1、高中數(shù)學(xué)函數(shù)的應(yīng)用過關(guān)檢測卷帶解析新人教A版必修1第三章函數(shù)的應(yīng)用過關(guān)檢測卷帶解析新人教A版必修1100分，60分鐘一、選擇題每題5分，共40分1.假設(shè)函數(shù)y= 僅有一個零點(diǎn)，那么實數(shù)a的值是 A.2 B. 2 C.2 D.無法確定2.天津河西高一檢測根據(jù)下表：x 4 5 6 7 8fx 15 18 21 24 27以下所給函數(shù)模型較適宜的是 A.指數(shù)函數(shù) B.一次函數(shù) C.對數(shù)函數(shù) D.冪函數(shù)3.函數(shù)fx= 的零點(diǎn)所在的一個區(qū)間是 A.2，1 B.1,0 C.0,1 D.1,24.抽氣機(jī)每次抽出容器內(nèi)空氣的60%,要使容器內(nèi)的空氣少于原來的0.1%，至少要抽lg 20.301 0 A.6次

2、B.7次 C.8次 D.9次5.假如某林區(qū)的森林蓄積量每年平均比上一年增長10.4%,那么經(jīng)過x年可以增大到原來的y倍，那么函數(shù)y=fx的圖象大致是如圖1所示中的 圖16.某公司招聘員工，面試人數(shù)按擬錄用人數(shù)分段計算，計算公式為其中，x代表擬錄用人數(shù)，y代外表試人數(shù)，假設(shè)應(yīng)聘的面試人數(shù)為60，那么該公司擬錄用人數(shù)為 A.15 B.40 C.25 D.1307.函數(shù)fx= 的圖象如圖2所示，那么 圖2A.b,0 B.b0,1 C.b1,2 D.b2,+8.從盛滿20 L純酒精的容器里倒出1 L酒精，然后用水填滿，再倒出1 L混合溶液，再用水填滿，這樣繼續(xù)下去，假如倒第k次k1后，共倒出純酒精x

3、L，倒第k+1次后，共倒出純酒精yL,那么y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為假設(shè)酒精與水混合后相對體積不變 A.y= B.y= +1C.y= D.y= +1二、填空題每題6分，共18分9.浙江學(xué)軍中學(xué)檢測fx= x+kkN，假設(shè)方程fx=2在 內(nèi)有兩個不相等的實數(shù)根，那么k=_.10.某商家一月份至五月份累計銷售額達(dá)3 860萬元，預(yù)測六月份銷售額為500萬元，七月份銷售額比六月份遞增x%，八月份銷售額比七月份遞增x%,九、十月份銷售總額與七、八月份銷售總額相等.假設(shè)一月份至十月份銷售總額至少達(dá)7 000萬元，那么x的最小值是_.11.函數(shù)fx=3mx4，假設(shè)在2,0內(nèi)存在 ，使f =0，那么實數(shù)m的取值

4、范圍是_.三、解答題每題14分，共42分12.函數(shù)fx= 在區(qū)間1，+上有零點(diǎn)，求a的取值范圍.13.求方程 =0的近似解.準(zhǔn)確度0.114.生活中的實際應(yīng)用題我國是水資源比較貧乏的國家之一，各地采用價風(fēng)格控等手段來到達(dá)節(jié)約用水的目的，某市用水收費(fèi)的方法是：水費(fèi)=根本費(fèi)+超額費(fèi)+損消耗.假設(shè)每月用水量不超過最低限量a ，只付根本費(fèi)8元和每戶每月定額損消耗c元；假設(shè)用水量超過a 時，除了付以上的根本費(fèi)和損消耗外，超過部分每1 付b元的超額費(fèi)，每戶每月的定額損消耗不超過5元.該市一個家庭今年第一季度的用水量和支付費(fèi)用如上表：根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，求a、b、c的值.參考答案及點(diǎn)撥一、1. C 點(diǎn)撥：y=

5、 ax+1僅有一個零點(diǎn)，即方程 ax+1=0有兩相等實根，即=0，故a=2.2. B3. C 點(diǎn)撥：y= 與y=x2在R上都是增函數(shù)，fx= +x2在R上是增函數(shù).而f2= 40,f1= 30,f0= 10,f1= 10,f2= 0,f0f10.故0,1為函數(shù)fx的零點(diǎn)所在的一個區(qū)間.4. C 點(diǎn)撥：設(shè)抽x次可使容器內(nèi)的空氣少于原來的0.1%,那么 0.1%，即 0.001,故xlg0.43,即x 7.5.5. D 點(diǎn)撥：設(shè)原來該林區(qū)森林蓄積量為a，那么經(jīng)過x年后蓄積量為a ,故y=fx= .6. C 點(diǎn)撥：令y=60,假設(shè)4x=60,那么x=1510,不合題意；假設(shè)2x+10=60,那么x=

6、25,滿足題意；假設(shè)1.5x=60,那么x=40100，不合題意，故擬錄用人數(shù)為25.7. A 點(diǎn)撥：方法一：由題圖可知，f0=0，得d=0.又y=fx有三個零點(diǎn)，可設(shè)函數(shù)的解析式為fx=axx1x2= ，當(dāng)x2時，fx0可得a0，比較函數(shù)式的系數(shù)可得b=3a,所以b0，應(yīng)選A.方法二：由題圖可知，f0=0，d=0.又f1=0,a+b+c=0.又f10,a+bc0.由，得2b0,那么b0.應(yīng)選A.8. B 點(diǎn)撥：前k次共倒出純酒精xL，第k次倒出后容器中含純酒精20 xL，那么第k+1次倒出純酒精 L,所以倒第k+1次后，共倒出純酒精x+ = x+1L.答圖1二、9. 2 點(diǎn)撥：令Fx=fx2

7、= ，那么Fx在 內(nèi)有兩個不同零點(diǎn)，如答圖1. 由于對稱軸為直線x= ,所以 所以由kN,得k=2.10. 20 點(diǎn)撥：七月份的銷售額為5001+x%萬元，八月份的銷售額為500 萬元，那么一月份到十月份的銷售總額是3 860+500+25001+x%+500 萬元,根據(jù)題意有3 860+500+25001+x%+500 7 000,即251+x%+25 66,令t=1+x%，那么 0,解得t 或t 舍去，故1+x% ，解得x20.11. 點(diǎn)撥：函數(shù)fx在2,0上存在零點(diǎn) ,使f =0,且fx單調(diào)，f2f00,6m440,解得m .所以實數(shù)m的取值范圍是 .三、12. 解：如答圖2，函數(shù)fx在

8、區(qū)間1,+上有零點(diǎn)，即方程fx=0在區(qū)間1,+內(nèi)有實數(shù)根.由解得2a .答圖2 答圖313. 解：方程可化為： .在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)y= 與y= 的圖象，從答圖3中可得，這兩個函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)位于區(qū)間1,0內(nèi)，且只有一個交點(diǎn).原方程只有一解,設(shè)為 .設(shè)fx= ,f0=10,f0.5= 10, 0.5,0.用二分法求解，列表如下：區(qū)間 中點(diǎn)值 中點(diǎn)函數(shù)值0.5,0 0.25 0.42650.5, 0.25 0.375 0.06230.5, 0.375 0.4375 0.1597課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。

9、為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一那么名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個人搜集,每天往筆記本上抄寫,老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多那么名言警句,日積月累,終究會成為一筆不小的財富。這些成語典故“貯藏在學(xué)生腦中,自然會出口成章,寫作時便會隨心所欲地“提取出來,使文章增色添輝。0.4375, 0.375由于區(qū)間0.437 5，0.375的長度0.062 50.1，故這個區(qū)間的兩個端點(diǎn)的近似值0.4就是這個方程的近似解.這個工作可讓學(xué)生分

10、組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會,熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學(xué)習(xí)、成長、責(zé)任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生才能開展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進(jìn)步學(xué)生的語文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實,只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背與進(jìn)步學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是進(jìn)步學(xué)生語文程度的重要前提和根底。14.解：設(shè)每月用水量為x m3，支付水費(fèi)為y元，那么 由題意知