1、第5章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)5.1 數(shù)字基帶傳輸概述5.2 數(shù)字基帶信號(hào)及其頻譜特性5.3 基帶傳輸?shù)某Ｓ么a型5.4 基帶脈沖傳輸與碼間串?dāng)_ 5.5 無(wú)碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性5.6 無(wú)碼間串?dāng)_基帶系統(tǒng)的抗噪聲性能5.7 眼圖5.1 數(shù)字基帶傳輸概述數(shù)字信號(hào)信號(hào)參量只能取有限個(gè)離散值的信號(hào)，也叫離散信號(hào)數(shù)字基帶信號(hào)包含豐富的低頻分量，甚至直流分量，這樣的數(shù)字信號(hào)稱為數(shù)字基帶信號(hào)。數(shù)字基帶傳輸在某些具有低通特性的有線信道中，特別是傳輸距離不太遠(yuǎn)的情況下，數(shù)字基帶信號(hào)可以直接傳輸，稱之為數(shù)字基帶傳輸。（例：雙絞線，100base-T以太網(wǎng)）數(shù)字頻帶傳輸大多數(shù)信道是帶通型的，數(shù)字基帶信號(hào)必須經(jīng)過(guò)載波調(diào)制，

2、把頻譜搬移到高頻處才能在信道中傳輸，這種傳輸稱為數(shù)字頻帶（調(diào)制或載波）傳輸。數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的研究意義： 采用對(duì)稱電纜的近程數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)廣泛采用數(shù)字基帶傳輸； 數(shù)字基帶傳輸中包含頻帶傳輸?shù)脑S多基本問(wèn)題； 采用線性調(diào)制的頻帶傳輸系統(tǒng)可等效為基帶傳輸系統(tǒng)來(lái)研究；數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)主要由信道信號(hào)形成器、信道、接收濾濾器和抽樣判決器組成。 為了保證系統(tǒng)可靠有序地工作， 還應(yīng)有同步系統(tǒng)（P324同步原理）。信道信號(hào)形成器把原始基帶信號(hào)變換成適合于信道傳輸?shù)幕鶐盘?hào)， 這種變換主要是通過(guò)碼型變換和波形變換來(lái)實(shí)現(xiàn)的。信道是允許基帶信號(hào)通過(guò)的媒質(zhì)，通常為有線信道，信道的傳輸特性通常不滿足無(wú)失真?zhèn)鬏敆l件

3、，甚至是隨機(jī)變化的。另外信道還會(huì)進(jìn)入噪聲。接收濾波器主要作用是濾除帶外噪聲，對(duì)信道特性均衡，使輸出的基帶波形有利于抽樣判決。 抽樣判決器在傳輸特性不理想及噪聲背景下，在規(guī)定時(shí)刻（由位定時(shí)脈沖控制）對(duì)接收濾波器的輸出波形進(jìn)行抽樣判決，以恢復(fù)或再生基帶信號(hào)。而用來(lái)抽樣的位定時(shí)脈沖則依靠同步提取電路從接收信號(hào)中提取。（a）（b）（c）（d）基帶系統(tǒng)各點(diǎn)波形示意圖輸入的基帶信號(hào)碼型變換后的波形碼型和波形變換后的波形信道輸出信號(hào)（e）（f）（g）基帶系統(tǒng)各點(diǎn)波形示意圖接收濾波器輸出波形位定時(shí)同步脈沖恢復(fù)的信息第4個(gè)碼元發(fā)生誤碼5.2 數(shù)字基帶信號(hào)及其頻譜特性 5.2.1 數(shù)字基帶信號(hào)數(shù)字基帶信號(hào)是指消息

4、代碼的電波形， 它是用不同的電平或脈沖來(lái)表示相應(yīng)的消息代碼。數(shù)字基帶信號(hào)的類型很多，例如矩形脈沖，三角波、高斯脈沖和升余弦脈沖等，下面以矩形脈沖為例介紹幾種常用的基帶信號(hào)波形。 單極性不歸零波形 這種信號(hào)脈沖的零電平和正電平分別對(duì)應(yīng)著二進(jìn)制代碼0和1，其特點(diǎn)是極性單一， 有直流分量， 脈沖之間無(wú)間隔。 另外位同步信息包含在電平的轉(zhuǎn)換之中，當(dāng)出現(xiàn)連 0 和連1序列時(shí)沒(méi)有位同步信息。雙極性不歸零波形 脈沖的正、負(fù)電平分別對(duì)應(yīng)于二進(jìn)制代碼 1、0，當(dāng) 0、1 符號(hào)等可能出現(xiàn)時(shí)無(wú)直流分量。 這樣， 恢復(fù)信號(hào)的判決電平為零值， 因而不受信道特性變化的影響，抗干擾能力也較強(qiáng)。 單極性歸零波形 有電脈沖寬度

5、小于碼元寬度，每個(gè)有電脈沖在小于碼元長(zhǎng)度內(nèi)總要回到零電平所以稱為歸零波形。單極性歸零波形可以直接提取定時(shí)信息（出現(xiàn)連0序列時(shí)無(wú)法提取位同步信息）雙極性歸零波形 每個(gè)碼元內(nèi)的脈沖都回到零電平，即相鄰脈沖之間必定留有零電位的間隔。有利于同步脈沖的提取。 差分波形 這種波形不是用碼元本身的電平表示消息代碼，而是用相鄰碼元電平的跳變和不變來(lái)表示消息代碼。由于差分波形是以相鄰脈沖電平的相對(duì)變化來(lái)表示代碼，因此稱它為相對(duì)碼波形，而相應(yīng)地稱前面的單極性或雙極性波形為絕對(duì)碼波形。 多電平波形 多于一個(gè)二進(jìn)制符號(hào)對(duì)應(yīng)一個(gè)脈沖的波形，統(tǒng)稱為多電平波形或多值波形。由于這種波形的一個(gè)脈沖可以代表多個(gè)二進(jìn)制符號(hào)，故在高

6、數(shù)據(jù)速率傳輸系統(tǒng)中，采用這種信號(hào)形式是適宜的。若數(shù)字基帶信號(hào)中各碼元波形相同而取值不同，則可表示為：式中， 是第 n 個(gè)信息符號(hào)所對(duì)應(yīng)的電平值； 為碼元間隔； 為某種標(biāo)準(zhǔn)脈沖波形，對(duì)于二進(jìn)制代碼序列，若令 代表“0”， 代表“1”，則由于an是一個(gè)隨機(jī)變量，數(shù)字基帶信號(hào)可用隨機(jī)序列表示。Sn(t)=5.2.2 基帶信號(hào)的頻譜特性 通過(guò)對(duì)數(shù)字基帶信號(hào)進(jìn)行譜分析，可以了解信號(hào)需要占據(jù)的頻帶寬度，所包含的頻譜分量，有無(wú)直流分量，有無(wú)定時(shí)分量等。 由于數(shù)字基帶信號(hào)是隨機(jī)信號(hào)，沒(méi)有確定的頻譜，只能用功率譜密度來(lái)描述其頻譜特性，下面我們將從功率譜密度的定義出發(fā)，得出數(shù)字基帶信號(hào)的功率譜密度。 設(shè)二進(jìn)制的隨

7、機(jī)脈沖序列如下圖所示，其中 表示“0”碼， 表示“1”碼， 和 在實(shí)際中可以是任意的脈沖。假設(shè) 和 出現(xiàn)的概率分別為P 和1-P，且統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，則其中 把s(t)分解成穩(wěn)態(tài)波v(t)和交變波u(t)。所謂穩(wěn)態(tài)波，即是隨機(jī)序列s(t)的統(tǒng)計(jì)平均分量，取決于每個(gè)碼元內(nèi)出現(xiàn) 、 的概率加權(quán)平均 v(t)是一個(gè)以 為周期的周期函數(shù)。Es(t) =交變波u(t)是s(t)與v(t)之差，即其中第n 個(gè)碼元為于是根據(jù) 和 的表示式， 可表示為或者寫(xiě)成其中顯然u(t)是隨機(jī)脈沖序列。1v(t)的功率譜密度由于v(t)是以 為周期的周期信號(hào)，故式中由于在 范圍內(nèi), ，所以又由于 只存在 范圍內(nèi)，所以式中再根據(jù)周

8、期信號(hào)功率譜密度與傅里葉系數(shù) 的關(guān)系式，有 可見(jiàn)穩(wěn)態(tài)波的功率譜 是沖擊強(qiáng)度取決 的離散線譜，根據(jù)離散譜可以確定隨機(jī)序列是否包含直流分量 (m=0)和定時(shí)分量 (m=1) 。2u(t)的功率譜密度 u(t)是功率型的隨機(jī)脈沖序列，它的功率譜密度可采用截短函數(shù)和求統(tǒng)計(jì)平均的方法來(lái)求，根據(jù)功率譜密度的原始定義其中 是u(t)的截短函數(shù) 的頻譜函數(shù)；截取時(shí)間T 是（2N+1）個(gè)碼元的長(zhǎng)度，即式中，N 為一個(gè)足夠大的數(shù)值，且當(dāng)T時(shí)，意味著N。根據(jù) 以及則式中于是其統(tǒng)計(jì)平均為當(dāng)m=n 時(shí)當(dāng)mn 時(shí)所以根據(jù)式 ，可求得交變波的功率譜可見(jiàn)，交變波的的功率譜 是連續(xù)譜，它與 和 的頻譜以及出現(xiàn)概率P 有關(guān)，根據(jù)

9、連續(xù)譜可以確定隨機(jī)序列的帶寬。3s(t)=u(t)+v(t)的功率譜密度如果寫(xiě)成單邊的，則有 隨機(jī)脈沖序列的功率譜密度可能包含連續(xù)譜 和離散譜 。對(duì)于連續(xù)譜而言，由于 ，因而 總是存在的；而離散譜是否存在，取決 和 的波形及其出現(xiàn)的概率P。2fs例5-1 對(duì)于單極性波形：若設(shè)g 1 (t)=0，g 2 (t)=g（t），則隨機(jī)脈沖序列的雙邊功率譜密度為等概（P=1/2）時(shí)，上式簡(jiǎn)化為（1）若表示“1”碼的波形 g 2 (t)=g(t) 為不歸零矩形脈沖，即其頻譜函數(shù)為門(mén)函數(shù)的傅里葉變換需要記憶當(dāng) , 的取值情況：m = 0 , ，因此離散譜中有直流分量；m為不等于零的整數(shù)時(shí)， ，離散譜均為零，

10、因而無(wú)定時(shí)信號(hào)。 隨機(jī)序列的帶寬取決于連續(xù)譜，該頻譜的第一個(gè)零點(diǎn)在 ，因此單極性不歸零信號(hào)的帶寬為 。二進(jìn)制基帶信號(hào)的功率譜密度2（2）若g2(t)=g(t)為半占空歸零矩形脈沖，即脈沖寬度 時(shí)，其頻譜函數(shù)為當(dāng) , 的取值情況：m = 0 , ，因此離散譜中有直流分量；m 為奇數(shù)時(shí)， ，此時(shí)有離散譜，因而有定時(shí)信號(hào)；m為偶數(shù)時(shí)， ，此時(shí)無(wú)離散譜。例5-2 對(duì)于雙極性波形：若設(shè)g 1 (t)= - g 2 (t)=g(t)，則等概（P=1/2）時(shí)，上式變?yōu)槿鬵(t)為高為1，脈寬等于碼元周期（即不歸零）的矩形脈沖，那么上式可寫(xiě)成從以上兩例可以看出：（1）隨機(jī)序列的帶寬取 和 之中較大帶寬的一個(gè)作

11、為序列帶寬。時(shí)間波形的占空比越小，頻帶越寬。矩形脈沖脈寬 ，則 。（2）單極性基帶信號(hào)是否存在離散線譜取決于矩形脈沖的占空比，單極性歸零信號(hào)中有定時(shí)分量，單極性不歸零信號(hào)中無(wú)定時(shí)分量， 0、1 等概的雙極性信號(hào)（無(wú)論是否歸零）沒(méi)有離散譜，也就是說(shuō)無(wú)直流分量和定時(shí)分量。研究隨機(jī)脈沖序列的功率譜的意義： 可以根據(jù)連續(xù)譜來(lái)確定序列的帶寬； 根據(jù)離散譜是否存在，確定能否從脈沖序列中直接提取定時(shí)分量。占空比(Duty Ration)在電信領(lǐng)域中有如下含義：在一串理想的脈沖周期序列中（如方波），正脈沖的持續(xù)時(shí)間與脈沖總周期的比值。5.3 基帶傳輸?shù)某Ｓ么a型對(duì)傳輸用的基帶信號(hào)主要有兩個(gè)方面的要求： （1）對(duì)

12、碼型的要求，原始消息代碼必須編成適合于傳輸用的碼型； （2）對(duì)所選碼型的電波形要求，電波形應(yīng)適合于基帶系統(tǒng)的傳輸。前者屬于傳輸碼型的選擇，后者是基帶脈沖的選擇。傳輸碼的結(jié)構(gòu)應(yīng)具有下列主要特性： (1) 相應(yīng)的基帶信號(hào)無(wú)直流分量，且低頻分量少； (2) 便于從信號(hào)中提取定時(shí)信息； (3) 信號(hào)中高頻分量盡量少，以節(jié)省傳輸頻帶并減少碼間串?dāng)_； (4) 不受信息源統(tǒng)計(jì)特性的影響，即能適應(yīng)于信息源的變化； (5) 具有內(nèi)在的檢錯(cuò)能力。 (6) 編譯碼設(shè)備要盡可能簡(jiǎn)單，等等。 AMI 碼(傳號(hào)交替反轉(zhuǎn)碼) 編碼規(guī)則是將二進(jìn)制消息代碼“1”(傳號(hào))交替地變換為傳輸碼的“+1”和“-1” ，而“0”(空號(hào))

13、保持不變。舉例：消息代碼： 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 AMI 碼： +1 0 0 -1 +1 0 0 0 0 0 0 0 1 +1 0 0 1 +1優(yōu)點(diǎn)：不含直流成分，高、低頻分量少；全波整流變?yōu)閱螛O性歸零波形后可提取位定時(shí)信號(hào)。AMI 碼的編譯碼電路簡(jiǎn)單，便于利用傳號(hào)極性交替規(guī)律觀察誤碼情況。 不足：當(dāng)原信碼出現(xiàn)連“0”串時(shí)，信號(hào)的電平長(zhǎng)時(shí)間不跳變，造成提取定時(shí)信號(hào)的困難。解決連“0”碼問(wèn)題的有效方法之一是采用 HDB3 碼。2. HDB3 碼（3 階高密度雙極性碼） 它是 AMI 碼的一種改進(jìn)型，其目的是為了保持AMI碼的優(yōu)點(diǎn)而克服其缺點(diǎn)，使連

14、“0”個(gè)數(shù)不超過(guò)3個(gè)。編碼規(guī)則：（1）當(dāng)信碼的連“0”個(gè)數(shù)不超過(guò) 3 時(shí)，仍按 AMI 碼的規(guī)則編，即傳號(hào)極性交替； （2）當(dāng)連“0”個(gè)數(shù)超過(guò) 3 時(shí)，則將第 4 個(gè)“0”改為非“0”脈沖，記為+V 或-V，稱之為破壞脈沖。相鄰 V 碼的極性必須交替出現(xiàn)，以確保編好的碼中無(wú)直流； （3）為了便于識(shí)別，V 碼的極性應(yīng)與其前一個(gè)非“0”脈沖的極性相同，否則，將四連“0”的第一個(gè)“0”更改為與該破壞脈沖相同極性的脈沖，并記為+B 或-B； （4）破壞脈沖之后的傳號(hào)碼極性也要交替。 信息代碼： 1000 0 1000 0 1 1 000 0 l 1 AMI 碼： -1000 0 +1000 0 -1

15、+1 000 0 -1 +1 HDB3 碼： -1000 -V +1000 +V -1 +1 -B00 -V +l -1 HDB3 碼譯碼： 每一個(gè)破壞符號(hào) V 總是與前一非0 符號(hào)同極性，從收到的符號(hào)序列中可以容易地找到破壞點(diǎn) V，于是也斷定 V 符號(hào)及其前面的 3 個(gè)符號(hào)必是連 0 符號(hào)，從而恢復(fù) 4 個(gè)連 0 碼，再將所有-1 變成+1 后便得到原消息代碼。優(yōu)點(diǎn)： HDB3 碼保持了 AMI 碼的優(yōu)點(diǎn)外，同時(shí)還將連“0”碼限制在 3 個(gè)以內(nèi)，故有利于位定時(shí)信號(hào)的提取。練習(xí)：信息代碼為1 0000 0000 0000 0000 110，確定相應(yīng)的HDB3碼3. PST 碼（成對(duì)選擇三進(jìn)碼）

16、 編碼過(guò)程是：先將二進(jìn)制代碼兩兩分組，然后再把每一碼組編碼成兩個(gè)三進(jìn)制數(shù)字(+ 、- 、0)。因?yàn)閮晌蝗M(jìn)制數(shù)字共有 9種狀態(tài)，故可靈活地選擇其中的 4 種狀態(tài)。為防止 PST 碼的直流漂移，當(dāng)在一個(gè)碼組中僅發(fā)送單個(gè)脈沖時(shí)，兩個(gè)模式應(yīng)交替變換。 代碼： 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 PST 碼： 0 + - + + - - 0 + 0 + - - + 或： 0 - - + + - + 0 - 0 + - - + 優(yōu)點(diǎn)：PST 碼能提供足夠的定時(shí)分量，且無(wú)直流成分，編碼過(guò)程也較簡(jiǎn)單。不足：這種碼在識(shí)別時(shí)需要提供“分組”信息，即需要建立幀同步。 4.數(shù)字雙相碼 （曼徹斯特

17、（Manchester）碼）用一個(gè)周期的正負(fù)對(duì)稱方波表示“0” ，而用其反相波形表示“1” 。編碼規(guī)則之一： “0”碼用“01”兩位碼表示， “1”碼用“10 ”兩位碼表示， 代碼： 1 1 0 0 1 0 1 雙相碼： 10 10 01 01 10 01 10 優(yōu)點(diǎn)：雙相碼在每個(gè)碼元周期的中心點(diǎn)都存在電平跳變，所以富含位 定時(shí)信息。又因?yàn)檫@種碼的正、負(fù)電平各半，所以無(wú)直流分量，編碼過(guò)程也簡(jiǎn)單。缺點(diǎn)：帶寬比原信碼大 1 倍。5.4 基帶脈沖傳輸與碼間串?dāng)_基帶傳輸系統(tǒng)模型假設(shè) 對(duì)應(yīng)的基帶信號(hào) d(t)是間隔為 ，強(qiáng)度由 決定的單位沖擊序列，即此信號(hào)激勵(lì)發(fā)送濾波器(即信道信號(hào)形成器)時(shí)，則發(fā)送濾波

18、器的輸出信號(hào)為 若設(shè)信道的傳輸特性為 ，接收濾波器的傳輸特性為 ，則基帶傳輸系統(tǒng)的總傳輸特性為單位沖擊響應(yīng)為 接收濾波器的輸出信號(hào)是是加性噪聲 經(jīng)過(guò)接收濾波器后輸出的噪聲。 抽樣判決器對(duì)y(t)進(jìn)行抽樣判決，以確定所傳輸?shù)臄?shù)字信息序列要對(duì)第 k個(gè)碼元 進(jìn)行判決 ，應(yīng)在 時(shí)刻上對(duì) y(t) 抽樣第一項(xiàng) 是第k 個(gè)碼元波形的抽樣值，它是確定 的依據(jù)第二項(xiàng)對(duì)當(dāng)前碼元 的判決起著干擾的作用，所以稱為碼間串?dāng)_值第三項(xiàng)是輸出噪聲在抽樣瞬間的值，是一種隨機(jī)噪聲干擾，也要影響對(duì)第k個(gè)碼元的正確判決。結(jié)論：由于碼間串?dāng)_和隨機(jī)噪聲的存在，對(duì) 取值的判決可能判對(duì)也可能判錯(cuò)。因此，為了使誤碼率盡可能的小，必須最大限度

19、的減小碼間串?dāng)_和隨機(jī)噪聲的影響。t0是信道和接收濾波器所造成的延遲若要消除碼間串?dāng)_，應(yīng)有5.5 無(wú)碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性 如果相鄰碼元的前一個(gè)碼元波形到達(dá)后一個(gè)碼元抽樣判決時(shí)刻時(shí)已經(jīng)衰減到0，就能滿足要求。但這樣的波形不易實(shí)現(xiàn)，因?yàn)閷?shí)際中的h(t)的波形有很長(zhǎng)的“拖尾”，也正是碼元的“拖尾”造成了對(duì)相鄰碼元的串?dāng)_。 只要讓h(t)在t0+TS, t0+2TS等后面碼元的抽樣判決時(shí)刻上取值正好為0，就能消除碼間串?dāng)_，這也是消除碼間串?dāng)_的基本思想 無(wú)碼間串?dāng)_時(shí)，假設(shè)t0=0，基帶傳輸系統(tǒng)沖擊響應(yīng)應(yīng)滿足：無(wú)碼間串?dāng)_時(shí)，對(duì)應(yīng)的基帶傳輸特性應(yīng)滿足的頻域條件是： 該條件稱為奈奎斯特第一準(zhǔn)則 我們?cè)诓豢紤]噪

20、聲時(shí)，研究如何設(shè)計(jì)基帶傳輸特性H(w)，以形成在抽樣時(shí)刻無(wú)碼間串?dāng)_的沖擊響應(yīng)波形h(t)奈奎斯特第一準(zhǔn)則的物理意義：分割、平移、疊加、常數(shù)滿足奈奎斯特第一準(zhǔn)則的H(w)不是唯一的，最簡(jiǎn)單的一種如下： 從上圖可以看出，若輸入序列以1/Ts波特的速率傳輸時(shí)，所需的最小傳輸帶寬為1/2Ts Hz，這是在抽樣時(shí)刻無(wú)碼間串?dāng)_條件下，基帶系統(tǒng)所能達(dá)到的極限情況，該帶寬稱為奈奎斯特帶寬若基帶傳輸系統(tǒng)的帶寬為W，則該系統(tǒng)無(wú)碼間串?dāng)_的最高傳輸速率為2W波特，該速率稱為奈奎斯特速率理想低通濾波器理想低通濾波器在實(shí)際應(yīng)用中存在兩個(gè)問(wèn)題： 理想矩形特性的濾波器物理實(shí)現(xiàn)極為困難； 理想低通濾波器的沖激響應(yīng)h(t)的“尾

21、巴”很長(zhǎng)，衰減很慢，當(dāng)定時(shí)存在偏差時(shí)，可能出現(xiàn)嚴(yán)重的碼間串?dāng)_。造成這兩個(gè)問(wèn)題的原因都是系統(tǒng)的頻率截止特性過(guò)于陡峭，可以按下圖的方式來(lái)設(shè)計(jì)H(W)，使陡峭的頻率截止特性變?yōu)閳A滑的滾降特性可見(jiàn)傳輸帶寬由W1=1/2Ts增加為W2。，以此換來(lái)物理實(shí)現(xiàn)相對(duì)容易以及h(t)的拖尾變短。+=5.6 無(wú)碼間串?dāng)_基帶系統(tǒng)的抗噪聲性能討論在無(wú)碼間串?dāng)_的條件下，噪聲對(duì)基帶信號(hào)傳輸?shù)挠绊?，即?jì)算噪聲引起的誤碼率設(shè)二進(jìn)制接收波形為 s(t)，信道噪聲 n(t) 通過(guò)接收濾波器后的輸出噪聲為 ，則若二進(jìn)制基帶信號(hào)為雙極性，設(shè)它在抽樣時(shí)刻的電平取值為+A 或-A（分別對(duì)應(yīng)與信碼“1”或“0” ）, 則 x(t)在抽樣時(shí)刻

22、的取值為設(shè)判決電路的判決門(mén)限 ，判決規(guī)則為下面我們具體分析由于信道加性噪聲引起的誤碼的概率無(wú)噪聲影響時(shí)的信號(hào)波形疊加噪聲后的信號(hào)波形信道加性噪聲 通常被假設(shè)為均值為 0、 雙邊功率譜密度為 的平穩(wěn)高斯白噪聲，而接收濾波器又是一個(gè)線性網(wǎng)絡(luò)，故接收濾波器的輸出噪聲，即判決電路輸入噪聲 也是均值為 0 的平穩(wěn)高斯噪聲，且它的功率譜密度 為方差（噪聲平均功率）為噪聲瞬時(shí)值的統(tǒng)計(jì)特性可用下述一維概率密度函數(shù)描述當(dāng)發(fā)送“1”時(shí)， 的一維概率密度函數(shù)為當(dāng)發(fā)送“0”時(shí)， 的一維概率密度函數(shù)為在-A 到+A 之間選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)碾娖?作為判決門(mén)限，根據(jù)判決規(guī)則將會(huì)出現(xiàn)以下幾種情況：噪聲會(huì)引起兩種誤碼：(1) 發(fā)“

23、1”錯(cuò)判為“0”的概率 P(0/1)誤差函數(shù)單調(diào)遞增的奇函數(shù)(2) 發(fā)“0”錯(cuò)判為“1”的概率 P(1/0) 基帶傳輸系統(tǒng)總的誤碼率可表示為在 A 和 一定條件下，可以找到一個(gè)使誤碼率最小的判決門(mén)限電平，這個(gè)門(mén)限電平稱為最佳門(mén)限電平。若令 ，則可求得最佳門(mén)限電平當(dāng) P(1)=P(0)=1/2 時(shí)，基帶傳輸系統(tǒng)總誤碼率為結(jié)論：在發(fā)送概率相等，且在最佳門(mén)限電平下，系統(tǒng)的總誤碼率僅依賴于信號(hào)峰值 A與噪聲均方根值 的比值,而與采用什么樣的信號(hào)形式無(wú)關(guān)。注意：這是針對(duì)雙極性信號(hào)的討論互補(bǔ)誤差函數(shù)單調(diào)遞減Pe對(duì)于單極性信號(hào), 電平取值為+A（對(duì)應(yīng)“1”碼）或 0（對(duì)應(yīng)“0”碼）當(dāng) P(1)=P(0)=1/2 時(shí)，結(jié)論： 在單極性與雙極性基帶信號(hào)的峰值 A 相等、噪聲均方根值 也相等時(shí)，單極性基帶系統(tǒng)的抗噪聲性能不如雙極性基帶系統(tǒng)。 等概條件下，單極性的最佳判決門(mén)限電平為 A/2， 當(dāng)信道特性發(fā)生變化時(shí)，信號(hào)幅度A將隨著變化，故判決門(mén)限電平也隨之改變，而不能保持最佳狀態(tài)，從而導(dǎo)致誤碼率增大。 雙極性的最佳判決門(mén)限電平為 0，與信號(hào)幅度無(wú)關(guān)，因而不隨信道特性變化而變，故能保