1、學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期防疫期間“停課不停學(xué)”網(wǎng)上考試試題（三）理第I卷（選擇題共60分） 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.請把答案填涂在答題卡上.）1.已知集合|酬=嗎，則下列判斷正確的A.B.c. 308319 d. I仞1一2.設(shè)立(012-2),則的值為（）c. HD.A. 0B/.如圖，一個裝飾物的正視圖、側(cè)視圖都是 邊長為2,且有一個內(nèi)角為 耳的菱形，俯 視圖是正方形，則這個裝飾物的體積為（）A.B.C.D.已知首項為1,公比為的等比數(shù)列 的前項和為則一二”是“的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充

2、要條件D.既不充分也不必要條件5.已知圓 被兩直線匚二二二分成面積相等的四部分，且截誦由所得線段的長為4.則圓工的方程是（B.6.函數(shù)瓦一】的部分圖象大致為（）/ P /W X()A.B.C.D.7.如圖所示，已知“X中，,8,A. B. ；CD.已知函數(shù)對任意的。粗，當(dāng) 確的是（），/時，總，O ,則下列判斷正A. B 2 B.函數(shù)自口在立上遞增C.函數(shù)至2的一條對稱軸是D.函數(shù)9二的一個對稱中- p, J 心是一.某軟件公司新開發(fā)一款學(xué)習(xí)軟件，該軟件把學(xué)科知識設(shè)計為 由易到難共12關(guān)的闖關(guān)游戲.為了激發(fā)闖關(guān)熱情，每闖過一關(guān) 都獎勵若干慧幣（一種網(wǎng)絡(luò)虛擬幣）.該軟件提供了三種獎勵方 案：第一

3、種，每闖過一關(guān)獎勵80慧幣；第二種，闖過第一關(guān) 獎勵8慧幣，以后每一關(guān)比前一關(guān)多獎勵 8慧幣；第三種，闖 過第一關(guān)獎勵1慧幣，以后每一關(guān)比前一關(guān)獎勵翻一番（即增 加1倍）.游戲規(guī)定：闖關(guān)者須于闖關(guān)前任選一種獎勵方案.已 知一名闖關(guān)者沖關(guān)數(shù)一定超過 3關(guān)但不會超過9關(guān)，為了得到 更多的慧幣，他應(yīng)如何選擇獎勵方案？答（）A選擇第一種獎勵方案B.選擇第二種獎勵方案C.選擇第三種獎勵方案D.選擇的獎勵方案與其沖關(guān)數(shù)有關(guān).已知過拋物線* = 的焦點用的直線交拋物線于1卜, 兩點，則的最小值為（）A. 4 B. 8 C. 9 D. 12.已知函數(shù) KI有唯一零點，則出（）陽 1：1A. B. -2 C,

4、- D. 2 12.正四面體昨的棱長為2,動點也在以“0為直徑的球面上,則囤和用的最大值為（）A. 2 B.W） C. 4 D.工 第n卷（非選擇題共90分） 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.）.設(shè)叫-中，向量呵2卜，尸，且Q ,則冊鄴.已知實數(shù)I,知滿足約束條件“，則上但的最小值為 15.已知雙曲線：1 N左焦點為“1,過原點的直線與雙曲線相交于以畫兩點.若以內(nèi)， 則雙曲線口的實軸長/.已知數(shù)列，的通項公式為WEN,其前 項和記為目，則下 列命題正確的是.數(shù)列 為遞減數(shù)列；對任意正整數(shù)I1鼠月都成立；對任意正整數(shù),虱分都成立；對任意正整數(shù),8,都成立.三、解答題（本大題共6

5、小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說 明，證明過程或演算步驟.）（一）必考題：共60分.已知函數(shù)的最小值為-2.(1)求實數(shù)逐的值；在K中，角咒巴工所對的邊分別為J，若 力=1-=反AJBC,求p一感的長.如圖，正方體川,點肌,顧，郎:分別是棱冊 產(chǎn),質(zhì)的中點，動點口在線段制吸上運動.(1)證明：釬巧平面bo；(2)求直 的最大值.線如州與平面人所成角的正弦值.黨的十九大報告明確指出要堅決打贏脫貧攻堅戰(zhàn)，讓貧困人口和貧困地區(qū)同全國一道進(jìn)入全面小康社會，要動員全黨全國全社會力量，堅持精準(zhǔn)扶貧、精準(zhǔn)脫貧，確保到 2020 年我國現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下農(nóng)村貧困人口實現(xiàn)脫貧.現(xiàn)有扶貧工作組到某山區(qū)貧困村實施脫貧工作.

6、經(jīng)摸底排查，該村現(xiàn)有貧困農(nóng)戶 100 戶，他 們均從事水果種植，2017年底該村平均每戶年純收入為1萬 元，扶貧工作組一方面請有關(guān)專家對水果進(jìn)行品種改良，提高 產(chǎn)量；另一方面，抽出部分農(nóng)戶從事水果包裝、銷售工作，其 戶數(shù)必須小于種植的戶數(shù).從2018年初開始，若該村抽出V戶（-2笈，三）從事水果包裝、銷售.經(jīng)測算，剩下從事水果 種植農(nóng)戶的年純收入每戶平均比上一年提高 ,，而從事包裝銷（10）售農(nóng)戶的年純收入每戶平均為I - J萬元.（參考數(shù)據(jù)：Nm , 5t注*）.（1）至2018年底，該村每戶年均純收入能否達(dá)到 1.32萬 元？若能，請求出從事包裝、銷售戶數(shù)；若不能，請說明理 由；（2）至2

7、020年底，為使從事水果種植農(nóng)戶能實現(xiàn)脫貧（即每 戶（水果種植農(nóng)戶）年均純收入不低于 1.6萬元），至少要抽 出多少戶從事包裝、銷售工作？.已知圓上：inl ,過工且與圓一相切的動圓圓心為同 .(1)求點網(wǎng)的軌跡肌的方程；(2)已知過點E的兩直線劑和慟互相垂直，且直線田交曲線凱于 T, 周兩點，直線俄交曲線機(jī)于巴隊兩點 L,叫周，肌為不同的 四個點)，求四邊形2的面積的最小值.設(shè)函數(shù)(1)討論妞的單調(diào)性;(2)若三有兩個極值點L崛，求證:(二)選考題：共10分.請考生在第22、23兩題中任選一題 作答.如果多做，則按所做第一個題目計分.向.在直角坐標(biāo)系 工中，曲線 的參數(shù)方程為為參數(shù)).以坐標(biāo)

8、原點以為極點，E軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系. 直線，的極坐標(biāo)方程為上3d.(1)求E和馳勺直角坐標(biāo)方程;(2)已知當(dāng)相切，求方的值.已知辦，工，肝為正數(shù)，且滿足證明:2020屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期防疫期間“停課不停學(xué)”網(wǎng)上考試試題（三）理第I卷（選擇題共60分）項是符合題目要求的.請把答案填涂在答題卡上.）1.已知集合，I鼠圖則下列判斷正確的是（）A.口 B. f I C.朗（HO 園D 例口一2為 值 的 則BCD.如圖，一個裝飾物的正視圖、側(cè)視圖都是邊長為 2,且有一個 內(nèi)角為 的菱形，俯視圖是正方形，則這個裝飾物的體積為（）A.C.B.D.已知首項為1,公比為 的等比數(shù)列，丁的前項和為則“

9、”是口 ”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件.已知圓、被兩直線、一, ；1 -分成面積相等的四部分，且截為4.則圓的方程是（）軸所得線段的長C.6.函數(shù) D 的部分圖象大致為（）.如圖所示，已知中,/（X）叩交二”于點則若co5H,則（）A.已知函數(shù)4時，劉,“，則下列判斷正確的是（）jTO -=A. 2B.函數(shù)在上遞增Y - -qf - IC.函數(shù)工二工：的一條對稱軸是D.函數(shù)型一的一個對稱中心是.某軟件公司新開發(fā)一款學(xué)習(xí)軟件，該軟件把學(xué)科知識設(shè)計為由易到難共12關(guān)的闖關(guān)游戲.為了激發(fā)闖關(guān)熱情，每闖過一關(guān)都獎勵若干慧幣（一種網(wǎng)絡(luò)虛擬幣）.該軟件提供

10、了三種獎勵方案：第一種，每闖過一關(guān)獎勵80慧幣；第二種，闖過第一關(guān)獎勵 8慧幣，以后每一關(guān)比前一 關(guān)多獎勵8慧幣；第三種，闖過第一關(guān)獎勵1慧幣，以后每一關(guān)比前一關(guān)獎勵翻一番（即增加 1倍）.游戲規(guī)定：闖關(guān)者須于闖關(guān)前任選一種獎勵方案.已知一名闖關(guān)者沖關(guān)數(shù)一定超過 3關(guān) 但不會超過9關(guān)，為了得到更多的慧幣，他應(yīng)如何選擇獎勵方案？答（）A選擇第一種獎勵方案B.選擇第二種獎勵方案C.選擇第三種獎勵方案 D.選擇的獎勵方案與其沖關(guān)數(shù)有關(guān)兩點，則.已知過拋物線*=的焦點岬勺直線交拋物線于1卜,的最小值為（）A. 4 B. 8 C. 9 D. 12I J I M I 衛(wèi) I一.已知函數(shù)有唯一零點，則改上（

11、）A.B. -2 C. D. 2.正四面體葉的棱長為2,動點網(wǎng)在以出即為直徑的球面上，則也“出”的最大值為 （）A. 2 B. I C. 4 D.第R卷（非選擇題共90分）.設(shè)中用，向量0山一井卜，W.已知實數(shù)，取滿足約束條件,則的最小值為.已知雙曲線MTf左焦點為必1,過原點的直線與雙曲線相交于 豺、咖點.若,則雙曲線的實軸長16.已知數(shù)列匕的通項公式為RE ，其前項和記為,則下列命題正確的是數(shù)列）為遞減數(shù)列；對任意正整數(shù),虱力都成立;對任意正整數(shù)對任意正整數(shù) 三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）（一）必考題：共60分.的最小值為-2.已知函數(shù)（1

12、）求實數(shù)的值;(2)在-中，中叫叫所對的邊分別為&廣，,求p-叫勺長.的中點，動點.如圖，正方體，點”嗎周分別是棱 川在線段同即上運動.（1）證明：圓/平面口+%0；（2）求直線沖與平面才所成角的正弦值的最大值.黨的十九大報告明確指出要堅決打贏脫貧攻堅戰(zhàn)，讓貧困人口和貧困地區(qū)同全國一道進(jìn)入全面小康社會，要動員全黨全國全社會力量，堅持精準(zhǔn)扶貧、精準(zhǔn)脫貧，確保到 2020年我國 現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下農(nóng)村貧困人口實現(xiàn)脫貧.現(xiàn)有扶貧工作組到某山區(qū)貧困村實施脫貧工作.經(jīng)摸底排 查，該村現(xiàn)有貧困農(nóng)戶100戶，他們均從事水果種植，2017年底該村平均每戶年純收入為1 萬元，扶貧工作組一方面請有關(guān)專家對水果進(jìn)行品種改良

13、，提高產(chǎn)量；另一方面，抽出部分農(nóng)戶從事水果包裝、銷售工作，其戶數(shù)必須小于種植的戶數(shù).從2018年初開始，若該村抽出一告(I例參考數(shù)戶(-2包， 三)從事水果包裝、銷售.經(jīng)測算，剩下從事水果種植農(nóng)戶的年純收入每戶 平均比上一年提高* ,而從事包裝銷售農(nóng)戶的年純收入每戶平均為據(jù)，之足，三4)(1)至2018年底，該村每戶年均純收入能否達(dá)到 1.32萬元？若能，請求出從事包裝、銷售 儀戶數(shù)；若不能，請說明理由；(2)至2020年底，為使從事水果種植農(nóng)戶能實現(xiàn)脫貧(即每戶(水果種植農(nóng)戶)年均純收 入不低于1.6萬元)，至少要抽出多少戶從事包裝、銷售工作？.已知圓1 iULl，過且與圓；相切的動圓圓心為阿(1)求點八的軌跡肌的方程;(2)已知過點的兩直線時和”相垂直，且直線內(nèi)交曲線股于V,相兩點，直線”交曲線皿 于叫心兩點(4，叫 叫汕為不同的四個點)，求四邊形N7%的面積的最小值.21.