1、平行四邊形的性質教案與反思一、教材內容 1.教材分析 四邊形是人們日常生活中應用較廣的一種幾何圖形，尤其是平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四邊形的用處更多.因此，同三角形一樣，四邊形也是基本的平面圖形，更是“空間與圖形”的主要研究對象. 本章將在學生學過的平行線和三角形知識的基礎上進一步研究一些特殊四邊形的知識. 學習內容也反復運用了平行線和三角形知識，是前面內容的應用和深化，而平行四邊形內容的學習，更是后面學習矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四邊形的基礎. 2.教學目標 知識技能：掌握平行四邊形的相關概念和性質，培養(yǎng)學生初步應用這些知識解決問題的能力. 數學思考：通過觀察、實驗、猜想

2、、推理、交流等數學活動進一步發(fā)展學生的演繹推理能力和發(fā)散思維的能力. 解決問題：學生親自經歷探索平行四邊形的有關概念和性質的過程，體會解決問題策略的多樣性. 情感態(tài)度：讓學生在獨立思考的基礎上，積極參與討論，勇于發(fā)表觀點，并尊重他人的見解.能從數學交流中獲益，體會在解決問題過程中與他人合作的重要性，使學生的實踐精神、創(chuàng)新意識和自覺說理意識得到提高. 3、教學重點、難點 教學重點：探索平行四邊形的性質.為了更好地突出此重點，我讓學生用平行四邊形教具實驗操作（對折，重合、連線構造三角形），觀察測量，總結發(fā)現(xiàn)性質，并結合三角形、平行線的知識加以證明，使他們的猜想找到理論的支持. 教學難點：運用平移、

3、旋轉的圖形變換思想，探究平行四邊形的性質.要從這個角度去發(fā)現(xiàn)、理解其性質，比較抽象.我利用多媒體制作動畫，再現(xiàn)圖形的運動變化過程，用計算機的測量功能發(fā)現(xiàn)其中不變的位置關系和數量關系，幫助學生更好地理解平行四邊形的性質. 二、教法學法和手段 為了突出平行四邊形性質的探索過程，我比較注重直觀操作和邏輯推理的有機結合，通過多種手段，如觀察度量、實驗操作、圖形變換、邏輯推理等來實現(xiàn)教學目標. 采用多媒體輔助教學，利用信息技術工具，很方便地制作圖形，并讓圖形動起來.同時，計算機的測量功能，也有利于學生在圖形的運動變化過程中發(fā)現(xiàn)其中不變的位置關系和數量關系，更好地理解平行四邊形的性質. 三、學法指導 有效

4、的數學學習過程，不能單純地依賴于模仿和記憶，要注意培養(yǎng)學生的學習能力和創(chuàng)新能力. 通過創(chuàng)設情境，激發(fā)學生的興趣，準備適當的教具，（兩個全等的三角形、平行四邊形）引導學生在研究圖形性質時，學會從圖形的基本元素（邊、角）之間關系入手分析，用度量、拼湊、旋轉、折疊等方法，找到其數量關系，更好地理解幾何中做輔助線的合理性、必要性，為今后做輔助線解決幾何問題提供方法依據. 合理、有梯度地設計問題，讓學生逐步進入探究軌道，培養(yǎng)其自主探究問題的能力. 鼓勵和提倡解決問題策略的多樣化，引導學生與他人合作交流，取長補短，豐富數學活動經驗，提高思維水平. 四、教學流程 1.創(chuàng)設情境 先用多媒體播放幾個場景圖片（伸

5、縮門、籬笆格、防護欄）引出課題平行四邊形，再讓學生舉例.（使學生感受平行四邊形與實際生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學生的思維興奮點，提高學生的學習興趣.） 2.實踐交流探索新知 活動一：拼圖游戲.（通過拼圖讓學生經歷平行四邊形概念的探究過程，加深對概念的理解，同時發(fā)展學生的探究意識.） 你能利用手中的兩張全等的三角形紙板拼出四邊形嗎？ 觀察拼出的一個四邊形的對邊有怎樣的位置關系？說說你的理由. 什么叫做平行四邊形？（給出平行四邊形定義.） 活動二：切身感受平行四邊形.（通過動手畫圖加深對平行四邊形及其相關元素的體驗.） 根據定義畫出一個平行四邊形. 觀察平行四邊形，它有哪些基本元素？ 介紹平行四邊形對邊

6、、對角、對角線等元素及平行四邊形的記法、讀法. 活動三：開放探究平行四邊形的性質. 實驗：（鼓勵學生探究方式、結果、表示方法的多樣化以及學生學習方式的多樣化.）要求：小組合作探究；使用相關學具；采用度量、平移、旋轉、折疊等方法. 理論驗證.（注重直觀操作和簡單推理的有機結合，把幾何論證作為探究活動的自然延續(xù)和必然發(fā)展.） 總結：平行四邊形的性質； 平行四邊形對邊相等； 平行四邊形對角相等； 平行四邊形對角線相等. 活動四：在紙上畫出平行四邊形ABCD，將它剪下，再在另一張紙上沿平行四邊形ABCD剪下相同的平行四邊形EFGH.在它們的中心O釘一個圖釘，將平行四邊形ABCD繞點O旋轉180，它還和

7、平行四邊形EFGH重合嗎？你能從中看到它們的邊、角關系嗎？再進一步想想，你能發(fā)現(xiàn)OA與 OC 、OB與 OD的關系嗎？ 結論：平行四邊形的對角線互相平分. （用多媒體演示動畫效果，讓學生在圖形運動變化中發(fā)現(xiàn)不變的位置關系和數量關系.）3.開放訓練應用嘗試 例1：某時刻小剛用量角器量出地面上平行四邊形影子的一個內角是30，就說知道了其余三個內角的度數，一條邊和對角線互相垂直，又用直尺量出一組鄰邊的長分別是40厘米和50厘米，便胸有成竹地說能夠用這些數據計算出這個平行四邊形的周長和面積.你知道小剛是如何計算的嗎？這樣計算的根據是什么？ 練習：93頁1、2、3. （學會審題是解題的關鍵，通過運用平行

8、四邊形的性質，學會解決簡單的實際問題，讓學生認識到現(xiàn)實生活中蘊涵著大量的數學信息、數學在現(xiàn)實生活中有廣泛應用，培養(yǎng)了學生的應用意識.）教學反思1、本節(jié)課在改革教法，優(yōu)化教法方面作了一些嘗試。在教學中，采用了“觀察猜想驗證”的方法，讓定理的教學充分展現(xiàn)知識的發(fā)生、發(fā)展過程，既對定理的產生有探索過程，又對論證方法有發(fā)現(xiàn)過程，既教發(fā)現(xiàn)，又教證明。2、本節(jié)課對教材內容進行了重組和編排。將四條性質定理在一節(jié)課中不分順序，集中展示，這種處理教材的方法，同時也體現(xiàn)了積極前進，循環(huán)上升的教學原則。在本節(jié)課的處理上，給學生留有較充分的時間去探究各個性質定理，進一步提高學生分析問題、解決問題的能力。而后通過對比練

9、習，再次熟悉，使學生的認識不斷深化，提高層次，逐步提高學生的知識水平和能力水平。3、在整個教學過程中，以學生看，想，議，練為主體，教師在學生仔細觀察、類比、想象的基礎上加以引導點撥。定理是學生自己探討發(fā)現(xiàn)的，因此，應用也就成了學生自發(fā)的需要，用起來更加得心應手。在以后的幾課時里，由學生討論課本例、習題，或獨立作業(yè)，教師適當點撥。在證明命題的過程中，學生自然將各條性質進行對比和選擇，或對一題進行多解，便于思維發(fā)散，不把思路局限在某一性質上的運用上。學生在不同題目的對比中，在一題不同解法的對比中，能力真正得到提高。4、例題能夠引導學生用不同的方法去解決問題，能根據學生的具體情況在練習的過程中及時發(fā)

10、現(xiàn)問題，并及時指出錯誤，規(guī)范說理過程，反饋工作做得較到位。在引導學生用所學知識表述推理過程時，學生的思維特別活躍，方法靈活多樣：平移、旋轉、全等都能想到到的。但靜下心來回顧本堂課的教學環(huán)節(jié)，就會覺得需要改進的地方的確也很多。如在得出平行四邊形定義的時候花了不少時間讓學生回憶四邊形的定義，其實是沒什么用的，直接的引入應該可以更節(jié)省時間。性質的探索所花的時間也較長，有的學生只顧看熱鬧，并沒有入木三分，從三個過程才得出幾個性質。其實由平行四邊形是中心對稱圖形可以一次過把所有的性質都得出，這樣學生還是需要動手做，但可以更快地得到結果。引導學生得出平行四邊形對角線互相平分時，有學生回答對角線相等且互相平分，這時應及時強調一般的平行四邊形的對角線是不相等的，即明確指出。另外，因為學生有平行線性質和全等圖形的知識鋪墊，也可以由兩個全等三角形拼出平行四邊形，再利用全等