1、高一數(shù)學課后練習題：函數(shù)的單調性的概念【】記得有一句話是這么說的：數(shù)學是一門描寫數(shù)字之間關系的科學，是我們前進的階梯。對于高中學生的我們，數(shù)學在生活中，考試科目里更是尤為重要，所以小編在此為您發(fā)布了文章：高一數(shù)學課后練習題：函數(shù)的單調性的概念希望此文能給您帶來幫助。本文題目：高一數(shù)學課后練習題：函數(shù)的單調性的概念根底穩(wěn)固 站起來，拿得到!1.假設函數(shù)fx在區(qū)間m,n上是增函數(shù),在區(qū)間n,k上也是增函數(shù),那么函數(shù)fx在區(qū)間m,k上 A.必是減函數(shù) B.是增函數(shù)或減函數(shù)C.必是增函數(shù) D.未必是增函數(shù)或減函數(shù)答案：C解析：任取x1、x2m,k,且x1假設x1、x2m,n,那么fx1假設x1、x2n

2、,k,那么fx1假設x1m,n,x2n,k,那么x1nfx1fnfx在m,k上必為增函數(shù).2.函數(shù)fx=x2+4ax+2在-,6內遞減,那么實數(shù)a的取值范圍是 A.a3 B.a3 C.a-3 D.a-3答案：D解析：- =-2a6,a-3.3.假設一次函數(shù)y=kx+bk0在-,+上是單調增函數(shù),那么點k,b在直角坐標平面的 A.上半平面 B.下半平面C.左半平面 D.右半平面答案：D解析：易知k0,bR,k,b在右半平面.4.以下函數(shù)中,在區(qū)間0,2上為增函數(shù)的是 A.y=-x+1 B.y=C.y=x2-4x+5 D.y=答案：B解析：C中y=x-22+1在0,2上為減函數(shù).5.函數(shù)y= 的單

3、調遞增區(qū)間是_,單調遞減區(qū)間是_.答案：-3,- - ,2解析：由-x2-x-60,即x2+x-60,解得-32.y= 的定義域是-3,2.又u=-x2-x+6的對稱軸是x=- ,u在x-3,- 上遞增,在x- ,2上遞減.又y= 在0,+上是增函數(shù),y= 的遞增區(qū)間是-3,- ,遞減區(qū)間- ,2.6.函數(shù)fx在定義域-1,1上是增函數(shù),且fx-1答案：1解析：依題意 17.定義在R上的函數(shù)fx滿足f-x= 0,又gx=fx+cc為常數(shù),在a,b上是單調遞增函數(shù),判斷并證明gx在-b,-a上的單調性.解：任取x1、x2-b,-a且-bx1那么gx1-gx2=fx1-fx2= .gx=fx+c在

4、a,b上是增函數(shù),fx在a,b上也是增函數(shù).又b-x2a,f-x1f-x2.又f-x1,f-x2皆大于0,gx1-gx20,即gx1才能提升 踮起腳,抓得住!8.設函數(shù)fx在-,+上是減函數(shù),那么以下不等式正確的選項是 A.f2aC.fa2+a答案：D解析：a2+1-a=a- 2+ 0,a2+1a.函數(shù)fx在-,+上是減函數(shù).fa2+19.假設fx=x2+bx+c,對任意實數(shù)t都有f2+t=f2-t,那么 A.f1C.f2答案：C解析：對稱軸x=- =2,b=-4.f1=f310.函數(shù)fx=x3-x在0,a上遞減,在a,+上遞增,那么a=_答案：解析：設0fx1-fx2=x1-x2x12+x1

5、x2+x22-1,當0fx2.同理,可證 x111.函數(shù)fx=|x2-2x-3|的增區(qū)間是_.答案：-1,1,3,+解析：fx= 畫出圖象易知.12.證明函數(shù)fx= -x在其定義域內是減函數(shù).證明:函數(shù)fx的定義域為-,+,設x1、x2為區(qū)間-,+上的任意兩個值且x1fx2-fx1= - -x2-x1= -x2-x1=x2-x1 =x2-x1 .x2x1,x2-x10且 + 0.又對任意xR,都有 =|x|x,有 x,即有x- 0.x1- 0,x2- 0.fx2-fx10,即fx2函數(shù)fx= -x在其定義域R內單調遞減.13.設函數(shù)fx對于任意x、yR,都有fx+y=fx+fy,且fx在-,+

6、上單調遞減,假設 fx2-fx fbx-fb,求x的范圍.解：fx+y=fx+fyx、yR,2fx=fx+fy=f2x.同理,2fb=f2b.由 fx2-fx fbx-fb,得fx2+2fbfbx+2fx,即fx2+f2bfbx+f2x.即fx2+2bfbx+2x.又fx在-,+上單調遞減,x2+2bx2-b+2x+2b0.x2-b+2x+2b=x-2x-b0.當b2時,得2當b2時,得b當b=2時,得x .拓展應用 跳一跳,夠得著!14.設函數(shù)fx是-,+上的減函數(shù),那么f2x-x2的單調增區(qū)間是 A.-,2 B.-2,+ C.-,-1 D.1,+答案：D解析：令t=gx=2x-x2=-x-

7、12+1知:當x1時,函數(shù)gx單調遞減;當x1時,函數(shù)gx單調遞增.又因函數(shù)ft在-,+上遞減,故f2x-x2的單調減區(qū)間為-,1,增區(qū)間為1,+.15.老師給出一個函數(shù)y=fx,四個學生甲、乙、丙、丁各指出這個函數(shù)的一個性質:甲:對于xR,都有f1+x=f1-x;乙:在-,0上函數(shù)遞減;丙:在0,+上函數(shù)遞增;丁:f0不是函數(shù)的最小值.假如其中恰有三人說得正確,請寫出一個這樣的函數(shù):_.答案：fx=x-12不唯一解析：fx=x-12答案不唯一,滿足其中三個且另一個不滿足即可.f1+x=f1-x表示對稱軸方程為x=1.16.函數(shù)fx= ,x1,+.1當a= 時,求函數(shù)fx的最小值;2假設對任意

8、x1,+,fx0恒成立,務實數(shù)a的取值范圍.解：1當a= 時,fx=x+ +2,設1x1那么fx2-fx1=x2+ -x1+ = .因為1x10,2x1x2-10,2x1x20 fx2-fx10,我國古代的讀書人,從上學之日起,就日誦不輟,一般在幾年內就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學語文教學效果差,中學語文畢業(yè)生語文程度低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,

9、十年的時間,二千七百多課時,用來學本國語文,卻是大多數(shù)不過關,豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中程度以上的學生都知道議論文的“三要素是論點、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構造:提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內容空洞、千篇一律便成了中學生作文的通病。要解決這個問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認識到“死記硬背的重要性,讓學生積累足夠的“米。即fx在1,+上單調遞增,fxmin=f1=1+ +2= .家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境，為了與家長配合做好幼兒閱讀訓練工作，孩子一入園就召開家長會，給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情況及時傳遞給家長，要求孩子回家向家長朗讀兒歌，表演故事。我和家長共同配合，一道訓練，幼兒的閱讀才能進步很快。這個工作可讓學生分組負責搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴大學生的知識面,引導學生關注社會,熱愛生活,所以內容要盡量廣泛一些,可以分為人生