1、落實過手養(yǎng)成一種習(xí)慣 形成一種思維專題天體運動的“四個熱點”問題執(zhí)占雙星或多星模型1.雙星模型（1）定義：繞公共圓心轉(zhuǎn)動的兩個星體組成的系統(tǒng)，我們稱之為雙星系統(tǒng)。如圖1所 （2）特點各自所需的向心力由彼此間的萬有引力提供，即Gimim 9 Gumm 7元一=736，71=叱r2 兩顆星的周期及角速度都相同，即r=72, 0=32兩顆星的半徑與它們之間的距離關(guān)系為n + r2=L （3）兩顆星到圓心的距離門、/2與星體質(zhì)量成反比，即翳二彳?！纠?】（多選）2017年，人類第一次直接探測到來自雙中子星合并的引力波。根據(jù)科 學(xué)家們復(fù)原的過程，在兩顆中子星合并前約100$時它們相距約400km,繞二者

2、連 線上的某點每秒轉(zhuǎn)動12圈。將兩顆中子星都看作是質(zhì)量均勻分布的球體，由這些數(shù) 據(jù)、萬有引力常量并利用牛頓力學(xué)知識，可以估算出這一時刻兩顆中子星（） A.質(zhì)量之積B.質(zhì)量之和C.速率之和D.各自的自轉(zhuǎn)角速度2.為探測引力波，中山大學(xué)領(lǐng)銜的“天琴計劃”將向太空發(fā)射三顆完全相同的衛(wèi)星 （SCI、SC2、SC3）構(gòu)成一個等邊三角形陣列，地球恰處于三角形的中心，衛(wèi)星將在以 地球為中心、離地面高度約1。萬公里的軌道上運行，針對確定的引力波源進行引力 波探測。如圖所示，這三顆衛(wèi)星在太空中的分列圖類似樂器豎琴，故命名為“天琴 計劃”。已知地球同步衛(wèi)星距離地面的高度約為3.6萬公里，以下說法正確的是（） A.

3、若知道引力常量G及三顆衛(wèi)星繞地球的運動周期7;則可估算出地球的密度 B.三顆衛(wèi)星具有相同大小的加速度so TOC o 1-5 h z C.三顆衛(wèi)星繞地球運動的周期一定大于地球的自轉(zhuǎn)周期/c1/ 2 D.從每顆衛(wèi)星可以觀察到地球上大于大的表面DOx- 由2赤道上的物體、近地衛(wèi)星、赤道上的物體、同步衛(wèi)星和近地衛(wèi)星 同步衛(wèi)星的對比比較內(nèi)容赤道上的物體近地衛(wèi)星同步衛(wèi)星向心力來源萬有引力的分力萬有引力向心力方向指向地心重力與萬有引力的關(guān)系重力略小于萬有引 力重力等于萬有引力角速度CO=CO 自gm g-y r3693 = 69 自/ GM- V (R+力)331=口35線速度Vl=CORgm*y rO3

4、 = G3(R + /?)=1 GM7 R+hVV3V2（V2 為第一宇f國速度）向心加速度a=corRCl2 = C0rR =GMR2a3=a)(R+h)GM (/?+/?) 2aci3例以C.a. 、。做勻速圓周運動的周期關(guān)系為D.在從c中，的速度大變式1 .有、從C、4四顆衛(wèi)星，”還未發(fā)射，在地球赤道上隨地球一起轉(zhuǎn)動，人在地 面附近近地軌道上正常運行，C是地球同步衛(wèi)星，/是高空探測衛(wèi)星，設(shè)地球自轉(zhuǎn)周 期為24 h,所有衛(wèi)星的運動均視為勻速圓周運動，各衛(wèi)星排列位置如圖所示，則下列關(guān)于衛(wèi)星的說法中正確的是（） A.a的向心加速度等于重力加速度g B.c在4h內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角為方C.b在相同的時

5、間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長最長D.J的運動周期可能是23 h變式2.如圖所示是北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星的軌道示意圖，已知、從c三顆衛(wèi)星均 做圓周運動，。是地球同步衛(wèi)星，。和的軌道半徑相同，且均為c的左倍，已知地球自轉(zhuǎn)周期為兀則（）A.衛(wèi)星h也是地球同步衛(wèi)星B.衛(wèi)星的向心加速度是衛(wèi)星c的向心加速度的/倍c.衛(wèi)星c的周期為由rD.a、b、c三顆衛(wèi)星的運行速度大小關(guān)系為匹=辦=#&執(zhí)占衛(wèi)星（航天器）的變軌及對接問題考向衛(wèi)星的變軌、對接問題.衛(wèi)星發(fā)射及變軌過程概述人造衛(wèi)星的發(fā)射過程要經(jīng)過多次變軌方可到達預(yù)定軌道，如圖6所示。圖6（1）為了節(jié)省能量，在赤道上順著地球自轉(zhuǎn)方向發(fā)射衛(wèi)星到圓軌道I上。（2）在4點點火加速，

6、由于速度變大，萬有引力不足以提供向心力（G華衛(wèi)星做離心運動進入橢圓軌道II。（3）在B點（遠地點）再次點火加速進入圓形軌道1H。.對接航天飛船與宇宙空間站的“對接”實際上就是兩個做勻速圓周運動的物體追趕問 題，本質(zhì)仍然是衛(wèi)星的變軌運行問題。.航天器變軌問題的三點注意事項（1）航天器變軌時半徑的變化，根據(jù)萬有引力和所需向心力的大小關(guān)系判斷；穩(wěn)定在 新圓軌道上的運行速度由。=產(chǎn)判斷。（2）航天器在不同軌道上運行時機械能不同，軌道半徑越大，機械能越大。航天器經(jīng)過不同軌道的相交點時，加速度相等，外軌道的速度大于內(nèi)軌道的速度。 【例3】我國發(fā)射的“天宮二號”空間實驗室，之后發(fā)射“神舟十一號”飛船與“天宮

7、二號”對接。假設(shè)“天宮二號”與“神舟十一號”都圍繞地球做勻速圓周運動， 為了實現(xiàn)飛船與空間實驗室的對接，下列措施可行的是（）A.使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行，然后飛船加速追上空間實驗室實現(xiàn)對接 B.使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行，然后空間實驗室減速等待飛船實現(xiàn)對接 C.飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上加速，加速后飛船逐漸靠近空間實驗室，兩者速度接近時實現(xiàn)對接D.飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上減速，減速后飛船逐漸靠近空間實驗室，兩 者速度接近時實現(xiàn)對接考向 變軌前、后各物理量的比較例4 （2019河南鄭州模擬）2018年12月8日2時23分,“嫦娥四號”探測器搭 乘長征三號乙運載

8、火箭，開始了奔月之旅。12月12 0 16時45分，探測器成功實施 近月制動，順利完成“太空剎車”，被月球捕獲，進入了距月球100km的環(huán)月圓軌 道，如圖所示，則下列說法正確的是（）1。0 km環(huán)月圓軌道一、“嫦娥四號”的發(fā)射速度大于第二宇宙速度慚圓環(huán)月軌道，“嫦娥四號”在100 km環(huán)月圓軌道運行通過尸點時的加 地月轉(zhuǎn)移軌道 速度和在橢圓環(huán)月軌道運行通過尸點時的加速度相同“嫦娥四號”在100km環(huán)月圓軌道運動的周期等于在橢圓環(huán)月軌道運動的周期“嫦娥四號”在地月轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過尸點時和在100 km環(huán)月圓軌道經(jīng)過尸點時的速執(zhí)占，、/%4衛(wèi)星的追及與相遇問題1 ,相距最近 兩衛(wèi)星的運轉(zhuǎn)方向相同，且位

9、于和中心連線的半徑上同側(cè)時，兩衛(wèi)星相距最近，從 運動關(guān)系上，兩衛(wèi)星運動關(guān)系應(yīng)滿足（COA 一86 = 2兀（=1, 2, 3,）。.相距最遠當兩衛(wèi)星位于和中心連線的半徑上兩側(cè)時，兩衛(wèi)星相距最遠，從運動關(guān)系上，兩衛(wèi) 星運動關(guān)系應(yīng)滿足（如一cos）r=（2- 1）兀（=1, 2, 3,）。.“行星沖日”現(xiàn)象在不同圓軌道上繞太陽運行的兩個行星，某一時刻會出現(xiàn)兩個行星和太陽排成一條 直線的“行星沖日”現(xiàn)象，屬于天體運動中的“追及相遇”問題，此類問題具有周 期性?！纠?】（多選）地球位于太陽和行星之間且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象，天文學(xué)上 稱為“行星沖日”?；鹦桥c地球幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽近似

10、做勻速圓 周運動。不考慮火星與地球的自轉(zhuǎn)，且假設(shè)火星和地球的軌道平面在同一個平面上, 相關(guān)數(shù)據(jù)見下表。則根據(jù)提供的數(shù)據(jù)可知（）質(zhì)量半徑與太陽間距離地球mRr火星約 0.1m約 0.5/?約 1.5rA.在火星表面附近發(fā)射飛行器的速度至少為7.9 km/sB.理論上計算可知，相鄰兩次“火星沖日”的時間間隔大約為1年C火星表面的重力加速度與地球表面的重力加速度之比約為2 ： 5D.火星運行的加速度比地球運行的加速度小變式1 .經(jīng)長期觀測發(fā)現(xiàn)，4行星運行軌道的半徑近似為R。，周期為To,其實際運行 的軌道與圓軌道存在一些偏離，且周期性地每隔fo（foTo）發(fā)生一次最大的偏離，如 圖11所示，天文學(xué)家認為形成這種現(xiàn)象的原因可能是A行星外側(cè)還存在著一顆未知 行星從已知行星8與行星A同向轉(zhuǎn)動，則行星8的運行軌道（可認為是圓軌道）半徑近似為（D.R = RcJ 10_丁0變式2.（多選）如圖12所示，質(zhì)量相同的三顆衛(wèi)星人b、c繞地球沿逆時針方向做勻 速圓周運動。其中。為遙感衛(wèi)星“珞珈一號”，在半徑為R的圓