1、2022學(xué)年貴州省貴陽市貴安新區(qū)民族中學(xué)中考數(shù)學(xué)五模試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1在ABC中，C90，tanA125，ABC的周長為60，那么ABC的面積為（）A60B30C240D1202已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖

2、所示，下列結(jié)論：abc0；2a+b0；b24ac0；ab+c0，其中正確的個數(shù)是（）A1B2C3D43如圖，在ABCD中，E為CD上一點，連接AE、BD，且AE、BD交于點F，則DE：EC=（ ）A2：5B2：3C3：5D3：24若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則下列不等式一定成立的是（ ）ABCD5計算3a2a2的結(jié)果是()A4a2 B3a2 C2a2 D36已知直線mn，將一塊含30角的直角三角板ABC按如圖方式放置（ABC=30），其中A，B兩點分別落在直線m，n上，若1=20，則2的度數(shù)為（）A20B30C45D507計算（）1的結(jié)果是（）ABC2D28如圖，在菱形紙片ABCD中

3、，AB=4，A=60，將菱形紙片翻折，使點A落在CD的中點E處，折痕為FG，點F、G分別在邊AB、AD上則sinAFG的值為（ ）ABCD9下列方程有實數(shù)根的是（ ）ABCx+2x1=0D10如圖，在等腰直角三角形ABC中，C=90，D為BC的中點，將ABC折疊，使點A與點D重合，EF為折痕，則sinBED的值是（ ）ABCD11濰坊市2018年政府工作報告中顯示，濰坊社會經(jīng)濟平穩(wěn)運行，地區(qū)生產(chǎn)總值增長8%左右，社會消費品零售總額增長12%左右，一般公共預(yù)算收入539.1億元，7家企業(yè)入選國家“兩化”融合貫標(biāo)試點，濰柴集團收入突破2000億元，榮獲中國商標(biāo)金獎其中，數(shù)字2000億元用科學(xué)記數(shù)法

4、表示為（）元（精確到百億位）A21011 B21012 C2.01011 D2.0101012如圖，在正方形OABC中，點A的坐標(biāo)是（3，1），點B的縱坐標(biāo)是4，則B，C兩點的坐標(biāo)分別是（）A（2，4），（1，3）B（2，4），（2，3）C（3，4），（1，4）D（3，4），（1，3）二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，在平行四邊形中，點在邊上，將沿折疊得到，點落在對角線上若，則的周長為_14計算：+（|3|）0=_15如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)為A(1,0)，等腰直角三角形ABC的邊AB在x軸的正半軸上，ABC=90，點B在點A的右側(cè)，點C在第一象

5、限。將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)75，如果點C的對應(yīng)點E恰好落在y軸的正半軸上，那么邊AB的長為_16使有意義的的取值范圍是_17如圖，從直徑為4cm的圓形紙片中，剪出一個圓心角為90的扇形OAB，且點O、A、B在圓周上，把它圍成一個圓錐，則圓錐的底面圓的半徑是_cm18若數(shù)據(jù)2、3、5、3、8的眾數(shù)是a，則中位數(shù)是b，則ab等于_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）2018年春節(jié)，西安市政府實施“點亮工程”，開展“西安年最中國”活動，元宵節(jié)晚上，小明一家人到“大唐不夜城”游玩，看美景、品美食。在美食一條街上，小明買了一碗元宵，共5個，其中黑

6、芝麻餡兩個，五仁餡兩個，桂花餡一個，當(dāng)元宵端上來的時候，看著五個大小、色澤一模一樣的元宵，小明的爸爸問了小明兩個問題：（1）小明吃到第一個元宵是五仁餡的概率是多少？請你幫小明直接寫出答案。（2）小明吃的前兩個元宵是同一種餡的元宵概率是多少？請你利用你列表或樹狀圖幫小明求出概率。20（6分）解分式方程：21（6分）如圖，直線與雙曲線相交于、兩點.(1) ，點坐標(biāo)為 (2)在軸上找一點，在軸上找一點，使的值最小，求出點兩點坐標(biāo)22（8分）勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其中的“面積法”給了李明靈感，他驚喜地發(fā)現(xiàn)；當(dāng)兩個全等的直角三角形如圖（1）擺放時可以利用面積法”來證明勾股定理，過程如下如圖（

7、1）DAB=90，求證：a2+b2=c2證明：連接DB，過點D作DFBC交BC的延長線于點F，則DF=b-aS四邊形ADCB= S四邊形ADCB=化簡得：a2+b2=c2請參照上述證法，利用“面積法”完成如圖（2）的勾股定理的證明，如圖（2）中DAB=90，求證：a2+b2=c223（8分）某村大力發(fā)展經(jīng)濟作物，其中果樹種植已初具規(guī)模，該村果農(nóng)小張種植了黃桃樹和蘋果樹，為進一步優(yōu)化種植結(jié)構(gòu)，小張將前年和去年兩種水果的銷售情況進行了對比：前年黃桃的市場銷售量為1000千克，銷售均價為6元/千克，去年黃桃的市場銷售量比前年減少了m%（m0），銷售均價與前年相同；前年蘋果的市場銷售量為2000千克，

8、銷售均價為4元/千克，去年蘋果的市場銷售量比前年增加了2m%，但銷售均價比前年減少了m%如果去年黃桃和蘋果的市場銷售總金額與前年黃桃和蘋果的市場銷售總金額相同，求m的值24（10分）某通訊公司推出了A，B兩種上寬帶網(wǎng)的收費方式（詳情見下表）設(shè)月上網(wǎng)時間為x h（x為非負整數(shù)），請根據(jù)表中提供的信息回答下列問題（1）設(shè)方案A的收費金額為y1元，方案B的收費金額為y2元，分別寫出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)35x50時，選取哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費，請說明理由25（10分）如圖，在RtABC中，C=90，BE平分ABC交AC于點E，作EDEB交AB于點D，O是BED的外接圓求證：AC是O的切

9、線；已知O的半徑為2.5，BE=4，求BC，AD的長26（12分）某中學(xué)九年級數(shù)學(xué)興趣小組想測量建筑物AB的高度他們在C處仰望建筑物頂端A處，測得仰角為，再往建筑物的方向前進6米到達D處，測得仰角為，求建筑物的高度測角器的高度忽略不計，結(jié)果精確到米，27（12分）已知拋物線，與軸交于兩點，與軸交于點，且拋物線的對稱軸為直線（1）拋物線的表達式；（2）若拋物線與拋物線關(guān)于直線對稱，拋物線與軸交于點兩點（點在點左側(cè)），要使，求所有滿足條件的拋物線的表達式2022學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的

10、）1、D【答案解析】由tanA的值，利用銳角三角函數(shù)定義設(shè)出BC與AC，進而利用勾股定理表示出AB，由周長為60求出x的值，確定出兩直角邊，即可求出三角形面積【題目詳解】如圖所示，由tanA125，設(shè)BC12x，AC5x，根據(jù)勾股定理得：AB13x，由題意得：12x+5x+13x60，解得：x2，BC24，AC10，則ABC面積為120，故選D【答案點睛】此題考查了解直角三角形，銳角三角函數(shù)定義，以及勾股定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵2、D【答案解析】由拋物線的對稱軸的位置判斷ab的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判

11、斷【題目詳解】拋物線對稱軸是y軸的右側(cè)，ab0，與y軸交于負半軸，c0，abc0，故正確；a0，x=1，b2a，2a+b0，故正確；拋物線與x軸有兩個交點，b24ac0，故正確；當(dāng)x=1時，y0，ab+c0，故正確故選D【答案點睛】本題主要考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸和拋物線與y軸的交點、拋物線與x軸交點的個數(shù)確定3、B【答案解析】四邊形ABCD是平行四邊形，ABCDEAB=DEF，AFB=DFEDEFBAF，DE：AB=2：5AB=CD，DE：EC=2：3故選B4、D【答案解析】一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限

12、，a0，a+b不一定大于0，故A錯誤，ab0，故B錯誤，ab0，故C錯誤，0，故D正確故選D.5、C【答案解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則進行計算即可得.【題目詳解】3a2a2=（3-1）a2=2a2，故選C.【答案點睛】本題考查了合并同類項，熟記合并同類項的法則是解題的關(guān)鍵.合并同類項就是把同類項的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變.6、D【答案解析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等計算即可.【題目詳解】因為mn，所以2=1+30，所以2=30+20=50，故選D.【答案點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，清楚兩直線平行，內(nèi)錯角相等是解答本題的關(guān)鍵.7、D【答案解析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒

13、數(shù)，可得答案【題目詳解】解： ，故選D【答案點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)8、B【答案解析】如圖：過點E作HEAD于點H，連接AE交GF于點N，連接BD，BE由題意可得：DE=1，HDE=60，BCD是等邊三角形，即可求DH的長，HE的長，AE的長，NE的長，EF的長，則可求sinAFG的值【題目詳解】解：如圖：過點E作HEAD于點H，連接AE交GF于點N，連接BD，BE四邊形ABCD是菱形，AB=4，DAB=60，AB=BC=CD=AD=4，DAB=DCB=60，DCABHDE=DAB=60，點E是CD中點DE=CD=1在RtDEH中，DE=1，HDE=60

14、DH=1，HE= AH=AD+DH=5在RtAHE中，AE=1 AN=NE=，AEGF，AF=EFCD=BC，DCB=60BCD是等邊三角形，且E是CD中點BECD，BC=4，EC=1BE=1CDABABE=BEC=90在RtBEF中，EF1=BE1+BF1=11+（AB-EF）1EF=由折疊性質(zhì)可得AFG=EFG，sinEFG= sinAFG = ，故選B.【答案點睛】本題考查了折疊問題，菱形的性質(zhì)，勾股定理，添加恰當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求線段長度是本題的關(guān)鍵9、C【答案解析】分析：根據(jù)方程解的定義，一一判斷即可解決問題；詳解：Ax40，x4+2=0無解；故本選項不符合題意；

15、 B0，=1無解，故本選項不符合題意； Cx2+2x1=0，=8=4=120，方程有實數(shù)根，故本選項符合題意； D解分式方程=，可得x=1，經(jīng)檢驗x=1是分式方程的增根，故本選項不符合題意 故選C點睛：本題考查了無理方程、根的判別式、高次方程、分式方程等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型10、A【答案解析】DEF是AEF翻折而成，DEFAEF，A=EDF，ABC是等腰直角三角形，EDF=45，由三角形外角性質(zhì)得CDF+45=BED+45，BED=CDF，設(shè)CD=1，CF=x，則CA=CB=2，DF=FA=2-x，在RtCDF中，由勾股定理得，CF2+CD2=DF2，即x2+1

16、=（2-x）2，解得x=，sinBED=sinCDF=故選：A11、C【答案解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【題目詳解】2000億元=2.01故選：C【答案點睛】考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12、A【答案解析】作CDx軸于D，作AEx軸于E，作BFAE于F，由AAS證明AOEOCD，得出AE=OD，OE=CD，由點A的坐

17、標(biāo)是（3，1），得出OE=3，AE=1，OD=1，CD=3，得出C（1，3），同理：AOEBAF，得出AE=BF=1，OEBF=31=2，得出B（2，4）即可【題目詳解】解：如圖所示：作CDx軸于D，作AEx軸于E，作BFAE于F，則AEO=ODC=BFA=90，OAE+AOE=90四邊形OABC是正方形，OA=CO=BA，AOC=90，AOE+COD=90，OAE=COD在AOE和OCD中，AOEOCD（AAS），AE=OD，OE=CD點A的坐標(biāo)是（3，1），OE=3，AE=1，OD=1，CD=3，C（1，3）同理：AOEBAF，AE=BF=1，OEBF=31=2，B（2，4）故選A【答案點

18、睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、6.【答案解析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出BC=AD=5,再根據(jù)勾股定理可得AC=4，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可得AF=AB=3，EF=BE，從而可求出的周長.【題目詳解】解：四邊形是平行四邊形，BC=AD=5,，AC= =4沿折疊得到，AF=AB=3，EF=BE，的周長=CE+EF+FC=CE+BE+CF=BC+AC-AF=5+4-3=6故答案為6.【答案點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，折疊的性質(zhì)，三角形的周長計

19、算方法，運用轉(zhuǎn)化思想是解題的關(guān)鍵.14、【答案解析】原式= .15、【答案解析】依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可得到，再根據(jù)，即可得出，最后在中，可得到【題目詳解】依題可知，在中，在中，故答案為：【答案點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化，等腰直角三角形的性質(zhì)以及含30角的直角三角形的綜合運用，圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標(biāo)16、【答案解析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)求解即可.【題目詳解】由題意可得：，解得：.所以答案為.【答案點睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.17、【答案解析】設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，由于AOB90得到AB為圓形紙片的

20、直徑，則OBcm，根據(jù)弧長公式計算出扇形OAB的弧AB的長，然后根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長進行計算【題目詳解】解：設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，連結(jié)AB，如圖，扇形OAB的圓心角為90，AOB90，AB為圓形紙片的直徑，AB4cm，OBcm，扇形OAB的弧AB的長，2r，r（cm）故答案為【答案點睛】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長也考查了圓周角定理和弧長公式18、2【答案解析】將數(shù)據(jù)排序后，位置在最中間的數(shù)值。即將數(shù)據(jù)分成兩部分，一部分大于該數(shù)值，一部分小于該數(shù)值。中位數(shù)的位置：當(dāng)樣本數(shù)為奇數(shù)

21、時，中位數(shù)=(N+1)/2 ; 當(dāng)樣本數(shù)為偶數(shù)時，中位數(shù)為N/2與1+N/2的均值；眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。根據(jù)定義即可算出【題目詳解】2、1、5、1、8中只有1出現(xiàn)兩次，其余都是1次，得眾數(shù)為a=12、1、5、1、8重新排列2、1、1、5、8，中間的數(shù)是1,中位數(shù)b=1ab=1-1=2故答案為：2【答案點睛】中位數(shù)與眾數(shù)的定義三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1） ; （2） .【答案解析】（1）根據(jù)概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比代入解得即可.（2）將小明吃到的前兩個元宵的所有情況列表出來即可求解.【題目詳解】（1）5個元

22、宵中，五仁餡的有2個，故小明吃到的第一個元宵是五仁餡的概率是；（2）小明吃到的前兩個元宵的所有情況列表如下（記黑芝麻餡的兩個分別為、，五仁餡的兩個分別為、，桂花餡的一個為c）：由圖可知，共有20種等可能的情況，其中小明吃到的前兩個元宵是同一種餡料的情況有4種，故小明吃到的前兩個元宵是同一種餡料的概率是.【答案點睛】本題考查的是用列表法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，用到的知識點為:概率=所求:情況數(shù)與總情況數(shù)之比.20、【答案解析】測試卷分析：方程最簡公分母為，方程兩邊同乘將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，要注意檢驗測試卷解析：方程兩邊同乘，得：，整理解得：，經(jīng)檢驗：是原方程的

23、解考點：解分式方程21、 (1)，；(1)，.【答案解析】（1）由點A在一次函數(shù)圖象上，將A（-1，a）代入y=x+4，求出a的值，得到點A的坐標(biāo)，再由點A的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式，聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組，解方程組即可求出點B坐標(biāo)；（1）作點A關(guān)于y軸的對稱點A，作點B作關(guān)于x軸的對稱點B，連接AB，交x軸于點P，交y軸于點Q，連接PB、QA利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，進而求出P、Q兩點坐標(biāo)【題目詳解】解：（1）把點A（-1，a）代入一次函數(shù)y=x+4，得：a=-1+4，解得：a=3，點A的坐標(biāo)為（-1，3）把點A（-1，3）代入反比例函數(shù)y=，得：k=-3，反比例函

24、數(shù)的表達式y(tǒng)=-聯(lián)立兩個函數(shù)關(guān)系式成方程組得： 解得： 或點B的坐標(biāo)為（-3，1）故答案為3，（-3，1）；（1）作點A關(guān)于y軸的對稱點A，作點B作關(guān)于x軸的對稱點B，連接AB，交x軸于點P，交y軸于點Q，連接PB、QA，如圖所示點B、B關(guān)于x軸對稱，點B的坐標(biāo)為（-3，1），點B的坐標(biāo)為（-3，-1），PB=PB，點A、A關(guān)于y軸對稱，點A的坐標(biāo)為（-1，3），點A的坐標(biāo)為（1，3），QA=QA，BP+PQ+QA=BP+PQ+QA=AB，值最小設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n，把A，B兩點代入得： 解得： 直線AB的解析式為y=x+1令y=0，則x+1=0，解得：x=-1，點P的坐標(biāo)為（-1

25、，0），令x=0，則y=1，點Q的坐標(biāo)為（0，1）【答案點睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、軸對稱中的最短線路問題，解題的關(guān)鍵是：（1）聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組，解方程組求出交點坐標(biāo)；（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)找出點P、Q的位置本題屬于基礎(chǔ)題，難度適中，解決該題型題目時，聯(lián)立解析式成方程組，解方程組求出交點坐標(biāo)是關(guān)鍵22、見解析.【答案解析】首先連結(jié)BD，過點B作DE邊上的高BF，則BF=b-a，表示出S五邊形ACBED，兩者相等，整理即可得證【題目詳解】證明：連結(jié)BD，過點B作DE邊上的高BF，則BF=b-a，S五邊形ACBED=SACB+SABE+SADE=a

26、b+b1+ab，又S五邊形ACBED=SACB+SABD+SBDE=ab+c1+a（b-a），ab+b1+ab=ab+c1+a（b-a），a1+b1=c1【答案點睛】此題考查了勾股定理的證明，用兩種方法表示出五邊形ACBED的面積是解本題的關(guān)鍵23、m的值是12.1【答案解析】根據(jù)去年黃桃和蘋果的市場銷售總金額與前年黃桃和蘋果的市場銷售總金額相同，可以列出相應(yīng)的方程，從而可以求得m的值【題目詳解】由題意可得，10006+20004=1000（1m%）6+2000（1+2m%）4（1m%）解得，m1=0（舍去），m2=12.1，即m的值是12.1【答案點睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，求出m的值，注意解答中是m%，最終求得的是m的值24、（1），；（2）當(dāng)35x1時，選擇B方式能節(jié)省上網(wǎng)費，見解析.【答案解析】（1）根據(jù)兩種方式的收費標(biāo)準(zhǔn)，進行分類討論即可求解；（2）當(dāng)35x1時，計算出y1-y2的值，即可得出答案【題目詳解】解：（1）由題意得：；即；即；（2）選擇B方式能節(jié)省上網(wǎng)費當(dāng)35x1時，有y13x45，y21:y1-y2=3x4513x2記y3x-2因為34，有y隨x的增大而增大當(dāng)x35時，y3所以當(dāng)35x1時，有y3，