1、重慶市好教育聯(lián)盟2022屆高三下學(xué)期5月聯(lián)考數(shù)學(xué)考試一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1（ ）A3BC10D1002已知集合，則集合的子集有（ ）A2個B4個C8個D16個3若雙曲線的兩條漸近線與直線圍成了一個等邊三角形，則C的離心率為（ ）ABCD24已知向量，滿足，則（ ）A2BCD5“圓柱容球”是指圓柱形容器里放了一個球，且球與圓柱的側(cè)面及上、下底面均相切，則該圓柱的體積與球的體積之比為（ ）A2BCD6數(shù)據(jù)，的平均數(shù)為，數(shù)據(jù)，的平均數(shù)為，則數(shù)據(jù)，的平均數(shù)為（ ）ABCD7如圖，A，B是函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點，若，則（ ）

2、A1BC2D8已知函數(shù)，若對任意，恒成立，則m的最大值為（ ）A-1B0C1De二、選擇題： 本題共4小題，每小題5分，共20分在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分9已知，且，則（ ）ABCD10甲、乙兩人解關(guān)于x的方程，甲寫錯了常數(shù)b，得到的根為或，乙寫錯了常數(shù)c，得到的根為或，則下列是原方程的根的是（ ）ABCD11已知函數(shù)滿足，且函數(shù)與的圖象的交點為，則（ ）ABCD12在平面直角坐標系xOy中，圓，若曲線上存在四個點，過動點作圓O的兩條切線，A，B為切點，滿足，則k的值可能為（ ）A-7B-5C-2D1三、填空題：本題共4小題，每小

3、題5分，共20分把答案填在答題卡的相應(yīng)位置13若，則_14已知等差數(shù)列的前n項和為，若，則_，_（本題第一空2分，第二空3分）153名女生和4名男生隨機站成一排，則每名女生旁邊都有男生的概率為_16如圖，正方體的棱長為4，M是棱AB的中點，點P是底面ABCD內(nèi)的動點，且P到平面的距離等于線段PM的長度，則線段長度的最小值為_四、解答題：本題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟17（10分）ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，ABC的面積為1，（1）求A的大?。?）求ABC外接圓面積的最小值18（12分）已知數(shù)列滿足，且，且數(shù)列是等比數(shù)列（1）求的值；（2）若

4、，求19（12分）為落實黨中央的“三農(nóng)”政策，某市組織該市所有鄉(xiāng)鎮(zhèn)干部進行了一期“三農(nóng)”政策專題培訓(xùn)，并在培訓(xùn)結(jié)束時進行了結(jié)業(yè)考試公眾號山城學(xué)術(shù)圈欲隨機抽取樣本，以，分組繪制的頻率分布直方圖如圖所示（1）根據(jù)頻率分布直方圖中的數(shù)據(jù)，估計該次考試成績的平均數(shù)；（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）（2）取（1）中的值，假設(shè)本次考試成績X服從正態(tài)分布，且，從所有參加考試的鄉(xiāng)鎮(zhèn)干部中隨機抽取3人，記考試成績在范圍內(nèi)的人數(shù)為Y，求Y的分布列及數(shù)學(xué)期望20（12分）在四棱錐中，底面ABCD為直角梯形，E為CD的中點，點P在平面ABCD內(nèi)的投影F恰好在直線AE上（1）證明：（2）求直線PB與平面PAD所成角的正弦值21（12分）已知橢圓，為其左焦點，在橢圓C上（1）求橢圓C的方程（2）若A，B是橢圓C上不同的兩點，O為坐標原點，且，問OAB的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由22（12分）已知函數(shù)（1）若，求曲線在