1、重慶市徐悲鴻中學(xué)2017屆上學(xué)期初三月考數(shù)學(xué)試題（全卷共五個大題，滿分 150分，考試時間120分鐘）一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題 4分，共48分）在每個小題的下面，都給出 了代號為 A、日C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡.上題號右側(cè) 正確答案所對應(yīng)的方框涂黑.1 .下列圖案是幾種名車標(biāo)志，其中屬于中心對稱圖形的是（）.A. 1個2.如圖，圓A. 22B . 2個 C . 3個O是 ABC的外接圓,/ A= 68 ,則/ BOC勺大小是（B . 32C . 136D , 683.下列事件：在足球賽中，弱隊?wèi)?zhàn)勝強(qiáng)隊；拋擲一枚硬幣，落地后正面朝上；任取兩個正整數(shù)，其和

2、大于 1;長分別為3、7、9厘米的三條線段首尾順次連接能圍成一個三角形.其中是必然發(fā)生事件的個數(shù)是（A. 1B, 24.有一個質(zhì)地均勻的正方體，6個面上分別標(biāo)有次，則出現(xiàn)向上一面的數(shù)字為偶數(shù)的概率是（)C. 3D. 416這6個整數(shù)，投擲這個正方體一 ）.A.5. 一個小球在如圖所示的地板上隨意滾動，當(dāng)小球停下時，最終停在地板上陰影部分的A.第2題圖第5題圖第7題圖6. 60的圓心角所對的弧長是3 71cm則此弧所在圓的半徑是（A. 6cmB . 7cm C.如圖，H E分別是 ABC勺邊AB AC上的點(diǎn), SAAED： SABCA的值為().8cm D . 9cmDE/ BC 若 DE BC

3、=1: 3,則A.116一一 一 ，,、2 L.雙曲線 y =(1 m)xm ,當(dāng) x0 時,y隨x的增大而減小，則m=(A. 2-2或者2 D . 49.如圖，AB是。的切線，B為切點(diǎn),AC經(jīng)過點(diǎn)O,與O O分別相交于點(diǎn)若/ CAB=30 , CD=2則陰影部分面積是（）.如圖，圓 O的弦AB垂直平分半徑A.正方形B.長方形26OC則四邊形OACBC.菱形D.弋日 /D .梯形.3 二萬一石）.2,.已知二次函數(shù) y=ax +bx+c (aw0)的圖象如圖所示，則下歹U結(jié)論:ac0;a-b+c 0;當(dāng)x0時，y0）x的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點(diǎn)ODBE的面積為C.A. 1B .23第1

4、0題圖6個小題，每小題AB、BC交于點(diǎn)D、E,若四邊形9,則k的值為（D . 4二、填空題：（本大題共第9題圖第12題圖4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上.已知反比例函數(shù) y=k的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2, -3）,則此函數(shù)的關(guān)系式是 x.二次函數(shù)y=1 （x- 1） 2-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是2.如圖，O O的直徑Ct=10, AB是OO的弦，ABLCDF M 且CMT2,則AB的長為.在拼圖游戲中，從圖（1）的四張紙片中，上、J_t 彳 任取兩張紙片，能拼成“房子”如公口 Q圖（2）的概率為.直）.如圖，RtAABO, / ACB90 , AC=3, BG4,將 ABC繞點(diǎn)A逆時針

5、旋轉(zhuǎn)得到 AB C , AB 與 BC相交于點(diǎn) D 當(dāng) B C / AB時，CD.如圖，正方形 ABC邛，E為邊AB上的中點(diǎn)，連接 CE,將 BEC翻折，使點(diǎn)B落在點(diǎn) F處，對角線BD與CF, CE分別交于點(diǎn)N,M,CF的延長線與AD交于點(diǎn)G如果正方形 邊長為4,則線段MN的長為第15題圖第17題圖第18題圖三、解答題：(本大題共2個小題，每小題 7分，共14分)解答時每小題都必須寫出必要 的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題.卡(卷)中對應(yīng)的位置上.,_ k 一.已知反比例函數(shù) y= -的圖象經(jīng)過點(diǎn) M2, 1)。 x(1)求該函數(shù)的表達(dá)式；(2)當(dāng)2x0)刻畫(如圖所示). x(1

6、)根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計算：當(dāng)x=5時，y=45,求k的值.喝酒后血液中的酒精含量不低于72毫克的時間持續(xù)了多長？(2)按國家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路.參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上20: 00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上 7: 00能否駕車去上班？請說明理由.7f金克百金玲45.如圖，二次函數(shù) y=a (x+1) 2+2的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn)，已知A (-3,0 ),根據(jù)圖 象回答下列問題.(1)求a的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)是 P,試求 PAB勺面積.(3)在拋物線上是否存在點(diǎn) M使彳MAB勺面積等于

7、PAB的面積的2倍？若存在，求 出點(diǎn)M的坐標(biāo)。五、解答題：(本大題共2個小題，每小題 12分，共24分)解答時每小題都必須寫出必 要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題.卡中對應(yīng)的位置上.如圖，已知等邊 AABC中，D為邊AC上一點(diǎn).以BD為邊作等邊3BDE ,連接CE,求證：AD=CE如果以BD為斜邊作Rt ABDE ,且/BDE =30 :連接CE并延長，與 AB的延長線交于F點(diǎn)，求證：AD=BF. 若在(2)的條件的基礎(chǔ)上,NF =45：CF=6,直接寫出 MFC的面積。26.如圖1,已知拋物線y= - x2- 2x+a (aw0)與y軸相交于A點(diǎn)，頂點(diǎn)為 M直線y=- x2-a

8、分別與x軸、y軸相交于B, C兩點(diǎn)，并且與直線 MAf交于N點(diǎn).(1)若直線BC和拋物線有兩個不同交點(diǎn)，求 a的取值范圍，并用 a表示交點(diǎn)M A的坐標(biāo)；(2)如圖2,將 NACg著y軸翻轉(zhuǎn)，若點(diǎn) N的對稱點(diǎn)為P, AP與拋物線的對稱軸相交于點(diǎn)D,連接CDP是否落在在拋物線上，并求 PCD勺面積;(3)在拋物線y=-x2-2x+a (a0)上是否存在點(diǎn) Q使彳導(dǎo)以Q A, C, N為頂點(diǎn)的四邊 形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.重慶市徐悲鴻中學(xué)2016秋初三月考數(shù)學(xué)試題(全卷共五個大題，滿分 150分，考試時間120分鐘)一、選擇題：(本大題共12個小題，每小題 4分

9、，共48分)在每個小題的下面，都給出了 代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡.上題號右側(cè)正 確答案所對應(yīng)的方框涂黑.16. B,C, B, C, A, D ；7-12 C , B, C, C,C,C二、填空題：(本大題共6個小題，每小題 4分，共24分)請將每小題的答案直接填在答 題卡中對應(yīng)的橫線上. TOC o 1-5 h z -6.20 213. . y =二 14. (1,-2). 15. 816 . 丁. 17.工 .18.一 x21三、解答題：(本大題共2個小題，每小題 7分，共14分)解答時每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題

10、卡(卷)中對應(yīng)的位置上.19.:解：(1)把點(diǎn)M代入函數(shù)表達(dá)式得1=k,解得k=22(2)弧市的長=與五.二二-二.-.-_|_.二一二一二一，一；四、解答題：(本大題共4個小題，每小題10分，共40分)解答時每小題都必須寫出必要 的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題.卡(卷)中對應(yīng)的位置上.21.解：(1)小紅摸出標(biāo)有數(shù) 3的小球的概率是 了；故答案為 w；(2)畫樹狀圖為：1*34小小由列表或畫樹狀圖可知，P點(diǎn)的坐標(biāo)可能是(1,2)(1,3)(1,4)(2,1) (2, 3),(2, 4) (3, 1) (3, 2) (3, 4) (4, 1) (4, 2) (4, 3)共 12

11、種情況，(3)共有12種可能的結(jié)果，其中在函數(shù) y=-x+5的圖象上的有4種，即(1, 4) (2, 3)(3, 2) (4, 1)，一，一4 1所以點(diǎn)P (x, y)在函數(shù)y=-x+5圖象上的概率=；7=芍.22解：(1)已知矩形的一邊為 xm,則矩形的另一邊為(18-x) m,2則 y=x (18-x) =-x+i8x,自變量x的取值范圍是0vxv 18。(2)y=-x2+18x=- (x-9) 2+81,當(dāng)x=9時(0v9v18),苗圃的面積最大，最大面積是81m2。23.解：(1) 當(dāng) x=5 時，y=45, y= (k0), . . k=xy=45 5=225;X2252 把 y=7

12、2 代入 y=的，x=3.125;把 y=72 代入 y= - 200 x +400 x 得，x =0.2$2 =1.8 x3.125-0.2=2.925 小時( 2)不能駕車上班；理由：晚上 20: 00到第二天早上 7: 00, 一共有11小時，將x=11代入丫=旦生，貝U y=ZW20,X11 第二天早上7: 00不能駕車去上班.2 、24.解：(1)將(-3, 0)代入 y=a (x+1) +2,可得0=4a+2,解得a=-1;2;拋物線對稱軸方程為 x= - 1, A、B兩點(diǎn)關(guān)于對稱軸對稱，B的坐標(biāo)為(1,0),.y=- 1 (x+1) 2+2,，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-1 2),A

13、(- 3, 0), B (1, 0),.AB=Xb-Xa=1 - (-3) =4,e1_SAPAB=1X4X 2=4 .(3)SAMAB= 77 X 4 x ym =2 SA PAB=8 ym =4,ym =4當(dāng) ym =4 時，y= - (x+1) 2+2=4,無解。 2當(dāng) ym =口時，y=- 1 (x+1) 2+2=-4Xi =7 2 3,x2 = 1 2 3 . M ( 1 2Q. ;3 , -4)或 M ( -1 243 , -4)答:五、解答題：（本大題共2個小題，每小題12分，共24分）解答時每小題都必須寫出必要 的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題.卡中對應(yīng)的位置上.（

14、1） 證全等即可（略）倍長BE到H,連DH,CH,證三角形FBE全等于三角形 CHE再證三角形 BHC全等于三角形 BAD.尸一 工2_ 2x+a解：（1）由題意得，,1,整理得2x2+5x- 4a=0. =25+32a0,解得a 一32.awQ a看且 awo32令 x=0,得 y=a,A (0, a), C (0, -a).由 y= (x+1) 2+1+a 得，M ( 1, 1+a).(2)當(dāng)a=9時，拋物線為y= - x2 - 2x+ 9 TOC o 1-5 h z 44所以 M (-1, -), A( (0, 9) 44一 .一9所以直線“人為丫=-x+- 4 119.直線 BC為 y

15、=2x- a=2x- 4 3所以交點(diǎn)N為(3,- -)4所以點(diǎn)N關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P(-3, -3)4當(dāng) x=-3 時，y= - x2- 2x+ 9 =-, 44所以點(diǎn)P在拋物線上。Sa pcD=Sa pac- S/xADC= J AC?| xp|4|AC|?| x0|9(3)令 x=0,得 y=a, .A (0, a), C (0, -a)由 y= (x+1) 2+1+a 得，M ( 1, 1+a).設(shè)直線 MA的解析式為y=kx+b （kw。， . A (0, a), M ( 1, 1+a),k= - 1L b二 al+a= - k+b,斛得iL a二 by= x+a,直線MA的解析式為聯(lián)立得，y= - x+a1 ，嗔廠解得4ay=-y 3 N (4a當(dāng)點(diǎn)Q在y