1、華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章二次函數(shù)同步訓(xùn)練 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、對(duì)于二次函數(shù)y（x+1）2+2的圖象，下列說法正確的是（）A開口向下B對(duì)稱軸是直線x1C頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）

2、D當(dāng)x1時(shí)，y隨x增大而減小2、在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y2x與二次函數(shù)的圖象可能是（）ABCD3、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）ABCD4、如圖，若二次函敞的圖象過點(diǎn)，且與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別為，其中，得出結(jié)論：；上述結(jié)論正確的有（ ）個(gè)A1B2C3D45、拋物線的頂點(diǎn)為（ ）ABCD6、已知拋物線在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，它與x，y軸的交點(diǎn)分別為A，B點(diǎn)P是其對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，根據(jù)圖中提供的信息，給出以下結(jié)論：；x3是的一個(gè)根；周長(zhǎng)的最小值是；拋物線上有兩點(diǎn)和，若，且，則，其中正確的有（ ）個(gè)A1B2C3D47、將二次函數(shù)化成的形式應(yīng)為（ ）ABCD8、已知a0，函數(shù)y與yax2a在同

3、一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）ABCD9、若函數(shù)，則當(dāng)函數(shù)y=15時(shí)，自變量的值是（ ）AB5C或5D5或10、如圖，給出了二次函數(shù)的圖象，對(duì)于這個(gè)函數(shù)有下列五個(gè)結(jié)論：0；ab0；當(dāng)y2時(shí)，x只能等于0其中結(jié)論正確的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、某廠七月份的產(chǎn)值是10萬元，設(shè)第三季度每個(gè)月產(chǎn)值的增長(zhǎng)率相同，都為x（x0），九月份的產(chǎn)值為y萬元，那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式為_（不要求寫定義域）2、將拋物線向上平移4個(gè)單位，所得拋物線的函數(shù)解析式為_3、已知A（，），B（1，），C（4，）三點(diǎn)都在二次函數(shù)的圖象上，則、的大小關(guān)系為_

4、4、已知的三個(gè)頂點(diǎn)為， 將向右平移 個(gè)單位后， 某一邊的中點(diǎn)恰好落在二次函數(shù)的圖象上， 則的值為_.5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），直線經(jīng)過點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，直線分別與軸，拋物線交于，兩點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，直線分別與軸，拋物線交于，兩點(diǎn)；當(dāng)（為正整數(shù)）時(shí)，直線分別與軸，拋物線交于，兩點(diǎn)，則線段長(zhǎng)為_（用含的代數(shù)式表示）6、若點(diǎn)（0，a），（3，b）都在二次函數(shù)y（x1）2的圖象上，則a與b的大小關(guān)系是：a_b（填“”，“”或“”）7、寫出一個(gè)圖像開口向上，頂點(diǎn)在x正半軸上的二次函數(shù)解析式_8、若拋物線與軸交于原點(diǎn)，則的值為 _9、已知函數(shù)，當(dāng)x_時(shí)，y隨x的增大而減少10、已知

5、一條拋物線經(jīng)過點(diǎn)，且在對(duì)稱軸右側(cè)的部分是下降的，該拋物戰(zhàn)的表達(dá)式可以是_（寫出一個(gè)即可）三、解答題（5小題，每小題8分，共計(jì)40分）1、王叔叔在某商場(chǎng)銷售一種商品，他以每件40元的價(jià)格購進(jìn)這種商品，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量y（件）與每件的銷售單價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系：(1)若設(shè)利潤為w元，請(qǐng)求出w與x的函數(shù)關(guān)系式(2)若每天的銷售量不少于44件，則銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，此時(shí)利潤最大，最大利潤是多少？2、在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線畫函數(shù)圖象，并結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)及其應(yīng)用的過程以下是我們研究函數(shù)y1的性質(zhì)及其應(yīng)用的部分過程，請(qǐng)按要求完成下列各小題(1)請(qǐng)把

6、下表補(bǔ)充完整，并在給出的圖中補(bǔ)全該函數(shù)的大致圖象；x432101234y1.51.50(2)請(qǐng)根據(jù)這個(gè)函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì) ；(3)已知函數(shù)的圖象如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)函數(shù)的圖象，直接寫出不等式的解集，（近似值保留一位小數(shù)，誤差不超過0.2）3、如圖，二次函數(shù)ya（x1）24a（a0）的圖像與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，）(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)連接AC，BC，判定ABC的形狀，并說明理由4、已知拋物線yx2+x(1)直接寫出該拋物線的對(duì)稱軸，以及拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2)已知該拋物線經(jīng)過A（3n+4，y1），B（2n1，y2）兩點(diǎn)若n5，判斷y1與y2的大小關(guān)

7、系并說明理由；若A，B兩點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸兩側(cè)，且y1y2，直接寫出n的取值范圍5、如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，直線與拋物線交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且點(diǎn)為；(1)求拋物線及直線的函數(shù)關(guān)系式；(2)點(diǎn)為拋物線頂點(diǎn)，在拋物線的對(duì)稱軸上是否存點(diǎn)，使為等腰三角形，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)若點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，且，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)a的正負(fù)判斷開口方向，通過拋物線的y=a（x-h）2+k解析式判定對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷【詳解】解：對(duì)于二次函數(shù)y（x+1）2+2的圖象，a=10，所以開口向上，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)稱軸為直線x=-1，B選

8、項(xiàng)錯(cuò)誤；頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），所以C選項(xiàng)正確；a=10，當(dāng)x1時(shí)，y隨x增大而增大所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的頂點(diǎn)式為，則拋物線的對(duì)稱軸為直線，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(，) 2、C【解析】【分析】先由一次函數(shù)的性質(zhì)判斷，然后結(jié)合二次函數(shù)中a0時(shí)，a0時(shí)，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案【詳解】解：一次函數(shù)y2x，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點(diǎn)，且y隨x的增大而增大，故排除A、B選項(xiàng)；在二次函數(shù)中，當(dāng)a0時(shí)，開口向上，且拋物線頂點(diǎn)在y的負(fù)半軸上，當(dāng)a0時(shí)，開口向下，且拋物線頂點(diǎn)在y的負(fù)半軸上，D不符合題意，C符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)圖象，利用二次

9、函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象的特點(diǎn)求解3、A【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的性質(zhì)解答即可【詳解】解：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)y=a(x-h)2+k(a，h，k為常數(shù)，a0)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵 y=a(x-h)2+k是拋物線的頂點(diǎn)式，a決定拋物線的形狀和開口方向，其頂點(diǎn)是(h，k)，對(duì)稱軸是x=h4、C【解析】【分析】由二次函數(shù)的圖象開口向上，軸對(duì)稱在軸的左側(cè)，圖象與軸交于負(fù)半軸，可判斷，二次函敞的圖象過點(diǎn)，結(jié)合圖象可得：在拋物線上，再求解拋物線的對(duì)稱軸可判斷，二次函敞的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：可判斷，先利用時(shí)的

10、函數(shù)值求解的取值范圍，從而可判斷，從而可得答案.【詳解】解：由二次函數(shù)的圖象開口向上，軸對(duì)稱在軸的左側(cè)，圖象與軸交于負(fù)半軸， 故符合題意； 二次函敞的圖象過點(diǎn)，結(jié)合圖象可得：在拋物線上， 拋物線的對(duì)稱軸為： 故符合題意； 二次函敞的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：結(jié)合圖象可得： 而 故不符合題意；當(dāng)時(shí)， 又由圖象可得：時(shí)， 解得： 故符合題意；綜上：符合題意的有：故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握“利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)判斷代數(shù)式的符號(hào)”是解本題的關(guān)鍵.5、B【解析】【分析】根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）2+k可得頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k）【詳解】解：y=2（x-1）2+3，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（

11、1，3），故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握拋物線的頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）2+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k）6、D【解析】【分析】根據(jù)對(duì)稱軸方程求得a、b的數(shù)量關(guān)系； 根據(jù)拋物線的對(duì)稱性知拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3； 利用兩點(diǎn)間線段最短來求PAB周長(zhǎng)的最小值； 根據(jù)二次函數(shù)圖象，當(dāng)x11x2，且x1+x22，根據(jù)離對(duì)稱越遠(yuǎn)的點(diǎn)的縱坐標(biāo)就越小得出結(jié)論【詳解】解：根據(jù)圖象知，對(duì)稱軸是直線，則b=-2a，即2a+b=0 故正確； 根據(jù)圖象知，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1，0），對(duì)稱軸是直線x=1，則根據(jù)拋物線關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的性質(zhì)知，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，0），所以

12、x=3是ax2+bx+3=0的一個(gè)根，故正確； 如圖所示，點(diǎn)A關(guān)于x=1對(duì)稱的點(diǎn)是，即拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn) 連接與直線x=1的交點(diǎn)即為點(diǎn)P， 則PAB周長(zhǎng)的最小值是的長(zhǎng)度 B（0，3）， 而 即PAB周長(zhǎng)的最小值是 故正確 觀察二次函數(shù)圖象可知： 當(dāng)x11x2，且x1+x22， 則1-x1x2-1，y1y2 故正確 綜上所述，正確的結(jié)論是： 故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象的性質(zhì)以及兩點(diǎn)之間線段最短解答該題時(shí)，充分利用了拋物線的對(duì)稱性7、C【解析】【分析】利用配方法把二次函數(shù)的一般式化為頂點(diǎn)式，判斷即可【詳解】解：y=x2+6x-2=x2+6x+9-9-2=

13、（x+3）2-11，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的三種形式，掌握利用配方法把二次函數(shù)的一般式化為頂點(diǎn)式的一般步驟是解題的關(guān)鍵8、D【解析】【分析】分a0和a0兩種情況分類討論即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】解：當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)y=的圖象位于一、三象限，y=-ax2-a的開口向下，交y軸的負(fù)半軸，D選項(xiàng)符合；當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)y=的圖象位于二、四象限，y=-ax2-a的開口向上，交y軸的正半軸，沒有符合的選項(xiàng)；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象及二次函數(shù)的圖象的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)比例系數(shù)的符號(hào)確定其圖象的位置，難度不大9、D【解析】【分析】根據(jù)題意，利用分類討論的方法可以求得當(dāng)函數(shù)y=1

14、5時(shí)，自變量x的值【詳解】解：當(dāng)x3時(shí)，令2x2-3=15，解得x=-3；當(dāng)x3時(shí)，令3x=15，解得x=5；由上可得，x的值是-3或5，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用分類討論的方法解答10、D【解析】【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷【詳解】由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可以推出b2-4ac0，故錯(cuò)誤；由拋物線的開口方向向下可推出a0；因?yàn)閷?duì)稱軸為x=20，又因?yàn)閍0，b0，故ab0；錯(cuò)誤；由圖可知函數(shù)經(jīng)過（-1,0），當(dāng)，故

15、正確；對(duì)稱軸為x=，故正確；當(dāng)y2時(shí)，故錯(cuò)誤；正確的是故選：D【點(diǎn)睛】二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)的確定：（1）a由拋物線開口方向確定：開口方向向上，則a0；否則a0（2）b由對(duì)稱軸和a的符號(hào)確定：由對(duì)稱軸公式x=判斷符號(hào)（3）c由拋物線與y軸的交點(diǎn)確定：交點(diǎn)在y軸正半軸，則c0；否則c0（4）b2-4ac由拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定：2個(gè)交點(diǎn)，b2-4ac0；1個(gè)交點(diǎn)，b2-4ac=0；沒有交點(diǎn)，b2-4ac0二、填空題1、y10(1+x)2【解析】【分析】利用該廠九月份的產(chǎn)值=該廠七月份的產(chǎn)值（1+增長(zhǎng)率）2，即可得出結(jié)論【詳解】解：該廠七月份的產(chǎn)值是10萬元，且第三季度每個(gè)月產(chǎn)值

16、的增長(zhǎng)率相同，均為x，該廠八月份的產(chǎn)值是10（1+x）萬元，九月份的產(chǎn)值是10（1+x）2萬元，y10（1+x）2故答案為：y10（1+x）2【點(diǎn)睛】本題考查了由根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出二次函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵2、【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的平移規(guī)律“上加下減”的原則進(jìn)行解答即可【詳解】解：根據(jù)函數(shù)的平移規(guī)律“上加下減”的原則可知，將拋物線向上平移4個(gè)單位，所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟練掌握函數(shù)的平移規(guī)律“上加下減，左加右減”的原則是解答此題的關(guān)鍵3、y1y3y2#y2y3y1【解析】【分析】先確定拋物

17、線的開口方向和對(duì)稱軸，然后比較三個(gè)點(diǎn)距離對(duì)稱軸的距離，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)判斷對(duì)應(yīng)函數(shù)值的大小【詳解】解：二次函數(shù)的圖像開口方向向下，對(duì)稱軸是x=2，A（，）距對(duì)稱軸的距離是，B（1，）距對(duì)稱軸的距離是1，C（4，）距對(duì)稱軸的距離是2，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征解決此題的關(guān)鍵是能根據(jù)函數(shù)的圖象理解二次函數(shù)，當(dāng)a0時(shí)，距離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)的點(diǎn)，函數(shù)值越大；當(dāng)a0時(shí)，距離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)的點(diǎn)，函數(shù)值越小4、【解析】【分析】求得三角形三邊中點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)平移規(guī)律可得平移后的中點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)平移后的中點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上，進(jìn)而算出m的值【詳解】解：ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A(-1，-1)，

18、B(-1，3)，C(-3，-3)，AB邊的中點(diǎn)(-1，1)，BC邊的中點(diǎn)(-2，0)，AC邊的中點(diǎn)(-2，-2)，將ABC向右平移m(m0)個(gè)單位后，AB邊的中點(diǎn)平移后的坐標(biāo)為(-1+m，1)，BC邊的中點(diǎn)平移后的坐標(biāo)為(-2+m，0)，AC邊的中點(diǎn)平移后的坐標(biāo)為(-2+m，-2)，二次函數(shù)的圖象在x軸的下方，點(diǎn)(-1+m，1)在x軸的上方，AB邊的中點(diǎn)不可能在二次函數(shù)的圖象上，把(-2+m，0)代入，得-2(-2+m)2=0，解得m=2；把(-2+m，-2)代入，得-2(-2+m)2=-2，解得m1=1，m2=3；的值為1，2，3，故答案為1，2，3【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移的性質(zhì)，中點(diǎn)坐標(biāo)

19、公式，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)(x，y)的橫縱坐標(biāo)滿足二次函數(shù)解析式5、【解析】【分析】根據(jù)拋物線解析式結(jié)合題意可求出A點(diǎn)坐標(biāo)，又點(diǎn)A在直線上，即可求出，即得出直線解析式當(dāng)時(shí)，直線解析式即為，即可求出此時(shí)的坐標(biāo)聯(lián)立拋物線解析式和直線解析式，即可求出的坐標(biāo)，再代入拋物線解析式，可求出其縱坐標(biāo)最后利用兩點(diǎn)的距離公式就出結(jié)果即可【詳解】與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），令，則，解得：，A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，0)直線經(jīng)過點(diǎn)A，解得：，該直線解析式為當(dāng)時(shí)，直線解析式為，令，則，的坐標(biāo)為(0，n)聯(lián)立，即，解得：，的橫坐標(biāo)為n+1將代入中，得：，的坐標(biāo)為()故答案為：【點(diǎn)

20、睛】本題為二次函數(shù)與一次函數(shù)綜合題，較難考查二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，二次函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)以及兩點(diǎn)的距離公式正確求出和的坐標(biāo)是解答本題的關(guān)鍵6、【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的解析式求得對(duì)稱軸以及開口方向，根據(jù)點(diǎn)與對(duì)稱軸的距離越遠(yuǎn)函數(shù)值越大即可判斷的大小關(guān)系【詳解】解：二次函數(shù)y（x1）2，開口向上，對(duì)稱軸為又點(diǎn)（0，a），（3，b）都在二次函數(shù)y（x1）2的圖象上，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、【解析】【分析】根據(jù)頂點(diǎn)式，寫出一個(gè)，符合題意的二次函數(shù)的解析式即可【詳解】解：圖像開口向上，頂點(diǎn)在

21、x正半軸上的二次函數(shù)解析式可以是：故答案為：（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查了圖象的性質(zhì)，理解題意是解題的關(guān)鍵8、-3【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，代入即可求出的值【詳解】解：拋物線與軸交于原點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，即當(dāng)時(shí)，是解決問題的關(guān)鍵9、【解析】【分析】解析式為頂點(diǎn)式，可求得其對(duì)稱軸，再利用二次函數(shù)的增減性可求得答案【詳解】解：拋物線開口向上，對(duì)稱軸為x=-1，當(dāng)x-1時(shí)，y隨x的增大而減小，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（x-h）2+k中，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），對(duì)稱

22、軸為x=h10、y=-x2+1【解析】【分析】首先根據(jù)在對(duì)稱軸右側(cè)部分是下降確定其開口方向，然后根據(jù)經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)確定解析式即可【詳解】解：在對(duì)稱軸右側(cè)部分是下降，設(shè)拋物線的解析式可以為y=-x2+b，經(jīng)過點(diǎn)（0，1），解析式可以是y=-x2+1，故答案為：y=-x2+1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)在對(duì)稱軸兩側(cè)的增減性相反是解題的關(guān)鍵，即根據(jù)增減性可以確定出開口方向進(jìn)而確定出a的符號(hào)三、解答題1、 (1)w2x2+220 x5600（x40）(2)銷售單價(jià)定為48元時(shí)，利潤最大，最大利潤是352元【解析】【分析】（1）根據(jù)利潤=銷售數(shù)量每件的利潤可得wy（x40），把y2x+

23、140代入整理即可得w與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）由每天的銷售量不少于44件，可得y2x+140 44，進(jìn)而可求出x48；由于（1）已求w2x2+220 x5600，整理可得w2（x55）2+450，有二次函數(shù)的性質(zhì)a=-20可知，當(dāng)x55時(shí)，w隨x的增大而增大，所以當(dāng)x48時(shí)，w有最大值，最大值為：2482+220485600352(1)解：由題意得：wy（x40）（2x+140）（x40）2x2+220 x5600，w與x的函數(shù)關(guān)系式為w2x2+220 x5600（x40）；(2)解：y44，2x+14044，解得：x48；w2x2+220 x56002（x55）2+450，a=-20，當(dāng)x5

24、5時(shí)，w隨x的增大而增大， x48，當(dāng)x48時(shí)，w有最大值，最大值為：2482+220485600352 銷售單價(jià)定為48元時(shí)，利潤最大，最大利潤是352元【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用及二次函數(shù)求最值問題的知識(shí)，根據(jù)題意列出w與x的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵2、 (1)見解析(2)函數(shù)圖象是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸為y軸(3)-0.4x1或x2【解析】【分析】（1）將x=-2，0，3分別代入解析式即可得y的值，再畫出函數(shù)的圖象；（2）結(jié)合圖象即可求得；（3）根據(jù)圖象求得即可(1)解：補(bǔ)充完整下表為：x432101234y-12171.541.50-1217畫出函數(shù)的圖象如圖：(2)該函數(shù)圖象

25、是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸為y軸，故答案為：函數(shù)圖象是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸為y軸(3)由圖象可知：不等式的解集為-0.4x1或x2【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，一次函數(shù)與一元一次方程，會(huì)用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合的思想得到函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、 (1)；(2)直角三角形，理由見解析【解析】【分析】（1）將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，即可求出a的值，即得出二次函數(shù)表達(dá)式；（2）令，求出x的值，即得出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)再根據(jù)勾股定理，求出三邊長(zhǎng)最后根據(jù)勾股定理逆定理即可判斷的形狀(1)解：將點(diǎn)C代入函數(shù)解析式得：，解得：，故該二次函數(shù)表達(dá)式為：(2)解：令，得：，解得：，A點(diǎn)坐

26、標(biāo)為(-1，0)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(3，0)OA=1，OC=， ，即，的形狀為直角三角形【點(diǎn)睛】本題考查利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，勾股定理逆定理根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)求出函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵4、 (1)直線x1，（0，0）(2)y1y2，理由見解析；1n【解析】【分析】（1）由對(duì)稱軸公式即可求得拋物線的對(duì)稱軸，令x0，求得函數(shù)值，即可求得拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）由n5，可得點(diǎn)A，點(diǎn)B在對(duì)稱軸直線x1的左側(cè)，由二次函數(shù)的性質(zhì)可求解；（3）分兩種情況討論，列出不等式組可求解(1)yx2+x，對(duì)稱軸為直線x1，令x0，則y0，拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）；(2)xAxB（3n+4）（2n1）n+5，xA1（3n+4）13n+33（n+1），xB1（2n1）12n22（n1）當(dāng)n5時(shí)，xA10，xB10，xAxB0A，B兩點(diǎn)都在拋物線的對(duì)稱軸x1的左側(cè)，且xAxB，拋物線yx2+x開口向下，在拋物線的對(duì)稱軸x1的左側(cè)，y隨x的增大而增大y1y2；若點(diǎn)A在對(duì)稱軸直線x1的左側(cè)，點(diǎn)B在對(duì)稱軸直線x1的右側(cè)時(shí)，由題意可得，不等式組無解，若點(diǎn)B在對(duì)稱軸直線x1的左側(cè)，點(diǎn)A在對(duì)稱軸直線x1的右側(cè)時(shí)，由題意可得：，1n，綜上所述：1n【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與y軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)的性質(zhì)，一