1、學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試題文第I卷（選擇題共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每個 小題所給出的四個選項中，只 有一項是符合題目要求的，把正 確選項的代號填在答題卡的指定位置.）.已知集合，貝整7A. B, * C.啷ED.例畫A.充分不必要條件B .必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 3 .小張剛參加工作時月工資為 d元，各種用途占比統(tǒng)計如下 面的條形圖.后來他加強了體育鍛煉，目前月工資的各種用途占 比統(tǒng)計如下面的拆線圖.已知目前的月就醫(yī)費比剛參加工作時少以匚慶，則目前小張的月工資為A.河 B. I C口 D4 在 中，為線段 上一

2、點，且 W ,則A.B.D6.已知平面向量.昂一,滿足匚王匕丁若上三二二;,則向量也、的夾角為A.出 B. /C,加） D,距弧7.已知角R的終邊經(jīng)過點8 ,則第標(biāo)A- B ieR c 過 D 郵IA. B .C . D .A.函數(shù)用才的最大值為B,函數(shù)附爐的最小正周期為向c.函數(shù)如的圖象關(guān)于直線對稱 d.函數(shù)巾）-盧在區(qū)間 咖”上單調(diào)遞增.已知函數(shù)正和I都是定義在用上的偶函數(shù)，當(dāng) K時，/0）=】，則A. a b. L c.刷,D.附an 2a _ 1.已知函數(shù)匚邁，若”時都大于0,且上R ,則J 的取值范圍是A.白白】b,依”刈 C.居 D,飛第n卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共

3、4小題，每小題5分，滿分20分）.若x, y滿足約束條件,則工的最大值為15.若向量注產(chǎn)，1）,1, 3：癡），則。在附方向上的投影為“圓材埋壁”是我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中的一個問 題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小.以鋸鋸之，深一寸，鋸 道長一尺.問徑幾何. ”用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語言表述是：“如圖所 示，一圓柱形埋在墻壁中， K 尺，口為團咱勺中點，,8 ,二寸，則圓柱底面的直徑長是 寸”.（注：1尺=10 寸）已知拋物線W的焦點為段，直線權(quán)與附交于遮,“兩點，4 ,線段鵬的中點為則，過點岫）作拋物線時的準(zhǔn)線 的垂線，垂足為抽，則在的最小值為.三、解答題（共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或

4、演算步驟，第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答，第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.）（12分）某次高三年級模擬考試中，數(shù)學(xué)試卷有一道滿分10分的選做題，學(xué)生可以從 A, B兩道題目中任選一題作答.某 校有900名高三學(xué)生參加了本次考試，為了了解該校學(xué)生解答 該選做題的得分情況，作為下一步教學(xué)的參考依據(jù)，計劃從900名考生的選做題成績中隨機抽取一個容量為 10的樣本， 為此將900名考生選做題的成績按照隨機順序依次編號為001900.（I）若采用系統(tǒng)抽樣法抽樣，從編號為 001090的成績中用 簡單隨機抽樣確定的成績編號為 025,求樣本中所有成績編號 之和；（II）若采用分層抽

5、樣，按照學(xué)生選擇 A題目或B題目，將成績分為兩層.已知該校高三學(xué)生有540人選做A題目，有360 人選做B題目，選取白樣本中，A題目的成績平均數(shù)為5,方 差為2, B題目的成績平均數(shù)為5.5,方差為0.25.用樣本估計該校這900名考生選做題得分的平均數(shù)與方 差；(ii)本選做題閱卷分值都為整數(shù)，且選取的樣本中，A題目成績的中位數(shù)和B題目成績的中位數(shù)都是5.5.從樣本中隨機選取 兩個大于樣本平均值的數(shù)據(jù)做進一步調(diào)查，求取到的兩個成績 來自不同題目的概率.(12分)如圖，菱形ABCD的邊長為a, / D= 60 ,田 為DC邊中點，現(xiàn)以線段AH為折痕將 DA所起使得點D到 達點P的位置且平面PH

6、AL平面ABCH，點E, F分別為AB , AP的中點.(D求證：平面PBC/平面EFH;J.1(II)若三棱錐PEFH的體積等于求a的值.(12 分)設(shè)數(shù)列h滿足N上A(I)求h的通項公式;(II)求數(shù)列的前副項和川.(12分)已知橢圓的左、右焦點分別為 珅、知，橢圓的離心率為過橢圓理的左焦點相，且斜率為i 的直線。與以右焦點附為圓心，半徑為砧)的圓骷相切.(I)求橢圓用的標(biāo)準(zhǔn)方程；(II)線段仲是橢圓用過右焦點眼的弦,且一其，求一次的面積的最大值以及取最大值時實數(shù)：的值.21 . （12分）已知函數(shù)（I）討論函數(shù)的單調(diào)性;（II）當(dāng)*6時，設(shè)函數(shù) 工的值域.有最小值工，求（二）選考題：共1

7、0分，請考生在第22、23題中任選一題作 答.如果多做，則按所做的第一題計分.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）*1imf-在直角坐標(biāo)系空中，直線科的參數(shù)方程為由4k； . （丫為參數(shù)，2x3）.以坐標(biāo)原點為極點，間軸正半軸為極軸建立極坐 標(biāo)系，曲線網(wǎng)的極坐標(biāo)方程為力.（1）求曲線用的直角坐標(biāo)方程；（ii）設(shè)直線士曲線泡相交于-兩點，若而，求R值.已知函數(shù), OYv*.（I）求函數(shù) 的值域則;(II)若函數(shù)附的值域為至，且亞, W,求實數(shù) 的取值范圍.學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試題文第1卷(選擇題共60分)、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每個小題所給出的四個選項中

8、，只 有 一項是符合題目要求的，把正確選項的代號填在答題卡的指定位置 .).已知集合，則田鵬A.1 , B. 5 C. Q0胭 D.例 H.柳”是B勾”的A.充分不必要條件 B .必要不充分條件 C .充分必要條件 D .既不充分也不必要條件.小張剛參加工作時月工資為元，各種用途占比統(tǒng)計如下面的條形圖.后來他加強了體育鍛煉，目前月工資的各種用途占比統(tǒng)計如下面的拆線圖 .已知目前的月就醫(yī)費比剛參加工作時 少切匚元，則目前小張的月工資為r I-1A. . B.C,D.5.函數(shù)D.的圖象大致為A. iT田C.B.D.6.已知平面向量、則向量口、,滿足若二X的夾角為A.B. 工)C. 力 D.第WM7

9、.已知角R的終邊經(jīng)過點/I分,則*前8,已知雙曲線4 y 方程為點(4, 1)在雙曲線上，則該雙曲線的A.例耨而b端+喘c B d :BCD9.數(shù)列一中，已知扁匚且* 舒則舄,餌A.19 B. 21 C. 99D. 10110.將函數(shù)伸長到原來的“倍(縱坐標(biāo)不變) A.函數(shù)用卡的最大值為的圖像向右平移.個單位長度，再把圖象上所有點的橫坐標(biāo) 得到函數(shù)煙的圖象，則下列說法正確的是B.函數(shù),印川的最小正周期為7C.函數(shù)尸”的圖象關(guān)于直線對稱D.函數(shù)W在區(qū)間,上單調(diào)遞增11.已知函數(shù)都是定義在網(wǎng)上的偶函數(shù)，當(dāng)A -皿ABCD.明如加 1= _12.已知函數(shù)I-52a 3韓都大于0,且的取值范圍是A.

10、.B.(刈C.第R卷（非選擇題共90分）、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）13.若x, y滿足約束條件，則的最大值為若向量嚴(yán)，1）,。（1, 3嗎，則在禰方向上的投影為 .“圓材埋壁”是我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中的一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不 知大小.以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺.問徑幾何. ”用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語言表述是：“如圖所 示，一圓柱形埋在墻壁中，尺，【為鵬珀勺中點，, 盤 寸，則圓柱底面的直徑長是 寸”.（注：l尺=10寸）已知拋物線 產(chǎn)+彳的焦點為，三直線赭與附交于視，/兩點，,線段網(wǎng)疇的中點為叫過點1喇作拋物線用的準(zhǔn)線的垂線，垂足為好叫則 品最小值為.三、解答題

11、（共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，第 17 21題為必考題，每個試題考生都必須作答，第 22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.）（12分）某次高三年級模擬考試中，數(shù)學(xué)試卷有一道滿分10分的選做題，學(xué)生可以從A, B兩道題目中任選一題作答.某校有900名高三學(xué)生參加了本次考試，為了了解該校學(xué)生解 答該選做題的得分情況，作為下一步教學(xué)的參考依據(jù)，計劃從900名考生的選做題成績中隨機抽取一個容量為10的樣本，為此將900名考生選做題的成績按照隨機順序依次編號為 001900.（I）若采用系統(tǒng)抽樣法抽樣，從編號為 001090的成績中用簡單隨機抽樣確定的成績編號為 025,求樣本中

12、所有成績編號之和；（II）若采用分層抽樣，按照學(xué)生選擇 A題目或B題目，將成績分為兩層.已知該校高三學(xué)生有 540人選做A題目，有360人選做B題目，選取白樣本中，A題目的成績平均數(shù)為5,方差為 2, B題目的成績平均數(shù)為5.5,方差為0.25.用樣本估計該校這900名考生選做題得分的平均數(shù)與方差；（ii）本選做題閱卷分值都為整數(shù)，且選取的樣本中，A題目成績的中位數(shù)和B題目成績的中位數(shù)都是5.5.從樣本中隨機選取兩個大于樣本平均值的數(shù)據(jù)做進一步調(diào)查，求取到的兩個成績 來自不同題目的概率.（12分）如圖，菱形ABCD的邊長為a, / D= 60 ,如 為DC邊中點，現(xiàn)以線段AH 為折痕將 DAH

13、W起使得點D到達點P的位置且平面PHAL平面ABCH ,點E, F分別為 AB, AP的中點.(1)求證：平面PBC/平面EFH;（II）若三棱錐PEFH的體積等于卜I求a的化(12 分)設(shè)數(shù)列滿足r（i）求的通項公式;（ii）求數(shù)列P-嬲的前般項和4120. (12分)已知橢圓的左、右焦點分別為 明橢圓的離心率為F,過橢圓明的左焦點陽，且斜率為1的直線巴與以右焦點為圓心，半徑為A3的圓兒 相切.(I)求橢圓 助的標(biāo)準(zhǔn)方程；(II)線段曲H是橢圓用過右焦點胴的弦，且W ,求252的面積的最大值以及取最大值時實數(shù)*的值.21 . (12分)已知函數(shù)(I)討論函數(shù) L的單調(diào)性;(II)當(dāng)XB時，設(shè)函數(shù)有最小值=,求=的值域.(二)選考題：共10分，請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第 題計分.22.選彳4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程(10分)在直角坐標(biāo)系器中，直線肘的參數(shù)方程為(】為參數(shù)，2x3).以坐標(biāo)口 # 原點為極點，同軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 用的極坐標(biāo)方程為“(1)求曲線刑的直角坐標(biāo)方程;(II)設(shè)直線梅與曲線泡相交于飛兩點，若Z15,求R值.23.已知