1、第四章 懸臂梁橋的設(shè)計(jì)與計(jì)算第一節(jié) 懸臂梁橋的體系與構(gòu)造特點(diǎn)一、體系特點(diǎn)由于支點(diǎn)負(fù)彎矩的卸載作用，跨中正彎矩大大減小由于彎矩圖面積的減小，跨越能力增大體系形式：雙懸臂、單懸臂、雙懸臂加掛孔、T形剛構(gòu)缺點(diǎn)行車條件不好二、構(gòu)造特點(diǎn)1、跨徑布置各跨跨徑比懸臂長(zhǎng)與跨徑比具體考慮因素材料鋼筋混凝土懸臂較短，減小負(fù)彎矩預(yù)應(yīng)力混凝土懸臂可適當(dāng)加長(zhǎng)施工方法縱向分縫必須考慮錨孔的吊裝重量橫向分縫可適當(dāng)加長(zhǎng)懸臂長(zhǎng)度特殊使用要求城市橋梁可能要求較小的錨孔，但必須保證穩(wěn)定性我國(guó)的大型T構(gòu)橋2、截面形式懸臂部分（錨孔）吊裝時(shí)采用肋梁懸臂施工時(shí)采用箱梁掛孔一般采用肋梁，便于吊裝3、梁高一般采用變高度梁支點(diǎn)梁高/跨中梁高

2、= 22.5優(yōu)點(diǎn)：增加支點(diǎn)抗彎能力 不增加很多的彎矩底緣曲線：拋物線、正弦曲線、圓弧、折線4、腹板及頂、底板厚度頂板滿足橫向抗彎及縱向抗壓要求一般采用等厚度，主要由橫向抗彎控制腹板主要承擔(dān)剪應(yīng)力和主拉應(yīng)力一般采用變厚度腹板，靠近懸臂端處受構(gòu)造要求控制，靠近支點(diǎn)處受主拉應(yīng)力控制，需加厚。底板滿足縱向抗壓要求一般采用變厚度，懸臂端主要受構(gòu)造要求控制，支點(diǎn)主要受縱向壓應(yīng)力控制，需加厚5、配筋特點(diǎn)縱向鋼筋懸臂上只承擔(dān)負(fù)彎矩，配置負(fù)彎矩鋼筋錨孔可能承擔(dān)正或負(fù)彎矩需雙向配筋節(jié)段施工的T形剛構(gòu)主筋沒(méi)有下彎時(shí)布置在腹板加掖中需下彎時(shí)平彎至腹板位置一般在錨固前豎彎，以抵抗剪力預(yù)應(yīng)力鋼筋彎出位置設(shè)齒槽或齒板頂板配

3、制橫向鋼筋或橫向預(yù)應(yīng)力鋼筋腹板下彎的縱向鋼筋需要時(shí)布置豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋6、牛腿截面小、受力復(fù)雜第二節(jié) 懸臂梁橋的計(jì)算要點(diǎn)一、恒載內(nèi)力靜定結(jié)構(gòu)變截面手算可采用影響線加栽施工中的內(nèi)力狀態(tài)可能出現(xiàn)控制應(yīng)力二、活載內(nèi)力1、縱向某些截面可能出現(xiàn)正負(fù)最不利彎矩2、橫向箱梁專門分析多梁式橫向分布系數(shù)，必須考慮橫向分布系數(shù)沿橋縱向的變化支點(diǎn)：杠桿原理掛孔、懸臂：采用等剛度原則簡(jiǎn)化為等代簡(jiǎn)支梁，采用剛性橫梁法或比擬正交異性板法計(jì)算等剛度法出發(fā)點(diǎn)：橫向分布體現(xiàn)肋主梁抗彎與抗扭能力的比例關(guān)系不同體系的梁橋抗扭性能基本相同，抗扭剛度只與抗扭慣矩有關(guān)體系不同體現(xiàn)在總體抗彎剛度上采用撓度相等的辦法計(jì)算等代剛度邊跨中跨錨梁與

4、掛孔剛度相差懸殊時(shí)懸臂等代為跨度2l2的簡(jiǎn)支梁掛孔等代為相同跨度的簡(jiǎn)支梁中跨錨梁與掛孔剛度相近時(shí)懸臂與掛孔聯(lián)合等代為跨度2l2+l3的簡(jiǎn)支梁第三節(jié) 牛腿計(jì)算一、計(jì)算截面寬度二、截面內(nèi)力三、驗(yàn)算截面內(nèi)力1、豎直截面（按抗彎構(gòu)件驗(yàn)算）2、45斜截面的抗拉驗(yàn)算（按軸心受拉構(gòu)件）3、最弱斜截面驗(yàn)算（按偏心受拉構(gòu)件）判別標(biāo)準(zhǔn)：邊緣應(yīng)力最大無(wú)水平荷載時(shí)如果是預(yù)應(yīng)力牛腿計(jì)算截面內(nèi)力時(shí)應(yīng)該考慮預(yù)應(yīng)力預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的牛腿內(nèi)力4、專門空間分析對(duì)于重要的牛腿應(yīng)作為專門課題來(lái)驗(yàn)算第四節(jié) 箱梁計(jì)算簡(jiǎn)介一、箱梁截面受力特性箱梁截面變形的分解總變形撓曲變形正應(yīng)力m，剪應(yīng)力m橫向彎曲橫向正應(yīng)力c扭轉(zhuǎn)變形自由扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力k，約束扭轉(zhuǎn)

5、剪應(yīng)力w，正應(yīng)力w畸變變形正應(yīng)力dw，剪應(yīng)力dw，橫向正應(yīng)力dt變形及相應(yīng)的應(yīng)力剪力滯效應(yīng)箱梁應(yīng)力匯總縱向正應(yīng)力(Z)= M+W+dW剪應(yīng)=M+K+ W +dW橫向正應(yīng)力(S)= c + dt對(duì)于混凝土橋梁，恒載占大部分，活載比例較小，因此對(duì)稱荷載引起的應(yīng)力是計(jì)算的重點(diǎn)二、箱梁截面橫向正應(yīng)力計(jì)算簡(jiǎn)化為框架計(jì)算必須考慮有效工作寬度三、箱梁對(duì)稱撓曲應(yīng)力1、彎曲正應(yīng)力初等梁理論，頂?shù)装鍛?yīng)力均勻分布空間梁理論，頂?shù)装鍛?yīng)力不均勻分布，有剪力滯作用。2、彎曲剪應(yīng)力開(kāi)口截面取微段水平力平衡閉口單室截面問(wèn)題：無(wú)法確定積分起點(diǎn)解決方法：在平面內(nèi)為超靜定結(jié)構(gòu)，必須通過(guò)變形協(xié)調(diào)條件求解贅余力剪力流剪切變形：外力剪力

6、流按開(kāi)口薄壁桿件計(jì)算剪切變形：切口剪切變形協(xié)調(diào)最終剪力流閉口多室截面每室設(shè)一個(gè)切口，每個(gè)切口列一個(gè)變形協(xié)調(diào)方程變形協(xié)調(diào)方程聯(lián)合求解可得各室剪力流最終剪力流剪切中心剪力流合力位置如果外剪力通過(guò)剪切中，截面將只彎曲，不扭轉(zhuǎn)四、箱梁自由扭轉(zhuǎn)應(yīng)力1、實(shí)心截面桿扭轉(zhuǎn)與截面形狀及尺寸有關(guān)矩形薄板2、開(kāi)口薄壁桿自由扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力沿截面表面環(huán)流，按各分支矩形薄板的總和計(jì)算3、閉口單室薄壁桿自由扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力沿截面厚度方向相等，在全截面環(huán)流根據(jù)內(nèi)外力矩平衡為箱梁薄壁中線所圍面積的兩倍3、開(kāi)口閉口薄壁桿自由扭轉(zhuǎn)剪力流比較4、閉口多室薄壁桿自由扭轉(zhuǎn)多室箱梁扭轉(zhuǎn)時(shí)，截面內(nèi)是超靜定結(jié)構(gòu)，必須將各室切開(kāi)，利用切口變形協(xié)調(diào)條件求解

7、超靜定剪流三、箱梁對(duì)稱撓曲應(yīng)力1、彎曲正應(yīng)力初等梁理論，頂?shù)装鍛?yīng)力均勻分布空間梁理論，頂?shù)装鍛?yīng)力不均勻分布，有剪力滯作用。2、彎曲剪應(yīng)力開(kāi)口截面取微段水平力平衡閉口單室截面問(wèn)題：無(wú)法確定積分起點(diǎn)解決方法：在平面內(nèi)為超靜定結(jié)構(gòu)，必須通過(guò)變形協(xié)調(diào)條件求解贅余力剪力流剪切變形：外力剪力流按開(kāi)口薄壁桿件計(jì)算剪切變形：切口剪切變形協(xié)調(diào)最終剪力流閉口多室截面每室設(shè)一個(gè)切口，每個(gè)切口列一個(gè)變形協(xié)調(diào)方程變形協(xié)調(diào)方程聯(lián)合求解可得各室剪力流最終剪力流剪切中心剪力流合力位置如果外剪力通過(guò)剪切中，截面將只彎曲，不扭轉(zhuǎn)四、箱梁自由扭轉(zhuǎn)應(yīng)力1、實(shí)心截面桿扭轉(zhuǎn)與截面形狀及尺寸有關(guān)矩形薄板2、開(kāi)口薄壁桿自由扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力沿截面表

8、面環(huán)流，按各分支矩形薄板的總和計(jì)算3、閉口單室薄壁桿自由扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力沿截面厚度方向相等，在全截面環(huán)流根據(jù)內(nèi)外力矩平衡為箱梁薄壁中線所圍面積的兩倍對(duì)全截面橫截面縱向變形扭轉(zhuǎn)微分方程扇性坐標(biāo)廣義扇性坐標(biāo)4、開(kāi)口閉口薄壁桿自由扭轉(zhuǎn)剪力流比較5、閉口多室薄壁桿自由扭轉(zhuǎn)多室箱梁扭轉(zhuǎn)時(shí)，截面內(nèi)是超靜定結(jié)構(gòu)，必須將各室切開(kāi)，利用切口變形協(xié)調(diào)條件求解超靜定剪流對(duì)全截面對(duì)每個(gè)箱室補(bǔ)充方程五、箱梁約束扭轉(zhuǎn)應(yīng)力1、橫截面縱向變形自由扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形縱向纖維無(wú)應(yīng)變、應(yīng)力約束扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形烏曼斯基假定約束扭轉(zhuǎn)函數(shù)2、約束扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力截面上出平面力的平衡令按此條件求得的稱主廣義扇性矩定義：約束扭轉(zhuǎn)雙力矩約束扭轉(zhuǎn)慣矩3、約束扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)

9、力微元上Z方向力的平衡根據(jù)截面內(nèi)外力矩平衡計(jì)算主廣義扇性靜矩自由扭轉(zhuǎn)約束扭轉(zhuǎn)增量4、約束扭轉(zhuǎn)扭角微分方程根據(jù)截面上內(nèi)外扭矩平衡翹曲系數(shù)截面極慣矩根據(jù)截面上縱向位移協(xié)調(diào)合并兩微分方程后得到約束扭轉(zhuǎn)的彎扭特性系數(shù)常用邊界條件六、箱梁的畸變應(yīng)力1、彈性地基梁比擬法基本原理畸變角微分方程彈性地基梁微分方程彈性地基梁與受畸荷載箱梁各物理量之間相似關(guān)系2、用彈性地基梁影響線計(jì)算畸變值彈性地基梁的彎矩與撓度影響線可以通過(guò)查表獲得，根據(jù)比擬關(guān)系可以計(jì)算箱梁的畸變雙力矩和畸變角六、箱梁的剪力滯效應(yīng)1、矩形箱梁的剪力滯效應(yīng)求解假定位移函數(shù)豎向位移：縱向位移：縱向位移微分方程縱向正應(yīng)力剪力滯系數(shù)2、影響剪力滯效應(yīng)的因素1、截面縱橋向位置2