1、直線位置關(guān)系蒙城六中 牛相如 問(wèn)題一：在同一直角坐標(biāo)系作出下列兩組方程的直線 .(1) : y=x+1 : y=x-1(2) : x=-1 : x=2 oyxl1l2 oxyl1l21-11-1-12l1l1l2l2觀察上述兩組直線的位置的變化情況，你可以得出什么結(jié)論？探究1(1)兩條平行直線傾斜角相等;(2) 若兩條直線的傾斜角不為900,兩條平行直線斜率相等.觀察歸納(1)兩條不重合直線l1:y=k1x+b1和l2:y=k2x+b2(b1b2),若l1l2,則k1=k2;反之,若k1=k2,則l1l2. (2)如果不重合直線l1,l2的斜率都不存在,那么它們的傾斜角都是900，從而它們互相

2、平行。歸納提升即l1l2 k1=k2且b1b2例1、判斷下列各對(duì)直線是否平行，并說(shuō)明理由：（1）l1：y=3x+2; l2:y=3x+5;（2）l1：y=2x+1; l2:y=3x;（3）l1：x=5; l2:x=8;(2)設(shè)兩條直線的斜率分別是k1,k2,在y軸上的 截距分別是b1,b2，則k1=2,k2=3,b1=1, b2=0，解(1)設(shè)兩條直線的斜率分別是k1,k2,在y軸上的 截距分別是b1,b2，則k1=3, b1=2, k2=3，b2=5， k1=k2且b1b2， l1l2(3)由方程可知,l1x軸,l2 x軸,且兩直線在x軸上截距不相等,所以l1l2例題分析 鞏固新知 k1k2

3、 l1與l2不平行 問(wèn)題二：在同一直角坐標(biāo)系作出下列兩組方程的直線 .(1) : y=x+2 : y= -x-1(2) : y= x-1 : y=- x(3) : x=-1 : y=1l1l1l2l2l1l2 oxyl1-1l21 oxyl1l22-1-1-2 oxyl1l2-1觀察上述兩組直線的位置的變化情況，你可以得出什么結(jié)論？探究2(1)若兩條直線的傾斜角分別為00 和900 時(shí)，兩直線互相垂直;(2) 若兩條直線的傾斜角不為900,兩條互相垂直的直線斜率乘積為-1.觀察歸納思考：兩條直線的斜率都存在時(shí)，怎樣用斜率來(lái)判斷兩條直線垂直？(1)兩條直線l1:y=k1x+b1和l2:y=k2x

4、+b2,若l1l2,則k1k2=-1反之,若k1k2=-1，則l1l2. (2)特別地，對(duì)于直線l1:x=a, 直線l2:y=b,由于l1x軸，l2y軸，所以l1l2.歸納提升即l1l2k1k2=-1例2 判斷下列兩直線是否垂直，并說(shuō)明理由：（1）（2）（3）例3.求過(guò)點(diǎn)A(1,2),且平行于直線2x-3y+5=0的直線方程。例題分析 鞏固新知解：所求直線平行于直線，所以它們的斜率相等，都為 ，而所求直線過(guò)A(1,2)，所以，K=23所求直線的方程為 y-2= (x-1)即 2x-3y+4=023變式訓(xùn)練 如果把例3的“平行”改為“垂直”，那么又是什么樣的結(jié)果呢？求出斜率，利用點(diǎn)斜式求方程.解：所求直線垂直于已知直線，所以它們的斜率之積為-1，而所求直線過(guò)A(1,2)，所以所求直線方程y-2=- (x-1)即 3