1、探索規(guī)律教材分析 TOC o 1-5 h z /本課教學(xué)學(xué)習(xí)小數(shù)近似數(shù)的求解方法，小數(shù)的近似數(shù)生活中應(yīng)用廣泛。 學(xué)生在學(xué)習(xí)本課時之前，已經(jīng)具有一定的基礎(chǔ)知識。 本課內(nèi)容是在已有知識的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生掌握小數(shù)近似數(shù)的求解及應(yīng)用。 HYPERLINK l bookmark4 o Current Document ,教學(xué)目標(biāo)1【知識與能力目標(biāo)】.結(jié)合現(xiàn)實情境，自主探索事物的排列規(guī)律，理解掌握探索規(guī)律的方法，增強(qiáng)解決問題的策略意識；.結(jié)合圖形特征，經(jīng)歷探索所拼圖形個數(shù)與周長變化規(guī)律的過程，掌握圖形個數(shù)與周長的變化規(guī)律?！具^程與方法目標(biāo)】.通過觀察、猜測、計算、推理等活動，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理

2、能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和合作精神；.培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括以及空間想象等能力?！厩楦袘B(tài)度價值觀目標(biāo)】.在探索規(guī)律的過程中體會挑戰(zhàn)性，發(fā)現(xiàn)和欣賞規(guī)律美，獲得成功的體驗；.滲透數(shù)形結(jié)合、變中找不變的數(shù)學(xué)思想，激發(fā)學(xué)生勇于探索和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)J【教學(xué)重點(diǎn)】.經(jīng)歷自主探索、合作交流的過程，發(fā)現(xiàn)事物排列中的規(guī)律；.探索平行四邊形個數(shù)與拼出圖形周長的關(guān)系?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】.理解掌握探索規(guī)律的方法，初步學(xué)會應(yīng)用規(guī)律解決簡單實際問題；.探索平行四邊形個數(shù)與拼出圖形周長的關(guān)系。課前準(zhǔn)備、多媒體課件。教學(xué)過程JJ第1課時探索規(guī)律（一）一、情境引入，感知規(guī)律. “猜一猜”游戲。多媒體依次出示各種情境： 春節(jié)街上有規(guī)

3、律排列的彩燈， 小紅裙子上有規(guī)律排列的圖案， 地板磚上有規(guī)律排列的圖形，校園升旗臺旁邊有規(guī)律排列的各種盆花.猜一猜，接下來會是什么？你是怎么知道的？.生活中有規(guī)律排列的事物有很多，透過現(xiàn)象找規(guī)律，我們會感受到規(guī)律的奇妙！今天我們一起來探索事物排列中的規(guī)律。（揭示課題）二、引導(dǎo)探究，認(rèn)識規(guī)律.教學(xué)例1（1）自主擺小興在數(shù)學(xué)活動課上玩擺圖形，他擺的圖形有規(guī)律嗎？請你像他那樣擺一擺。（2）合作學(xué)習(xí)四人小組合作：找一找小興擺的圖形的規(guī)律，你是怎樣找到的？猜一猜接下來會擺什么圖形，第16個擺的是什么圖形。（3）匯報交流預(yù)設(shè)1:小興擺的圖形排列的規(guī)律是 1個圓形，2個三角形，1個正方形。我先看小興 擺的是

4、什么圖形，然后再數(shù)了數(shù)個數(shù)，看了看它們擺的順序，就發(fā)現(xiàn)了規(guī)律。小結(jié)：在尋找規(guī)律的過程中要學(xué)會觀察，看圖形的形狀，數(shù)圖形的個數(shù)，更要看圖形的排列順序。（板書：觀察形狀數(shù)量順序）預(yù)設(shè)2:按這個規(guī)律接著擺下去，后面應(yīng)該擺1個圓形。我發(fā)現(xiàn)每擺 4個圖形就重復(fù)一次，說明4個圖形是1組，2組擺8個4組正好擺完16個，所以第16個是正方形。小結(jié)：1個圓形，2個三角形，1個正方形稱為一組，像這樣圖形按一定的順序不斷重復(fù)出現(xiàn)的排列規(guī)律稱為“重復(fù)排列規(guī)律，尋找重復(fù)排列的規(guī)律，我們一般要先對圖形分組。（板書：重復(fù)排列分組）預(yù)設(shè)3:我也認(rèn)為第16個是正方形，因為我按這樣的規(guī)律擺完了16個圖形的。如果有足夠多的學(xué)具，我

5、們不厭其煩地擺下去，當(dāng)然也是可以的，而且準(zhǔn)確性會更高。不過，你得隨時準(zhǔn)備足夠多的學(xué)具，否則無法操作。預(yù)設(shè)4:其實不用這樣麻煩的，我是像這樣每4個圖形圈成1組，16+4=4 （組），說明剛好擺四組，第16個就是每組的最后一個圖形-正方形。找到規(guī)律，借助計算進(jìn)行邏輯推理，這才是探索規(guī)律的好方法！（板書：計算推理）想一想，用這種計算加推理的方法，你知道第100個擺的是什么圖形嗎？第 101、102、103、104個呢？四人小組再一次議一議，可以把計算過程寫在本子上?？纯茨慕M最先找到答案。（學(xué)生列示計算，匯報交流，出示課件。 ）100+4=25 （組），第100個擺的是正方形；101 + 4=25 （

6、組）1 （個），第101擺的是圓形；102 + 4=25 （組）2 （個），第102擺的是三角形；103+4=25 （組）3 （個），第103擺的還是三角形；104+4=26 （組），第104擺的是正方形?？纯从嬎氵^程，你們發(fā)現(xiàn)了計算結(jié)果與圖形的關(guān)系了嗎？（用總個數(shù)除以每組個數(shù)，如果剛好除盡沒有余數(shù)，擺的圖形就是最后一個，如果有余數(shù)，余數(shù)是幾，擺的圖形就是第幾個位置的圖形。）總結(jié)：原來算式中的余數(shù)就是圖形在每組中的位置，如果我們給每組中的圖形標(biāo)上順序號，就看得更明白了。余數(shù)是 1,就是第1個位置的圖形“圓”，余數(shù)是 2或3,就是第2 或3號位置的圖形“三角形”，余數(shù)為0,就是第4個位置的“正方

7、形”。三、鞏固練習(xí)生活是豐富多彩的， 不僅圖形可以有規(guī)律排列，數(shù)字、字母、文字等等許多事物都可以有規(guī)律排列，只要我們多觀察，多思考，把生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決，就會找到很多規(guī)律。下面我們用今天學(xué)習(xí)的方法解決類似的問題。.課堂活動第1題。學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流。.練習(xí)二H-第 1、2題。生獨(dú)立完成，再說說思維過程。四、反思總結(jié)今天這節(jié)課你學(xué)會了什么？有什么感受？圖形的規(guī)律還有很多有趣的內(nèi)容，今天我們只是拉開了探索規(guī)律的帷幕，你們課下可以自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律。第2課時探索規(guī)律（二）一、舊知遷移、復(fù)習(xí)周長.揭示課題同學(xué)們，課前我們通過觀察，找到規(guī)律，猜中了圖片。在我們的生活中還有很多問題

8、都需要找到規(guī)律以后才能解決，今天我們就一起來學(xué)習(xí)和探究圖形的規(guī)律。（板書課題：探索規(guī)律）一 aM 7.復(fù)習(xí)周長2（1）（出示平行四邊形）這是什么圖形？如果它的長邊為2,短邊為1,那么它的周長是多少？（2）反饋：2+1+2+1=6（4條邊連加法）2 X 2+1X 2=6（長邊短邊分別算）（2+1） X2=6（長短邊結(jié)合算）你們算出來都是6嗎？真能干！同學(xué)們以前周長的知識學(xué)得真不錯！ 二、探索新知.想象推理2/ / /22如果老師再在它的后邊接著擺一個同樣的平行四邊形，現(xiàn)在這兩個平行四邊形拼出了一個什么圖形？拼出的平行四邊形和原來的平行四邊形比較，發(fā)生了哪些變化？（比原來的大,周長比原來的長）同學(xué)

9、們眼力真好！如果象這樣一個接一個的繼續(xù)拼下去，拼出的平行四邊形的周長會發(fā)生什么變化？周長在變化的過程中有規(guī)律嗎？有什么規(guī)律？接下來我們就來研究一下拼成 圖形周長的變化規(guī)律。.拼擺圖形、直觀感知（1）交代要求，明確任務(wù)（打開桌上的信封）信封里的平行四邊形都是同樣大的，為了方便研究，我們規(guī)定，長邊為2,短邊為1。現(xiàn)在請同桌合作，像這樣一個接一個的拼一拼，自己研究一下周長的變 化規(guī)律，把研究結(jié)果記錄在這張題單上。（2）同桌合作，動手實踐（3）展示成果，匯報交流請同學(xué)上臺匯報第一種拼法 -短邊相接。（我們發(fā)現(xiàn)周長依次增加 4,是看表格中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)的）通過表格中數(shù)據(jù)的變化我們可以發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律，從圖上能看

10、得出來嗎？（原來增加的4是指上下兩條長邊之和。）那么短邊的長度變了嗎？為什么？師出示課件，演示拼合過程，進(jìn)一步理解拼成圖形的周長“變”與“不變”的地方。當(dāng)兩個平行四邊形拼在一起的時候，就增加了上下兩條長邊之和4,拼接的地方這兩個1就不算了。短邊還是像原來那樣只算兩個1。三個相拼的時候又增加了上下兩條長邊之和“4”，拼接處的兩個 1還是不算，短邊依然只算兩個1。我們可以想象一下，后面拼的時候也都是這樣增加上下兩條長邊之和4,短邊的2始終沒變。小結(jié)：同學(xué)們真能干！通過觀察圖形發(fā)現(xiàn)，雖然擺的個數(shù)在增加，周長也在增加，但是找到了 一個不變的地方。在探索規(guī)律的時候我們要學(xué)會把數(shù)據(jù)和圖形結(jié)合起來進(jìn)行觀察，

11、 比較，在變化中尋找不變的地方，也就是要“數(shù)形結(jié)合，變中找不變”。這是探索規(guī)律中一 種重要的方法。根據(jù)你們發(fā)現(xiàn)的這一規(guī)律，你知道拼6個的時候周長是多少？ 7個呢？ 8個呢？ 100生猜測，發(fā)現(xiàn)再用依次增加4的方法推導(dǎo)很難。怎么辦呢？（只要找到圖形個數(shù)與周長的關(guān)系就能解決這個問題）.結(jié)合算法，深入探究（1）四人小組合作，算 100個平行四邊形拼出的圖形周長。（2）匯報交流。6+99X 4=402為什么這樣算？這里的 6表示？ 4呢？為什么100個平行四邊形來拼的，只用99X4呢?結(jié)合課件演示，引導(dǎo)、歸納關(guān)系式：拼成圖形的周長=6+增加個數(shù)X4 TOC o 1-5 h z / :八6a* /= /

12、 16 +1 x 4ix 410O i/ /7/ a /16 + Q9 X 4 - . N_ U0個3用關(guān)系式驗證與疥有圖琥拼成的闊長蚌-氏=6+ 土普力口個看女X 4（100X2+1） X2為什么這樣算？ 100X2表示什么意思？（拼成圖形的一條長邊的長度）師結(jié)合結(jié)課件演示，引導(dǎo)、歸納出關(guān)系式：拼成圖形的周長 =（長邊+短邊）X2。12100 ”/ 八2- 21而個（2 X 100+1） X 2=402拼成圖影的周長=（2 x圖形個數(shù)+1 ） 乂2運(yùn)用關(guān)系式驗證5個圖形拼成的周長。100X4+2你們是怎么想的？ 2表示什么？ 100X4表示什么？結(jié)合結(jié)課件演示，引導(dǎo)、歸納出關(guān)系式：拼成圖形的周長=總個數(shù)X 4+2運(yùn)用關(guān)系式驗證5個圖形拼成的周長。.拓展延伸除了象這樣一個接一個的拼，還可以怎么一個接一個的拼呢？（長邊相接）象這樣拼后 它的周長在怎么變化？為什么?我們在探究圖形規(guī)律時，一定要結(jié)合圖形找準(zhǔn)變化的地方和不變的地方。.引導(dǎo)總結(jié)同學(xué)們回想一下，剛才在探索圖形的規(guī)律時，我們都是怎么做的？小結(jié)：在探索規(guī)律時，我們要動動手，擺擺圖，畫畫圖，圖形多了時還可以發(fā)揮我們的想象力，學(xué)會觀察圖形，數(shù)形結(jié)合，變中找不變。三、課堂練習(xí).第104頁的課堂活動用火柴棍擺三角形，同桌合作，完成題單上的表格，匯報交流。你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？火柴棍的根數(shù)與三角形的個數(shù)究竟有什么關(guān)系？生1 :增加兩根