1、 電器學(xué)第三章 電磁(dinc)機構(gòu)理論作者(zuzh)：歐陽森EPC of SCUT共八十七頁概述(i sh)電磁機構(gòu)構(gòu)成：磁系統(tǒng)勵磁線圈(xinqun)磁系統(tǒng)：磁導(dǎo)體氣隙作用輸入：電測量元件驅(qū)動機構(gòu)：能量轉(zhuǎn)換滅弧裝置的磁吹源獨立設(shè)備或元件自動儲能機構(gòu)、電磁離合器等牽引電磁鐵、制動電磁鐵、起重電磁鐵等能量過程做功：電磁力功和機械能控制：電磁力指令磁性材料及其基本特性，設(shè)計方法7/29/20222共八十七頁1、電磁(dinc)結(jié)構(gòu)的種類和特性分類勵磁電流交流、直流（單相、三相）；勵磁方式并勵、串勵、永久磁鐵(yn ji c ti)、交直流同時磁化；結(jié)構(gòu)形式內(nèi)銜鐵 圖31 動鐵心在線圈中外銜鐵

2、圖32 動鐵心在線圈外運動方式直動式、轉(zhuǎn)動式7/29/20223共八十七頁1、電磁結(jié)構(gòu)的種類(zhngli)和特性基本特性能量轉(zhuǎn)變：電能力和機械功(靜態(tài))吸力特性Ff() 或者 Mf(a)此時是假定銜鐵運動無限緩慢得到的特性動態(tài)吸力特性考慮運動過程(guchng)的時間軸機械特性/反力特性反作用力：銜鐵運動時所克服的機械負(fù)載的阻力FrFrf()7/29/20224共八十七頁1、電磁結(jié)構(gòu)(jigu)的種類和特性一、各類（靜態(tài)(jngti)）吸引特性圖31注意：止座結(jié)構(gòu)對吸力特性的影響圖32靜態(tài)吸力特性的成立條件電路參數(shù)始終保持不變或者運動過程無限慢吸力特性與能量特性 P70銜鐵的運動實質(zhì)就是其做

3、功的過程7/29/20225共八十七頁動態(tài)(dngti)特性分析電流、磁通、磁鏈、吸力、速度等與氣隙或時間之間的關(guān)系電磁系統(tǒng)的工作循環(huán)參考(cnko)：圖33電流：Ic、Iw、Ib動作過程對應(yīng)tdtctx觸動階段對應(yīng)tc尚未克服反作用力吸合運動階段對應(yīng)tx吸力大于反作用力或者吸力總功大于反作用力總功釋放過程開釋階段：吸力大于反作用力返回運動階段：吸力小于反作用力7/29/20226共八十七頁1、電磁結(jié)構(gòu)(jigu)的種類和特性機械特性(txng)/反力特性(txng)本質(zhì)：負(fù)載特性與吸力特性的統(tǒng)一銜鐵的吸合：電磁吸力為主釋放和復(fù)合：反作用力為主參考圖347/29/20227共八十七頁2、磁性材

4、料(c xn ci lio)及其基本特性常用(鐵)磁性材料鐵、鎳、鈷、釔合金特點：磁導(dǎo)率為真空(zhnkng)的幾百甚至幾千倍順磁性材料空氣、鋁等：磁導(dǎo)率比真空略大逆磁性材料氫、銅等：磁導(dǎo)率略小于真空(鐵)磁性材料特點：磁導(dǎo)率高或極高非線性磁特性：磁感應(yīng)強度B和磁場強度H7/29/20228共八十七頁電磁學(xué)回顧(hug)磁感應(yīng)強度B（T）因材料(cilio)而異：磁導(dǎo)率單位H/m與其垂直的單位電流元所受的力畢奧沙伐爾定律磁場強度H（A/m）畢奧沙伐爾定律磁場計算以H計算較為方便磁壓降(磁路的歐姆定律)：安培(全電流)定律：磁通計算：磁場強度H的含義：單位長度磁路上消耗的磁勢單位長度磁路上的磁壓

5、降7/29/20229共八十七頁2、磁性材料(c xn ci lio)及其基本特性 P71磁疇鐵磁物質(zhì)內(nèi)部磁場范圍的相對(xingdu)獨立的天然磁化區(qū)排列雜亂以致總體對外呈無磁性外界磁場作用下形成一致對外磁性否則無磁性可磁化至飽和狀態(tài)各向異性：圖35磁化的方向性居里點臨界溫度值磁性材料在此溫度或以上，磁疇消失，變?yōu)轫槾挪牧?/29/202210共八十七頁2）磁化(chu)曲線和磁滯回線原始/起始磁化曲線磁性材料去磁后，H逐步增大，B也逐步增大的曲線圖36中的oc段膝點a和oa段磁化通過磁疇界壁轉(zhuǎn)移進(jìn)行不消耗能量，過程可逆磁導(dǎo)率為常數(shù)，且與磁場強度H無關(guān)(B H)膝部ab段大部分磁疇趨向外磁場

6、方向消耗能量，過程不可逆巴克豪森效應(yīng)磁化呈階梯現(xiàn)象磁疇突然轉(zhuǎn)向產(chǎn)生(chnshng)感應(yīng)電動勢，出現(xiàn)響聲特別大：較小的外磁場變化可導(dǎo)致較大的磁感應(yīng)某處出現(xiàn)磁導(dǎo)率的最大值max7/29/202211共八十七頁2）磁化(chu)曲線和磁滯回線飽和段bc未轉(zhuǎn)向磁疇很少需要消耗更多能量和更強的外磁場磁導(dǎo)率減小飽和狀態(tài)c點及以后所有(suyu)磁疇方向與外磁場一致飽和磁導(dǎo)率接近真空過程可逆7/29/202212共八十七頁2）磁化(chu)曲線和磁滯回線原始磁化曲線去磁的磁性材料磁化過程(guchng)圖36中的oc段（過程不可逆）此時，逆向的H變化會使B沿ce曲線變動磁滯回線圖36中的基本閉合的外圍曲線

7、、圖37多次重復(fù)后，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的磁化過程磁滯：B的變化總遲于H主要特征參數(shù)飽和磁感應(yīng)Bs（c點）剩磁（e、k點）：H0時的磁感應(yīng)強度B矯頑力（f、m點）：B0時的磁場強度H7/29/202213共八十七頁2）磁化(chu)曲線和磁滯回線注意：交流磁化曲線和直流磁化曲線不同交流磁滯回線和直流磁滯回線不同P73實際使用的磁化曲線基本/平均磁化曲線圖37若干不飽和對稱磁滯回線頂點連接而成原始/起始磁化曲線僅是實驗室狀態(tài)下的曲線注意：任一種磁性材料的磁化曲線均因工藝、結(jié)構(gòu)、工作(gngzu)環(huán)境而不同，沒有固定的函數(shù)關(guān)系7/29/202214共八十七頁3）鐵損和損耗(snho)曲線鐵損因磁滯和渦流現(xiàn)

8、象導(dǎo)致的功率損耗正比于：磁通密度的平方正比于：磁通交變頻率的1.21.3次方（磁滯回線變寬）渦流：感應(yīng)電流圍繞磁通呈現(xiàn)的旋渦狀流動磁滯損耗外加(wiji)交變磁場作用造成與勵磁電流的頻率和磁滯回線的面積成正比銅耗焦耳熱的反應(yīng)，如銅等損耗曲線圖38鐵損與磁感應(yīng)強度和頻率的函數(shù)實驗曲線7/29/202215共八十七頁4） (鐵)磁性材料(c xn ci lio)軟磁材料矯頑力小，小到百分之幾A/m磁滯回線較窄磁導(dǎo)率不高，剩磁也不大磁滯現(xiàn)象不明顯硬磁材料矯頑力大，達(dá)數(shù)十萬A/m磁滯回線較寬最大磁能積（BH ）大可制作永磁鐵經(jīng)適當(dāng)(shdng)充磁后，能長久保持較強的磁性7/29/202216共八十七

9、頁軟磁材料(cilio)種類電工純鐵電解(dinji)鐵、羊炭基鐵、工程純鐵僅作為直流電磁機構(gòu)的磁導(dǎo)體硅鋼硅元素的作用：P73適用于：交流電磁機構(gòu)高磁導(dǎo)率合金鐵鎳合金（坡莫合金）磁滯回線接近矩形Br .Bs缺點：電阻率較小，不能承受機械應(yīng)力適用于：自動及通信裝置中的變壓器、繼電器特高磁導(dǎo)率的電磁元件7/29/202217共八十七頁軟磁材料(cilio)種類高頻軟磁材料鐵淦氧（鐵氧體）相對磁導(dǎo)率較小，僅數(shù)千矯頑力很小，電阻率極大適用于：高頻弱電電磁(dinc)元件非晶態(tài)軟磁合金液體過渡態(tài)的合金磁性能與坡莫合金相近機械性能遠(yuǎn)大于坡莫合金7/29/202218共八十七頁硬磁材料硬磁材料特點磁滯回線寬

10、磁能積BH較大常用于永久磁鐵充磁后磁性能維持較長時間常用種類鑄造鋁鎳鈷系粉末燒結(jié)鋁鎳鈷系鋇、鍶、鐵的氧化物燒結(jié)的鐵氧體材料(cilio)稀土鈷系材料：稀土鈷族元素鈷釤鈷、譜鈷、譜釤鈷等稀土永磁材料：銨鐵硼7/29/202219共八十七頁3、電磁機構(gòu)(jgu)中的磁場及其路化磁場磁場是一種特殊的物質(zhì)磁場是電流所建立的一種空間電流之間相互作用力的中介磁場對電流的作用力微觀上，是對運動電荷的作用力洛侖茲力左手定律 圖39 B與其垂直的單位電流元所受的力注：磁系統(tǒng)的吸力通常十分復(fù)雜，不能直接用安培公式計算磁場對電流的作用與產(chǎn)生磁場的原因無關(guān)(wgun)電機中的并勵、串勵等7/29/202220共八十七

11、頁磁場(cchng)磁感應(yīng)強度的一個解釋：式33相當(dāng)于作用在載有單位電流的單位長度導(dǎo)體上的、可能的最大磁場力磁力線/磁通線：人為引入的曲線曲線上每一點的切線方向與該點磁場的方向一致密度與B值成正比B的另一解釋：磁通密度磁通管通過磁場內(nèi)任一閉合曲線所有(suyu)磁力線概念實質(zhì)化：磁通在磁通管內(nèi)的流動7/29/202221共八十七頁Review磁場(cchng)的基本性質(zhì)磁場(cchng)的疊加性給定邊界條件下磁場分布的唯一性確定邊界條件后，磁場解唯一磁力線和等磁位線的互易性兩者是正交的7/29/202222共八十七頁2）磁場的基本(jbn)性質(zhì)磁通連續(xù)性原理磁力線是連續(xù)不間斷的數(shù)學(xué)形式進(jìn)入任一

12、封閉(fngb)曲面的磁通恒等于流出量注：dA的方向 圖310微分形式（散度等于零）磁場重要性質(zhì)：磁場的任一點上，磁感應(yīng)強度B既無源，也無匯，磁力線是閉合曲線。那么，磁場是無源場。7/29/202223共八十七頁安培環(huán)路(hun l)定律/全電流定律磁場重要性質(zhì)：安培環(huán)路定律(dngl)注：I的方向 圖310磁場強度H沿任一閉合回路l的線積分等于穿越該回路界定面積所有電流代數(shù)和微分形式磁場是有旋場反映：磁場與建立它的電流之間的關(guān)系標(biāo)量磁位和磁壓降標(biāo)量磁位：無物理意義的純計算量磁壓降/標(biāo)量磁位差注：該值與積分路徑有關(guān)（圖311）7/29/202224共八十七頁磁場(cchng)的路化磁通管 圖3

13、12管內(nèi)處處與B平行磁通沿著磁通管流動等磁位面磁場空間中磁位相等的所有點等磁位線與磁力線相互正交路化將磁通管和等磁位面劃分為一些集中塊簡化(jinhu)：集中化：磁通集中在磁性材料中磁性材料作為主磁通管剩余空間的磁通作為漏磁通磁阻：磁通管對磁通的阻礙作用7/29/202225共八十七頁磁場(cchng)的路化圖313大多數(shù)電磁機構(gòu)的磁通分布很集中磁導(dǎo)體磁導(dǎo)率為空氣的數(shù)千倍主磁通在磁導(dǎo)體中流動漏磁通存在(cnzi)于磁導(dǎo)體外的路徑與電路類似主磁通電流漏磁通漏電流7/29/202226共八十七頁4、磁路的基本定律和計算(j sun)任務(wù)0、磁場基本定律磁通連續(xù)性定理安培環(huán)路定律H沿任一閉合回路l的

14、線積分等于穿越(chun yu)該回路所界定面積的全部電流的代數(shù)和一、磁路基本定律磁路的基爾霍夫第一定律流進(jìn)和流出節(jié)點的磁通代數(shù)和為零磁路的基爾霍夫第二定律磁路中沿任一閉合回路的磁壓降的代數(shù)和等于回路中各磁動勢的代數(shù)和注：等效假定條件 P777/29/202227共八十七頁二、磁路(c l)的參數(shù)與等效磁路(c l)當(dāng)已知UM和磁阻和磁導(dǎo)：理想化（磁路(c l)等截面積）磁阻和磁導(dǎo)：參考：圖313磁路的能源：NI（一般為激磁部分）主磁通和各漏磁通7/29/202228共八十七頁三、磁路(c l)的特點非線性由于磁導(dǎo)率非常數(shù)，故B與H之間非線性漏磁通不能忽略磁場無所不在，而電流大多限定在導(dǎo)體通道

15、(tngdo)中漏電流：導(dǎo)體和電介質(zhì)的電導(dǎo)率相差極大：2021個數(shù)量級漏磁通：磁導(dǎo)體和磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率差值為35個數(shù)量級實際分析可只考慮磁導(dǎo)體之間的漏磁通分布性磁動勢性磁通的分布性磁通非實體，無能量交換，僅為計算手段電流在導(dǎo)體流動會產(chǎn)生焦耳熱磁通的流動只不過是磁場存在的反映7/29/202229共八十七頁磁路(c l)和電路的比較相同點：兩者的基本(jbn)物理量和基本(jbn)定律之間存在對偶關(guān)系基本量磁勢、磁通、磁壓降、磁阻、磁阻抗等電勢、電流、電壓降、電阻、阻抗等基本定律基爾霍夫定律歐姆定律7/29/202230共八十七頁磁路和電路(dinl)的比較本質(zhì)差異分布性磁場的性質(zhì)決定其空間分布特

16、性，即磁路存在不可忽略的漏磁通磁導(dǎo)率差值不大(103104)，而電導(dǎo)率相差極大(10201021)非線性磁導(dǎo)體材料的性質(zhì)決定：磁導(dǎo)率很大，而且是磁場強度的函數(shù)，則磁感應(yīng)強度B和磁場強度H的關(guān)系為非線性磁疇現(xiàn)象(xinxing)影響：B滯后于H的磁滯現(xiàn)象，使得非線性關(guān)系更復(fù)雜物理意義磁通非實體，不反應(yīng)任何能量交換電路則是帶電粒子實際的定向運動路徑嚴(yán)謹(jǐn)性注意：磁路第一、第二定律成立的假設(shè)條件7/29/202231共八十七頁四、磁路計算(j sun)的任務(wù)設(shè)計任務(wù) P78根據(jù)要求設(shè)計尺寸、重量、靜態(tài)和動態(tài)特性等參數(shù)一般設(shè)計要求：電磁力磁通激磁電流（磁動勢）和磁體結(jié)構(gòu)（幾何參數(shù)和電磁參數(shù)，如磁動勢、電

17、磁力、吸力特性等）正求任務(wù)：圖314磁路計算(j sun)僅為其中的一部分 P79驗算任務(wù) P78根據(jù)各參數(shù)校核是否復(fù)合設(shè)計要求反求任務(wù)一般采用試探方式來逐步逼近，較正求任務(wù)復(fù)雜得多核心：數(shù)學(xué)模型高數(shù)、線數(shù)、復(fù)變、電磁場7/29/202232共八十七頁5、氣隙磁導(dǎo)和磁導(dǎo)體(dot)磁阻的計算主要的磁通阻礙空氣隙或者非磁性墊片等氣隙類型主氣隙/工作氣隙：產(chǎn)生機械功固有氣隙：結(jié)構(gòu)原因防剩磁氣隙：為防止剩磁過大妨礙正常(zhngchng)釋放而設(shè)置的氣隙相應(yīng)作用能量集中處吸力最大處做功工作氣隙或主氣隙如吸盤、電磁驅(qū)動等防止剩磁過大可靠釋放結(jié)構(gòu)要求如安裝、磁鐵轉(zhuǎn)動等原因7/29/202233共八十七頁

18、5、氣隙磁導(dǎo)和磁導(dǎo)體(dot)磁阻的計算氣隙磁導(dǎo)氣隙磁導(dǎo)率僅為磁導(dǎo)體的幾百乃至幾萬分之一氣隙磁阻遠(yuǎn)大于磁導(dǎo)體，其磁壓降可占總線圈磁勢的7090氣隙磁導(dǎo)（磁阻）計算的精確度決定了磁路計算的計算可靠性磁導(dǎo)體在直流磁場中呈現(xiàn)磁阻磁導(dǎo)率是非線性變數(shù)，而是磁場強度H的函數(shù)，需考慮直流平均磁化曲線在交變磁場中呈現(xiàn)磁阻抗磁導(dǎo)率是非線性變數(shù)，而是磁場強度H的函數(shù)，需考慮交流(jioli)磁化曲線復(fù)數(shù)計算涉及鐵損計算7/29/202234共八十七頁二、解析(ji x)法求氣隙磁導(dǎo)圖316氣隙磁導(dǎo)計算的解析法式318計算假設(shè)：兩磁極端面平行氣隙尺寸(ch cun)趨于無限大或氣隙長度趨于零式317計算各部分：7/

19、29/202235共八十七頁回顧(hug)和對比：場計算方法背景：磁導(dǎo)體未飽和前，可認(rèn)為氣隙磁導(dǎo)如同電容、電感等一樣，是取決于氣隙幾何參數(shù)和其中(qzhng)媒質(zhì)的性質(zhì)的一個常數(shù)，而與氣隙磁壓降和氣隙磁通無關(guān)計算過程任意給定磁壓降UM計算空間磁位分布Ux(x,y,z)計算H(x,y,z)和B(x,y,z)計算磁通用公式317計算7/29/202236共八十七頁氣隙磁導(dǎo)總結(jié)(zngji)無需深究磁導(dǎo)問題(wnt)歸結(jié)為磁場計算問題(wnt)氣隙的磁場計算都可表為拉普拉斯方程的變值問題空間：邊界：第一類邊界條件第二類邊界條件7/29/202237共八十七頁二、解析(ji x)法求氣隙磁導(dǎo)經(jīng)驗公式平

20、行(pngxng)端面和圓形端面式318、圖316式319和式320修正公式式319a和320a表31表中，6、7、8的l代表長度試推導(dǎo)表31第一個磁極之間的氣隙磁導(dǎo)7/29/202238共八十七頁三、磁場(cchng)分割法求氣隙磁導(dǎo)原因：當(dāng)磁極幾何形狀比較復(fù)雜時，解析法過于復(fù)雜，圖解法過于麻煩兼且不準(zhǔn)確方法：圖317按氣隙磁場的分布規(guī)律，磁通的可能路徑，將整個氣隙磁場劃分為若干有規(guī)則(guz)形狀的磁通管按解析法求解各磁通管的磁導(dǎo)根據(jù)各磁導(dǎo)的串并聯(lián)關(guān)系求總磁導(dǎo)另一個名稱：可能路徑法7/29/202239共八十七頁三、磁場(cchng)分割法求氣隙磁導(dǎo)圖37的說明0：磁極A下方的平行六面體狀

21、磁通管1：A端面的四條棱線(ln xin)對平面B的四個擴散磁通管簡化為4個半徑為的四分之一圓柱體3：磁極A的側(cè)面到平面B的擴散磁通管，即內(nèi)半徑為 ，厚度等于m的四分之一圓筒5：磁極A端面四個棱角至平面B的磁通管，是半徑為的八分之一個球體7：磁極A的四個側(cè)面棱線（高度為m）至平面B的磁通管：半徑為 、厚度為m的八分之一球殼7/29/202240共八十七頁三、磁場(cchng)分割法求氣隙磁導(dǎo)各部分(b fen)的具體計算公式如表32以1為例子說明因為：則有以3為例子說明因為：所以：7/29/202241共八十七頁四、磁導(dǎo)體(dot)的磁阻和磁阻抗氣隙磁導(dǎo)阻抗的計算(j sun)在直流磁場中呈現(xiàn)

22、磁阻(非過渡態(tài)時)平穩(wěn)時磁導(dǎo)體中無功率損耗磁阻計算按式318，但注意計算參數(shù)選取實際采用式322方法：根據(jù)磁通求出B，根據(jù)直流平均磁化曲線查取相應(yīng)的H7/29/202242共八十七頁四、磁導(dǎo)體(dot)的磁阻和磁阻抗磁導(dǎo)體在交變磁場中呈現(xiàn)磁阻抗根據(jù)交流平均磁化曲線(qxin)查取并求得：此時，磁抗為：則磁阻則為：若只有直流平均磁化曲線，則先求RM7/29/202243共八十七頁6、磁路(c l)的微分方程及其解磁路的特點分布性漏磁通非線性鐵心磁阻（磁導(dǎo)率）兩者相互聯(lián)系漏磁的分布性使得鐵芯磁阻也帶有分布性磁阻的分布性使漏磁計算(j sun)必須放在非線性問題中考慮考慮重點不恒定銜鐵閉合（氣隙最小

23、）時，漏磁通很小以至可以忽略，鐵心磁阻為主要考慮氣隙趨于最大時，主磁通較小而漏磁通占有較大比重，此時鐵心磁阻和氣隙磁阻相對次要若兩者相近時，可選其中一種為主而暫忽略另一種，計算后再返回考慮后者，形成逐次逼近7/29/202244共八十七頁6、磁路(c l)的微分方程及其解圖318磁路(c l)特點：漏磁通和鐵心磁阻沿鐵心長度分布建立微分方程：y處微分單元dy相應(yīng)地，有磁通增量dy和漏磁通增量dy磁壓降增量：dUy=Uy+dyUy根據(jù)磁通連續(xù)性原理：或7/29/202245共八十七頁6、磁路(c l)的微分方程及其解安培環(huán)路定律(dngl)：那么，磁通連續(xù)性定理、安培環(huán)路定律，以及磁化曲線和B與

24、H之間的關(guān)系就構(gòu)成了磁路的非線性方程組：注意是兩個激磁線圈;公式330中應(yīng)是加號7/29/202246共八十七頁6、磁路(c l)的微分方程及其解結(jié)合磁通連續(xù)性定理(dngl)和安培環(huán)路定律對式329求導(dǎo)，并代入式330 (對B)的非線性使該磁路微分方程的求解有一定約束性該磁路微分方程僅有理論意義，而無工程實用價值，需作假定7/29/202247共八十七頁二、不計鐵心(ti xn)磁阻時的計算前提氣隙較大(jio d)且鐵心不飽和(是線性的)此時認(rèn)為那么解此方程得解：解磁路微分方程得：7/29/202248共八十七頁二、不計鐵心(ti xn)磁阻時的計算在yl處那么：所以：磁通以拋物線形式沿鐵

25、心高度方向分布(fnb) 圖318 c）以磁通的分布來劃分，可分為氣隙磁通和漏磁通7/29/202249共八十七頁二、不計鐵心(ti xn)磁阻時的計算y0，磁通有最大值如將氣隙磁通擴大(kud)到鐵心部分，即那么，等效磁路方程為：圖318 d）7/29/202250共八十七頁三、考慮鐵心(ti xn)磁阻時的計算此時，由于是非線性的磁路(c l)微分方程（式332）的求解十分復(fù)雜將考慮其他方法7/29/202251共八十七頁7、不計漏磁時的磁路(c l)計算以U型結(jié)構(gòu)作為計算模型工程電磁鐵的結(jié)構(gòu)以E型和U型為主E型電磁鐵的激磁線圈大多套在中間鐵心柱上，可簡化為U型計算不計漏磁通時，可得到無分

26、支磁路此時，氣隙、銜鐵、鐵心中通過(tnggu)的磁通完全相等磁勢可看成是集中的無需用微分方程來求解7/29/202252共八十七頁一、無分支(fnzh)磁路計算正求任務(wù)：在已知氣隙磁通的條件下，計算出為建立該磁通所需的線圈(xinqun)磁勢IN過程：分段：銜鐵、鐵心部分；計算每一部分的磁感應(yīng)強度查相關(guān)的磁化曲線求取各部分的磁感應(yīng)強度H計算各部分的磁阻/磁導(dǎo)最后計算為建立磁通所需的磁勢IN注意：氣隙磁阻R的計算靠經(jīng)驗公式7/29/202253共八十七頁一、無分支(fnzh)磁路計算反求任務(wù)：在已知激磁線圈磁勢IN的條件下，計算在氣隙中建立(jinl)的磁通關(guān)鍵：磁通未知之前，H和B都無法求得

27、，式339不能反求得到方法：1）試探法 P892）圖解解析法7/29/202254共八十七頁1）試探法/猜試法假定某磁通1按正求方法求取各磁通值求取與1相應(yīng)的磁勢IN1不斷(bdun)對比以確定圖3207/29/202255共八十七頁2）圖解(tji)解析法 P90改寫(gixi)式339，并將各段磁場強度歸結(jié)到第一段：7/29/202256共八十七頁2）圖解(tji)解析法 P90由可知，總磁勢一部分降落在鐵心上，一部分在氣隙上此式有兩個未知數(shù)B1和Heq借助歸化磁化曲線求取該式圖321曲線ob是磁化曲線，而直線(zhxin)ab表示式3-42(或?qū)⑵淇闯芍本€(zhxin)段)則易知夾角為式

28、343oa段IN/l17/29/202257共八十七頁2）圖解(tji)解析法 P90對結(jié)構(gòu)l1和A1不變時，顯然：氣隙不變，則磁導(dǎo)不變，而角度也不變，ab的平行線構(gòu)成同一(tngy)氣隙下不同磁動勢(IN改變或激磁線圈電壓改變)的磁通曲線ab相對于ab的激磁安匝數(shù)IN有所減小若a點不動，而角度改變，則得到同一磁動勢下不同氣隙的磁通曲線7/29/202258共八十七頁二、有分支磁路(c l)計算正求任務(wù)(rn wu)：圖322 (E形電磁鐵)三個氣隙的磁通值方程A、B兩點間的磁壓降方程求解關(guān)鍵：已知1未知2 、3需要假設(shè)一系列的2 、37/29/202259共八十七頁二、有分支磁路(c l)計

29、算圖322 c)假定2 、3后，根據(jù)(gnj) B查磁化曲線H的過程，得到曲線f(2)和f(3)根據(jù)式344得到曲線f(1)具體正求步驟：P91圖322 d)具體反求步驟：P917/29/202260共八十七頁8、計及漏磁時的磁路(c l)計算計及鐵心磁阻及漏磁！只有無限大時，才不考慮鐵心磁阻否則，宜將分布參數(shù)磁路簡化為若干個集中參數(shù)磁路，其中就存在歸算漏磁導(dǎo)的問題一、歸算漏磁導(dǎo)：在歸算前后磁通或磁鏈不變的前提(qint)下，將分布參數(shù)漏磁導(dǎo)歸算到集中參數(shù)等效磁路的漏磁導(dǎo)一般集中到工作氣隙中“磁通不變”適用于直流電磁和串勵系統(tǒng)和吸力計算“磁鏈不變”適用于動態(tài)過程的電感和交流電磁系統(tǒng)7/29/2

30、02261共八十七頁一、歸算漏磁導(dǎo)直流磁路/直流勵磁前已證明(zhngmng)，磁通沿鐵心是拋物線分布根據(jù)： ：單位(dnwi)長度的漏磁導(dǎo)率7/29/202262共八十七頁一、歸算漏磁導(dǎo)交流磁路/交流勵磁(l c)1）傳統(tǒng)計算公式，磁鏈：2）由于磁勢和線圈匝數(shù)都是分布性的，故：故歸算漏磁導(dǎo)為：7/29/202263共八十七頁一、歸算漏磁導(dǎo)考慮鐵心磁阻等因素(yn s)后，有直流歸算漏磁導(dǎo)交流歸算漏磁導(dǎo)注：上述計算結(jié)果僅僅適合圖319的模型，絕不適合其他模型電路簡化圖322圖323（氣隙較大時）7/29/202264共八十七頁二、分段法計算(j sun)磁路特點同時考慮鐵心磁阻和漏磁通將分布參

31、數(shù)磁路簡化為若干個集中參數(shù)圖324步驟(bzhu) P9293逼近的處理方法 P937/29/202265共八十七頁三、漏磁系數(shù)法計算(j sun)磁路目的：工程(gngchng)上對電磁系統(tǒng)的快速估算漏磁系數(shù)：氣隙的磁感應(yīng)強度與鐵心柱各處的磁感應(yīng)強度之間存在一定比例關(guān)系不考慮鐵心磁阻的U形電磁鐵圖3187/29/202266共八十七頁9、交流磁路(c l)的計算本節(jié)的計算考慮鐵損一、交流磁路特點：1)交變磁場中的電磁感應(yīng)現(xiàn)象(xinxing)不能忽略交流磁路計算要應(yīng)用基爾霍夫定律和電磁感應(yīng)定律2)電、磁間的作用不同直流磁路的穩(wěn)態(tài)時，只有激磁線圈的電對磁導(dǎo)體的磁的單方向的作用交流磁路中電與磁相

32、互作用并勵交流磁路是恒磁鏈變安匝特性上節(jié)已描述，這使得磁路的計算、歸算漏磁導(dǎo)的表達(dá)式都不同于直流磁路7/29/202267共八十七頁一、交流磁路(c l)特點：3）鐵損存在磁滯和渦流損耗勵磁電流存在與磁通相同的磁化分量，以及超前磁通90的損耗分量磁路及其計算屬于復(fù)數(shù)域4）勵磁線圈(xinqun)的阻抗是磁路參數(shù)的函數(shù)5）分磁環(huán)短路的導(dǎo)體環(huán)，嵌放于磁極端面交流磁通存在兩個過零點/周期7/29/202268共八十七頁二、交流(jioli)磁路的基本定律1）基爾霍夫第一定律(dngl)2）基爾霍夫第二定律3）電磁感應(yīng)定律7/29/202269共八十七頁三、交流磁路(c l)和鐵心電路的向量圖圖325

33、分磁環(huán)氣隙1和2等值磁路其中(qzhng)水平支路上的m應(yīng)為m注意三個磁通之間的相位關(guān)系m超前m超前m7/29/202270共八十七頁四、交流(jioli)磁路的計算方法指恒磁鏈回路（并勵磁鐵的磁路）鐵損使交流磁路計算復(fù)雜工作氣隙較大時，鐵損較小，可按直流磁路計算（磁通較小，磁勢降落在氣隙中）工作氣隙較小時，則必須考慮鐵損正求任務(wù)：已知氣隙磁通，求線圈電壓(diny)反求任務(wù)已知線圈電壓(不是線圈磁動勢)，求氣隙磁通7/29/202271共八十七頁四、交流(jioli)磁路的計算方法反求任務(wù)計算步驟：1)按猜測氣隙磁通值2)按直流磁路(c l)正求任務(wù)，根據(jù) 計算IN和3)按公式計算線圈電壓，

34、并與給定的U值作比較正求任務(wù)：P977/29/202272共八十七頁10、電磁機構(gòu)(jgu)的吸力計算計算實質(zhì)：電磁力或電磁轉(zhuǎn)矩電路的電壓方程(圖3-26)積分得能量平衡方程電源(dinyun)供給電路的能量電阻在過渡過程中的發(fā)熱損耗儲存在磁場中的能量電能磁能轉(zhuǎn)換方程圖3277/29/202273共八十七頁10.1、能量(nngling)轉(zhuǎn)換 圖327注意b、c兩種工作狀態(tài)中，注意銜鐵運動所需的機械功i=const 圖b)銜鐵移動緩慢原有能量A1A2電源提供能量(A3A4)給磁場(cchng)=const 圖c)銜鐵移動非常迅速以至反電動勢與電源電壓相當(dāng)勵磁電流由I1減至I2磁場能量減少A27

35、/29/202274共八十七頁10.1、能量(nngling)轉(zhuǎn)換 圖327圖 3-27 d)綜合c和d的情況決定量：電磁參數(shù)、運動(yndng)部件的機械特性、慣性近似處理：磁鏈與勵磁電流成線性關(guān)系7/29/202275共八十七頁10.1、能量(nngling)轉(zhuǎn)換 圖327能量(nngling)關(guān)系原有：A1A2輸入： A3A4最后的磁能： A1A3做功： A2A4由于從能量角度推出各公式，謂之“能量公式” ： 366和366a7/29/202276共八十七頁10.1、能量(nngling)公式注意：1）若考慮(kol)漏磁的影響2）磁導(dǎo)與氣隙之間無解析關(guān)系圖328式368結(jié)論：能量公式適用于氣隙不是很小處7/29/202277共八十七頁10.2、麥克斯韋(mi k s wi)電磁力公式這里與書本不同：取物質(zhì)表面某面積元dA，其垂直方向為向量n，而磁感應(yīng)強度