1、教學課題拋物線的焦點弦性質(zhì)(一)課標要求知識與技能：(1)探究、理解并掌握拋物線的焦點弦性質(zhì)。(2)學習解題方法，解題思路，滲透數(shù)形結(jié)合、函數(shù)方程、分類討論等數(shù)學思想，鍛煉學生分析問題解決問題的能力。過程與方法：(1)讓學生結(jié)合拋物線定義從實例中抽象概括出焦點弦的幾條性質(zhì)；(2)體驗由實例探究焦點弦的性質(zhì)的過程；(3)讓學生學會歸納整理所學知識的方法。情感態(tài)度價值觀：通過本節(jié)的學習，讓學生體會運用數(shù)學各種思想方法解題的快捷性，準確性。培養(yǎng)學生主動探索精神， 提高學生分析、對比、概括等方面能力，滲透數(shù)形結(jié)合、 函數(shù)方程、分類討論等數(shù)學思想。使學生感受到學習數(shù)學的樂趣，增強學習的積極性口層次 知識

2、點識記理解應用綜合目標設(shè)計1.焦點弦弦長V7復習利用拋物線定義推導的焦點弦弦長以備后面性質(zhì)推導給出焦點弦所在直線傾斜角或斜率推導焦點弦弦長培養(yǎng)學生分類討論2.焦點弦端點橫 縱坐標的關(guān)系V(4) 熟練利用函數(shù)方程思想，借助于韋達定理推導， 注意分類討論3.端點與焦點形 成的焦半徑之間 的關(guān)系V(5) 利用焦半徑公式推導，考查學習對所學知識的掌 握教學設(shè)計流程每一個人的成功之路或許都不盡相同，但我相信，成功都需要每一位想成功的人去努力、去奮斗，而每一 條成功之路，都是充滿坎坷的，只有那些堅信自己目標， 不斷努力、不斷奮斗的人，才能取得最終的成功 但有一點我始終堅信，那就是，當你能把自己感動得哭了的

3、時候，你就成功了！教學過程一、復習拋物線定義，焦半徑公式，由焦半徑公式推導的焦點弦式問題：1、拋物線的定義內(nèi)容是什么 ？2、焦半徑公式有哪些？3、利用焦半徑公式推導的焦點弦弦長有哪些？AB為焦點弦.點 A(xi, yi) , B(x2, y2)y2 = 2 px (p0): |AB|= p x1 x22y = -2 px (p0): |AB| = p (x1 x2)x2 = 2 py (p0)： |AB| = p yi y22x = -2 py (p0) : |AB| = p (yi y2)二、新課引入問題1、利用焦點弦的兩端點橫坐標和可以求焦點弦的弦長，那么如果知道 焦點弦所在直線的傾斜角或

4、是斜率，有沒有更簡便的方法去直接求出弦長呢？我 們來看一道例題。例1、過拋物線y2 = 2px (p0)的焦點F做傾斜角為的直線 ，設(shè)l交拋物線于A,B兩點，求證：ab| -psin2問題2、上面的例題的拋物線開口是向右的，那么拋物線開口向左、向上、向下的時候 弦長又是多少？我們一起來探究。結(jié)論：若過拋物線焦點的直線的傾斜角為當焦點在x軸上時，AB焦點在y軸上時，AB0時，其焦點弦弦長為:2 P sin 22 P cos 2問題3、焦點弦的兩個端點的橫坐標、縱坐標之間是否有關(guān)系呢？如果有關(guān)系，又是什么？例2、過拋物線y2 = 2px (p0)的焦點F作直線交拋物線于 A B兩點，設(shè)點 A(x1

5、, y1), B(x2, y2), 求證：2y y 2 p每一個人的成功之路或許都不盡相同，但我相信，成功都需要每一位想成出白名人去努力、去奮斗，而每一 條成功之路，都是充滿坎坷的，只有那些堅信自己目標x1鄧羅努力、-p淅奮斗的人，才能取得最終的成功 但有一點我始終堅信，那就是，當你能把自己感動得哭了的時候，你就成腳！問題4、上面的例題的拋物線開口是向右的，那么拋物線開口向左、向上、向下的時候它們 的關(guān)系又是多少？我們共同來探究。焦點在x軸上時,焦點在y軸上時，結(jié)論：焦點弦端點 A、B的橫坐標之積，縱坐標之積均為定值,2pxx,y)242P2、1、2?小2 P4問題5、焦點弦弦長|AB| =

6、|AF |+|BF|,那么|AF |和|BF|之間有沒有關(guān)系呢?例3、過拋物線y2 = 2px (p0)的焦點F作直線交拋物線于 A、B兩點，求證： 112|飛I 丁 HbfI 一 丁問題6、焦點在x軸上和y軸上的不同開口方向結(jié)論一樣嗎？結(jié)論：拋物線的焦點 F到焦點弦的兩端點 A、B的距離的倒數(shù)和為定值，即112|-AFT 丁 Pbf|三、歸納小結(jié)：1、焦點弦弦長公式2、焦點弦端點 A、B的橫坐標之積、縱坐標之積均為定值每一個人的成功之路或許都不盡相同，但我相信，成功都需要每一位想成功的人去努力、去奮斗，而每一 條成功之路，都是充滿坎坷的，只有那些堅信自己目標， 不斷努力、不斷奮斗的人，才能取

7、得最終的成功 但有一點我始終堅信，那就是，當你能把自己感動得哭了的時候，你就成功了！3、拋物線的焦點 F到焦點弦的兩端點 A、B的距離的倒數(shù)和為定值四、作業(yè)：課下小組探究1.過拋物線y2 = 2px （p0）的焦點F作傾斜角為。的直線交拋物線于 A、B兩點，O為坐（同時探究焦點在 y軸上時的面積）2、以焦點弦 AB為直徑的圓與拋物線的準線的位置關(guān)系是什么？（可同時探究在橢圓和雙 曲線中這種圓和對應準線的位置關(guān)系）3、設(shè)點M為拋物線準線與 x軸的交點，線段AB為焦點弦，試判斷/ AMF與/ BMF的大 小關(guān)系。每一個人的成功之路或許都不盡相同，但我相信，成功都需要每一位想成功的人去努力、去奮斗，而每一 條成功之路，都是充滿坎坷的，只有那些堅信自己目標， 不斷努力、不斷奮斗的人，才能取得最終的成功 但有一點我始終堅信，那就是，當你能把自己感動得哭了的時候，你就成功了！每一個人的成功之路或許都不盡相