1、27.2.1 相似三角形的判定第3課時(shí)第一頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十七分。1.理解定理“兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三 角形相似”；2.能靈活地選擇定理判定相似三角形.第二頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十七分。判斷兩個(gè)三角形相似,你有哪些方法方法1：通過(guò)定義（不常用）方法2：通過(guò)平行線.方法3：三邊對(duì)應(yīng)成比例.第三頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十七分。如果有一點(diǎn)E在邊AC上，那么點(diǎn)E應(yīng)該在什么位置才能使ADEABC相似呢？ 所畫(huà)如圖所示,此時(shí)，如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且?jiàn)A角相等，那么這兩個(gè)三角形一定相似嗎？ 第四頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十七分。ABCABCED證

2、明:在ABC的邊AB，AC(或它們的延長(zhǎng)線)上分別截取AD=AB，AE=AC，連結(jié)DE.A=A，這樣，ADEABC.AB:AB=AC:AC AD:AB=AE:ACDEBCADEABCABCABC已知：如圖ABC和ABC中，AA，AB:AB=AC:AC.求證：ABCABC.第五頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十七分。ABC如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且?jiàn)A角相等，那么這兩個(gè)三角形相似 .(兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似)ABCABC第六頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十七分。想一想：如果對(duì)應(yīng)相等的角不是兩條對(duì)應(yīng)邊的夾角，那么兩個(gè)三角形是否相似呢？ABCDEF第七頁(yè)，編輯于

3、星期日：三點(diǎn) 五十七分。1.下列各組條件中不能使ABC與DEF相似的是（ ）（A）A=D=40 B=E=60AB=DE（B）A=D=60 B= 40 E=80 （C）A=D=50 AB=3 AC=5 DE=6 DF=10 （D）B=E=70 AB：DE=AC：DF 注意：對(duì)應(yīng)相等的角必須是成比例的兩邊的夾角，如果不是夾角，則它們不一定會(huì)相似D第八頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十七分。1（煙臺(tái)中考）如圖，ABC中，點(diǎn)D在線段BC上，且ABCDBA，則下列結(jié)論一定正確的是（ ）A.AB2=BCBD B.AB2=ACBD C.ABAD=BDBC D.ABAD=ADCDABDCA2（2010吉林中考）如圖

4、，在ABC中，C=90，D是AC上一點(diǎn)，DEAB于點(diǎn)E，若AC=8，BC=6，DE=3，則AD的長(zhǎng)為（ ）A3 B4 C5 D6C第九頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十七分。3.（無(wú)錫中考）如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O，且將這個(gè)四邊形分成、四個(gè)三角形若OA：OC=0B：OD，則下列結(jié)論中一定正確的是 ( ) .A與相似 B與相似 C與相似 D與相似【解析】選B.根據(jù)兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等得選擇項(xiàng).第十頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十七分。4.已知：如圖，ABC中，P是AB邊上的一點(diǎn)，連結(jié)CP試增添一個(gè)條件使 ACPABC【解析】 A=A，當(dāng)1= ACB (或2= B)時(shí),ACPABC

5、 . A=A，當(dāng)AC:APAB:AC時(shí)， ACPABC.答：增添的條件可以是1= ACB 或2= B 或AC:APAB:AC.APBC12第十一頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十七分。5.如圖ABC中，D、E是AB、AC上點(diǎn)，AB7.8，AD3，AC6，CE2.1，試判斷ADE與ABC是否會(huì)相似，小張同學(xué)的判斷理由是這樣的：【解析】 ACAE+CE，而AC6，CE2.1 AE6-2. 13.9由于 ADE與ABC不會(huì)相似你同意小張同學(xué)的判斷嗎?請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)理由ACBDE第十二頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十七分?！窘馕觥坎煌?，理由如下： ACAE+CE，而AC6，CE2.1， AE6-2.13.9 ， AE：AB =3.9：7.8=1：2，AD：AC =3：6=1：2， AE：AB =AD：AC，又 A=A， ADEACB第十三頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十七分。平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或延長(zhǎng)線)