(jù)的圖形顯示上。包括函數(shù)有柱狀圖boxplot、統(tǒng)計(jì)圖histogrm、散點(diǎn)圖scatterplot以及改變坐標(biāo)的xscale,yscale,zscale,xshift,yshift,zshift,xyexchange,yzexchange,yzexchange等。6.2二維圖形繪制PLOT及相關(guān)函數(shù)的應(yīng)用先介紹有關(guān)的參數(shù)設(shè)定，再介紹幾種基本函數(shù)的畫(huà)法。6.2.1二維繪圖參數(shù)設(shè)置plot是Maple系統(tǒng)自帶函數(shù)，不需要加載任何程序庫(kù)就可直接調(diào)用。參數(shù)相當(dāng)繁多

11、：adaptive系統(tǒng)默認(rèn)為T(mén)RUE。如果設(shè)為false將不能使用自適應(yīng)作圖功能（adaptiveplotting）.axes設(shè)置坐標(biāo)軸的類(lèi)型，可以是FRAME、BOXED、NORMAL和NONE之一，默認(rèn)為NORMAL。axesfont=1設(shè)置坐標(biāo)軸標(biāo)注文字的字體，類(lèi)似于font選項(xiàng)。4Color=n(n=aquamarine碧綠，black,blue,navy海藍(lán)，coral珊瑚色，cyan青色（藍(lán)綠色），brown,gold,green,gray(grey),khaki黃褐色，magenta紅紫色（品紅），maroon粟色，orange,pink粉紅色，plum深紫色，red,sienn

12、a土黃色，赭色，tan棕褐色，茶色，turquoise青綠色，violet紫羅蘭色，wheat淡黃色，white,yellow.用戶(hù)對(duì)這些顏色還不滿(mǎn)意，可以使用RGB，或HUE配色方案。方法如下所示：macro(skyblue=COLOR(RGB,0.1960,0.6000,0.8000);plot(tan(x),x=-1.1,color=skyblue);如果用戶(hù)想用不同的顏色標(biāo)記一組曲線(xiàn)的話(huà)，可以使用“color=n1,n2”的形式表示?！皀1”,“n2”按輸入順序?qū)?yīng)函數(shù)中的曲線(xiàn)名稱(chēng)。coords=坐標(biāo)系的選取（參P306）（1）極坐標(biāo)系時(shí)的plot函數(shù)的調(diào)用形式為：plot(f(the

13、ta),theta=a.b,cords=polar);其中，f(theta)為極半徑,theta=a.b為極角變化的范圍,cords=polar表示選用極坐標(biāo)系。例如：with(plots):plot(cos(16*theta),theta=-Pi.Pi,coords=polar,scaling=constrained);又如：plot(cos(sin(theta(-5),theta=-10*Pi.10*Pi,coords=polar);（2）雙極坐標(biāo)曲線(xiàn)坐標(biāo)定義為如：plot(cos,-Pi.Pi,coords=bipolar);（3）橢圓坐標(biāo)曲線(xiàn)坐標(biāo)定義為如：plot(cos,-Pi.Pi

14、,coords=elliptic);（4）拋物線(xiàn)坐標(biāo)定義為如：plot(cos,-Pi.Pi,coords=parabolic);（5）麥克斯韋坐標(biāo)定義為plot(cos,-Pi.Pi,coords=maxwell);可能一般讀者對(duì)這兩個(gè)坐標(biāo)系都不太了解，Maple提供了一個(gè)函數(shù)coordplot可以幫助用戶(hù)形象的理解各種坐標(biāo)系的特點(diǎn)。利用“coordplot(坐標(biāo)系名)”的形式，Maple可以顯示出它所支持的所有坐標(biāo)系的橫、縱坐標(biāo)軸的關(guān)系。在此，我們挑選了幾種有特點(diǎn)的坐標(biāo)系，如下圖：?coordplotwith(plots):coordplot(maxwell);麥克斯韋coordplot(

15、maxwell,view=-0.5.0.5,.5.1.5,labelling=false);coordplot(invcassinian);反卡斯尼亞coordplot(cassinian,linestyle=0,7,labelling=middle);coordplot(logcosh,-1.1,Pi/10.2*Pi/5);a:=plot(sin(x)2-cos(x)2,x=0.2*Pi,coords=polar,thickness=0):b:=coordplot(polar,0.1.5,0.2*Pi,labelling=true):display(a,b);r1:=plot(sin(cos

16、(x),x=-2*Pi.2*Pi,coords=bipolar,thickness=3):r2:=coordplot(bipolar):display(r1,r2);infolevelcoordplot:=2:coordplot(rose);coordplot:urange:-Pi.7/13*Picoordplot:vrange:-Pi.Picoordplot:grid:1317coordplot:view:-1.2.7-2.4.2.4coordplot:labelling:falsecoordplot:urange:-Pi.7/13*Picoordplot:vrange:-Pi.Picoor

17、dplot:grid:1317coordplot:view:-1.2.7-2.4.2.4coordplot:labelling:falsecoordplot:urange:-1.2coordplot:vrange:0.Picoordplot:grid:1111coordplot:view:0.1.70.1.7coordplot:labelling:falsecoordplot:urange:-2.2coordplot:vrange:0.Picoordplot:grid:1717coordplot:view:0.30.2.7coordplot:labelling:falsecoordplot:u

18、range:-1.1coordplot:vrange:1/10*Pi.2/5*Picoordplot:grid:1313coordplot:view:-1.35.6-1.05.1.05coordplot:labelling:falsecoordplot:urange:0.1.5coordplot:vrange:0.2*Picoordplot:grid:713coordplot:view:-1.1.1.1-1.1.1.1coordplot:labelling:falsecoordplot:urange:0.2*Picoordplot:vrange:-1.5.1.5coordplot:grid:1715coordplot:view:-2.5.2.5-2.5.2.5coordplot:labelling:falsecoordplot:urange:-2.2coordplot:vrange:0.2coordplot:grid:1313coordplot:view:0.30.3coordplot:labelling:falseP306利用以上參