1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列命題中，是真命題的是（ ）A同位角相等B全等的兩個(gè)三角形一定是軸對(duì)稱C不相等的角不是內(nèi)錯(cuò)角D同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行2如圖，已知，與交于點(diǎn)，則對(duì)于下列結(jié)論：ABEACF；BDFCDE；D在BAC的平分線上其中正確的是（ ）A和B和C和D、和3如圖，ABC中，C90，A30，AB12，則BC( )A6B6C6D124如圖，ABC中，AB=AC，C=72，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，則BDC的度數(shù)為（ ）A82B72C60D365如圖、相交于點(diǎn)，若用“”證還需（ ）ABCD6一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為3和5，則它的周長為（

3、）A11B12C13D11或137點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2-a,3a+6)，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P坐標(biāo)是（ ）A(3, 3)B(3，-3)C(6，-6)D(3,3)或8下列二次根式中，最簡二次根式是（ ）ABCD9如圖，點(diǎn)是內(nèi)的一定點(diǎn)，點(diǎn)分別在上移動(dòng)，當(dāng)?shù)闹荛L最小時(shí)，的值為（ ）ABCD10下列各組數(shù)中，能作為一個(gè)三角形的三邊邊長的是（ ）A1、2、4B8、6、4、C12、6、5D3、3、611下列各式中計(jì)算正確的是（ ）ABCD12下列約分正確的有（ ）（1）；（2） ；（3） ；（4） A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13已知是二元一次方程組的解，則2m+n的值

4、為_14點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于_對(duì)稱.（填“軸”或“軸”）15下列圖形中全等圖形是_(填標(biāo)號(hào))16多項(xiàng)式1+9x2加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為一個(gè)整式的完全平方式，那么加上的單項(xiàng)式可以是_（填上一個(gè)你認(rèn)為正確的即可）17代數(shù)式（x2）0有意義，則x的取值范圍是_18如圖，AB兩點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，每個(gè)方格都是邊長為1的正方形、點(diǎn)C也在格點(diǎn)上，且ABC為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)C共有_個(gè)三、解答題（共78分）19（8分）（1）問題解決：如圖，在四邊形ABCD中，BAD，BCD180，BD平分ABC如圖1，若90，根據(jù)教材中一個(gè)重要性質(zhì)直接可得ADCD，這個(gè)性質(zhì)是 ；在圖2中，求證：ADCD；（2）拓展

5、探究：根據(jù)（1）的解題經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)解決如下問題：如圖3，在等腰ABC中，BAC100，BD平分ABC，求證BD+ADBC20（8分）已知：如圖，在長方形中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度沿方向向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)也隨之停止，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒請(qǐng)回答下列問題：（1）請(qǐng)用含的式子表達(dá)的面積，并直接寫出的取值范圍（2）是否存在某個(gè)值，使得和全等？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的值；若不存在，請(qǐng)說明理由21（8分）某校慶為祝建國70周年舉行“愛國讀書日”活動(dòng)，計(jì)劃用500元購買某種愛國主義讀書，現(xiàn)書店打八折，用500元購買的愛國主義讀本比原計(jì)劃多了5本，求該

6、愛國主義讀本原價(jià)多少元？22（10分）請(qǐng)?jiān)谙铝腥齻€(gè)22的方格中，各畫出一個(gè)三角形，要求所畫三角形是圖中三角形經(jīng)過軸對(duì)稱變換后得到的圖形，且所畫的三角形頂點(diǎn)與方格中的小正方形頂點(diǎn)重合，并將所畫三角形涂上陰影（注：所畫的三個(gè)圖形不能重復(fù)）23（10分）如圖，于，于，若，.求證：平分.24（10分）先化簡，再求值：，其中且為整數(shù).請(qǐng)你從中選取一個(gè)喜歡的數(shù)代入求值.25（12分）已知一次函數(shù)，它的圖像經(jīng)過，兩點(diǎn)（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點(diǎn)在這個(gè)函數(shù)圖像上，求的值26已知一次函數(shù)yx+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，CAO30，B點(diǎn)在第一象限，四邊形OABC為長方形，將B點(diǎn)沿直線AC對(duì)折，得

7、到點(diǎn)D，連接點(diǎn)CD交x軸于點(diǎn)E（1）M是直線AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，N是y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求出周長的最小值；（2）點(diǎn)P為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，作直線AP交直線CD于點(diǎn)Q，將直線AP繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，與直線CD交于Q請(qǐng)問，在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在點(diǎn)P使得為等腰三角形？如果存在，請(qǐng)求出OAP的度數(shù)；如果不存在，請(qǐng)說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)軸對(duì)稱的定義對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的判定對(duì)D進(jìn)行判斷【詳解】解：A、兩直線平行，同位角相等，所以A選項(xiàng)為假命題；B、全等的兩個(gè)三角形不一定是軸對(duì)稱的，所以B選項(xiàng)為假命題；C

8、、不相等的角可能為內(nèi)錯(cuò)角，所以C選項(xiàng)為假命題；D、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，所以D選項(xiàng)為真命題故選D考點(diǎn)：命題與定理2、D【分析】按照已知圖形，證明，得到；證明，證明，得到，即可解決問題；【詳解】如圖所示，在ABE和ACF中，在CDE和BDF中，DC=DB，在ADC和ADB中，綜上所述：正確；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，準(zhǔn)確判斷是解題的關(guān)鍵3、A【詳解】30的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半， ,故選A.4、B【分析】先根據(jù)ABAC，C的度數(shù)，求出ABC的度數(shù)，再由垂直平分線的性質(zhì)求出ABD的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)解答即可【詳解】解：ABAC，C72，ABCC72

9、，A=36DE垂直平分AB，AABD36，BDCAABD363672故選：B【點(diǎn)睛】點(diǎn)評(píng)：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理、等腰三角形的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟知線段垂直平分線的性質(zhì)，即線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等5、C【分析】利用對(duì)頂角相等，則要根據(jù)“ASA”證ABODCO需添加對(duì)應(yīng)角A與D相等【詳解】OA=OD，而AOB=DOC，當(dāng)A=D時(shí)，可利用“ASA”判斷ABODCO故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對(duì)應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對(duì)應(yīng)相等，則必須

10、再找一組對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個(gè)角的另一組對(duì)應(yīng)鄰邊6、D【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分兩種情況討論可得.【詳解】若等腰三角形的腰長為3，底邊長為5，3365，能組成三角形，它的周長是：33511；若等腰三角形的腰長為5，底邊長為3，5385，能組成三角形，它的周長是：5531，綜上所述，它的周長是：11或1故選D【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與三角形三邊關(guān)系此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意分類討論思想的應(yīng)用，小心別漏解7、D【分析】由點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，建立絕對(duì)值方程再解方程即可得到答案【詳解】解： 點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等， 或 當(dāng)時(shí)，

11、當(dāng) 綜上：的坐標(biāo)為：或故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與坐標(biāo)的關(guān)系，一元一次方程的解法，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵8、C【分析】滿足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡二次根式：（1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式； （2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式【詳解】A、，故不是最簡二次根式，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故不是最簡二次根式，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是最簡二次根式，此選項(xiàng)正確；D、，故不是最簡二次根式，此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了最簡二次根式，解題的關(guān)鍵是理解什么是最簡二次根式9、D【分析】過P點(diǎn)作角的兩邊的對(duì)稱點(diǎn)，在連接兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)，此時(shí)線段與角兩邊的交

12、點(diǎn)，構(gòu)成的三角形周長最小.再根據(jù)角的關(guān)系求解.【詳解】解：過P點(diǎn)作OB的對(duì)稱點(diǎn)，過P作OA的對(duì)稱點(diǎn),連接，交點(diǎn)為M,N，則此時(shí)PMN的周長最小，且和為等腰三角形.此時(shí)=180-；設(shè)NPM=x，則180-x=2（-x）所以 x=180-2【點(diǎn)睛】求出M,N在什么位子PMN周長最小是解此題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)三角形的三條邊具有任意兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)，通過簡單的計(jì)算對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判定即可得到【詳解】三角形的任意兩邊之和大于第三邊A1+2=38，所以B選項(xiàng)正確；C5+6=1112，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D3+3=6，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角形的三邊關(guān)系，利用兩條較小邊

13、的和與較長邊進(jìn)行大小比較是解題的關(guān)鍵11、D【分析】直接利用算術(shù)平方根、平方根以及立方根的定義分別化簡求出答案【詳解】A、，此選項(xiàng)錯(cuò)誤錯(cuò)誤，不符合題意；B、，此選項(xiàng)錯(cuò)誤錯(cuò)誤，不符合題意；C、，此選項(xiàng)錯(cuò)誤錯(cuò)誤，不符合題意；D、，此選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根、平方根、立方根的概念，正確理解和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵12、B【分析】原式各項(xiàng)約分得到結(jié)果，即可做出判斷【詳解】（1），故此項(xiàng)正確；（2） ，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；（3） ，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；（4） 不能約分，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；綜上所述答案選B【點(diǎn)睛】此題考查了約分，約分的關(guān)鍵是找出分子分母的公因式二、填空題（每題4分，共24

14、分）13、1【解析】解：由題意可得：，得：4m+2n=6，故2mn =1故答案為114、軸【解析】兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，那么過這兩點(diǎn)的直線平行于x軸，兩點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離均為11，由此即可得出答案.【詳解】兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，點(diǎn)A(11，12)與點(diǎn)B(-11，12)關(guān)于y軸對(duì)稱，故答案為：y軸.【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟知“橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱；橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等的兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱”是解題的關(guān)鍵.15、和【解析】由全等形的概念可知：共有1對(duì)圖形全等，即和能夠重合，故答案為和.16、6x或6x或x2或1或9x1

15、【分析】分9x1是平方項(xiàng)與乘積二倍項(xiàng)，以及單項(xiàng)式的平方三種情況，根據(jù)完全平方公式討論求解【詳解】解：當(dāng)9x1是平方項(xiàng)時(shí)，16x+9x1（13x）1，可添加的項(xiàng)是6x或6x，當(dāng)9x1是乘積二倍項(xiàng)時(shí)，1+9x1+x2（1+x1）1，可添加的項(xiàng)是x2添加1或9x1故答案為：6x或6x或x2或1或9x1【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式，解題過程中注意分類討論，熟練掌握完全平方式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵.17、x2，x0，x1【分析】根據(jù)分式的分母不為零、0的零次冪無意義來列出不等式，解不等式即可得到本題的答案【詳解】解：由題意得，x20，x0，x10，解得，x2，x0，x1，故答案為：x2，x0，x1【點(diǎn)睛

16、】本題考查的是分式有意義的條件、零指數(shù)冪，掌握分式的分母不為零，0的零次冪無意義是解題的關(guān)鍵18、9【解析】根據(jù)已知條件，可知按照點(diǎn)C所在的直線分兩種情況：點(diǎn)C以點(diǎn)A為標(biāo)準(zhǔn)，AB為底邊；點(diǎn)C以點(diǎn)B為標(biāo)準(zhǔn)，AB為等腰三角形的一條邊解：點(diǎn)C以點(diǎn)A為標(biāo)準(zhǔn)，AB為底邊，符合點(diǎn)C的有5個(gè)；點(diǎn)C以點(diǎn)B為標(biāo)準(zhǔn)，AB為等腰三角形的一條邊，符合點(diǎn)C的有4個(gè)所以符合條件的點(diǎn)C共有9個(gè)此題考查了等腰三角形的判定來解決特殊的實(shí)際問題，其關(guān)鍵是根據(jù)題意，結(jié)合圖形，再利用數(shù)學(xué)知識(shí)來求解注意數(shù)形結(jié)合的解題思想三、解答題（共78分）19、（1）角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等；見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)角平分線的

17、性質(zhì)定理即可解決問題；如圖2中，作DEBA于E，DFBC于F只要證明DEADFC即可解決問題；（2）如圖3中，在BC時(shí)截取BK=BD，BT=BA，連接DK首先證明DK=CK，再證明DBADBT，推出AD=DT，A=BTD=100，推出DTK=DKT=80，推出DT=DK=CK，由此即可解決問題；【詳解】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理可知ADCD所以這個(gè)性質(zhì)是角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等故答案為：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等如圖2中，作DEBA于E，DFBC于FBD平分EBF，DEBE，DFBF，DEDF，BAD+C180，BAD+EAD180，EADC，EDFC90，DEADFC，DAD

18、C（2）如圖3中，在BC上截取BKBD，BTBA，連接DKABAC，A100，ABCC40，BD平分ABC，DBKABC20，BDBK，BKDBDK80，BKDC+KDC，KDCC40，DKCK，BDBD，BABT，DBADBT，DBADBT，ADDT，ABTD100，DTKDKT80，DTDKCK，BD+ADBK+CKBC【點(diǎn)睛】本題考查三角形綜合題、等腰三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，具體的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題20、（1）（0t1.5），（1.5t4），（4t5）；（2）當(dāng)t=3時(shí)，ABP和CDQ全等【分析】（1）分別討論當(dāng)Q在CD上時(shí)，當(dāng)Q在

19、DA上時(shí)， 當(dāng)Q在AB上時(shí)，表示出CQ，BP求出面積即可；（2）分別討論當(dāng)Q在CD上時(shí)，當(dāng)Q在AD上時(shí)，當(dāng)Q在AB上時(shí)，求出ABP和CDQ全等時(shí)的t值.【詳解】解：（1）當(dāng)Q在CD上時(shí)，如圖，由題意得CQ=2t，BP=t CP=5t（0t1.5）當(dāng)Q在DA上時(shí)，（1.5t4） 當(dāng)Q在AB上時(shí)，由題意得BQ=112t（4t5） （2）當(dāng)Q在CD上時(shí)，不存在t使ABP和CDQ全等當(dāng)Q在AD上時(shí)，如圖，由題意得DQ=2t3要使ABPCDQ，則需BP=DQDQ=2t3，BP=tt=2t3，t=3即當(dāng)t=3時(shí)，ABPCDQ 當(dāng)Q在AB上時(shí)，不存在t使ABP和CDQ全等綜上所述，當(dāng)t=3時(shí)，ABP和CDQ

20、全等【點(diǎn)睛】本題是對(duì)矩形動(dòng)點(diǎn)問題的考查，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵，難度較大.21、25元【分析】設(shè)愛國主義讀本原價(jià)x元，根據(jù)題意列出方程即可求出答案【詳解】設(shè)愛國主義讀本原價(jià)x元，解得：x=25，經(jīng)檢驗(yàn)，x=25是分式方程的解，答：愛國主義讀本原價(jià)25元【點(diǎn)睛】此題考查分式方程，解題的關(guān)鍵是正確找出題中的等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型22、【解析】試題分析：可分別選擇不同的直線當(dāng)對(duì)稱軸，得到相關(guān)圖形即可試題解析：如圖所示：考點(diǎn)：利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案23、見解析【分析】證明RtBDERtCDF，得到DE=DF，即可得出平分.【詳解】DEAB，DFAC，E=DFC=90在RtBDE和RtCDF

21、中，RtBDERtCDF（HL），DE=DF，AD平分BAC【點(diǎn)睛】此題考查角平分線的判定定理：在角的內(nèi)部，到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.24、；當(dāng)時(shí)，原式【分析】根據(jù)分式的加法和除法可以化簡題目中的式子，然后從且為整數(shù)中選取一個(gè)使得原分式有意義的整數(shù)代入化簡后的式子即可解答本題【詳解】解： ，且為整數(shù)，當(dāng)m=0時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法25、 (1) ;(2).【分析】(1) 利用待定系數(shù)法容易求出一次函數(shù)的解析式；(2) 將點(diǎn)代入一次函數(shù)解析式，容易求出的值【詳解】解:(1).將，兩點(diǎn)分別代入一次函數(shù)可得：，解得. (2). 將點(diǎn)代入一次函數(shù)解析式.,故.【點(diǎn)睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，以及利用一次函數(shù)解析式求點(diǎn)的坐標(biāo)，靈活掌握待定