1、永磁同步電機(jī)原理及數(shù)學(xué)模型交流永磁伺服系統(tǒng)分類無刷直流電動機(jī)(BDCM)基點(diǎn)：用裝有永磁體的轉(zhuǎn)子取代有刷直流電動機(jī)的定子磁極，將原直流電 動機(jī)的電樞變成定子。三相永磁同步電動機(jī)(PMSM)基點(diǎn)：用永磁體取代繞線式同步電動機(jī)轉(zhuǎn)子中的勵磁繞組，從而省去了勵磁線圈、滑環(huán)和電刷，以電子換向?qū)崿F(xiàn)無刷運(yùn)行。PMSM的定子與繞線式同步電機(jī)基本相同。 主要從永磁體勵磁磁場在定子相繞組中感應(yīng)出的電動勢波形來區(qū)分這兩類電動機(jī)。BDCM與PMSM比較內(nèi)容類別BDCMPMSM轉(zhuǎn)矩高1 5低功率高1 5低調(diào)速范圍較窄寬定子紋波電流較大小損耗大小反饋方式每隔60度檢測一次連續(xù)檢測PMSM簡介永磁式同步電動機(jī)結(jié)構(gòu)簡單、體積

2、小、重量輕、損耗小、效率高，和直流電機(jī)相比，它沒有直流電機(jī)的換向器和電刷等缺點(diǎn)。和其他類型交流電動機(jī)相比，它由于沒有勵磁電流，因而效率高，功率因數(shù)高，力矩慣量比較大，定子電流和定子電阻損耗減小，且轉(zhuǎn)子參數(shù)可測、控制性能好；但它與異步電機(jī)相比，也有成本高、起動困難等缺點(diǎn)。和普通同步電動機(jī)相比，它省去了勵磁裝置，簡化了結(jié)構(gòu)，提高了效率。永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)高精度、高動態(tài)性能、大范圍的調(diào)速或定位控制，因此，在醫(yī)療器械、化工、輕紡、數(shù)控機(jī)床、工業(yè)機(jī)器人、計(jì)算機(jī)外設(shè)、儀器儀表、微型汽車和 電動自行車等領(lǐng)域中都獲得應(yīng)用。PMSM結(jié)構(gòu) 結(jié)構(gòu)形式要根據(jù)應(yīng)用上的具體要求和運(yùn)行條件而定，還與選擇的永磁

3、材料有關(guān)。整體結(jié)構(gòu)而言：內(nèi)轉(zhuǎn)子和外轉(zhuǎn)子式磁場方向而言：徑向和軸向磁場定子結(jié)構(gòu)而言：分布繞組和集中繞組，以及有槽和無槽轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)而言：凸裝式、嵌入式和內(nèi)埋式，前兩種又稱 為外裝式結(jié)構(gòu)。永磁同步電動機(jī)的起動永磁同步電動機(jī)是依靠永磁轉(zhuǎn)子磁場和定子旋轉(zhuǎn)磁場的相互作用而工作的。對于由電網(wǎng)直接啟動的永磁同步電動機(jī)，為了解決起動和同步運(yùn)行問題，需在永磁轉(zhuǎn)子上增設(shè)鼠籠繞組或磁滯材料環(huán)。對于由變頻器驅(qū)動的永磁伺服電動機(jī)，不需要這種感應(yīng)電動機(jī)轉(zhuǎn)矩，因?yàn)轵?qū)動系統(tǒng)可由靜止?fàn)顟B(tài)自同步起動?？紤]到裝設(shè)阻尼繞組也會為諧波電流提供流通路徑，這些諧波電流是由定子磁通勢諧波引起的，基于上述原因，PMSM一般不裝阻尼繞組。 輔助電動

4、機(jī)起動法：選用一臺與同步電動機(jī)極數(shù)相同的小型異步電動機(jī)作為起動電動機(jī)，起動時，先用起動電動機(jī)將同步電動機(jī)帶動到異步轉(zhuǎn)速，再將同步電動機(jī)接上三相交流電源，這樣同步電動機(jī)即可起動，但這種方法僅適用于空載起動。變頻電源起動法：先采用變頻電源向同步電動機(jī)供電，調(diào)節(jié)變頻電源使頻率從0緩慢升高，旋轉(zhuǎn)磁場轉(zhuǎn)速也從0緩慢升高，帶動轉(zhuǎn)子緩慢同步加速，直到額定轉(zhuǎn)速。該方法多用于大型同步電動機(jī)的起動。 異步起動法：在轉(zhuǎn)子上加上鼠籠或起動繞組，使之有異步電動機(jī)功能，在起動時勵磁繞組不通電，相當(dāng)異步電動機(jī)起動，待轉(zhuǎn)速接近磁場轉(zhuǎn)速時再接通勵磁電源，就進(jìn)入同步運(yùn)行。 確定轉(zhuǎn)子磁場的位置（初始定位）。知道轉(zhuǎn)子磁極的初始位置，

5、以該位置角建立dq0坐標(biāo)系，就能使電機(jī)以最大力矩起動。如果初始位置角確定錯誤，則可能會導(dǎo)致轉(zhuǎn)子啟動慢、無法啟動甚至倒轉(zhuǎn)失步，最終導(dǎo)致啟動失敗。數(shù)學(xué)模型 永磁同步電動機(jī)利用定子三相交流電流與永磁轉(zhuǎn)子的磁場互相作用所產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩帶動電動機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動。電機(jī)轉(zhuǎn)速、頻率及極對數(shù)的關(guān)系如下： 其中：ns以表示同步轉(zhuǎn)速，f1為定子電流頻率，P是永磁同步電動機(jī)的極對數(shù)。 為了實(shí)現(xiàn)電機(jī)數(shù)學(xué)模型的解耦，常用的坐標(biāo)系及其關(guān)系如下圖所示。坐標(biāo)變換坐標(biāo)變換 矢量變換是簡化交流電機(jī)模型復(fù)雜性的重要數(shù)學(xué)方法，是交流電機(jī)矢量控制的基礎(chǔ)。在建立永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型之前，我們先簡要介紹一下兩種常用的坐標(biāo)變換，即：Clark變換和

6、Park變換。其具體內(nèi)容如下：CLARK變換 在交流電機(jī)三相對稱繞組中，通過三相對稱電流可以在電機(jī)氣隙中產(chǎn)生空間旋轉(zhuǎn)的磁場。在功率不變的條件下，按照磁動勢相等的原則，三相對稱繞組產(chǎn)生的空間旋轉(zhuǎn)磁場可以用兩相對稱繞組來等效，三相靜止坐標(biāo)系和兩相靜止坐標(biāo)系的變換則建立了在磁動勢不變情況下，三相繞組和兩相繞組電壓、電流和磁動勢之間的關(guān)系。我們可以看出兩坐標(biāo)系的A、軸共軸。當(dāng)磁動勢相等時，則ABC在坐標(biāo)軸上的分量與兩相在該軸上的值必定對應(yīng)相等。PARK變換 數(shù)學(xué)模型中d、q變量與a、b、c變量關(guān)系如下：模型建立 在不影響控制性能的情況下，為了簡化分析的復(fù)雜性，結(jié)合所用電機(jī)的特點(diǎn)，我們給出以下假設(shè)：1)定子三相繞組對稱，均勻，Y型連接；2)反電動勢為正弦；3)鐵磁部分磁路線性，不計(jì)飽和、剩磁、渦流、磁滯損耗等影響；4)轉(zhuǎn)子無阻尼繞組，永磁體無阻尼作用。電壓方程還可以寫成：若式中 ，則有另外， 為永磁體正弦磁場在轉(zhuǎn)速 下于q軸繞組中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢。于是，電壓方程還可以寫成在穩(wěn)態(tài)情況下有：磁璉方程中： 其中， 為d軸勵磁電感。最終電壓方程還可以寫成： 電磁轉(zhuǎn)矩方程：將磁璉方程帶入 在轉(zhuǎn)子參考坐標(biāo)中，若取d軸的反方向?yàn)樘撦S，取q軸為實(shí)軸，則在整個復(fù)平面內(nèi)，可將定子電流空間向量表示為： 與d軸間角度為，于是可有可得，