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文檔簡介

1、22.1.4 二次函數y=ax2+bx+c的圖象和性質 早勝初中 劉鵬德第1頁，共19頁?；仡櫍憾魏瘮祔=a(x-h)2+k的性質y=a(x-h)2 +k(a0)a0a0開口方向頂點坐標對稱軸增減性極值向上向下(h ,k)(h ,k)x=hx=h當xh時，y隨著x的增大而增大。 當xh時，y隨著x的增大而減小。 x=h時,y最小值=kx=h時,y最大值=k拋物線y=a(x-h)2+k(a0)的圖象可由y=ax2的圖象通過上下和左右平移得到.第2頁，共19頁。我們已經知道二次函數y=a(x-h)2+k的圖象和性質，能否利用這些知識來討論二次函數 圖象和性質分析：這種函數形式并不是我們所熟悉的二

2、次函數，所以考慮將其變形配方可得：第3頁，共19頁。根據前面的知識，我們知道：其變形過程如下所示向右平移6個單位 長度向上平移3個單位長度還有什么方法平移呢第4頁，共19頁。如果我們直接畫二次函數 的圖象，可按如下步驟進行.利用圖形對稱性列表：x34567897.553.533.557.5描點畫圖：由圖象可知：（1）在對稱軸左側，拋物線從左到右下降（2）在對稱軸右側，拋物線從左到右上升第5頁，共19頁。試一試你能用上面的方法討論二次函數 的圖象和性質嗎？第6頁，共19頁。一般的，二次函數y=ax2+bx+c可以通過配方化成y=a(x-h)2+k的形式，即因此，其對稱軸是： 頂點是：第7頁，共1

3、9頁。從二次函數y=ax2+bx+c的圖象可以看出：（1）：如果a0，當 時，y隨x的增大而減小，當 時，y隨x的增大而增大.如果a0，當第8頁，共19頁。（2）：如果a0，當 時，y隨x的增大而減小，當 時，y隨x的增大而增大. 第9頁，共19頁。分析你知道嗎?用配方法第10頁，共19頁。試一試第11頁，共19頁。試一試開口方向：由a決定;要記住公式哦！第12頁，共19頁。試一試第13頁，共19頁。我來模仿試一試第14頁，共19頁。我來模仿試一試第15頁，共19頁。小試牛刀1.拋物線y=x2-4x+3與y軸的交點坐標是 ，與x軸的交點坐標是 。(0,3)(1,0)或（3，0）拋物線與y軸的交點有什么特征？拋物線與x軸的交點有什么特征？第16頁，共19頁。寫出下

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