1、階段測(cè)試2（時(shí)間：100分鐘滿分：120分）、選擇題（每小題3分，共30分.下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的）題號(hào)12345678910答案DABCBAADCC TOC o 1-5 h z 1.已知x=1,那么下列式子中一定成立的是（D）23x3x2A.x+y=5B.2x=3yC._=_D._=y2y3y隨自變量x的增大而增大，則 m22.若函數(shù)y=的圖象在其所在的每一象限內(nèi)，函數(shù)值x的取值范圍是（A）A.mv2B.m2D.m03.點(diǎn) M(-sin60 A.(啖 2) B.(,cos600 ）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是坐 A C.(-當(dāng),2) D.(B)4.如圖，兩條直線l4, 15

2、分別被三條平行直線lDF的長(zhǎng)為（C）A.4 B.5 C.6 D.713所截.若 AB= 3, BC= 6, D 2,則.用兩塊完全相同的長(zhǎng)方體擺放成如圖所示的幾何體,這個(gè)幾何體的左視圖是(B).如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)E（ 4, 2） , F（ 1把EFO縮小，則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（A）A.（2 , - 1）或（一2, 1）B.（8 , 4）或（一8, 4）C.（2 , 1） D.（8 , -4）,-1）,以O(shè)為位似中心，按比例尺2： 1.如果函數(shù)y =的圖象與直線y=x沒(méi)有交點(diǎn)，那么k的取值范圍是（A）A.k1 B.k 1 D.k0)x的圖象上，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的反比例函數(shù)解析式為（C）A

3、.y = - 6B.y =- 4 x xC.y = - 2D.y = 2 x x二、填空題（每小題3分，共15分）4.如圖，在 RtABC中，Z C= 90 , AC= 3, BC= 4,則 AB= 5, sinA =.如圖，直線y=kx+b與雙曲線y=5目交于點(diǎn)A(-1,6),B(n,3),則當(dāng)xm的解集是一2vxv1.24_3.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)計(jì)算該幾何體的體積為k.如圖，雙曲線y=x(k0)與。0在第一象限內(nèi)交于巳Q兩點(diǎn)，分別過(guò)P,Q兩點(diǎn)向x軸和y軸作垂線.已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,3),則圖中陰影部分的面積為4.如圖，ABC是邊長(zhǎng)為5的等邊三角形，點(diǎn)D在AB上，折

4、疊ABC使點(diǎn)C和點(diǎn)D重合，,一、,19.19折痕交AC于點(diǎn)M,交BC于點(diǎn)N.若點(diǎn)D將AB邊分成2:3兩部分，則CN的長(zhǎng)為h或方.87三、解答題(本大題共8個(gè)小題，滿分75分)）0+ |3 y3 8sin60 |.10.（8分）計(jì)算：（1）2018-（2）+（cos68解：原式=1-8+1+|373-8X喙=-6+3.（9分）如圖，已知四邊形ABCDK/B=90,ZADC=90,AB=6,CD=4,BC的延長(zhǎng)線與AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E.若/A=60,求BC的長(zhǎng).,BE解：在ABE中，./A=60,/B=90,AB=6,tanA=,AB，/E=30,BE=tan60 x6=6淄.,CD又.在CDE

5、中，/CDE=90,CD=4,sinE=ZE=30,CE.Cg4=8.BC=BECE=6木-8.2 TOC o 1-5 h z .(9分)如圖，陽(yáng)光下，小亮的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段BC所示，線段DE表示旗桿的高，線段FG表示一堵高墻.(1)請(qǐng)你在圖中畫(huà)出旗桿在同一時(shí)刻陽(yáng)光照射下形成的影子；(2)如果小亮的身高AB=1.6m,他的影子BC=2.4m,旗桿的高DE=15m,旗桿與高墻的距離EG=16m,請(qǐng)求出旗桿的影子落在墻上的長(zhǎng)度.解：(1)如圖，線段MGGE就表示旗桿在陽(yáng)光下形成的影子.(2)過(guò)點(diǎn)M乍MNLDE于點(diǎn)N.設(shè)旗桿的影子落在墻上的長(zhǎng)度為x,貝UDN=DE-

6、NE=15-x,MN=EG=16.13x= 一3,/日DNAB口口15x1.6加/日由題意，得即=.解得MNBC162.413答：旗桿的影子落在墻上的長(zhǎng)度為-m.3.(9分)如圖，小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC,并測(cè)得B,C兩點(diǎn)的俯角分別為45,35.已知大橋BC與地面在同一水平面上，其長(zhǎng)度為100m,請(qǐng)求出熱氣球離地面的高度.(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù):sin35 7, cos35125, tan35 -7) 610解：過(guò)點(diǎn) A作ADL BC交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn) D, 由題意，得/ ABD= 45 , /ACD= 35 .設(shè)AD為x,在 RtADB中，/ABD= 45,DB=

7、x.在 RtMDC中，/ACD= 35AD ,-. tanZACD=而x 7-Tx+100 10解得x=233.答：熱氣球離地面的高度約為233 m.他們參與了某種品牌運(yùn)動(dòng)鞋的銷(xiāo)售工.(9分)某中學(xué)組織學(xué)生到商場(chǎng)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),作，已知該運(yùn)動(dòng)鞋每雙的進(jìn)價(jià)為120元，商場(chǎng)為尋求合適的銷(xiāo)售價(jià)格進(jìn)行了4天的試銷(xiāo)，試銷(xiāo)情況如表所示：第1天第2天第3天第4天售價(jià)x(元/雙)150200250300銷(xiāo)售量y(雙)40302420(1)觀察表中數(shù)據(jù)，x,y滿足什么函數(shù)關(guān)系？請(qǐng)求出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式；(2)若商場(chǎng)計(jì)劃每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為3000元，則其單價(jià)應(yīng)定為多少元？解：(1)由表中數(shù)據(jù)，得xy=6000,：60

8、00.y是x的反比例函數(shù)，所求函數(shù)關(guān)系式x,6000為y=x(2)由題意，得(x-120)y=3000,把y=60 x0代入，得(x-120)旦羅=3000.解得x=240.經(jīng)檢驗(yàn)，x=240是原方程的根，且符合題意.答：若商場(chǎng)計(jì)劃每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為3000元，則其單價(jià)應(yīng)定為240元.(10分)如圖，反比例函數(shù)y=m的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)Ax的坐標(biāo)為(2,6),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(n,1).(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；E的坐標(biāo).(2)點(diǎn)E為y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若Saaeb=10,求點(diǎn)解：把點(diǎn)A(2,6)代入丫弋彳導(dǎo)m=1212.反比例函數(shù)的解析式為y=7.把點(diǎn)B(n

9、,1)代入y=-,得n=12,x點(diǎn)B的坐標(biāo)為(12,1).直線 y = kx+b過(guò)點(diǎn)A(2, 6), B(12 , 1)2k+b = 6,丘 /口 解得12k+b= 1.1 k=-,2b=7.，一次函數(shù)的解析式為y=2x+7.(2)設(shè)直線AB與y軸的交點(diǎn)為P,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0,m),連接AE,BE則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,7).，P已|m-7|.1SAAEB=SABEPSaAEP=10,2一7|*(122)=10.|m7|=2.m1=5)H2=9.點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0,5)或(0,9).22.(10分)如圖，在4ABC中，AC=4,D為BC上一點(diǎn)，CD=2,且ADC與ABD的面積比為1：3.(1)求證：

10、AD6ABA(C(2)當(dāng)AB=8時(shí)，求sinB的值.解：(1)證明：過(guò)點(diǎn)A作AE!BC于點(diǎn)E.1$ADC產(chǎn)AECD1SaabeT1=BDT3,嚴(yán)-AE.BD=3CD=6.1 CD_2_ 12 CA 4-2%CDCB- CA.CA4.CB=CABD=8.=-CB8又/O/C,.AD6ABAC.(2).AD6ABA(C.AD=AC,即AD=4.AD=AC=4.“BABC881.AE!BGDE=2CD=1.AE=AD2-DE2=15.sinB =AE 15ABr823.(11分)如圖所示，ABC和ADE是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形，/BAC=ZDA90,點(diǎn)P為射線EC,DB的交點(diǎn).把ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖1,BD,CE的關(guān)系是相等(填“相等”或“不相等”)；(2)若AB=3,AD=5,把4ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)/EAC=90時(shí)，在備用圖中作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并求出PD的長(zhǎng)；在(2)的條件下寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段PD的最小值為1,最大值為7.備用圖備用圖解：作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，若點(diǎn)C在AD上，如圖1所示.圖1./EAC=90,CE=AC2+AE2