1、1共點力作用下物體的平衡第四章物體的平衡學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道物體的平衡狀態(tài).2.掌握共點力作用下的物體的平衡條件.3.會用共點力的平衡條件解決有關(guān)平衡問題.內(nèi)容索引自主預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)新知 夯實基礎(chǔ)重點探究啟迪思維 探究重點達標(biāo)檢測檢測評價 達標(biāo)過關(guān)自主預(yù)習(xí)一、共點力作用下物體的平衡狀態(tài)物體在共點力的作用下，保持 或做 運動的狀態(tài).二、共點力作用下物體的平衡條件1.力的平衡條件要使物體保持 狀態(tài)，作用在物體上的力必須滿足的條件.2.共點力作用下物體的平衡條件 靜止勻速直線平衡0零3.力的平衡作用在物體上的幾個力的合力為 .00即學(xué)即用 1.判斷下列說法的正誤.(1)某時刻物體的速度為零時，物體一定處于平衡

2、狀態(tài).( )(2)物體只有在不受力作用時才能保持平衡狀態(tài).( )(3)所受合力保持不變的物體處于平衡狀態(tài).( )(4)物體處于平衡狀態(tài)時加速度一定為零.( )(5)物體處于平衡狀態(tài)時任意方向的合力均為零.( )答案答案2.若物體受到n個力作用處于靜止?fàn)顟B(tài).若其中一個力F110 N，方向向右，則其余(n1)個力的合力F_ N，方向向_.10左重點探究一、共點力作用下物體的平衡條件(2)對應(yīng)兩種狀態(tài)：靜止?fàn)顟B(tài)：a0，v0勻速直線運動狀態(tài)：a0，v0(3)說明：物體某時刻速度為零，但F合0，不是平衡狀態(tài)，如豎直上拋的物體到達最高點時，只是速度為零，不是平衡狀態(tài).處于平衡狀態(tài)的物體，沿任意方向的合力都

3、為零.2.由平衡條件得出的三個結(jié)論解析由共點力的平衡條件可知，F(xiàn)1、F2、F3的合力應(yīng)與F4等大反向，當(dāng)F4的方向沿逆時針轉(zhuǎn)過60而保持其大小不變時，F(xiàn)1、F2、F3的合力的大小仍為F4，但方向與F4成120角，由平行四邊形定則可得，此時物體所受的合力大小為F4.例1如圖1所示，某個物體在F1、F2、F3、F4四個力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，若F4的方向沿逆時針轉(zhuǎn)過60而保持其大小不變，其余三個力的大小和方向均不變，則此時物體所受到的合力大小為 解析圖1答案解析處于靜止?fàn)顟B(tài)的物體所受到的合力為零，根據(jù)三個共點力的合力范圍可知：3 N、4 N、5 N的合力范圍是0F合12 N，故A可能；3 N、5

4、N、9 N的合力范圍是1 NF合17 N，故B不可能；4 N、6 N、11 N的合力范圍是1 NF合21 N，故C不可能；5 N、6 N、12 N的合力范圍是1 NF合23 N，故D不可能.針對訓(xùn)練1同一物體在下列幾組共點力作用下可能處于靜止?fàn)顟B(tài)的是 A.3 N、4 N、5 N B.3 N、5 N、9 NC.4 N、6 N、11 N D.5 N、6 N、12 N解析答案二、共點力平衡問題的分析運用共點力平衡條件解題的步驟(1)選取研究對象.(2)對所選取的研究對象進行受力分析并畫出受力分析圖.(3)對研究對象所受的力進行處理，或合成或分解.(4)根據(jù)F合0或Fx合0，F(xiàn)y合0列方程求解.例2在

5、科學(xué)研究中，可以用風(fēng)力儀直接測量風(fēng)力的大小，其原理如圖2所示.儀器中一根輕質(zhì)金屬絲懸掛著一個金屬球.無風(fēng)時，金屬絲豎直下垂；當(dāng)受到沿水平方向吹來的風(fēng)時，金屬絲偏離豎直方向一個角度.風(fēng)力越大，偏角越大.那么風(fēng)力大小F跟金屬球的質(zhì)量m、偏角之間有什么樣的關(guān)系呢(重力加速度為g)?答案答案Fmgtan 圖2解析解析選取金屬球為研究對象，它受到三個力的作用，如圖甲所示.金屬球處于平衡狀態(tài)，這三個力的合力為零.可用以下兩種方法求解.解法一力的合成法如圖乙所示，風(fēng)力F和拉力T的合力與重力等大反向，由平行四邊形定則可得Fmgtan .解法二正交分解法以金屬球為坐標(biāo)原點，取水平方向為x軸，豎直方向為y軸，建立

6、直角坐標(biāo)系，如圖丙所示.由水平方向的合力Fx合和豎直方向的合力Fy合分別等于零，即Fx合Tsin F0Fy合Tcos mg0解得Fmgtan . 方法歸納物體在三個力或多個力作用下的平衡問題，一般會用到力的合成法、效果分解法或正交分解法，選用的原則和處理方法如下：1.力的合成法一般用于受力個數(shù)為三個時(1)確定要合成的兩個力；(2)根據(jù)平行四邊形定則作出這兩個力的合力；(3)根據(jù)平衡條件確定兩個力的合力與第三力的關(guān)系(等大反向)；(4)根據(jù)三角函數(shù)或勾股定理解三角形.2.正交分解法一般用于受力個數(shù)為三個或三個以上時(1)建立直角坐標(biāo)系；(2)正交分解各力；(3)沿坐標(biāo)軸方向根據(jù)平衡條件列式求解

7、.解析針對訓(xùn)練2如圖3所示，重物的質(zhì)量為m，輕細繩的A與B端是固定的，平衡時AO水平，BO與豎直方向的夾角為，重力加速度為g，繩AO的拉力大小是 A.Fmgcos B.Fmgtan C.Fmgsin D.F 圖3答案解析對重物進行受力分析，如圖所示，將力FA、FB合成，由平衡條件得FBcos mg，F(xiàn)Bsin FA，可知AO的拉力FAmgtan ，B正確，A、C、D錯誤. 三、利用正交分解法分析多力平衡問題1.將各個力分解到x軸和y軸上，根據(jù)共點力平衡的條件：Fx0，F(xiàn)y0.2.對x、y軸方向的選擇原則是：使盡可能多的力落在x、y軸上，需要分解的力盡可能少，被分解的力盡可能是已知力.3.此方法

8、多用于三個或三個以上共點力作用下的物體平衡，三個以上共點力平衡一般要采用正交分解法.例3如圖4所示，一個質(zhì)量為m、橫截面為直角三角形的物塊ABC，ABC，AB邊靠在豎直墻上，F(xiàn)是垂直于斜面BC的推力，現(xiàn)物塊靜止不動，重力加速度為g，求物塊受到的摩擦力和彈力的大小.答案答案Fsin mgFcos 圖4解析解析對物塊進行受力分析，如圖所示，水平方向建立x軸，豎直方向建立y軸.由平衡條件，得fFsin mg，NFcos . 針對訓(xùn)練3如圖5所示，放在斜面上的物體受到垂直于斜面向上的力F作用而始終保持靜止.當(dāng)力F逐漸減小時，物體受到斜面的摩擦力 A.保持不變 B.逐漸減小C.逐漸增大 D.以上三種均有

9、可能 圖5解析解析對物體受力分析，受重力、支持力、靜摩擦力和拉力，如圖所示：因為物體始終靜止，處于平衡狀態(tài)，合力一直為零，根據(jù)平衡條件，有：平行斜面方向：fGsin ，G和保持不變，故靜摩擦力f保持不變. 答案達標(biāo)檢測解析由等高等長知，左右兩個拉力大小相等，B正確，C錯誤.繩子與豎直方向夾角不確定，所以拉力與重力的大小無法確定，A錯誤；FA與FB矢量之和等于G，不是大小之和，D錯誤.1231.(三力平衡問題)如圖6為節(jié)日里懸掛燈籠的一種方式，A、B兩點等高，O為結(jié)點，輕繩AO、BO長度相等，拉力分別為FA、FB，燈籠受到的重力為G.下列表述正確的是 A.FA一定小于GB.FA與FB大小相等C.FA與FB大小不相等D.FA與FB大小之和等于G 答案解析圖62.(三力平衡問題)如圖7所示為一秋千，用兩根等長輕繩將一座椅懸掛在豎直支架上等高的兩點.由于長期使用，導(dǎo)致兩根支架向內(nèi)發(fā)生了稍小傾斜，如圖中虛線所示，但兩懸掛點仍等高.座椅靜止時用F表示所受合力的大小，F(xiàn)1表示單根輕繩對座椅拉力的大小，與傾斜前相比 A.F不變，F(xiàn)1變小B.F不變，F(xiàn)1變大C.F變小，F(xiàn)1變小 D.F變大，F(xiàn)1變大 答案123圖7解析123解析如圖所示，木板靜止時，受重力和兩個拉力而平衡，故三個力的合力為零，即：F0；根據(jù)共點力平衡條件，有：2F1cos mg3.(平衡問題分