1、小波分析(fnx)在心電信號去噪中的應(yīng)用共三十一頁主要(zhyo)內(nèi)容心電信號的噪聲特點(diǎn)小波分析與傳統(tǒng)信號處理方法的比較(bjio)小波去噪的基本原理小波去噪的基本步驟小波去噪中的閾值函數(shù)和閾值的選取小波去噪中小波函數(shù)的選擇去噪效果的評價(jià)程序說明總結(jié)共三十一頁心電信號(xnho)（ECG）是典型的強(qiáng)噪聲的非平穩(wěn)的隨機(jī)信號(xnho)。正常心電信號(xnho)的頻率范圍在0.01 Hz-100Hz之間，而90%的ECG頻譜能量又集中在0.25 H z-35H z之間。在心電信號的采集和A/ D 轉(zhuǎn)換過程中,心電信號不可避免地受到各種類型的噪聲干擾,概括起來主要包括以下三類噪聲:一、心電信號的噪聲

2、(zoshng)特點(diǎn)共三十一頁一、心電信號的噪聲(zoshng)特點(diǎn)（1）由于電源磁場作用于心電圖機(jī)與人體之間的環(huán)形電路所致的50 Hz/ 60 Hz 工頻干擾;（2）由于病人肌肉緊張產(chǎn)生的肌電干擾;（3）由于病人呼吸運(yùn)動(dòng)或者由電極電極皮膚之間界面阻抗所致的頻響,一般小于1 Hz 的基線漂移； 這些噪聲干擾與心電信號混雜,引起心電信號的畸變,使整個(gè)心電信號波形模糊不清,對隨后的信號分析處理,尤其是計(jì)算機(jī)自動(dòng)識別診斷(zhndun)造成誤判和漏判,因此,心電信號的消噪有重要的意義。共三十一頁一、心電信號的噪聲(zoshng)特點(diǎn)共三十一頁二、小波分析(fnx)與傳統(tǒng)信號處理方法的比較傅立葉變換的

3、特點(diǎn)：在傳統(tǒng)的信號處理方法中，傅立葉變換作為劃時(shí)代的工具架起了時(shí)間域和頻率域的橋梁(qioling)。傅立葉變換實(shí)際上是將信號展為不同頻率正弦信號的線型疊加。從信號的傅立葉變化，能看出信號各種不同頻率成分的強(qiáng)弱，信號能量在頻率域的分布。共三十一頁二、小波分析與傳統(tǒng)(chuntng)信號處理方法的比較 傅式變換又有其局限性：傅立葉變換的核函數(shù)是正弦函數(shù)，它在時(shí)間域上是無限的，非局部化的。 在去噪方面，由于傅立葉分析是將信號完全在頻率域中進(jìn)行分析，它不能給出信號在某個(gè)時(shí)間點(diǎn)的變化情況，使得信號在時(shí)間軸上的每一點(diǎn)突變，都會影響信號的整個(gè)頻域，所以，它不能有效的區(qū)分信號中可能包含的尖峰或突變部分還是(

4、hi shi)不平穩(wěn)的白噪聲。共三十一頁小波變換(binhun)的特點(diǎn) 小波變換是將時(shí)間信號展開為小波函數(shù)族的線性疊加，小波變換的核函數(shù)是小波函數(shù)，它在時(shí)間和頻率域內(nèi)都是局部化的。所以，小波變化可對信號同時(shí)在時(shí)頻域內(nèi)進(jìn)行聯(lián)合分析。 在去噪方面，小波分析由于能同時(shí)在時(shí)頻域中對信號進(jìn)行分析，具有多分辨(fnbin)分析的功能，所以在不同的分解層上有效的區(qū)分信號的突變部分和噪聲，從而實(shí)現(xiàn)信號的消噪。共三十一頁三、小波分析(fnx)的去噪原理在實(shí)際工程應(yīng)用中，通常所分析的信號具有非線性，非平穩(wěn),并且奇異點(diǎn)較多的特點(diǎn)。含噪的一維信號模型(mxng)可表示為：其中，f(t)為真實(shí)信號，s(t)為含噪信號，

5、e(t)為噪聲， 為噪聲標(biāo)準(zhǔn)偏差。共三十一頁三、小波分析(fnx)的去噪原理 有用信號通常表現(xiàn)(bioxin)為低頻信號或是相對比較平穩(wěn)。而噪聲信號通常表現(xiàn)(bioxin)為高頻信號。 利用小波對含噪的原始信號分解后，含噪部分主要集中在高頻小波系數(shù)中，并且，包含有用信號的小波系數(shù)幅值較大，但數(shù)目少；而噪聲對應(yīng)的小波系數(shù)幅值小，數(shù)目較多。 基于上述特點(diǎn)，可以應(yīng)用門限閾值法對小波系數(shù)進(jìn)行處理。（即對較小的小波系數(shù)置為，較大的保留或削弱），然后對信號重構(gòu)即可達(dá)到消噪的目的。共三十一頁CD3CD2CA3CA2sCA1CD1小波分解(fnji)的結(jié)構(gòu)示意圖小波分解(fnji)系數(shù)示意圖小波分解示意圖：共

6、三十一頁四、一維信號利用(lyng)小波除噪的步驟1.小波變換(binhun)去噪的流程示意圖：預(yù)處理小波變換多尺度分解各尺度小波系數(shù)除噪小波逆變換重構(gòu)信號除噪后的信號含噪信號小波除噪的具體步驟：(1) 對含噪信號進(jìn)行預(yù)處理,并進(jìn)行小波分解。選擇小波確定分解的層數(shù)N,然后對信號s進(jìn)行N層分解。共三十一頁四、一維信號(xnho)利用小波除噪的步驟(2) 小波分解(fnji)的高頻系數(shù)的閾值量化。對第一層到第N層高頻系數(shù)，選擇軟閾值或硬閾值量化處理。() 一維小波重構(gòu)。根據(jù)小波分解的第N層低頻系數(shù)和第一層到第N層的高頻系數(shù)，進(jìn)行一維重構(gòu)。 在上面的步驟中，最為關(guān)鍵的就是如何選取閾值和如何閾值量化，

7、從某種意義上講，它直接影響信號去噪的質(zhì)量。共三十一頁五、閾值(y zh)函數(shù)和閾值(y zh)的選取閾值(y zh)函數(shù)閾值函數(shù)分為軟閾值和硬閾值兩種。(1).硬閾值(hard threshol ding)當(dāng)小波系數(shù)的絕對值大于等于給定閾值時(shí)，保持不變，而小于時(shí)，令其為。即：共三十一頁五、閾值(y zh)函數(shù)和閾值(y zh)的選取(2).軟閾值(soft threshol ding)當(dāng)小波系數(shù)的絕對值大于等于(dngy)給定的閾值時(shí)，令其值為減去閾值；而小于時(shí)，令其為即：采用這種閾值方法去噪在實(shí)際應(yīng)用中，已取得了較好的效果，但也存在著一些潛在的缺點(diǎn)，如硬閾值在閾值點(diǎn)不連續(xù)，重構(gòu)可能產(chǎn)生一些震

8、蕩；軟閾值連續(xù)，但估計(jì)的小波系數(shù)和分解的小波系數(shù)有恒定的偏差，直接影響重構(gòu)信號對真實(shí)信號的逼近程度共三十一頁五、閾值(y zh)函數(shù)和閾值(y zh)的選取閾值的選取(xunq) 閾值的選擇是小波去噪和收縮最關(guān)鍵的一步，在去噪過程中閾值起著決定性的作用：如果太小，施加閾值后小波系數(shù)包含太多的噪聲分量，達(dá)不到去噪效果；反之，則去除了有用部分，使信號失真。閾值選擇方案及對應(yīng)的MATLAB命令(1) 固定閾值(sqtwolog)選取的算法是：共三十一頁五、閾值(y zh)函數(shù)和閾值(y zh)的選取 (2) Stein無偏似然估計(jì)閾值(rigrsure)對于給定一個(gè)閾值t，得到它的似然估計(jì)，再將非似

9、然的t最小化，就得到了所選的閾值。(3) 啟發(fā)式閾值(heursure)它是前兩種閾值的綜合，是最優(yōu)預(yù)測變量閾值選擇(xunz)，如果信噪比很小時(shí)，無偏似然估計(jì)的誤差交大，此時(shí)，采用固定閾值。令：共三十一頁五、閾值函數(shù)(hnsh)和閾值的選取進(jìn)行比較(bjio)，如果時(shí)采用固定閾值，反之，選擇無偏似然估計(jì)。(4) 極大極小閾值(minimaxi)它的原理是令估計(jì)的最大風(fēng)險(xiǎn)最小化，其閾值選取的算法是：共三十一頁六、小波函數(shù)的選擇(xunz)小波變換不象傅里葉變換是由正弦函數(shù)唯一決定的，小波基可以有很多種，不同的小波適合不同的信號去噪，對于確定的信號，如果小波選擇不當(dāng)，去噪結(jié)果可能相差很遠(yuǎn)，還有可

10、能丟失有用的信息。面對各種小波，到底(do d)選擇哪一種來處理心電信號才能滿足醫(yī)療上的需要，必須經(jīng)過大量的仿真研究結(jié)果來進(jìn)行篩選 。根據(jù)大量文獻(xiàn)記錄B樣條函數(shù)適合心電去噪：樣條函數(shù)是一種非緊支撐正交的對稱小波，有較高的光滑性，頻率特性好，分頻能力強(qiáng)，頻帶相干小的特性。共三十一頁六、小波函數(shù)的選擇(xunz)在信號處理中小波的作用是帶通濾波器，且對稱和反對稱性分別等價(jià)為線性相位和廣義線性相位。我們知道，當(dāng)一個(gè)帶通濾波器不是線性相位或廣義線性相位時(shí)，它將使通過的信號產(chǎn)生畸變。從理論和實(shí)際應(yīng)用的觀點(diǎn)出發(fā)(chf)，具有緊支集的小波是最富吸引力的。 B樣條是一類基本的樣條函數(shù)，而它的支撐區(qū)是最小的所

11、以，B樣條小波是一種合適的選擇。共三十一頁七、小波去噪效果(xiogu)評價(jià)式中yi表示標(biāo)準(zhǔn)原始信號(xnho), xi 表示經(jīng)處理后的估計(jì)信號。其中，SNR越大越好, MSE 越小越好。共三十一頁八、小波去噪程序(chngx)輸出評價(jià)結(jié)果及去噪后的心電信號去噪效果的評價(jià)根據(jù)選取的閾值去噪及重構(gòu)求各層的閾值提取各尺度小波系數(shù)對被選的心電信號進(jìn)行小波分解選取其中一個(gè)導(dǎo)聯(lián)的數(shù)據(jù)調(diào)用心電數(shù)據(jù)庫的數(shù)據(jù)開始去噪程序(chngx)流程圖共三十一頁八、小波去噪程序(chngx)共三十一頁八、小波去噪程序(chngx)共三十一頁八、小波去噪程序(chngx)共三十一頁八、小波去噪程序(chngx)共三十一頁程

12、序運(yùn)行結(jié)果(ji gu)：TR = 0.0708 0.3636 1.0552SNR = 121.6977MSE = 0.0024共三十一頁九、總結(jié)(zngji)：通過一些仿真結(jié)果來看，選擇不同的小波函數(shù)和不同的閾值，去噪的效果(xiogu)相差甚遠(yuǎn)。選擇db5小波，默認(rèn)閾值對心電去噪處理效果(xiogu)較好。該程序與前一程序的不同之處主要是表現(xiàn)在閾值的選取上。程序的不同之處與仿真結(jié)果共三十一頁九、總結(jié)(zngji)：程序的核心(hxn)部分：共三十一頁SNR = 131.6340MSE = 1.6547e-004去噪評價(jià)(pngji)及仿真結(jié)果：共三十一頁內(nèi)容摘要小波分析在心電信號去噪中的應(yīng)用。心電信號（ECG）是典型的強(qiáng)噪聲的非平穩(wěn)(pngwn)的隨機(jī)信號。在傳統(tǒng)的信號處理方法中，傅立葉變換作為劃時(shí)代的工具架起了時(shí)間域和頻率域的橋梁。小波變換是將時(shí)間信號展開為小波函數(shù)族的線性疊加，小波