1、冀教版七年級數(shù)學下冊第十一章 因式分解專項攻克 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列各式中，不能因式分解的是（）A4x24x+1Bx24y2Cx32x2y+xy2Dx2+y2+x2y22、下

2、列變形，屬因式分解的是（ ）ABCD3、下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（ ）ABCD4、下列多項式中，能用完全平方公式分解因式的是（）Aa2+4Bx2+6x+9Cx22x1Da2+ab+b25、下列等式從左到右的變形是因式分解的是（ ）ABCD6、已知m1n，則m3+m2n+2mn+n2的值為（ ）A2B1C1D27、下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（ ）ABCD8、下列各式從左到右的變形中，是因式分解且完全正確的是（ ）A（x+2）（x2）x24Bx22x3x（x2）3Cx24x+4（x2）2Dx3xx（x21）9、計算的值是（）ABCD210、已知a+b=2，a-b=3，

3、則等于（ ）A5B6C1D第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、分解因式：_2、多項式a34a可因式分解為_3、在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x23xyy2_4、因式分解：ax22axa_5、觀察下列因式分解中的規(guī)律：；利用上述系數(shù)特點分解因式_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、仔細閱讀下面例題，解答問題：例題：已知：二次三項式x24x+m有一個因式是（x+3），求另一個因式以及m的值解：設(shè)另一個因式為（x+n），得x24x+m（x+3）（x+n），則x24x+mx2+（n+3）x+3n解得：n7，m21另一個因式為（x7），m的值為21問題：仿照以上

4、方法解答下面問題：已知二次三項式2x2+3xk有一個因式是（x5），求另一個因式以及k的值2、已知，求：（1）的值；（2）的值3、把下列各式因式分解(1)；(2)4、分解因式：(1)(2)5、閱讀下面材料：小穎這學期學習了軸對稱的知識，知道了像角、等腰三角形、正方形、圓等圖形都是軸對稱圖形，類比這一特性，小穎發(fā)現(xiàn)像等代數(shù)式，如果任意交換兩個字母的位置，式子的值都不變太神奇了！于是她把這樣的式子命名為神奇對稱式，她還發(fā)現(xiàn)像等神奇對稱式都可以用表示例如：，于是小穎把和稱為基本神奇對稱式，請根據(jù)以上材料解決下列問題：(1)，中，屬于神奇對稱式的是_（填序號）；(2)已知若，則神奇對稱式_；若，求神奇

5、對稱式的最小值-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】直接利用公式法以及提取公因式分解因式進而判斷即可【詳解】解：A、4x24x+1（2x1）2，故本選項不合題意；B、x24y2（x2y）（x-2y），故本選項不合題意；C、x32x2y+xy2=x（x-y）2，故本選項不合題意；D、x2+y2+x2y2不能因式分解，故本選項符合題意；故選：D【點睛】此題主要考查了提取公因法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式法分解因式是解題關(guān)鍵2、A【解析】【分析】依據(jù)因式分解的定義：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式判斷即可【詳解】解：A、是因式分解，故此選

6、項符合題意；B、分解錯誤，故此選項不符合題意；C、右邊不是幾個整式的積的形式，故此選項不符合題意；D、分解錯誤，故此選項不符合題意；故選：A【點睛】本題主要考查的是因式分解的意義，掌握因式分解的定義是解題的關(guān)鍵3、D【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義（把一個多項式化成幾個整式積的形式，像這樣的式子變形叫做這個多項式的因式分解）、平方差公式（）逐項判斷即可得【詳解】解：A、等式右邊不是整式積的形式，不是因式分解，則此項不符題意；B、是整式的乘法運算，不是因式分解，則此項不符題意；C、等式右邊等于，與等式左邊不相等，不是因式分解，則此項不符題意；D、等式右邊等于，即等式的兩邊相等，且等式右邊是整式

7、積的形式，是因式分解，則此項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了因式分解的定義、整式的乘法運算，熟記因式分解的定義是解題關(guān)鍵4、B【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式分解因式法解答【詳解】解：x2+6x+9（x+3）2故選：B【點睛】此題考查了利用完全平方公式分解因式，掌握該方法分解的多項式的特點：共三項，其中有兩項為平方項，第三項為這兩項底數(shù)的積的2倍5、A【解析】【分析】把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式根據(jù)定義即可進行判斷【詳解】解：A把一個多項式化為幾個整式的積的形式，原變形是因式分解，故此選項符合題意；B等式的左邊不是多項式，原變形不是因

8、式分解，故此選項不符合題意；C不是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，原變形不是因式分解，故此選項不符合題意； D原變形是整式的乘法，不是因式分解，故此選項不符合題意；故選：A【點睛】本題主要考查了因式分解的定義解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的定義，要注意因式分解是整式的變形，并且因式分解與整式的乘法互為逆運算6、C【解析】【分析】先化簡代數(shù)式，再代入求值即可；【詳解】m1n，m+n1，m3+m2n+2mn+n2m2（m+n）+2mn+n2m2+2mn+n2（m+n）2121，故選：C【點睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，準確計算是解題的關(guān)鍵7、D【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式化為幾個整式的

9、積的形式逐項判斷即可【詳解】解： A選項的右邊不是積的形式，不是因式分解，故不符合題意；B選項的右邊不是積的形式，不是因式分解，故不符合題意；C選項的右邊不是積的形式，不是因式分解，故不符合題意；D選項的右邊是積的形式，是因式分解，故符合題意，故選：D【點睛】本題考查因式分解，熟知因式分解是把一個多項式化為幾個整式的積的形式是解答的關(guān)鍵8、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義逐項分析即可【詳解】A.（x+2）（x2）x24是乘法運算，故不符合題意；B.x22x3x（x2）3的右邊不是積的形式，故不符合題意；C.x24x+4（x2）2是因式分解，符合題意；D.x3xx（x21）=x(x+1)(x

10、-1)，原式分解不徹底，故不符合題意；故選C【點睛】本題考查了因式分解，把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，叫做因式分解因式分解常用的方法有：提公因式法；公式法；十字相乘法；分組分解法 因式分解必須分解到每個因式都不能再分解為止9、B【解析】【分析】直接找出公因式進而提取公因式，進行分解因式即可【詳解】解：故選：B【點睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵10、B【解析】【分析】根據(jù)平方差公式因式分解即可求解【詳解】a+b=2，a-b=3，故選B【點睛】本題考查了根據(jù)平方差公式因式分解，掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵二、填空題1、#【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式進行因

11、式分解即可【詳解】解：原式，故答案為：【點睛】本題考查了根據(jù)完全平方公式因式分解性，掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵2、【解析】【分析】利用提公因式法、公式法進行因式分解即可【詳解】解：原式=，故答案為：【點睛】本題考查提公因式法、公式法分解因式，掌握公式的結(jié)構(gòu)特征是正確應(yīng)用的前提3、【解析】【分析】先利用配方法，再利用平方差公式即可得【詳解】解：=故答案為：【點睛】本題主要考查了用配方法和平方差公式法進行因式分解，因式分解的常用方法有：配方法、公式法、提取公因式法、十字相乘法等4、【解析】【分析】提取公因式后，用完全平方公式因式分解即可【詳解】原式=故答案為：【點睛】本題考查了因式分解，因式分解

12、是初中數(shù)學的重要內(nèi)容之一選擇正確的分解方法是學好因式分解的關(guān)鍵因式分解的題目多以填空題或選擇題的形式考查提公因式法和公式法的綜合運用因式分解的基本思路是：一個多項式如有公因式首先提取公因式，然后再用公式法進行因式分解如果剩余的是兩項，考慮使用平方差公式，如果剩余的是三項，則考慮使用完全平方公式同時，因式分解要徹底，要分解到不能分解為止因式分解常見技巧：局部不符看整體，整體不符局部，實在不行看變形5、【解析】【分析】利用十字相乘法分解因式即可【詳解】解：，故答案為：【點睛】本題考查了十字相乘法因式分解，解題關(guān)鍵是明確二次項系數(shù)為1的十字相乘法公式：三、解答題1、另一個因式為（2x+13），k的值

13、為65【解析】【分析】設(shè)另一個因式為（2x+a），根據(jù)題意列出等式，利用系數(shù)對應(yīng)相等列出得到關(guān)于a和k的方程求解即可【詳解】解：設(shè)另一個因式為（2x+a），得2x2+3xk（x5）（2x+a）則2x2+3xk2x2+（a10）x5a，解得：a13，k65故另一個因式為（2x+13），k的值為65【點睛】此題考查了因式分解和整式乘法的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)出另一個因式列出等式求解2、（1）48；（2）52【解析】【分析】（1）原式提取公因式，將已知等式代入計算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式變形后，將各自的值代入計算即可求出值【詳解】解：（1），；（2），【點睛】此題考查了因式分解，

14、完全平方公式變形，代數(shù)式求值，熟練掌握因式分解方法，完全平方公式是解本題的關(guān)鍵3、 (1)(2)【解析】【分析】（1）先提公因式，再應(yīng)用平方差公式；（2）先提公因式，再應(yīng)用完全平方公式(1)解：原式=，(2)解：原式，【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵4、 (1)(2)【解析】【分析】（1）先提取公因式，再利用平方差公式因式分解；（2）先利用平方差公式因式分解，再提取公因式因式分解(1)解：；(2)解：【點睛】本題考查了因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握提取公因式及平方差公式5、 (1)(2)；【解析】【分析】（1）神奇對稱式是指任意交換兩個字母的位置，式子的值都不變的代數(shù)式；由定義可知，交換中中、的位置，若值不變則符