1、 期末達(dá)標(biāo)測試卷一、選擇題(110題每題3分，1116題每題2分，共42分)1.已知反比例函數(shù)yeq f(k,x)的圖像經(jīng)過點(diǎn)P(1，2)，則這個(gè)函數(shù)的圖像位于()A第二、三象限 B第一、三象限C第三、四象限 D第二、四象限2方程x(x1)0的解是()Ax0 Bx1Cx10，x21 Dx10，x213在RtABC中，C90，sin Aeq f(2,3)，則tan A的值為()A.eq f(r(5),3) B.eq f(r(5),2) C.eq f(3,2) D.eq f(2 r(5),5)4在雙曲線yeq f(13m,x)上有兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，x10 x2，y1y2，則m

2、的取值范圍是()Ameq f(1,3) Bmeq f(1,3) Cmeq f(1,3) Dmeq f(1,3)5如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，如果ADEABC，ADAB14，BC8 cm，那么ADE的周長等于()A2 cm B3 cm C6 cm D12 cm (第5題) (第7題)6已知關(guān)于x的一元二次方程x2xa210的一個(gè)根為0，則a的值為()A1 B1 C1 D.eq f(1,2)7一次函數(shù)y1k1xb和反比例函數(shù)y2eq f(k2,x)(k1，k20)的圖像如圖所示，若y1y2，則x的取值范圍是()A2x0或x1 B2x1 Cx2或x1 Dx2或0 x18

3、如圖，一塊矩形木板ABCD斜靠在墻邊(OCOB，點(diǎn)A，B，C，D，O在同一平面內(nèi))，已知ABa，ADb，BCOx，則點(diǎn)A到OC的距離等于()Aasin xbsin x Bacos xbcos xCasin xbcos x Dacos xbsin x (第8題) (第9題)9如圖，53的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，設(shè)經(jīng)過圖中格點(diǎn)A，C，B三點(diǎn)的圓弧與AE交于點(diǎn)H，則eq o(AH,sup8()的長為()A.eq f(r(13),6) B.eq f(r(13),4) C.eq f(r(5),3) D.eq f(r(5),2) 10居民為了減少外出時(shí)間，更愿意在線上購買蔬菜、水果，各類依托產(chǎn)

4、地直采直銷的購物平臺(tái)應(yīng)運(yùn)而生，某購物平臺(tái)今年一月份新注冊用戶人數(shù)為200萬，三月份新注冊用戶人數(shù)為338萬，則二、三兩個(gè)月新注冊用戶人數(shù)每月平均增長率是()A10% B15% C23% D30%11對(duì)某校八年級(jí)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行體能測試，成績記為1分，2分，3分，4分4個(gè)分?jǐn)?shù)，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中信息，這些學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)是()體能測試成績條形統(tǒng)計(jì)圖體能測試成績扇形統(tǒng)計(jì)圖(第11題)A2.25 B2.5 C2.95 D312如圖，AB是半圓O的直徑，AC為弦，ODAC于點(diǎn)D，過點(diǎn)O作OEAC交半圓O于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EFAB于點(diǎn)F.若AC2，則OF的長為()A.e

5、q f(1,2) B.eq f(3,4) C1 D2 (第12題) (第13題)13如圖，O是ABC的外接圓，AD是O的直徑，若O的半徑為eq f(5,2)，AC2，則sin B的值是()A.eq f(5,2) B.eq f(2 r(5),5) C.eq f(3 r(5),5) D.eq f(2,5)14.三個(gè)正方形方格在扇形中的位置如圖所示，點(diǎn)O為扇形的圓心，格點(diǎn)A，B，C分別在扇形的兩條半徑和弧上，已知每個(gè)方格的邊長為1，甲、乙兩名同學(xué)通過計(jì)算得出了下列結(jié)論：甲：扇形EAC中，AC2，EACEOB45，所以eq o(EC,sup8()的長eq f(45 2,180)eq f(1,2) ；乙

6、：圖中陰影部分的面積扇形EOF的面積四邊形AOBC的面積，扇形EOF的面積eq f(45 （r(10)）2,360)eq f(5,4) ，四邊形AOBC的面積eq f(5,2)，所以圖中陰影部分的面積eq f(5,4) eq f(5,2).則下列說法正確的是()A甲對(duì)，乙不對(duì) B甲不對(duì)，乙對(duì)C甲、乙都不對(duì) D甲、乙都對(duì) (第14題) (第15題) (第16題)15如圖，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)yeq f(3,x)的圖像上，第二象限內(nèi)的點(diǎn)B在反比例函數(shù)yeq f(k,x)的圖像上，且OAOB，cos Aeq f(r(3),3)，則k的值為()A5 B6 Ceq r(3) D2 eq r(

7、3)16如圖，正方形ABCD的邊長為6 eq r(2)，過點(diǎn)A作AEAC，AE3，連接BE，則tan E()A1 B.eq f(2,3) C.eq f(3,2) D2二、填空題(17、18題每題3分，19題每空2分，共12分)17計(jì)算：2cos245eq r(（tan 602）2)_18如圖，在ABC中，DEBC，eq f(DE,BC)eq f(2,3)，ADE的面積是8，則ABC的面積為_ (第18題) (第19題)19如圖，已知：點(diǎn)A(0，2)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿y軸以每秒1個(gè)單位長度的速度向上移動(dòng)，且過點(diǎn)P的直線l：y2xb也隨之移動(dòng)，并與x軸交于點(diǎn)B，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P移動(dòng)時(shí)間為t s.(1)

8、當(dāng)t2時(shí)，b_；(2)若點(diǎn)M(a，3)，當(dāng)OM是RtOPB的斜邊PB上的中線時(shí)，a_；(3)當(dāng)t_時(shí)，直線l與雙曲線yeq f(4,x)(x0)有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)三、解答題(20、21題每題8分，22、23題每題9分，24、25題每題10分，26題12分，共66分)20解方程：(1)x210 x220；(2)7(x5)(x5)2.21如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(4，6)，B(2，2)，C(6，4)，請?jiān)诘谝幌笙迌?nèi)，畫出一個(gè)以原點(diǎn)O為位似中心，與ABC的位似比為eq f(1,2)的位似圖形A1B1C1，并寫出A1B1C1各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)(第21題)22為了解某校九年級(jí)同學(xué)假期閱讀課外書的情況，某

9、研究小組隨機(jī)采訪該校九年級(jí)的20名同學(xué)，得到這20名同學(xué)假期閱讀課外書冊數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：冊數(shù)/冊02356810人數(shù)/人1248221(1)求這20名同學(xué)假期閱讀課外書冊數(shù)的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)(2)若小明同學(xué)把冊數(shù)中的數(shù)據(jù)“8”看成了“7”，那么中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)中不受影響的是哪個(gè)？23如圖是我國古代城市用以滯洪或分洪系統(tǒng)的局部截面原理圖，圖中OP為下水管道口直徑，OB為可繞轉(zhuǎn)軸O自由轉(zhuǎn)動(dòng)的閥門，平時(shí)閥門被管道中排出的水沖開，可排出城市污水；當(dāng)河水上漲時(shí)，閥門會(huì)因河水壓迫而關(guān)閉，以防止河水倒灌入城中若閥門的直徑OBOP100 cm，OA為檢修時(shí)閥門開啟的位置，且OAOB.(1)直接寫出閥

10、門被下水道的水沖開與被河水關(guān)閉過程中POB的取值范圍；(2)為了觀測水位，當(dāng)下水道的水沖開閥門到達(dá)OB位置時(shí)，在點(diǎn)A處測得俯角CAB67.5，若此時(shí)點(diǎn)B恰好與下水道的水平面齊平，求此時(shí)下水道內(nèi)水的深度(結(jié)果保留根號(hào))(第23題)24如圖，將矩形ABCD沿AE折疊得到AFE，且點(diǎn)F恰好落在DC上(第24題)(1)求證：ADFFCE；(2)若tan CEF2，求tan AEB的值25某商店以每件50元的價(jià)格購進(jìn)800件T恤，第一個(gè)月以單價(jià)80元銷售，售出了200件第二個(gè)月如果單價(jià)不變，預(yù)計(jì)仍可售出200件，該商店為增加銷售量決定降價(jià)銷售，根據(jù)市場調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多銷售出10件，但最低單價(jià)應(yīng)

11、不低于50元，第二個(gè)月結(jié)束后，該商店對(duì)剩余的T恤一次性清倉，清倉時(shí)單價(jià)為40元設(shè)第二個(gè)月單價(jià)降低x元(1)填表(用含x的代數(shù)式完成表格)；時(shí)間第一個(gè)月第二個(gè)月清倉時(shí)單價(jià)/元8040銷售量/件200(2)如果該商店希望通過銷售這800件T恤獲利9 000元，那么第二個(gè)月單價(jià)降低多少元？26如圖，在ABCD中，AB10，AD15，tan Aeq f(4),sdo5(3)，點(diǎn)P為AD邊上任意一點(diǎn)，連接PB，將PB繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段PQ.(1)當(dāng)DPQ10時(shí)，則APB_；(2)當(dāng)tan ABPtan A32時(shí)，求點(diǎn)Q與點(diǎn)B間的距離(結(jié)果保留根號(hào))；(3)若點(diǎn)Q恰好落在ABCD的邊所在的直線上

12、，求B，Q兩點(diǎn)之間的距離(第26題)答案一、1.D2.C3.D4.B5.C6.C7A8.D9.B10.D11.C12.C13D14.B15B【點(diǎn)撥】OAOB，cos Aeq f(OA,AB)eq f(r(3),3)，可設(shè)OAeq r(3)a，AB3a(a0)，OBeq r(（3a）2（r(3)a）2)eq r(6)a.過點(diǎn)A作AEx軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BFx軸于點(diǎn)F.點(diǎn)A在反比例函數(shù)yeq f(3,x)的圖像上，可設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為eq blc(rc)(avs4alco1(m，f(3,m)(m0)，OEm，AEeq f(3,m).易知AOEOBF，eq f(AE,OF)eq f(OA,OB)，即eq

13、 f(f(3,m),OF)eq f(r(3)a,r(6)a)，OFeq f(3 r(2),m).同理，BFeq r(2)m.點(diǎn)B在第二象限內(nèi)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為eq blc(rc)(avs4alco1(f(3 r(2),m)，r(2)m).把點(diǎn)Beq blc(rc)(avs4alco1(f(3 r(2),m)，r(2)m)的坐標(biāo)代入yeq f(k,x)，得k6.16B二、17.eq r(3)118.1819(1)4(2)eq f(3,2)(3)24 eq r(2) 【點(diǎn)撥】(2)如圖，(第19題)由題意知，APt，OPOAAPt2，直線l的表達(dá)式為y2xt2，P(0，t2)，Beq blc(rc)(

14、avs4alco1(f(t2,2)，0).OM是RtOPB的斜邊PB上的中線，M(a，3)是PB的中點(diǎn)，eq f(t2,2)2a，t232，t4，aeq f(3,2).(3)由(2)知，直線l的表達(dá)式為y2xt2，雙曲線的表達(dá)式為yeq f(4,x)，聯(lián)立，化簡得2x2(t2)x40.直線l與雙曲線yeq f(4,x)(x0)有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，b24ac(t2)24240，t24 eq r(2)或t24 eq r(2)(舍去)三、20.解：(1)移項(xiàng)，得x210 x22.配方，得x210 x522252，即(x5)23.兩邊開平方，得x5eq r(3)，x15eq r(3)，x25eq r(

15、3).(2)移項(xiàng)，得(x5)27(x5)0，(x5)(x12)0，則x50或x120，解得x15，x212.21解：畫出的A1B1C1如圖所示(第21題)A1B1C1的三個(gè)頂點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)分別為(2，3)，(1，1)，(3，2)22解：(1)這20名同學(xué)假期閱讀課外書冊數(shù)的中位數(shù)是(55)25(冊)，眾數(shù)為5冊，平均數(shù)為eq f(012234586282101,20)4.7(冊)(2)若小明同學(xué)把冊數(shù)中的數(shù)據(jù)“8”看成了“7”，那么中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)中不受影響的是中位數(shù)和眾數(shù)23解：(1)閥門被下水道的水沖開與被河水關(guān)閉過程中POB的取值范圍為0POB90.(2)OAAC，CAB6

16、7.5，BAO22.5.OAOB，BAOABO22.5，BOP45.OB100 cm，ODeq f(r(2),2)OB50 eq r(2)cm，PDOPOD(10050 eq r(2)cm.答：此時(shí)下水道內(nèi)水的深度為(10050 eq r(2)cm.24(1)證明：四邊形ABCD是矩形，BCD90.矩形ABCD沿AE折疊得到AFE，且點(diǎn)F在DC上，AFEB90.AFDCFE180AFE90.又AFDDAF90，DAFCFE.ADFFCE.(2)解：在RtCEF中，tan CEFeq f(CF,CE)2，設(shè)CEa，CF2a(a0)，則EFeq r(CF2CE2)eq r(5)a.矩形ABCD沿A

17、E折疊得到AFE，且點(diǎn)F在DC上，BEEFeq r(5)a，AEBAEF，ADBCBECE(eq r(5)1)a.ADFFCE，eq f(AF,FE)eq f(AD,CF)eq f(（r(5)1）a,2a)eq f(r(5)1,2).tan AEFeq f(AF,FE)eq f(r(5)1,2).tan AEBtan AEFeq f(r(5)1,2).25解：(1)80 x；20010 x；40010 x(2)由題意得80200(80 x)(20010 x)40(40010 x)508009 000，整理得10 x2200 x1 0000，x220 x1000.解得x1x210.當(dāng)x10時(shí)，8

18、0 x7050，符合題意答：第二個(gè)月單價(jià)降低10元26解：(1)80或100(第26題)【點(diǎn)撥】如圖，當(dāng)點(diǎn)Q在ABCD內(nèi)時(shí)，APB180QPBQPD180901080.當(dāng)點(diǎn)Q在ABCD外時(shí)，APB180(QPBQPD)180(9010)100.綜上所述，當(dāng)DPQ10時(shí)，APB的值為80或100.(2)如圖，連接BQ，作PEAB于點(diǎn)E.tanABPtan A32，tan Aeq f(4,3)，tanABP2.在RtAPE中，tan Aeq f(PE,AE)eq f(4,3)，設(shè)PE4k(k0)，則AE3k，在RtPBE中，tanABPeq f(PE,EB)2，EB2k，AB5k10，k2，PE8，EB4，PBeq r(8242)4 eq r(5).BPQ是等腰直角三角形，BQeq r(2)PB4eq r(10).即點(diǎn)Q與點(diǎn)B間的距離為4eq r(10).(3)如圖，當(dāng)點(diǎn)Q落在直線BC上時(shí)，作BEAD于點(diǎn)E，PFBC于點(diǎn)F，則四邊形BEPF是矩形在RtAEB中，tan Aeq f(BE,AE)eq f(4,3)，AB10，易得BE8，AE6，PFBE8.BPQ是等腰直角三角形，PFBQ，PFBF