1、八年級(jí) 數(shù)學(xué) 上冊(cè)人教版12.3 角的平分線的性質(zhì) （第2課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo) 進(jìn)一步熟悉并掌握角平分線的知識(shí)，并用角平分線解決問(wèn)題。理解掌握角平分線的逆定理，并能靈活運(yùn)用P到OA的距離P到OB的距離角平分線上的點(diǎn)幾何語(yǔ)言： OC平分AOB， 且PDOA， PEOB PD= PE角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。角平分線的性質(zhì)：不必再證全等ODEPACB復(fù)習(xí)導(dǎo)入反過(guò)來(lái)，到一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn)是否一定在這個(gè)角的平分線上呢？ P已知：如圖,PDOA，PEOB，點(diǎn)D、E為垂足，PDPE求證：點(diǎn)P在AOB的平分線上典題精講PC證明: 經(jīng)過(guò)點(diǎn)P作射線OC PDOA，PEOB PDOPEO90在RtP

2、DO和RtPEO中POPO PD=PE RtPDORtPEO（HL） PODPOE 點(diǎn)P在AOB的平分線上已知：如圖,PDOA，PEOB，點(diǎn)D、E為垂足，PDPE求證：點(diǎn)P在AOB的平分線上PC 角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。 PDOA，PEOB， PDPEOP平分AOB用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為：角平分線性質(zhì)的逆定理（角平分線的判定）總結(jié)角的平分線的性質(zhì)圖形已知條件結(jié)論P(yáng)CPCOP平分AOBPDOA于DPEOB于EPD=PEOP平分AOBPD=PEPDOA于DPEOB于E角的平分線的判定 如圖，要在S區(qū)建一個(gè)貿(mào)易市場(chǎng)，使它到鐵路和公路距離相等， 離公路與鐵路交叉處500米，這個(gè)集貿(mào)市

3、場(chǎng)應(yīng)建在何處？（比例尺為120000）DCS解：作夾角的角平分線OC，500米=50000厘米，根據(jù)比例尺，圖上距離應(yīng)為2.5厘米，所有截取D=2.5cm , D即為所求。典題精講oBM是ABC的角平分線，點(diǎn)P在BM上，PD=PE.同理，PE=PF.PDPE=PF.即點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等.證明：過(guò)點(diǎn)P作PDAB于D，PEBC于E，PFAC于F， 如圖，ABC的角平分線BM，CN相交于點(diǎn)P。求證：點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等DPMNABCFE 想一想，點(diǎn)P在A的平分線上嗎？這說(shuō)明三角形的三條角平分線有什么關(guān)系？結(jié)論：三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，并且這點(diǎn)到三邊的距離相等.

4、典題精講GHM. 如圖，已知ABC的外角CBD和BCE的平分線相交于點(diǎn)F， 求證：點(diǎn)F在DAE的平分線上典題精講證明：過(guò)點(diǎn)F作FGAE于G，F(xiàn)HAD 于H，F(xiàn)MBC于M，點(diǎn)F在BCE的平分線上， FGAE， FMBC，F(xiàn)G=FM又點(diǎn)F在CBD平分線上，F(xiàn)HAD， FMBC.FM=FH.FG=FH，點(diǎn)F在DAE的平分線上.練一練 1、如圖，為了促進(jìn)當(dāng)?shù)芈糜伟l(fā)展，某地要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個(gè)度假村.要使這個(gè)度假村到三條公路的距離相等,應(yīng)在何處修建? 典題精講想一想在確定度假村的位置時(shí),一定要畫(huà)出三個(gè)角的平分線嗎?你是怎樣思考的?你是如何證明的?典題精講拓展與延伸2.直線表示三條相互交叉

5、的公路,現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到三條公路的距離相等,則可供選擇的地址有:( ) A.一處 B. 兩處 C.三處 D.四處分析:由于沒(méi)有限制在何處選址,故要求的地址共有四處。P1P2P3P4l1l2l3典題精講1、在ABC中，AB=AC，AD平分BAC ，DEAB， DFAC，下面給出三個(gè)結(jié)論(1)DA平分EDF;(2)AE=AF;(3)AD上的點(diǎn)到B、C兩點(diǎn)的距離相等，其中正確的結(jié)論有( )ABCEFD課堂練習(xí) 已知：如圖,在ABC中， BDCD, 1= 2.求證：AD平分BACDEFABC12課堂練習(xí) 已知:BDAC于點(diǎn)D,CEAB于點(diǎn)E,BD,CE交點(diǎn)F,CF=BF, 求證:點(diǎn)F在A

6、的平分線上.DEFCAB課堂練習(xí)1.到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。 QDOA，QEOB，QDQE點(diǎn)Q在AOB的平分線上用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為：2.角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等. QDOA,QEOB,點(diǎn)Q在AOB的平分線上 QDQE課后思考如圖，BEAC于E， CFAB于F，BE、CF相交于D， BD=CD 。求證： AD平分BACABCFED課后思考 如圖，在四邊形ABCD中， B=C=90，M是BC的中點(diǎn)，DM平分 ADC。求證：AM平分DABDABCM課后思考再 見(jiàn)1、快樂(lè)總和寬厚的人相伴，財(cái)富總與誠(chéng)信的人相伴，聰明總與高尚的人相伴，魅力總與幽默的人相伴，健康總與闊達(dá)的人相伴。

7、2、人生就有許多這樣的奇跡，看似比登天還難的事，有時(shí)輕而易舉就可以做到，其中的差別就在于非凡的信念。3、影響我們?nèi)松慕^不僅僅是環(huán)境，其實(shí)是心態(tài)在控制個(gè)人的行動(dòng)和思想。同時(shí)，心態(tài)也決定了一個(gè)人的視野和成就，甚至一生。4、無(wú)論你覺(jué)得自己多么了不起，也永遠(yuǎn)有人比更強(qiáng);無(wú)論你覺(jué)得自己多么不幸，永遠(yuǎn)有人比你更不幸。5、也許有些路好走是條捷徑，也許有些路可以讓你風(fēng)光無(wú)限，也許有些路安穩(wěn)又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我會(huì)覺(jué)得，那些路不是自己想要的。6、在別人肆意說(shuō)你的時(shí)候，問(wèn)問(wèn)自己，到底怕不怕，輸不輸?shù)钠?。不必害怕，不要后退，不須猶豫，難過(guò)的時(shí)候就一個(gè)人去看看這世界。多問(wèn)問(wèn)自己，你是不是已經(jīng)為

8、了夢(mèng)想而竭盡全力了?7、人往往有時(shí)候?yàn)榱藸?zhēng)奪名利，有時(shí)驅(qū)車(chē)去爭(zhēng)，有時(shí)驅(qū)馬去奪，想方設(shè)法，不遺余力。壓力挑戰(zhàn)，這一切消極的東西都是我進(jìn)取成功的催化劑。8、真想干總會(huì)有辦法，不想干總會(huì)有理由;面對(duì)困難，智者想盡千方百計(jì)，愚者說(shuō)盡千言萬(wàn)語(yǔ);老實(shí)人不一定可靠，但可靠的必定是老實(shí)人;時(shí)間，抓起來(lái)是黃金，抓不起來(lái)是流水。9、成功的道路上，肯定會(huì)有失敗;對(duì)于失敗，我們要正確地看待和對(duì)待，不怕失敗者，則必成功;怕失敗者，則一無(wú)是處，會(huì)更失敗。10、一句簡(jiǎn)單的問(wèn)候，是不簡(jiǎn)單的牽掛;一聲平常的祝福，是不平常的感動(dòng);條消息送去的是無(wú)聲的支持與鼓勵(lì)，愿你永遠(yuǎn)堅(jiān)強(qiáng)應(yīng)對(duì)未來(lái)，勝利屬于你!11、行為勝于言論，對(duì)人微笑就是向

9、人表明：我喜歡你，你使我快樂(lè)，我喜歡見(jiàn)到你。最值得欣賞的風(fēng)景，就是自己奮斗的足跡。12、人生從來(lái)沒(méi)有真正的絕境。無(wú)論遭受多少艱辛，無(wú)論經(jīng)歷多少苦難，只要一個(gè)人的心中還懷著一粒信念的種子，那么總有一天，他就能走出困境，讓生命重新開(kāi)花結(jié)果。13、當(dāng)機(jī)會(huì)呈現(xiàn)在眼前時(shí)，若能牢牢掌握，十之八九都可以獲得成功，而能克服偶發(fā)事件，并且替自己尋找機(jī)會(huì)的人，更可以百分之百的獲得成功。14、相信自己，堅(jiān)信自己的目標(biāo)，去承受常人承受不了的磨難與挫折，不斷去努力去奮斗，成功最終就會(huì)是你的!15、相信你做得到，你一定會(huì)做到。不斷告訴自己某一件事，即使不是真的，最后也會(huì)讓自己相信。16、當(dāng)你感到悲哀痛苦時(shí)，最好是去學(xué)些什么東西。領(lǐng)悟會(huì)使你永遠(yuǎn)立于不敗之地。17、出發(fā)，永遠(yuǎn)是最有意義的事，去做就是了。當(dāng)一個(gè)人真正覺(jué)悟的一刻，就是他放棄追尋外在世界的財(cái)富，開(kāi)始追尋他內(nèi)心世界的真正財(cái)富。18、幻想一步成功者突遭失敗，會(huì)覺(jué)得浪費(fèi)了時(shí)間，付出了精力，卻認(rèn)為沒(méi)有任何收獲;在失敗面前，懦弱者痛苦迷茫，彷徨畏縮;而強(qiáng)者卻堅(jiān)持不懈，緊追不舍。19、進(jìn)步和成長(zhǎng)的過(guò)