1、小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)歸類講解及訓(xùn)練（一）【主要內(nèi)容】一、求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾、納稅問題；二、應(yīng)用百分?jǐn)?shù)解決實際問題：利息、折扣問題；三、列方程解稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實際問題?！究键c分析】一、求百分之幾、納稅問題1.一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾 = 一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）的量另一個數(shù)。2.應(yīng)該繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額，應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率，應(yīng)納稅額 = 收入 稅率?！镜湫屠}】例1、（解決“求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾”的實際問題）向陽客車廠原計劃生產(chǎn)客車5000輛，實際生產(chǎn)5500輛。實際比計劃多生產(chǎn)百分之幾？分析與解：要求“實際比計劃多生產(chǎn)百分之幾”，就是求實際比計劃多生產(chǎn)

2、的輛數(shù)占計劃產(chǎn)量的百分之幾，把原計劃產(chǎn)量看作單位“1”。兩者之間的關(guān)系可用線段圖表示。計劃產(chǎn)量5000輛 實際比計劃多的實際產(chǎn)量5500輛解答：方法1：5500 5000 = 500（輛） 500 5000 = 0.1 = 10 方法2：5500 5000 = 110 110 - 100 = 10 答：實際比計劃多生產(chǎn)10。例2、（解決“求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾”的實際問題）向陽客車廠原計劃生產(chǎn)客車5000輛，實際生產(chǎn)5500輛。計劃比實際少生產(chǎn)百分之幾？分析與解：要求“計劃比實際少生產(chǎn)百分之幾”，就是求計劃比實際少生產(chǎn)的輛數(shù)占實際產(chǎn)量的百分之幾，把實際產(chǎn)量看作單位“1”。兩者之間的關(guān)系可

3、用線段圖表示。計劃產(chǎn)量5000輛 計劃比實際少的實際產(chǎn)量5500輛解答：方法1：5500 5000 = 500（輛）500 5500 9.1 方法2：5500 5500 90.9 100 - 90.9 9.1 答：計劃比實際少生產(chǎn)9.1?！究键c練習(xí)】1.一項工程，原計劃10天完成，實際8天就完成了任務(wù)，實際每天比原計劃多修百分之幾？2.一種電子產(chǎn)品，原價每臺5000元，現(xiàn)在降低到3000元。降價百分之幾？【難點突破】1.一筐蘋果比一筐梨重20，那么一筐梨就比一筐蘋果輕20。分析與解：蘋果比梨重20，表示蘋果比梨重的部分占梨的20，把梨的質(zhì)量看作單位“1”；而梨比蘋果輕20則表示梨比蘋果輕的部分

4、占蘋果的20，把蘋果的質(zhì)量看作單位“1”，兩個單位“1”不同，切忌將兩個問題混為一談。一筐蘋果比一筐梨重20，是把梨看作單位“1”，梨有100份，蘋果就是100 + 20 = 120份；一筐梨比一筐蘋果輕百分之幾 = 一筐梨比一筐蘋果輕的部分 蘋果 =（120100） 12016.7。答：一筐蘋果比一筐梨重20，那么一筐梨就比一筐蘋果輕16.7。點評：在求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，關(guān)鍵還是要找準(zhǔn)單位“1”的量。從結(jié)論可以得出“一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾，另一個數(shù)就比一個數(shù)少百分之幾?！边@句話是錯的。例3、（應(yīng)納稅額的計算方法）益民五金公司去年的營業(yè)總額為400萬元。如果

5、按營業(yè)額的3繳納營業(yè)稅，去年應(yīng)繳納營業(yè)稅多少萬元？分析與解：如果按營業(yè)額的3繳納營業(yè)稅，是把營業(yè)額看作單位“1”。 繳納營業(yè)稅占營業(yè)額的3，即400萬元的3。求一個數(shù)的百分之幾是多少，也用乘法計算。計算時可將百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)或小數(shù)來計算。4003 = 400 = 12（萬元）或4003 = 4000.03 = 12（萬元）答：去年應(yīng)繳納營業(yè)稅12萬元。點評：在現(xiàn)實社會中，各種稅率是不一樣的。應(yīng)納稅額的計算從根本上講是求一個數(shù)的百分之幾是多少?！究键c練習(xí)】3.王叔叔買了一輛價值16000元的摩托車。按規(guī)定，買摩托車要繳納10的車輛購置稅。王叔叔買這輛摩托車一共要花多少錢？【考點分析】二、應(yīng)用百分?jǐn)?shù)

6、解決實際問題：利息、折扣問題1、存入銀行的錢叫做本金，取款時銀行除還給本金外，另外付給的錢叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。2、利息=本金利率時間。3、幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。4、商品現(xiàn)價 = 商品原價 折數(shù)?！镜湫屠}】例4、（解決稅前利息）李明把500元錢按三年期整存整取存入銀行，到期后應(yīng)得利息多少元？存期（整存整?。┠昀室荒?.87二年4.50三年5.22分析與解：根據(jù)儲蓄年利率表，三年定期年利率5.22。稅前應(yīng)得利息 = 本金 利率 時間500 5.22 3 = 78.3（元）答：到期后應(yīng)得利息78.3元。例5、（解決稅后利息）根據(jù)國家稅法規(guī)定，個人在銀行存款所得的利

7、息要按5的稅率繳納利息稅。例1中納稅后李明實得利息多少元？分析與解：從應(yīng)得利息中扣除利息稅剩下的就是實得利息。稅后實得利息 = 本金 利率 時間 （1 - 5）500 5.22 3 = 78.3（元） 78.3 5 = 3.915（元）78.3 3.915 = 74.385 74.39（元） 或者 500 5.22 3 （1 - 5） = 74.385（元） 74.39（元）答：納稅后李明實得利息74.39元?！究键c練習(xí)】4.方明將1500元存入銀行，定期二年，年利率是4.50。兩年后方明取款時要按5繳納 利息稅，到期后方明實得利息多少元？例6、（求折扣）一本書現(xiàn)價6.4元，比原價便宜1.6元

8、。這本書是打幾折出售的？分析與解：打了幾折是求實際售價是原價的百分之幾，只要用實際售價除以原價。6.4 + 1.6 = 8（元）6.4 8 = 80 = 八折答：這本書是打八折出售的。例7、（已知折扣求原價）“國慶”商場促銷，一套西服打八五折出售是1020元，這套西服原價多少元？分析與解：打八五折出售，即實際售價相當(dāng)于原價的85。已知原價的85是1020元，要求原價是多少，可以列方程解答。原價 85 = 實際售價解：設(shè)這套西服原價元。 85 = 1020 = 1020 85 = 1200檢驗：（1）用現(xiàn)價除以原價看是否打了八五折。1020 1200 = 0.85 = 85（2）看原價的85是不

9、是1020元。1200 85 = 1020（元）經(jīng)檢驗，答案符合題意。答：這套西服原價1200元。點評：幾折就是百分之幾十，幾幾折就是百分之幾十幾，同一商品打的折數(shù)越低，售價也就越低。在折數(shù)的題目中，打幾折就是按原價的百分之幾十出售，它并不代表增加或減少的數(shù)額?！究键c練習(xí)】5.一批電冰箱，原來每臺售價2000元，現(xiàn)促銷打九折出售，有一顧客購買時，要求再打九折，如果能夠成交，售價是多少元？6.商店以40元的價錢賣出一件商品，虧了20。這件商品原價多少元，虧了多少元？【考點分析】三、列方程解稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實際問題1、解答稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路、解題方法完全相同。2、用字

10、母或含有字母的式子表示題中兩個未知的數(shù)量，找出數(shù)量間的相等關(guān)系。根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少用乘法列方程求解，或者根據(jù)除法的意義，直接解答。3、“已知比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”的實際問題，可以根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列方程求解；或者根據(jù)除法的意義，直接解答。4、靈活運用本單元所學(xué)知識，、解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實際問題，溝通分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題之間的聯(lián)系?！镜湫屠}】例8、（列方程解答和倍問題）一根繩子長48米，截成甲、乙兩段，其中乙繩長度是甲繩的60。甲、乙兩繩各長多少米？分析與解：乙繩長度是甲繩的60，把甲繩長度看作單位“1”。 米甲繩（ ）米 48米乙繩 乙繩是甲繩的60等量關(guān)系

11、式：甲繩長度 + 乙繩長度 = 總長度解答：設(shè)甲繩長米，則乙繩長60米。 + 60 = 48 1.6 = 48 = 3060 = 30 60 = 18答：甲繩長30米，則乙繩長18米。檢驗：30 + 18 = 48（米），符合甲、乙兩繩共長48米。18 30 = 60，符合乙繩長度是甲繩的60。例9、（列方程解答差倍問題）體育館內(nèi)排球的個數(shù)是籃球的75，籃球比排球多6個。籃球和排球各有多少個？ 分析與解：排球的個數(shù)是籃球的75，是把籃球個數(shù)看作單位“1”。等量關(guān)系式：籃球 排球 = 6個解答：設(shè)籃球有個，則排球有75個。 - 75 = 6 0.25 = 6 = 2475 = 24 0.75 =

12、 18答：籃球有24個，排球有18個。你會自己檢驗嗎？ 檢驗：24 - 18 = 6（個），符合籃球比排球多6個。18 24 = 75，符合排球的個數(shù)是籃球的75。點評：在列方程解答和倍、差倍問題的題目時，要注意找準(zhǔn)單位“1”的量，通常情況下設(shè)單位“1”的量為，再用另一個量和單位“1”之間的關(guān)系，用含有的式子表示出另一個量，最后根據(jù)它們的和或差列出方程。【考點練習(xí)】7.六年級男生比女生少40人，六年級女生人數(shù)相當(dāng)于男生人數(shù)的140，六年級男生有多少人？8.水果批發(fā)部要運進一批水果，第一次運進總量的22，第二次運進1.5噸，兩次共運進這批水果的62，這批水果一共有多少噸？【難點突破】2、某商品如

13、果按現(xiàn)價18元出售，則虧了25，原來成本是多少元？如果想盈利25，應(yīng)按多少元出售該商品？做一做：分析與解：不管是虧25，還是盈利25，單位“1”都是這件商品的成本。所以要先求這件商品的成本。18元虧25，說明18元比成本少25，即是成本的（1 - 25）。盈利25，說明盈利的是原來成本的25，實際售價是原來成本的（1 + 25）。解答：設(shè)原來成本是元。 - 25 = 18 0.75 = 18 = 2424 （1 + 25） = 30（元）答：原來成本是24元，應(yīng)按30元出售該商品。點評：通常情況下，商品的盈利和虧損都是以成本作單位“1”的 。解答這道題目的關(guān)鍵是確定好單位“1”，這也是解百分?jǐn)?shù)

14、應(yīng)用題時最重要的?！灸M試題】一、填空。1、籃球個數(shù)是足球的125，籃球比足球多（ ），足球個數(shù)是籃球的（ ），足球個數(shù)比籃球少（ ）。2、足球個數(shù)比籃球少20。排球個數(shù)比籃球多18，（ ）球個數(shù)最多，（ ）球個數(shù)最少。3.進口價元的一批貨物，稅率和運費都是貨物價值的10，這批貨物的成本是（ ）元。4.一輛自行車200元，在原價基礎(chǔ)上打八折，小明有貴賓卡，還可以再打九折，小明買這輛車花了（ ）元。5、找出下列各題中的單位“1”。男生人數(shù)占女生人數(shù)60%。（ ） 男生人數(shù)比女生人數(shù)多20%。 （ ） 女生人數(shù)比男生人數(shù)少25%。 （ ）加工一批零件，已完成了80%。 （ ） 今年的豬肉單價比去年上漲了80%。 （ ）二、列式計算：（1）一個數(shù)的75%比30的25%多1.5，求這個數(shù)。（2）一個數(shù)的25%比它的75%少30，求這個數(shù)。三、解決實際問題1.四美食鹽廠上月計劃生產(chǎn)食鹽450噸，實際生產(chǎn)了480噸。實際比計劃多生產(chǎn)了百分之幾？2.小明家八月份用電80千瓦時，小亮家比小明家節(jié)約10千瓦時，小亮家比小明家八月份節(jié)約用電百分之幾？3.某商店同時賣出兩件商品，每件各得30元，其中一件盈利20，另一件虧本20。這個商店賣出這兩件商品總體上是盈利還是虧本？具體是多少？4、叔叔今年存入銀行10萬元