1、九年級數(shù)學(xué)下冊第二十九章直線與圓的位置關(guān)系課時練習(xí) 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、半徑為10的O，圓心在直角坐標(biāo)系的原點，則點（8，6）與O的位置關(guān)系是（）A在O上B在O內(nèi)C在O外D不能確

2、定2、如圖，直線交x軸于點A，交y軸于點B，點P是x軸上一動點，以點P為圓心，以1個單位長度為半徑作P，當(dāng)P與直線AB相切時，點P的坐標(biāo)是（）ABC或D（2，0）或（5，0）3、如圖，中，O是AB邊上一點，與AC、BC都相切，若，則的半徑為（ ）A1B2CD4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（0，3），點B（2，1），點C（2，3）則經(jīng)畫圖操作可知：ABC的外接圓的圓心坐標(biāo)是（ ）A（2，1）B（1，0）C（1，1）D（0，1）5、已知的半徑為5cm，點P到圓心的距離為4cm，則點P和圓的位置關(guān)系（ ）A點在圓內(nèi)B點在圓外C點在圓上D無法判斷6、圓O的半徑為5cm，點A到圓心O的距離OA

3、4cm，則點A與圓O的位置關(guān)系為（）A點A在圓上B點A在圓內(nèi)C點A在圓外D無法確定7、如圖，ABC周長為20cm，BC6cm，圓O是ABC的內(nèi)切圓，圓O的切線MN與AB、CA相交于點M、N，則AMN的周長為（ ）A14cmB8cmC7cmD9cm8、已知O的半徑為4，點P 在O外部，則OP需要滿足的條件是（ ）AOP4B0OP2D0OP4，故選：A【點睛】此題考查了點與圓的位置關(guān)系，熟記點在圓內(nèi)、圓上、圓外的判斷方法是解題的關(guān)鍵9、A【解析】【分析】根據(jù)點與圓的位置關(guān)系可得，由此即可得出答案【詳解】解：的半徑為5，點在內(nèi)，觀察四個選項可知，只有選項A符合，故選：A【點睛】本題考查了點與圓的位置

4、關(guān)系，熟練掌握點與圓的位置關(guān)系（圓內(nèi)、圓上、圓外）是解題關(guān)鍵10、B【解析】【分析】利用圓的有關(guān)性質(zhì)及定理、三角形的內(nèi)心的性質(zhì)、垂徑定理等知識分別判斷后即可確定正確的選項【詳解】解：A、同圓或等圓中，相等的圓心角所對的兩條弦相等，則原命題是假命題，故本選項不符合題意；B、三角形的內(nèi)心是到三角形三邊距離相等的點，是真命題，故本選項符合題意；C、平分弦（不是直徑）的直徑一定垂直于這條弦，則原命題是假命題，故本選項不符合題意；D、等弧是能夠完全重合的弧，長度相等的弧不一定是等弧，則原命題是假命題，故本選項不符合題意；故選：B【點睛】本題主要考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解圓的有關(guān)性質(zhì)及定理、

5、三角形的內(nèi)心的性質(zhì)、垂徑定理等知識，難度不大二、填空題1、【解析】【分析】設(shè)正六邊形的半徑是r，由正六邊形的內(nèi)切圓的半徑是正六邊形的邊心距，因而是r，計算比值即可【詳解】解：設(shè)正六邊形的半徑是r，則外接圓的半徑r，內(nèi)切圓的半徑是正六邊形的邊心距，如上圖所示，內(nèi)切圓半徑=，因而是r，則可知正六邊形的邊心距與半徑的比值為【點睛】本題考查正多邊形的邊心距與內(nèi)接圓的半徑之間的關(guān)系，搞清正多邊形內(nèi)接圓與正多邊形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵2、1或4或7【解析】【分析】的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切有三種情況：當(dāng)點C與點E重合、點O與點C重合以及點D與點C重合，分別找出點O運動的路程，即可求出答案【詳解

6、】如圖，當(dāng)點C與點E重合時，AC與半圓O所在的圓相切，即點O運動了2cm，當(dāng)AB與半圓O所在的圓相切時，過點C作交于點F，即點O與點C重合，點O運動了8cm，當(dāng)點C與點D重合時，AC與半圓O所在的圓相切，即點O運動了14cm，故答案為：1或4或7【點睛】考查了直線與圓的位置關(guān)系和點與圓的位置關(guān)系并能根據(jù)圓心到直線的距離來判斷直線與圓的位置關(guān)系3、122.5【解析】【分析】如圖所示，作ABC外接圓，利用圓周角定理得到A=65，由于I是ABC的內(nèi)心，則BIC=180-ABC-ACB，然后把BAC的度數(shù)代入計算即可【詳解】解：如圖所示，作ABC外接圓，點O是ABC的外心，BOC=130，A=65，A

7、BC+ACB=115，點I是ABC的內(nèi)心，IBC+ICB=115=57.5，BIC=18057.5=122.5故答案為：122.5【點睛】此題主要考查了三角形內(nèi)心和外心的綜合應(yīng)用，根據(jù)題意得出IBC+ICB的度數(shù)是解題關(guān)鍵4、76【解析】【分析】連接OA、OB，根據(jù)圓周角定理求得AOB，由切線的性質(zhì)求出OAP=OBP=90，再由四邊形的內(nèi)角和等于360，即可得出答案【詳解】解：連接OA、OB，AOB=104PA、PB是O的兩條切線，點A、B為切點，OAP=OBP=90APB+OAP+AOB+OBP=360APB=180-(OAP+AOB+OBP)=76故答案為：76【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)

8、、四邊形的內(nèi)角和定理以及圓周角定理，利用切線性質(zhì)和圓周角定理求出角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵5、90【解析】【分析】先根據(jù)是的內(nèi)接正六邊形一邊得，再根據(jù)圓周角性質(zhì)得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得,最后由三角形外角性質(zhì)可得結(jié)論【詳解】解：是的內(nèi)接正六邊形一邊 故答案為90【點睛】本題主要考查了正多邊形與圓，圓周角定理等知識，熟練掌握相關(guān)定理是解答本題的關(guān)鍵三、解答題1、 (1)見解析(2)見解析(3)O的半徑為5【解析】【分析】（1）連接OD交BC于H，根據(jù)圓周角定理和切線的判定即可證明；（2）連接BD，由點E是ABC的內(nèi)心，得到ABE=CBE，DBC=BAD，推出BED=DBE，根據(jù)等角對等邊得到BD=DE；

9、（3）根據(jù)垂徑定理和勾股定理即可求出結(jié)果(1)證明：連接OD交BC于H，如圖，點E是ABC的內(nèi)心，AD平分BAC，即BAD=CAD，ODBC，BH=CH，DMBC，ODDM，DM是O的切線；(2)證明：點E是ABC的內(nèi)心，ABE=CBE，DBC=BAD，DEB=BAD+ABE=DBC+CBE=DBE，即BED=DBE，BD=DE；(3)解：設(shè)O的半徑為r，連接OD，OB，如圖，由（1）得ODBC，BH=CH，BC=8，BH=CH=4，DE=2，BD=DE，BD=2，在RtBHD中，BD2=BH2+HD2，（2）2=42+HD2，解得：HD=2，在RtBHO中，r2=BH2+（r-2）2，解得：

10、r=5O的半徑為5【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)心，切線的判定與性質(zhì)，三角形的外接圓與外心，圓周角定理，垂徑定理，解決本題的關(guān)鍵是綜合運用以上知識2、 (1)見解析(2)【解析】【分析】（1）連接OD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和角平分線定義證得ODADAE，可證得DOMN，根據(jù)平行線的性質(zhì)和切線的判定即可證的結(jié)論；（2）連接CD，先由勾股定理求得AD，連接CD，根據(jù)圓周角定理和相似三角形的判定證明ACDADE，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解AC即可求解(1)證明：連接OD，OAOD，OADODA，AD平分CAM，OADDAE，ODADAE，DOMN，DEMN，DEOD，D在O上， DE是O的切線；(2

11、)解：AED90，DE8，AE6，AD10，連接CD，AC是O的直徑，ADCAED90，CADDAE，ACDADE，即，AC，O的半徑是【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)、角平分線的定義、平行線的判定與性質(zhì)、切線的判定、勾股定理、圓周角定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識，熟練掌握相關(guān)知識的聯(lián)系與運用是解答的關(guān)鍵3、 (1)OP+PQON； OPOM；PQMN(2)見解析(3)1r4【解析】【分析】（1）利用兩點之間線段最短解答即可；（2）過點A作l的線AB，截取BC=MN，以AC為直徑作O；（3）作AC的垂直平分線，交AC于F，交AB于E，以AF為直徑作圓，過點A和點E作O，使O切EF于E，求出

12、O和O的半徑，從而求出半徑r的范圍(1)理由：不妨在O上另外任取一點P，過點P作PQl，垂足為Q，連接OP，OQOP+PQOQ，OQON，OP+PQON又ON=OM+MN；OP+PQOM+MN又 OP=OM，PQMN故答案為：OP+PQON， OP=OM，PQMN；(2)解：如圖，O是求作的圖形；(3)（3）如圖2， 作AC的垂直平分線，交AC于F，交AB于E，以AF為直徑作圓，過點A和點E作O，使O切EF于E，F(xiàn)EO=AFE=90，AFEO，AEO=BAC=60，AO=EO，ADO是等邊三角形，AE=AO，AB=8，B=30，AC=AB=4，AF=2，O的半徑是1，AE=AB=4，1r4，故

13、答案是：1r4【點睛】本題考查了與圓的有關(guān)位置，等邊三角形判定和性質(zhì)，尺規(guī)作圖等知識，解決問題的關(guān)鍵是找出臨界位置，作出圖形4、 (1)見解析(2)【解析】【分析】（1）連接，利用角平分線的定義和等腰三角形的性質(zhì)可證，從而，得到，根據(jù)切線的判定方法可證是的切線；（2）證明，利用相似三角形的性質(zhì)可求的半徑(1)證明：連接，是直徑，是的中點平分，又，又經(jīng)過半徑的外端，是的切線(2)解：，在與中，在中，.設(shè)半徑為，則，即，的半徑為【點睛】本題考查了切線的判定，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)，以及相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握切線的判定方法是解（1）的關(guān)鍵，掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解（2）的關(guān)

14、鍵5、 (1)見解析(2)cm【解析】【分析】（1）作ABC的平分線，交AC于點O，再以點O為圓心、OC為半徑作圓；（2）記O與AB的切點為E，連接OE，則OC=OE，BC=BE，設(shè)OC=OE=r，則AO=AC-r，在RtAOE中，由AO2=AE2+OE2列出關(guān)于r的方程求解即可設(shè)AC=3x，AB=5x，用勾股定理表示出BC的長，根據(jù)的周長為12cm，列方程求出x，從而可求出三邊的長；設(shè)AC=3x，AB=5x，用勾股定理表示出BC的長，根據(jù)，列方程求出x，從而可求出三邊的長；(1)解：如圖，(2)解：如圖，設(shè)與相切于點連接OE，則OC=OE，BC=BE，設(shè)OC=OE=r，則AO=AC-r，設(shè)AC=3x，AB=5x，BC=4x，的周長為12cm，3x+4x+5x=12，x=1，AC=3，AB=5，O 與 AB 、 BC 所在直線相切BE=BC=4，AE=AB-BE=5-4=1，AO=3-r，在RtAOE中，AO2=A