1、優(yōu)秀精品課件文檔資料編輯ppt宏觀電磁場理論基礎(chǔ) (第二章) 第三講編輯ppt 電磁現(xiàn)象的實驗定律 真空中的Maxwell方程組 介質(zhì)的極化和磁化現(xiàn)象 介質(zhì)中的Maxwell方程組 宏觀電磁場的邊界條件主要內(nèi)容編輯ppt點電荷面電荷體電荷線電荷2.1 電荷與電流1. 電荷與電流 自然界存在正、負兩種電荷 點電荷： Q 或 q 編輯ppt電荷移動面電流體電流線電流v電荷的運動形成電流編輯ppt. 電荷守恒定律大量實驗表明： 孤立系統(tǒng)的電荷總量 保持不變。在任何時 刻，系統(tǒng)中正負電荷 的代數(shù)和保持不變， 稱為電荷守恒定律。編輯ppt電荷守恒定律意義： 孤立系統(tǒng)中產(chǎn)生或湮沒某種符號的電荷， 必有等量

2、異號的電荷伴隨產(chǎn)生或湮沒. 孤立系統(tǒng)總電荷量增加或減小，必有等 量電荷進入或離開該系統(tǒng).編輯ppt. 電荷守恒定律VsnJ孤立系統(tǒng)編輯ppt2.2 Coulomb定律與靜電場 1. Coulomb定律 真空中兩靜止點電荷q1和q2 之間作用力的大小與兩電荷 的電荷量成正比，與兩電荷 距離的平方成反比；方向沿 q1 和q2 連線方向，同性電荷 相排斥，異性電荷相吸引。q1q2R12F12編輯ppt 實驗證明： 真空中多個點電荷構(gòu) 成的電荷體系，兩兩 間的作用力，不受其 它電荷存在的影響。qiqj編輯ppt多個電荷體系中電荷 受到的作用力是系統(tǒng)中除 以外的電荷與該電荷單獨存在時作用力之矢量代數(shù)和，

3、滿足線性疊加原理。編輯ppt 實驗證明: 任何電荷在其所 處的空間中激發(fā)出對置于其 中別的電荷有作用力的物 質(zhì)，稱為電場。由靜止電荷 激發(fā)的電場稱為靜電場。電場2. 電場與電場強度編輯ppt 電場對電荷有作用力是電場的基本性質(zhì)之 一，現(xiàn)代物理學(xué)證明電荷之間的作用力是 通過電場來傳遞的。 空間不同點處電場的大小和方向是變化 的，引入電場強度概念描述空間電場的 大小和方向。因此電場對電荷的作用力 可以用于定義電場的強度。編輯ppt 空間某點電場強度定義為置于該點的單位 點電荷（稱試驗電荷）受到的作用力： 真空中靜止點電荷 q 激發(fā)的電場為： 電場強度編輯ppt如果電荷是連續(xù)分布，密度為 。它在空間

4、任意一點產(chǎn)生的電場為： 小體積元中的電荷產(chǎn)生的電場rRR = r r編輯ppt性質(zhì)1 靜電場是有散矢量場，電荷是靜電場的 通量源。對電場直接求散度: 利用Gauss定理得到： 稱為靜電場的Gauss定律。3. 靜電場的性質(zhì)編輯ppt靜電場的Gauss定律表明：靜電場的力線發(fā)源于正電荷，終止于負電荷;在沒有電荷的空間中，靜電場力線是連續(xù)的。有凈余的正電荷沒有凈余的電荷有凈余的負電荷編輯ppt性質(zhì)2 靜電場是無旋矢量場 標量場的梯度是無旋場，所以靜電場又可以表示為某個標量場的梯度。即編輯ppt2.3恒定電流的磁場 l1l2r1r2R12線圈對線圈的作用力 Ampere定律 Ampere 在1821

5、25 年之間，設(shè)計并完成 了四個關(guān)于電流相互 作用的精巧實驗，得 到了電流相互作用力 公式.稱為安培定律.編輯ppt實驗證明：電流體對于置其中的電流元 有力的作用，電流元受到的作用力是電流體中所有電流與電流元作用的疊加編輯ppt2. BiotSavart 定律與磁感應(yīng)強度實驗證明任一恒定電流元Idl 在其周圍空間激發(fā)出對另一恒定電流元（或磁鐵）具有力作用的物質(zhì)，稱為磁場。對電流元有作用力是磁場的基本特性。編輯ppt電流元之間的作用力是通過磁場來傳遞的?？臻g不同點處磁場的大小和方向是變化的，引入磁場強度概念描述空間電場的大小和方向?，F(xiàn)代物理學(xué)證明:由于歷史上磁場對電流元的作用力實驗是在介質(zhì)中進行

6、的，其所得到的磁場強度定義包含了介質(zhì)磁化的影響。從而導(dǎo)致磁場強度沿用另一名詞：磁感應(yīng)強度 B編輯ppt磁場對電流元的作用力可用于定義區(qū)域V上的磁感應(yīng)強度。其數(shù)值為檢驗電流元受到最大作用力與檢驗電流元比的極限其方向垂直電流元與電流元受力方向所構(gòu)成的平面，三者滿足右手螺旋法則。編輯pptBiotSavart在研究Ampere定律基礎(chǔ)上，得到：編輯ppt3. 磁矢位編輯ppt 性質(zhì)1 恒定電流的磁感應(yīng)強是無散矢量場，即： 磁感應(yīng)強力線是閉合的，沒有起點也沒有終點4. 磁場的基本性質(zhì)編輯ppt性質(zhì)2 恒定電流激發(fā)的磁感應(yīng)強度是有旋 場，電流是磁感應(yīng)強度的渦旋源，即： 編輯ppt編輯ppt編輯ppt 電

7、場對帶電粒子的作用力為 磁場對電流的作用力實際上是磁場對運動帶電粒子 的作用力，即 因此，電磁場對帶電粒子的作用力為（Lorent力）5. 電磁場對帶電粒子的作用編輯ppt電場對運動帶電粒子的作用力不受粒子運動與否的影響，作用力既可改變粒子速度（大小和方向。這說明電場對帶電粒子做功。磁場對運動帶電粒子的作用力與粒子運動的方向垂直，說明磁場對帶電粒子不做功，只改變粒子運動方向，不改變粒子運動速度的大小。vBE編輯ppt2.4 真空中Maxwell方程組Faraday電磁感應(yīng)定律 Faraday 從1820年開始探索磁場 產(chǎn)生電場的可能性，1831年實驗 發(fā)現(xiàn)，當(dāng)穿過閉合線圈的磁通量 發(fā)生變化時，

8、閉合導(dǎo)線中有感應(yīng) 電流產(chǎn)生，感應(yīng)電流方向總是以 激發(fā)磁通量對抗原磁通量的改變編輯ppt 進一步的實驗還證明: 只要閉合曲線內(nèi)磁通 量發(fā)生變化，感應(yīng)的電場不僅存在于導(dǎo)體回 路上，同樣存在于非導(dǎo)體回路上，并滿足： 曲面磁通量改變率回路的電動勢編輯pptFaraday電磁感應(yīng)實驗定律表明： 變化的磁場可以產(chǎn)生感應(yīng)電場，該電場與靜 電場都對電荷有力的作用，所不同的是感應(yīng) 電場沿閉合回路的積分不為零，具有渦旋場 的性質(zhì)，變化的磁場是其旋渦源。 （變化）磁場 電場編輯ppt 問題一：將BiotSavart定律用到如圖所表示的環(huán) 路，同樣以L為邊界的兩個不同曲面S1和 S2，其旋渦源的通量有兩個不同的結(jié)果.

9、 靜態(tài)場面臨的問題編輯ppt得到相互矛盾的結(jié)果！問題二：編輯ppt3. Maxwell的假設(shè)貢獻編輯pptMaxwell 認為：電流由兩個部分組成，一部分為傳導(dǎo)電流，另一部分他稱之為位移電流 ，即總電流密度：總電流編輯ppt總電流編輯ppt為了獲得位移電流表達式，Maxwell認為靜電場的Gauss定律和電荷守恒定律是實驗的總結(jié)，應(yīng)予以保留。利用這兩個定律，他對電流的形式進行了如下的推廣：編輯pptMaxwell推廣位移電流基于如下考慮： 電磁感應(yīng)實驗表明變化的磁場能夠激發(fā)電場， 變化的電場激發(fā)磁場是電磁現(xiàn)象的合理假設(shè)。 以最簡單形式解決了靜態(tài)電磁場存在的矛盾， 保證了電荷守恒定律和Gauss

10、定律的成立。編輯ppt 電場Gauss定理： Maxwell認為靜電場Gauss定理 可直接推廣到一般情形，即： 磁場Gauss定理： Maxwell認為恒定電流磁場的 Gauss定理可以直接推廣到一般情形，即：4. 真空中的Maxwell方程組編輯pptFaraday電磁感應(yīng)定律：Maxwell認為Faraday電磁感應(yīng)定律直接推廣到一般情況，即：廣義Biot-Savart 定律： Maxwell引入位移電流，修正了恒定電流情況下的 Biot-Savart定律，得到： 編輯ppt編輯ppt真空中Maxwell方程組描述了真空中電荷和電流源激發(fā)電磁場， 以及電場與磁場之間的相互作用和聯(lián)系。四個

11、方程是實驗規(guī)律以及Maxwell推廣的總結(jié)，并非都是獨立的，只有兩個是獨立的。 編輯ppt Maxwell方程組表明：變化的磁場激發(fā)旋渦電場； 變化的電場同樣可以激發(fā)渦旋磁場。電場與磁場 之間的相互激發(fā)可以脫離電荷和電流而發(fā)生。電 場與磁場的相互聯(lián)系，相互激發(fā)，時間上周而復(fù) 始，空間上交鏈重復(fù)，這一過程預(yù)示著波動是電 磁場的基本運動形態(tài)。他的這一預(yù)言在Maxwell去 世后（1879年）不到10年的時間內(nèi)，由德國科學(xué) 家Hertz通過實驗證實。編輯ppt 電磁波產(chǎn)生電路示意圖編輯ppt編輯ppt1. 介質(zhì)的基本概念 介質(zhì)是物質(zhì)的一種統(tǒng)稱，由原子或原子團、分子 或分子團組成。 介質(zhì)內(nèi)部大量帶電粒

12、子的不規(guī)則的運動，在微觀尺 度上產(chǎn)生隨機變化的電磁場，宏觀上相互抵消，沒 有外部影響和作用的介質(zhì)呈中性。2.5 介質(zhì)中的Maxwell方程編輯ppt當(dāng)介質(zhì)在外部宏觀電磁場作用之下，介質(zhì)中帶電粒子產(chǎn)生宏觀的規(guī)則運動或排列，形成宏觀上的電荷堆集或定向運動，主要表現(xiàn)出三種形態(tài)： 介質(zhì)的極化(Polarization) 介質(zhì)中分子和原子的正負電荷在外加電場力的作 用下發(fā)生小的位移，形成定向排列的電偶極矩； 或原子、分子固有電偶極矩不規(guī)則的分布，在外 場作用下形成規(guī)則排列編輯ppt沒有外加電場有外加電場編輯ppt介質(zhì)的磁化(Magnetization) 介質(zhì)中分子或原子內(nèi)的電子運動形成分子電流，微 觀上

13、形成不規(guī)則分布的磁偶極矩。在外磁場力作用 下，磁偶極矩定向排列，形成宏觀上的磁偶極矩H編輯ppt 傳導(dǎo)電流(Conduction current) 介質(zhì)中可自由移動的帶電粒子，在外場力作用 下，導(dǎo)致帶電粒子的定向運動，形成電流編輯ppt2. 極化強度概念 極化強度矢量P，定義 為單位體積中分子或原 子團的電偶極矩的疊加 編輯ppt極化強度的特點： 極化強度P 是外加電場強度的函數(shù) 極化強度P 可以是空間的函數(shù) 極化強度P 還可能是時間的函數(shù)一般情況下，P 是電磁場強度、時間和空間的復(fù)雜函數(shù)。對于線性均勻介質(zhì)，P 僅與外加電場強度成正比。編輯ppt極化使得分子或原子的正負電荷發(fā)生位移，體積元內(nèi)一

14、部分電荷因極化而遷移到外部，同時外部也有電荷遷移到體積元內(nèi)部。因此體積元內(nèi)部有可能出現(xiàn)凈余的電荷，稱為束縛電荷。3. 束縛電荷編輯ppt（2）不均勻介質(zhì)或由多種不同結(jié)構(gòu)物質(zhì)混合 而成的介質(zhì)，可出現(xiàn)極化電荷。（1）線性均勻介質(zhì)中，極化遷出的電荷與遷入 的電荷相等，不出現(xiàn)極化電荷分布。編輯ppt（3）在兩種不同均勻介質(zhì)交界面上的一個很薄 的層內(nèi)，由于兩種物質(zhì)的極化強度不同， 存在極化面電荷分布。編輯ppt束縛體電荷密度為：編輯ppt束縛面電荷密度為：編輯ppt 當(dāng)外加電磁場隨時間變化，極化強度矢量P 和束縛電 荷也隨時間變化，并在一定的范圍內(nèi)發(fā)生運動（其物 理實質(zhì)是正負電荷位移的距離量隨時間變化）

15、，從而 形成極化電流，它們同樣滿足電荷守恒定律。應(yīng)用電 荷守恒定律，得到極化電流的表達式為： 4.極化電流問題：極化電流與傳導(dǎo)電流的異同點？編輯ppt 介質(zhì)的極化過程包括外加電場的作用使介 質(zhì)極化，產(chǎn)生束縛電荷；極化電荷反過來 激發(fā)電場，兩者相互制約，達到平衡。介 質(zhì)中的電場既有外加電場的貢獻，同時也 有束縛電荷產(chǎn)生的附加電場。5. 介質(zhì)中的電場、電位移矢量編輯ppt編輯ppt介質(zhì)中的電場的最終求解必須知道電場 E 和電位移矢量 D 之間的關(guān)系（物質(zhì)本構(gòu)關(guān)系）。這種關(guān)系有兩種途徑可以獲得： 1) 直接測量出 P 和 E 之間的關(guān)系 2) 用理論方法計算 P 和 E 之間的關(guān)系編輯ppt對于線性

16、均勻各向同性介質(zhì)，極化強度P 和電場強度 E 有簡單的線性關(guān)系：編輯ppt為了描述介質(zhì)在外加磁場作用下磁化程度，引入磁化強度M，定義為單位體積中的磁偶極矩的矢量和： 6. 磁化強度與磁化電流密度編輯ppt與外加磁感應(yīng)強度矢量 B 垂直的橫截面上，存在數(shù)量巨大的分子電流環(huán)。對于均勻物質(zhì)，分子電流大小相等，在相鄰電流環(huán)的交界線上因電流的方向相反，大小相等，不出現(xiàn)剩余的電流。編輯ppt對于非均勻物質(zhì)，在相鄰環(huán)的交界線上盡管電流的方向相反，但大小不等，將出現(xiàn)剩余的電流，這種因磁化出現(xiàn)的電流為磁化電流。編輯ppt在兩介質(zhì)交界面的薄的層內(nèi)，存在面磁化電流分布介質(zhì)2介質(zhì)2介質(zhì)1編輯ppt7. 介質(zhì)中的 Bi

17、ot-Savart定律 、磁場強度 磁化和極化電流同樣也激發(fā)磁感應(yīng)強度，介質(zhì) 中的磁感應(yīng)強度應(yīng)是所有電流源激勵的結(jié)果：編輯ppt編輯ppt 存在可移動帶電粒子的介質(zhì)稱為導(dǎo)電介質(zhì)。在外 場作用下，導(dǎo)電介質(zhì)中原子核或晶格在空間形成 固定點陣，核外自由電子除無規(guī)則運動外，外場 作用力將使電子產(chǎn)生定向運動，形成傳導(dǎo)電流。問題：分析傳導(dǎo)電流與極化和磁化電流異同點8. 傳導(dǎo)電流編輯ppt 運動的電子經(jīng)常與原子核或晶格點陣發(fā)生碰撞。碰 撞過程使電子改變運動方向，并將部分能量轉(zhuǎn)嫁給 原子核或晶格，轉(zhuǎn)變?yōu)闊嵝?yīng)，使外場作用下的電 子定向運動速度與外加電場強度成正比，即ohm 定 律，其表達式為：編輯ppt9.

18、介質(zhì)中Maxwell方程組編輯ppt 給定電荷和電流分布，真空中 Maxwell方程是完備 的。介質(zhì)中的Maxwell方程組是不完備的。必須附加 其它條件才能對方程求解。 介質(zhì)中電場和電位移矢量、磁場和磁感應(yīng)強度不是 完全獨立。通過介質(zhì)的電磁特性建立起聯(lián)系。聯(lián)系 電磁場量與介質(zhì)間關(guān)系的方程為介質(zhì)的本構(gòu)方程。10. 介質(zhì)中Maxwell方程的完備性編輯ppt根據(jù)介質(zhì)的特性，有多種不同的分類方法，如： 均勻和非均勻介質(zhì) 線性和非線性介質(zhì) 確定性和隨機介質(zhì) 時變和時不變介質(zhì) 各向同性和各向異性介質(zhì)最簡單的線性均勻各向同性介質(zhì)，分二種情況： 線性均勻各向同性時不變介質(zhì) 線性均勻各向同性時變介質(zhì)（色散介質(zhì)） 10. 介質(zhì)的分類編輯ppt2.6 電磁場的邊界條件 1.邊界上的電磁場問題 實際電磁場問題都是在一定的空間和時間 范圍內(nèi)發(fā)生的，它有起始狀態(tài)（靜態(tài)電磁 場例外）和邊界狀態(tài)。即使是無界空間中 的電磁場問題，該無界空間也可能是由多 種不同介質(zhì)組成的，不同介質(zhì)的交界面和 無窮遠界面上電磁場構(gòu)成了邊界條件。編輯ppt編輯ppt所謂邊界條件，即電磁場在不同介質(zhì)的邊界面上服從的條件，也可以理解為界面兩側(cè)相鄰點在無限趨近時所要滿足的約束條件。邊界條件是完整的表示需要導(dǎo)出界面兩側(cè)相鄰點電磁場矢量所滿足的約束關(guān)系。編輯ppt由于在分界面兩側(cè)介質(zhì)的特性參數(shù)發(fā)生突變，場在界面兩側(cè)也