1、提問切應(yīng)力互等定理薄壁圓筒橫截面上切應(yīng)力公式剪切胡克定律4 圓軸扭轉(zhuǎn)橫截面上的應(yīng)力 扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)與假設(shè) 扭轉(zhuǎn)應(yīng)力分析 極慣性矩與抗扭截面系數(shù) 例題 扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)與假設(shè) 當(dāng)變形很小時(shí)，各圓周線的大小與間距均不改變?cè)囼?yàn)現(xiàn)象一 各圓周線的形狀不變,僅繞軸線作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)從試驗(yàn)、假設(shè)入手,綜合考慮幾何、物理與靜力學(xué)三方面試驗(yàn)現(xiàn)象二各橫截面如同剛性平面，僅繞軸線作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)扭轉(zhuǎn)平面假設(shè)極慣性矩抗扭截面系數(shù)公式的適用范圍：圓截面軸；tmaxtp 圓截面的 極慣性矩與抗扭截面系數(shù) 空心圓截面 圓截面的 極慣性矩與抗扭截面系數(shù) 實(shí)心圓截面 例 題例 4-1 已知MC= 2MA= 2MB=200Nm；AB段，d=20mm；B

2、C段，di=15mm，do=25mm。求各段最大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力。解：5 圓軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度與合理設(shè)計(jì) 扭轉(zhuǎn)失效與扭轉(zhuǎn)極限應(yīng)力 圓軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件 圓軸合理強(qiáng)度設(shè)計(jì) 例題 扭轉(zhuǎn)失效與極限應(yīng)力塑性材料屈服斷裂脆性材料斷裂扭轉(zhuǎn)屈服應(yīng)力ts ，扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度極限tb 扭轉(zhuǎn)極限應(yīng)力tu圓軸扭轉(zhuǎn)屈服時(shí)橫截面上的最大切應(yīng)力扭轉(zhuǎn)屈服應(yīng)力圓軸扭轉(zhuǎn)斷裂時(shí)橫截面上的最大切應(yīng)力扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度極限扭轉(zhuǎn)極限應(yīng)力扭轉(zhuǎn)失效形式 圓軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件等截面圓軸:變截面或變扭矩圓軸:tu材料的扭轉(zhuǎn)極限應(yīng)力 n - 安全因數(shù)塑性材料：t =（0.50.577）s脆性材料：t = （0.81.0）st為保證軸不因強(qiáng)度不夠而破壞，要求軸內(nèi)的最大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力不得超過

3、扭轉(zhuǎn)許用切應(yīng)力危險(xiǎn)點(diǎn)處于純剪切狀態(tài)，又有 圓軸合理截面1. 合理截面形狀若 Ro/d 過大將產(chǎn)生皺褶空心截面比實(shí)心截面好2. 采用變截面軸與階梯形軸注意減緩應(yīng)力集中 例 題例 5-1 已知 T=1.5 kN . m，t = 50 MPa，試根據(jù)強(qiáng)度條件設(shè)計(jì)實(shí)心圓軸與 a = 0.9 的空心圓軸，并進(jìn)行比較。解：1. 確定實(shí)心圓軸直徑2. 確定空心圓軸內(nèi)、外徑3. 重量比較空心軸遠(yuǎn)比實(shí)心軸輕解：1. 扭矩分析例 5-2 R050 mm的薄壁圓管，左、右段的壁厚分別為 d1 = 5 mm，d2 = 4 mm，m = 3500 N . m/m，l = 1 m，t = 50 MPa，試校核圓管強(qiáng)度。2

4、. 強(qiáng)度校核危險(xiǎn)截面：截面 A與 B6 圓軸扭轉(zhuǎn)變形與剛度計(jì)算 圓軸扭轉(zhuǎn)變形 圓軸扭轉(zhuǎn)剛度條件 例題 圓軸扭轉(zhuǎn)變形扭轉(zhuǎn)變形一般公式GIp圓軸截面扭轉(zhuǎn)剛度，簡稱扭轉(zhuǎn)剛度常扭矩等截面圓軸 圓軸扭轉(zhuǎn)剛度條件圓軸扭轉(zhuǎn)剛度條件q 單位長度的許用扭轉(zhuǎn)角 注意單位換算: 一般傳動(dòng)軸， q = 0.5 1 ()/m利用剛度條件可以進(jìn)行三類計(jì)算： 校核剛度： 設(shè)計(jì)截面尺寸： 計(jì)算許可載荷： 圓軸扭轉(zhuǎn)剛度條件 例 題例 6-1 已知：MA = 180 N.m， MB = 320 N.m， MC = 140 N.m，Ip= 3105 mm4，l = 2 m，G = 80 GPa，q = 0.5 ()/m 。jAC=? ，校核軸的剛度。解：1. 變形分析2. 剛度校核注意單位換算！滿足剛度條件例 6-2 試求圖示軸兩端的支座約束力偶矩（靜不定問題）解：1. 問題分析未知力偶矩2個(gè)，平衡方程1個(gè)，一度靜不定需要建立補(bǔ)充