1、專題技能訓(xùn)練(六) 訓(xùn)練線段與角的計算問題 華師版 七年級上第4章圖形的初步認(rèn)識提示：點擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示1234見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題5見習(xí)題見習(xí)題67見習(xí)題見習(xí)題8見習(xí)題1【2021長春寬城區(qū)期末】如圖，點C是線段AB的中點，點D是線段CB上的一點，點E是線段DB的中點，AB20，EB3.(1)求線段DB的長；解：因為點E是線段DB的中點，所以DB2EB236.(2)求線段CD的長解：因為點C是線段AB的中點，所以CB AB 2010.所以CDCBDB1064.2【2021太原期末】如圖，C是線段AB上一點，M是AB的中點，N是AC的中點若AB8cm，AC3.2cm，求線段MN的長解：因為A

2、B8cm，M是AB的中點，所以AM AB4cm.因為AC3.2cm，N是AC的中點，所以AN AC1.6cm，所以MNAMAN41.62.4(cm)3如圖，AOB115，EOF155，OA平分EOC，OB平分DOF.求：(1)AOEFOB度數(shù)；解：AOEFOBEOFAOB 15511540.(2)COD度數(shù)解：因為OA平分EOC，OB平分DOF，所以AOEAOC，DOBFOB.所以AOEFOBAOCDOB.所以CODAOB(AOCDOB)AOB(AOEFOB)1154075.4已知AOB和AOC是同一個平面內(nèi)的兩個角，OD是BOC的平分線(1)若AOB50，AOC70，如圖，求AOD的度數(shù)；解

3、：題圖：BOCAOCAOB20.因為OD是BOC的平分線，所以COD BOC10，所以AODAOCCOD60.題圖：BOCAOCAOB120.因為OD是BOC的平分線，所以BOD BOC60，所以AODBODAOB10.(2)若AOBm，AOCn，其中0m90，0n90且mn，請直接寫出AOD的度數(shù)(結(jié)果用含m，n的代數(shù)式表示)5已知線段AB10 cm，直線AB上有一點C，且BC2 cm，點D是線段AB的中點，求線段DC的長解：當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，如圖，因為點D是線段AB的中點，所以BD AB 105(cm)所以DCDBBC527(cm)當(dāng)點C在線段AB上時，如圖， 因為點D是線段A

4、B的中點，所以BD AB 105(cm)所以DCDBBC523(cm)綜上，線段DC的長為7 cm或3 cm.6.已知BOC 在AOB 的外部，OE平分AOB，OF平分BOC，OD平分AOC，AOE30，BOD20，試求COF的度數(shù)解：當(dāng)AOB大于BOC時，如圖，因為OE平分AOB，所以BOEAOE30.因為BOD20，所以DOE10，所以AOD40.因為OD平分AOC，所以CODAOD40，所以BOCCODBOD20，因為OF平分BOC，所以COF BOC 2010.當(dāng)AOB小于BOC時，如圖，因為OE平分AOB，所以BOEAOE30.因為BOD20，所以AOD80.因為OD平分AOC，所以

5、CODAOD80，所以BOCCODBOD100.因為OF平分BOC，所以COF BOC 10050.綜上，COF的度數(shù)為10或50.7如圖，已知點M是線段AB上一點，點C在線段AM上，點D在線段BM上，C，D兩點分別從M，B出發(fā)以1 cm/s，3 cm/s的速度沿直線BA向左運動(1)若AB10 cm，當(dāng)點C，D運動了2 s時，求ACMD的值；解：當(dāng)點C，D運動了2 s時，CM2 cm，BD6 cm ，所以ACMDABCMBD10262(cm)(2)若點C，D運動時，總有MD3AC，則AM_AB；【點撥】因為C，D兩點的速度分別為1 cm/s，3 cm/s，所以BD3CM.又因為MD3AC，所

6、以BDMD3CM3AC，即BM3AM，所以AM AB.解：當(dāng)點N在線段AB上時，如圖.因為ANBNMN, ANAMMN，所以BNAM AB，所以MN AB，即 當(dāng)點N在線段AB的延長線上時，如圖.因為ANBNMN，ANBNAB，所以MNAB，即 1.綜上所述， 的值為 或1.8【2021成都溫江區(qū)校級月考】如圖，已知AOB120，COD60，OM在AOC內(nèi)，ON在BOD內(nèi)，AOM AOC，BON BOD.(本題中所有角均大于0且小于等于180)(1)將COD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)使OC與OB重合，如圖，則MON_；100(2)將COD從如圖所示的位置繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)n(0n120且n60)，求MON

7、的度數(shù)；解：易知MOC AOC，DON BOD.當(dāng)0n60時，如圖，由題意知BOCn，所以AOCAOBBOC120n，BODCODBOC60n，所以MONMOCBOCBON (120n)n (60n)100；當(dāng)60n120時，如圖，由題意知BOCn，所以AOCAOBBOC120n，BODBOCCODn60，所以MONMOCCODDON (120n)60 (n60)100.綜上所述，MON的度數(shù)為100.(3)將COD從如圖所示的位置繞點O順時針旋轉(zhuǎn)n(0n120且n60)，直接寫出所有使MON2BOC的n的值【點撥】當(dāng)0n60時，如圖，由題意知BOCn，所以MON2BOC2n，AOCAOBBOC120n，BODBOCCODn60，所以MONMOCCODDON (120n)60 (n60)100，所以2n100，所以n50；當(dāng)60n120時，如圖，由題意知BOCn，所以MON2BOC2n，AOC360(