1、歷史因你而改變 學(xué)習(xí)因你而精彩第十七章 勾股定理17.1 勾股定理(二）第1頁，共19頁。勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方回 顧 活 動 1abcABC如果在Rt ABC中，C=90,那么第2頁，共19頁。結(jié)論變形c2 = a2 + b2abcABC第3頁，共19頁。（1）求出下列直角三角形中未知的邊610ACB8A15CB練 習(xí)302245回答：在解決上述問題時，每個直角三角形需知道幾個條件？直角三角形哪條邊最長？第4頁，共19頁。（2）在長方形ABCD中，寬AB為1m，長BC為2m ，求AC長1 m2 mACBD在Rt ABC中，B=90,由勾股定理可知：第5頁，共19頁

2、。有一個邊長為50dm 的正方形洞口，想用一個圓蓋去蓋住這個洞口，圓的直徑至少多長？（結(jié)果保留整數(shù)）50dmABCD解：在Rt ABC中，B=90, AC=BC=50,由勾股定理可知：活 動 2第6頁，共19頁。例2：一個2.5m長的梯子AB斜靠在一豎直的墻AC上，這時AC的距離為2.4m如果梯子頂端A沿墻下滑0.4m，那么梯子底端B也外移0。4m嗎？ DE解：在RtABC中， ACB=90 AC2+ BC2AB2 2.42+ BC22.52 BC0.7m由題意得：DEAB2.5mDCACAD2.40.42m在RtDCE中，BE1.50.70.8m0.4m答；梯子底端B不是外移0.4m DCE

3、=90 DC2+ CE2DE2 22+ BC22.52 CE1.5m第7頁，共19頁。課中探究如圖，一個3m長的梯子AB,斜靠在一豎直的墻AO上,這時AO的距離為2.5m,如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m嗎?在RtAOB中，OB2= ，OB= .在RtCOD中，OD2= ，OD= .BD= .梯子的頂端沿墻下滑0.5 m，梯子底端外移_第8頁，共19頁。變式練習(xí):如圖，一個3米長的梯子AB，斜著靠在豎直的墻AO上，這時AO的距離為2.5米求梯子的底端B距墻角O多少米？如果梯子的頂端A沿墻角下滑0.5米至C，請同學(xué)們:猜一猜，底端也將滑動0.5米嗎？算一算，底端滑動

4、的距離近似值是多少? （結(jié)果保留兩位小數(shù)）第9頁，共19頁。嘗試應(yīng)用1、已知如圖所示，池塘邊有兩點(diǎn)A，B,點(diǎn)C是與BA方向成直角的AC方向上一點(diǎn)，測得CB=60m，AC=20 m，你能求出A，B兩點(diǎn)間的距離嗎（結(jié)果保留整數(shù)）？在RtABC中，根據(jù)勾股定理：AB2BC2-AC2602-202 3200所以，AC 57A，B兩點(diǎn)間的距離約為57第10頁，共19頁。2：如圖，鐵路上A，B兩點(diǎn)相距25km，C，D為兩莊，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km,CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在離A站多少km處？CAEBDx25

5、-x解：設(shè)AE= x km，根據(jù)勾股定理，得 AD2+AE2=DE2 BC2+BE2=CE2又 DE=CE AD2+AE2= BC2+BE2即：152+x2=102+（25-x)2答：E站應(yīng)建在離A站10km處。 X=10則 BE=（25-x）km1510第11頁，共19頁。3:在我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中記載了一道有趣的問題這個問題意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形,在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面，問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多少？DABC解:設(shè)水池的深度AC為X米,則蘆葦高AD為 (X+1)米.根據(jù)題

6、意得:BC2+AC2=AB252+X2 =(X+1)225+X2=X2+2X+1 X=12 X+1=12+1=13(米)答:水池的深度為12米,蘆葦高為13米.第12頁，共19頁。4:矩形ABCD如圖折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，已知AB=8，BC=10，求折痕AE的長。ABCDFE解:設(shè)DE為X,X(8- X)則CE為 (8 X).由題意可知:EF=DE=X,XAF=AD=1010108 B=90 AB2+ BF2AF282+ BF2102 BF6CFBCBF106464 C=90 CE2+CF2EF2(8 X)2+42=X264 16X+X2+16=X280 16X=016X=80X=

7、5第13頁，共19頁。5： 如圖，邊長為1的正方體中，一只螞蟻從頂點(diǎn)A出發(fā)沿著正方體的外表面爬到頂點(diǎn)B的最短距離是（ ）. （A）3 （B ) 5 （C）2 （D）1ABABC21分析： 由于螞蟻是沿正方體的外表面爬行的，故需把正方體展開成平面圖形（如圖）.B第14頁，共19頁。學(xué)習(xí)體會1.本節(jié)課你又那些收獲？2.預(yù)習(xí)時的疑難問題解決了嗎？你還有那些疑惑？3.你認(rèn)為本節(jié)還有哪些需要注意的地方？第15頁，共19頁。當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1一棵樹因雪災(zāi)于A處折斷，如圖所示，測得樹梢觸地點(diǎn)B到樹根C處的距離為4米，ABC約45，樹干AC垂直于地面，那么此樹在未折斷之前的高度約為 米A. B.4 C. D.以上答案

8、都不對2.已知直角三角形的兩直角邊長分別為3cm和5cm，則第三邊長為 _cm第1題圖第16頁，共19頁。當(dāng)堂達(dá)標(biāo)3. 有一個邊長為1米正方形的洞口，想用一個圓形蓋去蓋住這個洞口，則圓形蓋半徑至少為 米4.長方形的一邊長是5，對角線是13，則另一條邊是 .5.如圖所示是一個長方形零件的平面圖,尺寸如圖所示, 求兩孔中心A, B之間的距離.(單位:毫米)第5題圖第17頁，共19頁。布置作業(yè)： 教材習(xí)題17.1中3、4 、5題第18頁，共19頁?，F(xiàn)代人每天生活在紛繁、復(fù)雜的社會當(dāng)中，緊張、高速的節(jié)奏讓人難得有休閑和放松的時光。人們在奮斗事業(yè)的搏斗中深感身心的疲憊。然而，如果你細(xì)心觀察，你會發(fā)現(xiàn)作為

9、現(xiàn)代人，其實(shí)人們每天都在盡可能的放松自己，調(diào)整生活節(jié)奏，追求充實(shí)快樂的人生。看似紛繁的社會里，人們的生活方式其實(shí)也不復(fù)雜。大家在忙忙碌碌中體味著平凡的人生樂趣。由此我悟出一個道理，那就是-生活簡單就是幸福。生活簡單就是幸福。一首優(yōu)美的音樂、一支喜愛的歌曲，會讓你心境開朗。你可以靜靜地欣賞你喜愛的音樂，可以在流蕩的旋律中回憶些什么，或者什么都不去想；你可以一個人在房間里大聲的放著搖滾，也可以在網(wǎng)上用耳麥與遠(yuǎn)方的朋友靜靜地共享；你還可以一邊放送著音樂，一邊做著家務(wù).生活簡單就是幸福。一杯清茶，或一杯咖啡，放在你的桌邊，你的心情格外的怡然。你可以瀏覽當(dāng)天的報紙，了解最新的國內(nèi)外動態(tài)，哪怕是街頭趣聞；

10、或者捧一本自己喜歡的雜志、小說，從字里行間獲得那種特別的輕松和愉悅.生活簡單就是幸福。經(jīng)過精心的烹制，一桌可心的菜肴就在你的面前，你招呼家人快來品嘗，再備上最喜歡的美酒，這是多么難得的享受！生活簡單就是幸福。春暖花開的季節(jié)，或是清風(fēng)送爽的金秋，你和家人一起，或是朋友結(jié)伴，走出戶外，來一次假日的郊游，享受大自然帶給你的美麗、芬芳。吸一口新鮮的空氣，忘卻都市的喧囂，身心仿佛受到一番洗滌，這是一種什么樣的輕松感受！生活簡單就是幸福。你參加朋友們的一次聚會，那久違的感覺帶給你溫馨和激動，在觥酬交錯之間你享受與回味真摯的友情。朋友，是那樣的彌足珍貴.生活簡單就是幸福。周末的夜晚，一家老小圍坐在電視機(jī)旁，

11、盡享團(tuán)圓的歡樂現(xiàn)代人越來越會生活，越來越會用各種不同的方式來放松自己。垂釣、上網(wǎng)、打牌、玩球、唱卡拉OK、下棋.不一而足。人們根據(jù)自己的興趣愛好尋找放松身心的最佳方式，在相對固定的社交圈子里怡然的生活，而且不斷的擴(kuò)大交往的圈子，結(jié)交新的朋友有時，你會為新添置的一套漂亮?xí)r裝而快樂無比；有時，你會為孩子的一次小考成績優(yōu)異而倍感欣慰；有時，你會為剛參加的一項(xiàng)比賽拿了名次而喜不自勝；有時，你會為完成了上司交給的一個任務(wù)而信心大增生活簡單就是幸福！生活簡單就是幸福，不意味著我們放棄了對目標(biāo)的追逐，是在忙碌中的停歇，是身心的恢復(fù)和調(diào)整，是下一步?jīng)_刺的前奏，是以飽滿的精力和旺盛的熱情去投入新的“戰(zhàn)斗”的一個

12、“驛站”；生活簡單就是幸福，不意味著我們放棄了對生活的熱愛，是于點(diǎn)點(diǎn)滴滴中去積累人生，在平平淡淡中尋求充實(shí)和快樂。放下沉重的負(fù)累，敞開明麗的心扉，去過好你的每一天。生活簡單就是幸福！我的心徜徉于春風(fēng)又綠的江南岸，純粹，清透，雀躍，欣喜。原來，真正的愉悅感莫過于觸摸到一顆不染的初心。人到中年，初心依然，純真依然，情懷依然，幸甚至哉。生而為人，芳華剎那，真的不必太多要求，一盞茶，一本書，一顆篤靜的心，三兩心靈知己，興趣愛好一二，足矣。亦舒說：“什么叫做理想生活？不用吃得太好穿得太好住得太好，但必需自由自在，不感到任何壓力，不做工作的奴隸，不受名利的支配，有志同道合的伴侶，活潑可愛的孩子，豐衣足食，

13、已經(jīng)算是理想?！睍r間如此猝不及防，生命如此倉促，忠于自己的內(nèi)心才是真正的勇敢，以不張揚(yáng)的姿態(tài)，將自己活成一道獨(dú)一無二的風(fēng)景，才是最大的成功。試問，你有多久沒有靠在門檻上看月亮了，你有多久沒有在家門口的那棵大樹下乘涼了，你有多久沒有因?yàn)橐粋€人一件事而心生感動了，你又有多久沒有審視自己的內(nèi)心了？與命運(yùn)的較量中，我們被迫前行，卻忘記了來時的方向；我們習(xí)慣了飛翔，卻成了無腳的鳥。年輕時我們并不了解自己，不知道自己需要什么。不知道什么才是自己最想要的，什么才是最適合自己的，自己又是怎么樣的一個人?！睍r光疊加，滄桑有痕，終究懂得，漫漫人生路，得失愛恨別離，不過是生命的常態(tài)。原來，人生最曼妙的風(fēng)景，就是那顆

14、沒被俗世河流污染的初心。大千世界，有很多的東西可以去熱愛，或許一株風(fēng)中搖曳的小草，一朵迎風(fēng)招展的小花，一條彎彎曲曲的小河，都足夠讓我們觸摸迷失的初心。紫陌紅塵，蕓蕓眾生，皆是過客。若時光允許，我愿意一生柔軟，愛了櫻桃，愛芭蕉，靜守于輪回的渡口，揣一顆云水禪心，將寂寞坐斷，將孤獨(dú)守成一幀最美的山水畫卷。一直渴盼著，與心悅的人相守于古樸的小院，守著老舊的光陰，只聞花香，不談悲喜，讀書喝茶，不爭朝夕。陽光暖一點(diǎn)，再暖一點(diǎn)，日子慢一些，再慢一些，從容而優(yōu)雅地老去。浮生蕩蕩，陽春白雪，觸目橫斜千萬朵，賞心不過兩三枝；任憑弱水三千，只取一瓢飲。有夢的季節(jié)，有愛的潤澤，走過的日子，都會成為筆尖溫潤如玉的詩篇

15、。相信越是走到最后，剩下的唯有一顆向真向善向美的初心。似水流年，如花美眷，春潮帶雨晚來急，野渡無人舟自橫朝花夕拾，當(dāng)回望過往，你是此生無憾，還是滿心懊悔呢？隨著芳華的流逝，我們終究會明白：任何的財富都比不上精神上的愉悅，任何的快感都不及對初心的執(zhí)著。愿你不趨炎附勢，不阿諛奉迎，不茍且偷生，不虛擲有限的年華，活出屬于自己的風(fēng)采，活在每一個當(dāng)下，不忘初心，不負(fù)今生曾經(jīng)有人說，成大事者必經(jīng)以下三種境界：“昨夜西風(fēng)凋碧樹，獨(dú)上高樓，望盡天涯路”，此第一境界也;“衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴”，此第二境界也;“眾里尋他千百度，驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”，此第三境界也。我想說的是：事無大小，只要你還

16、在堅(jiān)持，成功的曙光終會毫不吝嗇地照向你有這樣一個小故事。1987年，她14歲，在湖南益陽的一個小鎮(zhèn)賣茶，1毛錢一杯。因?yàn)樗牟璞葎e人大一號，所以賣得最快，那時，她總是快樂地忙碌著。她17歲，她把賣茶的攤點(diǎn)搬到了益陽市，并且改賣當(dāng)?shù)靥赜械摹袄薏琛?。擂茶制作比較麻煩，但能賣個好價錢，她也總是忙忙碌碌。她20歲，仍在賣茶，不過賣茶的地點(diǎn)又變了，在省城長沙，店面也由攤點(diǎn)變成了小店?？腿诉M(jìn)門后，必能品嘗到熱乎乎的香茶，在盡情享用后，他們或多或少會掏錢再帶上一兩袋茶葉。1997年，她24歲，長達(dá)十年的光陰，她始終在茶葉與茶水間滾打。這時，她已經(jīng)擁有37家茶莊，遍布于長沙、西安、深圳、上海等地。福建安溪、浙江杭州的茶商們一提起她的名字莫不豎起大拇指。她的最大夢想實(shí)現(xiàn)了?！霸诼?xí)慣于喝咖啡的潮流下，也有洋溢著茶葉清香的茶莊出現(xiàn)，那就是我開的”說這句話時她已經(jīng)把茶莊開到了故事雖短，內(nèi)涵頗深，一件事，只有始終堅(jiān)韌不拔地去做，無謂任何艱難險阻，不左右搖擺，不顧左右而言它，才能披荊斬棘，在一千次的跌倒后又一千零一次地站起來。事實(shí)上，我們在做一件事的時候，總是不自覺地放大困難，使得我們產(chǎn)生畏懼之心，沒有了乘風(fēng)破浪的豪情與氣魄。困難并不可怕，可怕的是我們沒有直面困難的勇氣。面對著被自己放大了