1、第3章 時(shí)間序列分析STAT統(tǒng)計(jì)實(shí)例（Statistics in Practice） 內(nèi)華達(dá)職業(yè)健康診所（Nevada Occupational Health Clinic）是一家私人診所，專攻工業(yè)醫(yī)療。直至1993年4月6日，當(dāng)診所的主建筑物被燒毀時(shí)，診所一直經(jīng)歷著戲劇性的增長(zhǎng)。診所的保險(xiǎn)單包括實(shí)物財(cái)產(chǎn)和設(shè)備，也包括由于正常商業(yè)經(jīng)營(yíng)的中斷而引起的收入損失。但是，在診所重建的7個(gè)月中，收入的損失額是一件很復(fù)雜的事情，它涉及業(yè)主和保險(xiǎn)公司之間的討價(jià)還價(jià)。對(duì)如果沒(méi)有發(fā)生火災(zāi)，診所的帳單收入“將會(huì)有什么變化”的計(jì)算，沒(méi)有預(yù)先制定的規(guī)則。為了估計(jì)失去的收入，診所用一種預(yù)測(cè)方法，來(lái)測(cè)算在7個(gè)月的停業(yè)期間

2、將要實(shí)現(xiàn)的營(yíng)業(yè)增長(zhǎng)。在火災(zāi)前的帳單收入的實(shí)際歷史資料，將為擁有線性趨勢(shì)和季節(jié)成分的預(yù)測(cè)模型提供基礎(chǔ)資料。這個(gè)預(yù)測(cè)模型使診所得到有關(guān)損失收入的一個(gè)準(zhǔn)確的估計(jì)值，這個(gè)估計(jì)值最終被保險(xiǎn)公司所接受。第五章 時(shí)間序列分析STAT本章重點(diǎn)1、時(shí)間數(shù)列的水平分析與速度分析；2、時(shí)間數(shù)列的長(zhǎng)期趨勢(shì)分析；3、時(shí)間數(shù)列的季節(jié)變動(dòng)分析。本章難點(diǎn)1、平均發(fā)展速度與平均增長(zhǎng)速度的計(jì)算；2、序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算。第五章 時(shí)間序列分析STAT第一節(jié) 時(shí)間序列的水平分析與速度分析一、概念1、定義：同一指標(biāo)數(shù)值按時(shí)間順序排列所形成的數(shù)列。2、構(gòu)成：（1）時(shí)間先后順序（t）；（2）指標(biāo)數(shù)值（y或a）第七章 時(shí)間序列分析STAT3、種

3、類（1）絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列加出來(lái)的數(shù)；（2）相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列除出來(lái)的數(shù)；（3）平均數(shù)時(shí)間數(shù)列除出來(lái)的數(shù)。第五章 時(shí)間序列分析STAT二、平均發(fā)展水平（序時(shí)平均數(shù)、動(dòng)態(tài)平均數(shù)）（一）概念1、定義：現(xiàn)象在時(shí)間上的平均數(shù)。第五章 時(shí)間序列分析STAT（二）絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算第五章 時(shí)間序列分析STAT2、時(shí)點(diǎn)數(shù)列（1）有每日資料的時(shí)點(diǎn)數(shù)列第七章 時(shí)間序列分析STAT（2）時(shí)點(diǎn)間隔不等的時(shí)點(diǎn)數(shù)列第七章 時(shí)間序列分析STAT（3）月初和月末間隔相等的時(shí)點(diǎn)數(shù)列 首尾折半法n變量值個(gè)數(shù)n1時(shí)間長(zhǎng)度第七章 時(shí)間序列分析STAT（4）月初和月末間隔不等的時(shí)點(diǎn)數(shù)列第五章 時(shí)間序列分析STAT計(jì)算公式S+S=

4、-+=SS=S=+ffaaanaaaafafanaaiiin)(2112121121月初和月末間隔不等月初和月末間隔相等的時(shí)點(diǎn)數(shù)列 時(shí)點(diǎn)間隔不等有每日資料間隔相等時(shí)點(diǎn)數(shù)列L第五章 時(shí)間序列分析STAT（三）相對(duì)數(shù)、平均數(shù)時(shí)間數(shù)列求序時(shí)平均數(shù)例某廠第二季度有關(guān)資料如下。試據(jù)此求該廠第二季度平均的計(jì)劃完成程度。第五章 時(shí)間序列分析STAT例：時(shí)間商品銷售額（萬(wàn)元）商品庫(kù)存額（萬(wàn)元）商品流轉(zhuǎn)次數(shù)上年末3712-1月末38162月末45153月末3012求：1、求各月商品流轉(zhuǎn)次數(shù)？ 2、求第一季度月平均商品流轉(zhuǎn)次數(shù)？ 3、求第一季度商品流轉(zhuǎn)次數(shù)？第五章 時(shí)間序列分析STAT時(shí)間1月2月3月第一季度平均

5、產(chǎn)品銷售收入（萬(wàn)元）流動(dòng)資金平均節(jié)余額（萬(wàn)元）流動(dòng)資金周轉(zhuǎn)次數(shù)300200210150156130222160求：1、求各月流動(dòng)資金周轉(zhuǎn)次數(shù)？ 2、求第一季度流動(dòng)資金月平均周轉(zhuǎn)次數(shù)？ 3、求第一季度流動(dòng)資金周轉(zhuǎn)次數(shù)？第五章 時(shí)間序列分析STAT例：時(shí)間商品銷售額（萬(wàn)元）商品庫(kù)存額（萬(wàn)元）商品流轉(zhuǎn)次數(shù)上年末3712-1月末38162.72月末45153.03月末30122.3求： 1、求各月商品流轉(zhuǎn)次數(shù)？ 2、第一季度月平均商品流轉(zhuǎn)次數(shù)？ 3、第一季度商品流轉(zhuǎn)次數(shù)？第五章 時(shí)間序列分析STAT第五章 時(shí)間序列分析STAT時(shí)間1月2月3月第一季度平均產(chǎn)品銷售收入（萬(wàn)元）流動(dòng)資金平均節(jié)余額（萬(wàn)元）流

6、動(dòng)資金周轉(zhuǎn)次數(shù)3002001.502101501.401561301.202221601.39求：1、求各月流動(dòng)資金周轉(zhuǎn)次數(shù)？ 2、第一季度流動(dòng)資金月平均周轉(zhuǎn)次數(shù)？ 3、第一季度流動(dòng)資金周轉(zhuǎn)次數(shù)？第五章 時(shí)間序列分析STAT第五章 時(shí)間序列分析STAT三、發(fā)展速度與增長(zhǎng)速度（一）發(fā)展速度1、定義：報(bào)告期水平/基期水平第五章 時(shí)間序列分析STAT2、數(shù)量關(guān)系（1）環(huán)比發(fā)展速度=定基發(fā)展速度。（2）相鄰的兩個(gè)定基發(fā)展速度的商等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度。第五章 時(shí)間序列分析STAT（二）增長(zhǎng)速度2、種類1、定義：增長(zhǎng)速度=發(fā)展速度1第五章 時(shí)間序列分析STAT（三）增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值公式推算 A廠產(chǎn)值：1

7、00萬(wàn)元（ai1） 120萬(wàn)元（ai）第五章 時(shí)間序列分析STAT四、平均發(fā)展速度與平均增長(zhǎng)速度（一）定義 1、平均發(fā)展速度：環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù) 2、平均增長(zhǎng)速度：環(huán)比增長(zhǎng)速度的平均數(shù) 統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)3、計(jì)算平均發(fā)展速度為什么不能用一般算術(shù)平均數(shù)法 ？ 答:因?yàn)槠骄l(fā)展速度是時(shí)間序列中環(huán)比發(fā)展速度的動(dòng)態(tài) 平均數(shù)，而環(huán)比發(fā)展速度是現(xiàn)象對(duì)比的動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)。 定基發(fā)展速度（總速度）并不等于各環(huán)比發(fā)展速度之和，而等于各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積。 所以說(shuō)計(jì)算平均發(fā)展速度不能用一般算術(shù)平均數(shù)法，而采用幾何平均法或高次方程法。 4、方法: 水平法 (幾何平均法) 累計(jì)法 (高次方程法) 水平法(幾何平均法) A:

8、 公式: 環(huán)比發(fā)展速度 定 基發(fā)展速度 統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué) 末期水平 基期水平:例2:設(shè)某市工業(yè)增加值19951997年的平均發(fā)展速度為107%, 19981999年二年的平均發(fā)展速度為108.2%,則19951999 年該市工業(yè)增加值的平均發(fā)展速度為多少? 解: 例3.我國(guó)“六五”期間各年國(guó)民收入的平均發(fā)展速度為113.1%, 又知1980年我國(guó)的國(guó)民收入額為3688億元,則1985年國(guó)民收入 額為多少? 解: 第五章 時(shí)間序列分析STAT（三）高次方程法（累積法） 第五章 時(shí)間序列分析STAT（四）兩種方法取值的比對(duì)1、若現(xiàn)象的環(huán)比發(fā)展速度逐期加快，則“水平法” “累積法”。 水平法：106.8

9、5% 累積法：106.25%2、若現(xiàn)象的環(huán)比發(fā)展速度逐期減慢，則“水平法” “累積法”。 水平法：106.85% 累積法：107.90%3、若各期環(huán)比發(fā)展速度大致相等，則兩種方法的結(jié)果大致相等。第五章 時(shí)間序列分析STAT第二節(jié) 時(shí)間序列的因素分析一、時(shí)間數(shù)列的影響因素及模型組合1、長(zhǎng)期趨勢(shì)（T）：較長(zhǎng)時(shí)期現(xiàn)象總的變動(dòng)趨勢(shì)（持續(xù)上升、下降或平穩(wěn)趨勢(shì)）。2、季節(jié)變動(dòng)（S）：周期在1年以內(nèi)的規(guī)律性波動(dòng)。3、循環(huán)變動(dòng)（C）：周期在一年以上的近乎規(guī)律性的從低到高再?gòu)母咧恋偷闹芏鴱?fù)始的變動(dòng)。4、不規(guī)則變動(dòng)（I）進(jìn)一步可分為突然變動(dòng)和隨機(jī)變動(dòng)。二、模型組合1、加法模型： Yt=Tt+St+Ct+It2、乘

10、法模型： Yt= TtSt Ct It第五章 時(shí)間序列分析STAT三、長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定：趨勢(shì)方程法1、直線趨勢(shì)方程（1）判別：逐期增量大致相同（數(shù)值分析、散點(diǎn)圖等）。第五章 時(shí)間序列分析STAT直線趨勢(shì)方程：yc=a+bt yc：（長(zhǎng)期）趨勢(shì)值、預(yù)測(cè)（估計(jì)）值 t：時(shí)間代碼 y：真實(shí)值。（2）擬合原理第五章 時(shí)間序列分析STAT計(jì)算得：a=10.55，b=1.72 yc=a+bt=10.55+1.72t a：第0期的趨勢(shì)值（最初水平）； b：年平均增長(zhǎng)量。第五章 時(shí)間序列分析STAT簡(jiǎn)捷計(jì)算法：奇數(shù)項(xiàng)： a=17.43，b=1.72 yc=17.43+1.72t第五章 時(shí)間序列分析STAT偶數(shù)項(xiàng)

11、： a=16.55，b=0.85 yc=16.55+0.85t b：半年平均增長(zhǎng)量注：A、變量y與變量t之間并不存在因果（相關(guān)）關(guān)系； B、預(yù)測(cè)時(shí)需假定現(xiàn)象的變動(dòng)不大，故長(zhǎng)期預(yù)測(cè)效果不佳。第五章 時(shí)間序列分析STAT四、季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定：按季（月）平均法（同期平均法）計(jì)算步驟1、計(jì)算同期平均數(shù)與總平均數(shù)。同期平均數(shù)：6.33=19/3，20=60/3；總平均數(shù)：12.67=152/12。 第五章 時(shí)間序列分析STAT2、計(jì)算季節(jié)比率=同期平均數(shù)/總平均數(shù)第一季度：49.96%=6.33/12.67第四季度：157.85%=20/12.67 第五章 時(shí)間序列分析STAT3、調(diào)整得季節(jié)指數(shù) 第一季度

12、：399.84%:400%=49.96%:x x= 49.98%第五章 時(shí)間序列分析STAT評(píng)價(jià)：1、基本前提：資料沒(méi)有長(zhǎng)期趨勢(shì)和循環(huán)變動(dòng)。2、資料若有上升的長(zhǎng)期趨勢(shì)，則季節(jié)指數(shù)年末明顯大于年初； 資料若有下降的長(zhǎng)期趨勢(shì)，則季節(jié)指數(shù)年末明顯小于年初。第七章 時(shí)間序列分析STAT課堂作業(yè)1、某廠有關(guān)資料如下，請(qǐng)計(jì)算并填空。關(guān)鍵：先計(jì)算出各期的產(chǎn)量發(fā)展水平。第七章 時(shí)間序列分析STAT答案 0.38= a1/100a1=38； 110%=a2/a1 a2=38110%=41.8； （ a1/a0）1= 5% a1/a0 = 95% a0=a1/95%= 40。第七章 時(shí)間序列分析STAT2、某校學(xué)生人數(shù)歷年環(huán)比增長(zhǎng)速率如下求：（1）1995年比1990年學(xué)生人數(shù)增百分之幾？平均增長(zhǎng)速度為多少？ （2）若1990年人數(shù)為500人，則1995年為多少人？3、五年計(jì)劃規(guī)定，A產(chǎn)品的單位成本水平計(jì)劃每年降低率分別為5.2%、4.8%、3.8%、3.5%、2.4%。試用水平法計(jì)算平均其每年降低率。4、目前某國(guó)的GDP為我國(guó)的二倍，若今后我國(guó)以9%遞增，彼以4%遞增，則多少年后，我可超過(guò)彼。第七章 時(shí)間序列分析STAT求：（