1、“單擺測(cè)量重力加速度”仿真實(shí)驗(yàn)報(bào)告（一）班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：、實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)介單擺實(shí)驗(yàn)是個(gè)經(jīng)典實(shí)驗(yàn)，許多著名的物理學(xué)家都對(duì)單擺實(shí)驗(yàn)進(jìn)行過(guò)細(xì)致的研究。本實(shí)驗(yàn)的目的是進(jìn)行簡(jiǎn)單設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)基本方法的訓(xùn)練，根據(jù)已知條件和測(cè)量精度的要求，學(xué)會(huì)應(yīng)用誤差均分原則選用適當(dāng)?shù)膬x器和測(cè)量方法，學(xué)習(xí)累積放大法的原理和應(yīng)用，分析基本誤差的來(lái)源，提出進(jìn)行修正和估算的方法。二、實(shí)驗(yàn)原理1單擺的一級(jí)近似的周期公式為進(jìn)而可以推出：由此通過(guò)測(cè)量周期T,擺長(zhǎng)l求重力加速度.2不確定度均分原理在間接測(cè)量中，每個(gè)測(cè)量的量的不確定度都會(huì)對(duì)最終結(jié)果的不確定度有貢獻(xiàn)。如果已知各測(cè)量之間的函數(shù)關(guān)系，可寫(xiě)出不確定度傳遞公式，并按均分原理，將測(cè)量結(jié)果的總不

2、確定度均勻分配到各個(gè)分量中，由此分析各物理量的測(cè)量方法和使用的儀器，指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)。一般而言，這樣做比較經(jīng)濟(jì)合理。對(duì)測(cè)量結(jié)果影響較大的物理量，應(yīng)采用精度較高的儀器，而對(duì)測(cè)量結(jié)果影響不大的物理量，就不必追求高精度儀器。三、實(shí)驗(yàn)儀器單擺儀實(shí)際照片和程序中的顯示 /5 /5螺旋測(cè)微器實(shí)際照片和程序中的顯示電子秒表實(shí)際照片和程序中的顯示電子秒表0伽u.5501AR靄爭(zhēng)SMT-W1_EHRi.-5T兒L1I&1佃ALARMCHHOrjOG.AM閹，-丄米尺實(shí)際照片和程序中的顯示四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 /51=-s-in2-尋”誕宀斗?亠（.乎/4用-2a,+Ofjr1用誤差均分原理設(shè)計(jì)一單擺裝置，測(cè)量重力加速度g.設(shè)計(jì)

3、要求：(1)根據(jù)誤差均分原理自行設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案,合理選擇測(cè)量?jī)x器和方法.寫(xiě)出詳細(xì)的推導(dǎo)過(guò)程，試驗(yàn)步驟.(3)用自制的單擺裝置測(cè)量重力加速度g.用米尺測(cè)量擺線長(zhǎng)度+小球直徑；用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球直徑；把擺線偏移中心不超過(guò)5度，釋放單擺，開(kāi)始計(jì)時(shí)，單擺擺過(guò)50個(gè)周期后停止計(jì)時(shí),記錄所用時(shí)間；室驗(yàn)敵據(jù)表喑1.異L段=V_=954m/s22對(duì)重力加速度g的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行誤差分析和數(shù)據(jù)處理,檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否達(dá)到設(shè)計(jì)要求.查資料可知，西安地區(qū)的重力加速度約為9.79小心則相對(duì)誤差是E二g/g=2.51%，符合實(shí)驗(yàn)要求。誤差分析：1隨機(jī)誤差：在本實(shí)驗(yàn)中影響隨機(jī)誤差的因素比較多，其中包括了：測(cè)量人員的主觀因素，如測(cè)

4、量單擺周期時(shí)的反應(yīng)時(shí)間，在測(cè)量擺線長(zhǎng)度時(shí)對(duì)于最后一位數(shù)字的估度等；在環(huán)境方面，溫度，濕度，空氣阻力的變化都會(huì)給實(shí)驗(yàn)結(jié)果帶來(lái)誤差。而在這些因素中，較為明顯的即是人的主觀因素影響，因此，為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)該盡可能的多測(cè)量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用求平均值法可以減小實(shí)驗(yàn)誤差。2.系統(tǒng)誤差：T二加傳周期公式i實(shí)際上是一個(gè)近似公式，它的成立是有條件的。查閱文獻(xiàn)可知在考慮擺角，懸線質(zhì)量，小球質(zhì)量分布，空氣浮力，空氣阻力，儀器誤差時(shí)的修正公式為：3自擬實(shí)驗(yàn)步驟研究單擺周期與擺長(zhǎng)，擺角，懸線的質(zhì)量和彈性系數(shù)，空氣阻力等因素的關(guān)系,試分析各項(xiàng)誤差的大小.1擺角的影響：在實(shí)驗(yàn)中，一般要求擺角要小于5,因?yàn)樵谕茖?dǎo)周期公式的時(shí)

5、候利用了近似處理：sin()=tan()，此公式只在很小的時(shí)候才成立，而根據(jù)文獻(xiàn)查閱可知，在3時(shí)候已經(jīng)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生了交大的影響。為消除影響，要使W3或?qū)竭M(jìn)行修正。2懸線質(zhì)量的影響：本實(shí)驗(yàn)是在假設(shè)懸線質(zhì)量不計(jì)的情況下使用公式計(jì)算的。由修正公式可知，懸線質(zhì)量越大，測(cè)得的加速度值越小。計(jì)算時(shí)應(yīng)該因?yàn)檎`差不是遠(yuǎn)小于測(cè)量精度，所以應(yīng)該給予修正。3空氣浮力的影響：在修正公式中，0/為空氣密度和小球密度的比值。在實(shí)驗(yàn)中，這個(gè)值的數(shù)量級(jí)很小，可以忽略不計(jì)。4空氣阻力的影響：修正式中，空氣阻尼系數(shù)為，在代入空氣的阻尼系數(shù)后發(fā)現(xiàn)，誤差值的數(shù)量級(jí)遠(yuǎn)小于測(cè)量精度，因此也可以忽略不計(jì)。久a,5修正式中，和秒表和直尺的系差修正，在實(shí)驗(yàn)中，經(jīng)過(guò)校對(duì)的直尺和秒表的系統(tǒng)誤差均小于儀器的精密度，因此在計(jì)算時(shí)可以忽略不計(jì)。4自擬試驗(yàn)步驟用單擺實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.將一個(gè)擺球用細(xì)線懸掛起來(lái)并拉到一定的高度，然后放開(kāi)，擺球在擺動(dòng)過(guò)程中，動(dòng)能和勢(shì)能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，忽略空氣阻力的影響，只有重力對(duì)其做功，因此機(jī)械能守恒。取擺球