1、第十三章 全等三角形復(fù)習(xí)課 靈寶市二中 主備人：周海霞 新人教版八年級數(shù)學(xué)第1頁，共23頁。本節(jié)課結(jié)構(gòu)：一：復(fù)習(xí)五個知識點二：錯題總結(jié)，三個誤區(qū)三：中考分析四：中考重點題型第2頁，共23頁。一：復(fù)習(xí)五個知識點知識要點一：全等三角形關(guān)鍵總結(jié)：能完全重合的兩個三角形叫做全等三角形，重合的點對應(yīng)頂點，重合的邊（角）對應(yīng)邊（角）注意問題：“全等”的記法，全等變換： 平移，旋轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)。第3頁，共23頁。知識點二：全等三角形的性質(zhì)關(guān)鍵總結(jié)：對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等（擴展為對應(yīng)線段相等）注意問題：證線段或角相等依據(jù)知識點三：全等三角形的條件關(guān)鍵總結(jié)：SSS, SAS, AAS,ASA,HL注意問題：對兩個三角

2、形是否重合的條件 的簡化第4頁，共23頁。知識點四：三角形全等的應(yīng)用關(guān)鍵總結(jié)：尺規(guī)作圖的依據(jù)“邊邊邊”，三角形的穩(wěn)定性注意問題：實際中的應(yīng)用第5頁，共23頁。知識點五：角平分線的應(yīng)用關(guān)鍵總結(jié)：角平分線上的點到角兩邊的距離相等，反之到角兩邊的距離相等的點在角的平分線上注意問題：證明角或線段相等的又一方法第6頁，共23頁。二 錯題筆記誤區(qū)一：尋找全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角時出錯例1：如圖，已知：ABCEFD,C=D,AE=BF,指出其他的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。ACBFDE第7頁，共23頁。 常見解錯：對應(yīng)邊BC與DF,AE 與BF, 對應(yīng)角DEF和 ABC. 錯解分析：識圖能力差，不能想想兩個的三角形如

3、何重合，不能正確識別對應(yīng)邊的對應(yīng)角。 第8頁，共23頁。誤區(qū)二：對SSS公理掌握不熟練，自造條件而用之判定.例2 如圖AB=CD，AC與BD相交于點O，若AC=BD，則B=C嗎？為什么？BDOCA第9頁，共23頁。常見錯解： 證明：AC=BD，OA=OD，OB=OC.AB=CD,ABODOC(SSS),B=C.錯解分析： OA=OD,OB=OC屬于自造條件,由AC=BD無法推OA=OD, OB=OC.第10頁，共23頁。誤區(qū)三: 對SAS公理、AAS定理中 的“夾角”“對應(yīng)邊”的內(nèi)涵理解不清， 公理和定理用錯.例3 如AE=AC,AB=AD,EAB=CAD. 求證B=D.BAECD第11頁，共

4、23頁。常見錯解: 證明:在ABC和ADE中,AC=AE,CAD=EAB,AC=AE, ABCADE(SAS), B=D.錯解分析: 沒有認(rèn)真的結(jié)合圖形來分析條件,對角認(rèn)識不明確,錯把EAB和CAD看成ABC和ADE的角. 注意審題時要看圖.第12頁，共23頁。例4:如圖,點E、F在BC上,BE=CF,AB=DC,B=C,AF與DE相等嗎?FECABD第13頁，共23頁。常見錯解: 在ABF和DCE中,AB=DC, B=C, BE=CF,ABFDCE(SAS),AF=DE.錯解分析: 沒有看圖形,而只看文字條件,錯用三角形的邊,來參與三角形全等的推導(dǎo).第14頁，共23頁。 知識要點 能力要求（

5、1）能找對應(yīng)邊、對應(yīng)角；（2）熟練地證三角形全等；能用全等三角形的判定和性質(zhì)證明線段和角相等以及直線的位置關(guān)系從復(fù)雜圖形中找到全等三角形，解決題目提示問題具有思維的發(fā)散和會聚能力角平分線的兩個定理與三角形全等（相似）的綜合運用利用幾何知識解決一些實際問題三 中考分析 第15頁，共23頁。 四 中考重點題型 題型一: 利用全等三角形的性質(zhì)計算線段和角.例1(2004北京) ABC DEC, ACB=90,且 DCB=126.求 ACE的度數(shù).CBEADC第16頁，共23頁。例2(2005天津) OA=OB, OC=OD, O=60,C=25,則BED=_OBDECA第17頁，共23頁。 題型二:

6、 利用已知條件構(gòu)造全等三角形例3(2004長沙）下面四個條件中,請你以其中兩個為已知條件,第三個為結(jié)論,推出一個正確的命題(只寫一種情況)AE=AD,AB=AC,OB=OC,B=CADBOCE第18頁，共23頁。例4（2006重慶）A,D,F,B在同一直線上,AD=BF,AE=BC,且AEBC.求證(1)AEFBCD,(2)EFCDEAFBCD第19頁，共23頁。 題型三 : 綜合全等三角形和角平分線以及其他幾 何圖形性質(zhì)的兩個定理進行幾何推理來解決 一些問題 例5（2004杭州）AOP= BOP=150,PCOA,PDOA,若PC=4,求PD的長。OCDAPB第20頁，共23頁。例6：求證:三角形一邊上的兩個端點到這條邊的中線的距離相等.（