1、高三數(shù)學(xué)?不等式的解法?教案【小編寄語】查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)小編給大家整理了高三數(shù)學(xué)?不等式的解法?教案 ，希望能給大家?guī)韼椭?6.5 不等式的解法二知識(shí)梳理1.|x|a xa或x0;|x|0.2.形如|x-a|+|x-b|c的不等式的求解通常采用“零點(diǎn)分段討論法.3.含參不等式的求解，通常對(duì)參數(shù)分類討論.4.絕對(duì)值不等式的性質(zhì)：|a|-|b|ab|a|+|b|.考慮討論1.在|x|a xa或x0、|x|0中的a0改為aR還成立嗎?2.絕對(duì)值不等式的性質(zhì)中等號(hào)成立的條件是什么?點(diǎn)擊雙基1.設(shè)a、b是滿足ab|a-b|B.|a+b|a-b|C.|a-b|a|-|b|D.|a-b|a|+|b|解析：用賦

2、值法.令a=1，b=-1，代入檢驗(yàn).答案：B2.不等式|2x2-1|1的解集為A.x|-1x1 B.x|-2x2C.x|0 x2 D.x|-2x0解析：由|2x2-1|1得-12x2-11.0 x21，即-1x1.答案：A3.不等式|x+log3x|0，x與log3x異號(hào)，log3x0，那么a .而 =2 ，a2 .答案：a25.不等式|2x-t|+t-10的解集為- ， ，那么t=_.解析：|2x-t|1-t，t-12x-t1-t，2t-12x4.剖析：解帶絕對(duì)值的不等式，需先去絕對(duì)值，多個(gè)絕對(duì)值的不等式必須利用零點(diǎn)分段法去絕對(duì)值求解.令2x+1=0，x-2=0，得兩個(gè)零點(diǎn)x1=- ，x2=

3、2.解：當(dāng)x- 時(shí)，原不等式可化為-2x-1+2-x4，x4，x1.又-1當(dāng)x2時(shí)，原不等式可化為2x+1+x-24，x .又x2，x2.綜上，得原不等式的解集為x|x4，你又如何去解?分析：令2x+1=0，x-2=0，x-1=0，得x1=- ，x2=1，x3=2.解：當(dāng)x- 時(shí)，原不等式化為-2x-1+2-x+1-x4，x4，44矛盾.當(dāng)12x+1+2-x+x-14，x1.又11當(dāng)x2時(shí)，原不等式可化為2x+1+x-2+x-14，x .又x2，x2.綜上所述，原不等式的解集為x|x1.【例2】 解不等式|x2-9|x+3.剖析：需先去絕對(duì)值，可按定義去絕對(duì)值，也可利用|x|a -axa去絕對(duì)

4、值.解法一：原不等式 1 或2不等式1 x=-3或3x4;不等式2 2x0時(shí)，x2a.當(dāng)a0時(shí)，即x-a.綜上a0時(shí)，fx2a2的解集為x|x2a;a0時(shí)，fx2a2的解集為x|x-a.文設(shè)函數(shù)fx=ax+2，不等式| fx|6的解集為-1，2，試求不等式 1的解集.解：|ax+2|6，ax+2236，即a2x2+4ax-32 或x .原不等式的解集為x|x 或x .闖關(guān)訓(xùn)練夯實(shí)根底1.集合A=x|a-1xa+2，B=x|3A.a|3C.a|3解析：由題意知 得3a4.答案：B2.不等式|x2+2x|3的解集為_.解析：-3-3答案：-33.不等式|x+2|x|的解集是_.解法一：|x+2|x

5、| x+22x2 4x+40 x-1.解法二： 在同一直角坐標(biāo)系下作出fx=|x+2|與gx=|x|的圖象，根據(jù)圖象可得x-1.解法三：根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義，不等式|x+2|x|表示數(shù)軸上x到-2的間隔 不小于到0的間隔 ，x-1.答案：x|x-1評(píng)述：此題的三種解法均為解絕對(duì)值不等式的根本方法，必須掌握.4.當(dāng)0解：由0 x-2.這個(gè)不等式的解集是下面不等式組及的解集的并集. 或 解不等式組得解集為x| x2，解不等式組得解集為x|2x5，所以原不等式的解集為x| x0，x1、x2同號(hào).|x1|+|x2|=|x1+x2|=2|m-1|.于是有2|m-1|=2，m=0或2.m=0.培養(yǎng)才能6.

6、解不等式 .解：1當(dāng)x2-20時(shí)，原不等式與不等式組 等價(jià).x2-2|x|，即|x|2-|x|-20.|x|2.不等式組的解為|x|2，即x-2或x2.原不等式的解集為-，-2- ，00， 2，+.7.函數(shù)fx= 的定義域恰為不等式log2x+3+log x3的解集，且fx在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍.解：由log2x+3+log x3得x ，即fx的定義域?yàn)?，+.fx在定義域 ，+內(nèi)單調(diào)遞減，當(dāng)x2x1 時(shí)，fx1-fx20恒成立，即有ax1- +2-ax2- +20 ax1-x2- - 0 x1-x2a+ 0恒成立.x10a+ - - ，要使a- 恒成立，那么a的取值范圍是a-

7、 .8.有點(diǎn)難度喲!fx=x2-x+c定義在區(qū)間0，1上，x1、x20，1，且x1x2，求證：1f0=f1;2| fx2-fx1|x1-x2|;3| fx1-fx2| ;4| fx1-fx2| .證明：1f0=c，f1=c，f0=f1.2| fx2-fx1|=|x2-x1|x2+x1-1|.0 x11，0 x21，0-1| fx2-fx1|x1，由2知| fx2-fx1|而由f0=f1，從而| fx2-fx1|=| fx2-f1+f0-fx1| fx2-f1|+| f0-fx1|1-x2|+|x1|1-x2+x1. +得2| fx2-fx1|1，即| fx2-fx1| .4|fx2-fx1|f

8、max-fmin=f0-f = .探究創(chuàng)新9.1|a|1，|b|1;2務(wù)實(shí)數(shù)的取值范圍，使不等式| |1對(duì)滿足|a|1，|b|1的一實(shí)在數(shù)a、b恒成立;3|a|1，假設(shè)| |1，求b的取值范圍.1證明：|1-ab|2-|a-b|2=1+a2b2-a2-b2=a2-1b2-1.|a|1，|b|1，a2-10，b2-10.|1-ab|a-b|，= 1.2解：| |1 |1-ab|2-|a-b|2=a22-1b2-10.b21，a22-10對(duì)于任意滿足|a|1的a恒成立.當(dāng)a=0時(shí)，a22-10成立;當(dāng)a0時(shí)，要使2 對(duì)于任意滿足|a|1，|1.故-11.3| |1 21 a+b21+ab2 a2+

9、b2-1-a2b20 a2-1b2-10.|a|1，a20，即-1思悟小結(jié)1.解含有絕對(duì)值的不等式的指導(dǎo)思想是去掉絕對(duì)值.常用的方法是：1由定義分段討論;2利用絕對(duì)值不等式的性質(zhì);3平方.2.解含參數(shù)的不等式，假如轉(zhuǎn)化不等式的形式或求不等式的解集時(shí)與參數(shù)的取值范圍有關(guān)，就必須分類討論.注意：1要考慮參數(shù)的總?cè)≈捣秶?2用同一標(biāo)準(zhǔn)對(duì)參數(shù)進(jìn)展劃分，做到不重不漏.老師下載中心教學(xué)點(diǎn)睛1.絕對(duì)值是歷年高考的重點(diǎn)，而絕對(duì)值不等式更是?？汲Ｐ?在教學(xué)中要從絕對(duì)值的定義和幾何意義來分析，絕對(duì)值的特點(diǎn)是帶有絕對(duì)值符號(hào)，如何去掉絕對(duì)值符號(hào)，一定要教給學(xué)生方法，切不可以題論題.2.無理不等式在新課程書本并未出現(xiàn)，

10、但可以利用不等式的性質(zhì)把其等價(jià)轉(zhuǎn)化為代數(shù)不等式.3.指數(shù)、對(duì)數(shù)不等式能利用單調(diào)性求解.拓展題例【例1】 設(shè)x1、x2、y1、y2是實(shí)數(shù)，且滿足x12+x221，證明不等式x1y1+x2y2-12x12+x22-1y12+y22-1.分析：要證原不等式成立，也就是證x1y1+x2y2-12-x12+x22-1y12+y22-10.證明：1當(dāng)x12+x22=1時(shí)，原不等式成立.2當(dāng)x12+x221時(shí)，聯(lián)想根的判別式，可構(gòu)造函數(shù)fx=x12+x22-1x-2x1y1+x2y2-1x+y12+y22-1，其根的判別式=4x1y1+x2y2-12-4x12+x22-1y12+y22-1.由題意x12+x

11、221，函數(shù)fx的圖象開口向下.又f1=x12+x22-2x1y1-2x2y2+y12+y22=x1-y12+x2-y220，因此拋物線與x軸必有公共點(diǎn).老師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模擬。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽，在反復(fù)傾聽中體驗(yàn)、品味。0.家庭是幼兒語言活動(dòng)的重要環(huán)境，為了與家長(zhǎng)配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作，孩子一入園就召開家長(zhǎng)會(huì)，給家長(zhǎng)提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動(dòng)及閱讀情況及時(shí)傳遞給家長(zhǎng)，要求孩子回家向家長(zhǎng)朗讀兒歌，表演故事。我和家長(zhǎng)共同配合，一道訓(xùn)練，幼兒的閱讀才能進(jìn)步很快。4x1y1+x2y2-12-4x12+x22-1y12+y22-10，要