1、 6.1 平行四邊形及其性質(zhì)青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 征集設(shè)計(jì)方案 為把校園建設(shè)成綠草成蔭、花香四溢的樂(lè)園，我校決定將實(shí)驗(yàn)樓前的平行四邊形空地進(jìn)行綠化，要求是：將平行四邊形空地分成面積相等的四部分，種植四種不同的花草。望同學(xué)們獻(xiàn)計(jì)獻(xiàn)策，提供優(yōu)美方案。 學(xué)校后勤處 2015.3ACDBO菊花四葉草月季蘭花方案設(shè)計(jì)合理嗎？ 學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 記住平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)2.能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題和簡(jiǎn)單的證明題1、平行四邊形的定義：ABCD復(fù)習(xí)舊知四邊形ABCD是平行四邊形, ABCD ADBC ABCD ADBC 四邊形ABCD是平行四邊形,2、平行四邊形的性質(zhì)：性質(zhì)

2、1：平行四邊形的對(duì)邊相等.性質(zhì)2：平行四邊形的對(duì)角相等。ABCD四邊形ABCD是平行四邊形,A=C , B=D. 四邊形ABCD是平行四邊形,AB=CD , AD=BC.復(fù)習(xí)舊知相等（等底同高面積相等）3、三角形一邊上的中線把三角形分成兩三角形，這兩個(gè)三角形面積有何關(guān)系？ABDCE復(fù)習(xí)舊知ACDB新知探究 如圖, ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O. O想一想: 兩條對(duì)角線被點(diǎn)O分成的四條線段中，哪些是相等的線段？ADOCBDBOCA看一看你有什么發(fā)現(xiàn)？ACDBO已知：如圖： ABCD的對(duì)角線AC、BD 相交于點(diǎn)O.求證：OA=OC，OB=OD. 證明：四邊形ABCD是平行四邊形， AD=B

3、C，ADBC 1=2，3=4. AODCOB（ASA）. OA=OC，OB=OD. 3241誰(shuí)先會(huì)，誰(shuí)先講結(jié)論：平行四邊形的對(duì)角線互相平分.平行四邊形的性質(zhì)定理3符號(hào)語(yǔ)言：文字語(yǔ)言：平行四邊形的對(duì)角線互相平分 四邊形ABCD是平行四邊形 OAOC，OBOD（平行四邊形的對(duì)角線互相平分）ACDBO菊花四葉草月季蘭花M方案設(shè)計(jì)合理嗎？1、如圖，在 ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，(1)若AC=8cm,BD=12cm,則AO= , BO= .又若AB= 5厘米，則COD的周長(zhǎng)為 。2、在 ABCD中，AC4,BD6，則AB的取值范圍是 。 你學(xué)會(huì)了嗎試一試4cm6cm15cm 1AB5OACBD

4、精講點(diǎn)撥 例1 已知：如圖， ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F求證：OEOFEF【變式訓(xùn)練】 1、若例1中的條件都不變，將EF轉(zhuǎn)動(dòng)到如圖的位置，那么例1的結(jié)論是否成立？說(shuō)明你的理由。OACBDEF【變式訓(xùn)練】 2、若例1中的條件都不變，若將EF向兩方延長(zhǎng)與平行四邊形的兩對(duì)邊的延長(zhǎng)線分別相交（圖1和圖2），例1的結(jié)論是否成立，說(shuō)明你的理由OACBDEF圖1OACBDEF圖2課堂小結(jié)請(qǐng)你講一講：今天這節(jié)課，都有哪些收獲？ 2、 如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，MN是過(guò)O點(diǎn)的直線，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=3，求BC和AD的長(zhǎng).達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、如圖，在ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，若SAOB=3，則SABCD= . 12AD=BC=5cm3（選做）如圖所示，已知ABCD和EBFD的頂點(diǎn)A、E、F、