1、2.2用樣本估計(jì)總體一、選擇題1某地區(qū)共有10萬(wàn)戶(hù)居民，該地區(qū)城市住戶(hù)與農(nóng)村住戶(hù)之比為4 : 6,根據(jù)分層抽樣方法調(diào)查了該地區(qū)1 000戶(hù)居民冰箱擁有情況，調(diào)查結(jié)果如下表所示，那么可以估計(jì)該地區(qū)農(nóng)村住戶(hù)中無(wú)冰箱的總戶(hù)數(shù)約為（）城巾農(nóng)村有冰箱356（戶(hù)）440（戶(hù)）無(wú)冰箱44（戶(hù)）160（戶(hù)）A.1.6 萬(wàn)戶(hù) B.4.4 萬(wàn)戶(hù) C.1.76 萬(wàn)戶(hù) D.0.24 萬(wàn)戶(hù)答案：A2某單位有技工18人，技術(shù)員12人，工程師6人，需要從這些人中抽取一個(gè)容量為n的樣本；如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣方法抽取，都不用剔除個(gè)體；如果容量增加一個(gè)，則在采用系統(tǒng)抽樣時(shí)，需要從總體中剔除1個(gè)個(gè)體，則樣本容量門(mén)為（）A.4

2、B.5C.6D.無(wú)法確定答案：C3為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲18歲的男生體重（kg）,得到頻率分布直方圖如下.根據(jù)下圖可得這100名學(xué)生中體重在156.5,64.5 的 學(xué)生人數(shù)是（）A.20B.30C.40D.50解析：（0.03+0.05+0.05+0.07） X 2 X 100= 40.答案：C4 一個(gè)單位共有職工 200人，其中不超過(guò)45歲的有120人，超過(guò)45歲的有80人.為了調(diào)查職工的健康狀況，用分層抽樣的方法從全體職工中抽取一個(gè)容量為25的樣本，應(yīng)抽取超過(guò) 45歲的職工人數(shù)為（）A.5B.10C.15D.2080 25 ，一.， ，

3、一解析：=10，應(yīng)抽取超過(guò)45歲的職工10人.200答案：B5如果數(shù)據(jù)X1、X2、xn的平均值為X,方差為s2,則3x1+5、3x2+5、3xn+5的平均值和方差分別為（）A. x 和 s2B.3x+5 和 9s2C.3 x +5和 s2D.3x+5 和 9s2+30s+25答案：B6從甲、乙兩人手工制作的圓形產(chǎn)品中，各自隨機(jī)抽取 6件，測(cè)得其直徑如下（單位：cm）：甲：9.00,9.20,9.00,8.50,9.10,9.20乙：8.90,9.60,9.50,8.54,8.60,8.90據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)兩人的技術(shù)穩(wěn)定性，結(jié)論是 （）A.甲優(yōu)于乙 B.乙優(yōu)于甲C.兩人沒(méi)區(qū)別D.無(wú)法判斷解析：計(jì)算

4、其方差，即可知道甲優(yōu)于乙 答案：A二、填空題7某校有在校高中學(xué)生共1 600人，其中高一學(xué)生 520人，高二學(xué)生500人，高三學(xué)生580人.如果想通過(guò)抽查其中的80人來(lái)調(diào)查學(xué)生的消費(fèi)情況，考慮到學(xué)生的年級(jí)高低消費(fèi)情況有明顯差別，而同一年級(jí)內(nèi)消費(fèi)情況差異較小，應(yīng)當(dāng)采用 的抽樣方法，高三學(xué)生中應(yīng)抽 查 人.解析：因?yàn)椴煌昙?jí)的學(xué)生消費(fèi)情況有明顯的差別，所以應(yīng)采用分層抽樣.由于520 : 500 : 580=26 : 25 : 29,于是將 80分成26 ： 25 ： 29的三部分，設(shè)三部分各抽個(gè)體數(shù)分別為 26x, 25x, 29x.由26x+25x+29x = 80,得x = 1 ,故高三年級(jí)中

5、應(yīng)抽查 29X 1= 29人.答案：分層抽樣298某市高三數(shù)學(xué)抽樣考試中，對(duì) 示，若130140分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為90分以上（含90分）的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布圖如圖所 90人，則90100分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為 .解析：130140分?jǐn)?shù)段的頻率為0.05,90100分?jǐn)?shù)段的頻率為 0.45,故90100分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為 9X90= 810.答案：8109.某地區(qū)有農(nóng)民、工人、知識(shí)分子家庭共計(jì)2 004戶(hù)，其中農(nóng)民家庭 1 600戶(hù)，工人家庭 303戶(hù).現(xiàn)要從中抽出容量為40的樣本，則在整個(gè)抽樣過(guò)程中，可以用到下列抽樣方法中的.（將你認(rèn)為正確的序號(hào)都寫(xiě)上 ）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣答案：三、解答題10

6、.國(guó)家隊(duì)教練為了選拔一名籃球隊(duì)員入隊(duì)，分別對(duì)甲、乙兩名球員的10場(chǎng)同級(jí)別比賽進(jìn)行了跟蹤，將他們的每場(chǎng)得分記錄如下表：場(chǎng)次12345678910甲40232935355442485610乙2015194493442184551（1）求甲、乙球員得分的中位數(shù)和極差 .（2）甲球員得分在區(qū)間30,50）的頻率是多少？（3）如果你是教練，你將選拔哪位球員入隊(duì)，請(qǐng)說(shuō)明理由09 35 58 2 06 40I2345695 9 8042 4 5解：（1）由題表畫(huà)出莖葉圖，如右圖所示 .35 40甲球員得分的中位數(shù)為40 =37.5 ,2極差為56 10 = 46;，一 20 34乙球員得分的中位數(shù)為=27

7、,2極差為51 9=42;（2）甲球員得分在區(qū)間30,50）的頻率為7 ;10 如果我是教練，我將選拔甲球員入隊(duì)，原因如下： TOC o 1-5 h z 甲球員得分集中在莖葉圖的下方，且葉的分布是“單峰”，說(shuō)明甲球員得分平均數(shù)接近40,甲球員得分的中位數(shù)為37.5分，且狀態(tài)穩(wěn)定；而乙球員得分較分散，其得分的中位數(shù)為27分，低于甲球員，平均得分也小于甲球員.11以下是某地搜集到的新房屋的銷(xiāo)售價(jià)格y和房屋的面積x的數(shù)據(jù)：房屋囿枳（R）11511080135105銷(xiāo)售價(jià)格（萬(wàn) 元）24.821.618.429.222（1）求線性回歸方程；（2）據(jù)（1）的結(jié)果估計(jì)當(dāng)房屋面積為150 m2時(shí)的銷(xiāo)售價(jià)格

8、TOC o 1-5 h z 解：(1) x= 1 (115+110+80+135+105) = 109, y = 1(24.8+21.6+18.4+29.2+22)= 23.2,555_二：(Xi -x)(yi -y)設(shè)所求回歸直線方程為？ = bx+a，則b = 0飛=理8%0.1962 ,、/-.21570(xi -x)i W.a= y bx = 23 2 109 黑308之 1.81661570，所求回歸直線方程為？= 0.196 2x+1.816 6.（2）由第（1）問(wèn)可知，當(dāng)x=150后時(shí)，銷(xiāo)售價(jià)格的估計(jì)值為7 =0.196 2X150+1.816 6= 31.2466（萬(wàn)元）.12

9、英才學(xué)校的四個(gè)年級(jí)學(xué)生分布如右面扇形圖，通過(guò)對(duì)全體學(xué)生暑假期間所讀課外書(shū)情況的 調(diào)查，制成各年級(jí)讀書(shū)情況的條形圖如下圖.已知英才學(xué)校被調(diào)查的四個(gè)年級(jí)共有學(xué)生1 500人，貝U TOC o 1-5 h z (1)高一年級(jí)學(xué)生暑假期間共讀課外書(shū)多少本？(2)暑假期間讀課外書(shū)總量最少的是哪一年級(jí)的學(xué)生，共讀課外書(shū)多少本？(3)該校暑假期間四個(gè)年級(jí)人均讀課外書(shū)多少本？解：初一年級(jí)學(xué)生暑假期間讀課外書(shū)的人數(shù)是1 500X28W 420,共讀課外書(shū)420X 5.6 = 2 352本.初二年級(jí)學(xué)生暑假期間讀課外書(shū)的人數(shù)是1 500X 24好360,共讀課外書(shū)360X 6.6 = 2 376本.高二年級(jí)學(xué)生暑假期間讀課外書(shū)的人數(shù)是1 500 X22%r 330,共讀課外書(shū) 330X7.3 = 2 409本. 所以高一年級(jí)學(xué)生暑假期間讀課外書(shū)