1、我們知道的，是很渺少的；我們不知道的，是無(wú)限的 德摩根 引言 3 2 = ( ) (3 )2= ( ) ( )2= ( ) ( )2 =( ) 02 =( )( )2 = 9( )2 = ( )2 = 0( )2 =499030不存在 填空x是a .a是x的 ，平方根二次冪(方） 理論概括：( )2 = 9 ( )2 = ( )2 = 0 ( )2 =430不存在想一想，你能得到關(guān)于平方根的什么結(jié)論？一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；零有一個(gè)平方根，它是零本身；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根. 運(yùn)用正的平方根表示為： 負(fù)的平方根表示為：認(rèn)清：一個(gè)數(shù)的平方根的表示方法：3的平方根是：如：49 的平方根是=7

2、則：非負(fù)數(shù)m （m0）即 m的平方根 表示為： 概念-5是25的平方根 （ ）25的平方根是-5 （ ）0的平方根是0 （ ）（-3）2平方根是-3 （ ） 辨析求下列各數(shù)的平方根：（1）25； （2）0.81; （3）|-15|；（4）（-2） （5）0 （6） 2 （7）10 （8）解：(1) (5)=25; 25的平方根等于5;即 = 5; 例題一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，這個(gè)數(shù)是 .一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是 .若3a+1沒(méi)有平方根，那么a一定 .若4a+1的平方根是5，則a= .一個(gè)數(shù)x的平方根等于m+1和m-3，則m= ，x= .若|a-9|+（b-4）=，則 的平方根是 .

3、演練 現(xiàn)在你知道這個(gè)面積為2的正方形的邊長(zhǎng)是多少了嗎？ 說(shuō)說(shuō)你對(duì)平方根的理解開(kāi)平方運(yùn)算與平方運(yùn)算有什么聯(lián)系？有什么區(qū)別？ 反思請(qǐng)你幫幫忙?解:設(shè)正方形地板磚的邊長(zhǎng)為x米 根據(jù)題意,得 100 x2=25 x2=0.25 x=? 小明家裝修新居，計(jì)劃用100塊地板磚來(lái)鋪設(shè)面積為25平方米的客廳地面，請(qǐng)幫他計(jì)算：每塊正方形地板磚的邊長(zhǎng)為多少時(shí)，才正好合適（不浪費(fèi)）？ 思考一個(gè)正數(shù)的平方根有2個(gè)，它們互為相反數(shù)。一個(gè)正數(shù)a的正的平方根記作“ ”一個(gè)正數(shù)a的負(fù)的平方根記作“- ”兩個(gè)平方根合起來(lái)記作“ ”正負(fù)根號(hào)a另取名為算術(shù)平方根 理論正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根4的平方根是_，_叫做4的算

4、術(shù)平方根.7的平方根是_，_叫做7的算術(shù)平方根.22算術(shù)平方根的定義 概念16的算術(shù)平方根的平方根是什么？ 5 的算術(shù)平方根是什么？0 的算術(shù)平方根是什么？ -2、-5、-6有算術(shù)平方根嗎？為什么？ 0只有一個(gè)平方根，0的平方根也叫做0的算術(shù)平方根，即 =0 運(yùn)用 例1:判斷下列各數(shù)有沒(méi)有平方根，若有，求其平方根和算術(shù)平方根.若沒(méi)有，說(shuō)明為什么.（1） 9 （2） （3）（2 ）2 （4）100 （5） 10(4) 100 是負(fù)數(shù)， 100 沒(méi)有平方根；9的平方根是 ,即解:(1)有，9的算術(shù)平方根是 ，即 例題求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）25 （2）0.0081（3）15 （4）（-2） （6）0 演練的平方根_81的算術(shù)平方根是_的值是_的算術(shù)平方根_993 運(yùn)用一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是 .若x=16，則5-x的算術(shù)平方根是 .若4a+1的平方根是5，則a的算術(shù)平方根是 . 的平方根等于 ，算術(shù)平方根等于 . 練習(xí)若|a-9|+ =0，則 的平方根是 。的平方根是_，算術(shù)平方根是_ 提升2根指數(shù)被開(kāi)方數(shù)讀